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基于电压前馈解耦控制的三相VSR的仿真研究

摘要：从三相电压型整流器在三相静止坐标系中的数学模型，导出其在两相旋转坐标系的数学模型，并在此基础上引入了基于电网电压前馈解耦的三相PWM整流器控制系统。在MATLAB的SIMULINK环境下建立了本文所讨论系统的仿真模型。仿真结果表明，基于前馈解耦的系统具有动态响应快，抗扰性能好的特点。
关键词：前馈解耦；空间矢量；PWM整流器

The Simulation Research on Three-Phase Voltage Source Rectifier Based on Feedforward Decoupling Control

Abstract: The system model of the three-Phase VSR under the three-phase static coordinate axis is given. From it ,the mathematical model under the rotating coordinate axis is derived. Then, the feedforward decoupling control method is introduced to control the three-phase VSR. The simulation model of the system discussed in the paper is established in the Simulink environment of the MATLAB software. The simulation results show that the PWM Rectifier under the feed-forward decoupling control method has fast dynamic response and good performance in disturbance rejection of the load.
Keywords: feedforward decoupling; SVPWM; PWM rectifier

1 引言
传统的晶闸管相控整流及二极管无控整流，不但功率因数低，还给电网带来了谐波的危害。自从在整流技术中引入PWM控制后，PWM整流技术因其具有功率因数可控、网侧电流趋于正弦化、能量双向流动等优点，受到了越来越多的关注。
由于三相电压型PWM整流器是一个时变非线性耦合系统，对其控制比较复杂。单纯对整流器ABC三相进行独立控制，而不考虑彼此间的耦合，所设计的系统很难有好的性能。
本文首先引出了三相电压型PWM整流器在三相静止坐标系中的数学模型，接着引出了两相旋转坐标系下的数学模型，并在此基础上引入了电网电压的前馈解耦控制算法；最后讨论了VSR的空间电压矢量控制技术，并在MATLAB的SIMULINK环境下，对所讨论算法进行了仿真验证。
2 三相 VSR模型的建立
图1为三相VSR的主电路图。Ea,Eb,Ec是电网电动势，ia(t),ib(t),ic(t)是PWM整流器的三相电流，La,Lb,Lc电网电动势与整流器交流侧的连接电感，Idc，Vdc，IL分别为整流器直流侧电流，电压及负载电流。
假定电网电压三相对称，根据基尔霍夫定律，可列出三相PWM整流器在三相静止坐标系下开关函数模型为［1］：

图1 三相VSR的主电路
Fig.1 The main circuit of three-phase VSR
（1）
上式中，假定电网电动势三相对称，因而有成立。
建立在三相静止对称坐标系中的VSR数学模型，物理意义清楚，但在这种模型中VSR交流侧 均为时变交流量，不利于控制系统的设计。为此可考虑通过坐标变换将三相静止对称坐标系转换成以电网基波频率同步旋转的d-q坐标系。这样经过坐标变换后，三相静止对称坐标系中的基波正弦变量将转化为同步旋转坐标系中的直流分量，可以简化设计。
对上式进行坐标变换后，可能得出三相VSR开关函数模型在dq同步旋转坐标系中的表达式如下：
(2)
(3)
(4)
其中：为电网电动势矢量在d，q轴上的分量；为网侧电流矢量的d，q轴分量；为开关函数对应的d，q轴分量，令，。
观察式（3）、式（4）可知，三相VSR在两相同步旋转坐标系（d, q）中，是相互耦合的，一相的变化将会带来另一相的变化，这给控制器的设计带来了麻烦。
3 PWM整流器的前馈解耦控制算法
采用前馈解耦控制策略［1］，当电流调节器采用PI调节器时，则、的控制方程如下：
(5)
(6)
式中，、为电流内环比例调节增益和积分调节增益，、为电流指令值。化简后可得:
(7)
式（7）表明，基于前馈解耦的控制算法使三相VSR电流内环实现了解耦控制，控制结构框图如图2所示。

图2 解耦控制框图
Fig.2 The diagram of decoupling control
4解耦算法的单位功率因数控制的实现
在坐标变换中，规定d轴与电网电动势矢量E重合，q轴滞后电动势矢量E 90度。这样，电流矢量I在d、q轴上的投影分别为PWM整流器有功电流Id与无功电流Iq分量。要使PWM整流器达到单位功率因数整流的目的，则必须保证其无功分量Iq为0，因此无功分量的给定为=0；而对于有功分量的给定值，则是通过PWM整流器输出电压的PI调节来实现的，如式（8）所示。
(8)
这样，基于前馈解耦的PWM整流器采用电压电流双闭环控制来实现。电压调节器的输出作为有功电流的给定值。电流调节器用来独立调节系统的有功、无功电流，使系统的有功、无功电流实时跟踪指令电流值，达到系统功率因数整流目的。调节过程简要分析如下。
由式（7）可知，当不考虑线路电阻R的影响时，
式（7）可以变为如下表达式：
（9）
当PWM整流器无功电流小于其指令值时，则有，则有，即无功电流表现出增加的趋势。由前面的分析可以知道，无功电流参考值为零，即相当于实际的无功电流由一个负的值趋于零的过程。反之，当无功电流实际值大于指令值时，，则有无功电流会逐渐减小到设定的指令值，达到单位功率因数控制的目的。有功电流的调节过程基本与上面的分析过程相同。
至于电压电流调节器的参数设计，文献［2］中已经有比较详细的叙述，在此不再展开说明。
5 SVPWM的实现
由相关文献可以知道，SVPWM波的实时调制，需要二维静止坐标系分量、作为输入。由式（5）、（6）计算出的整流器交流侧的参考电压、是在同步旋转坐标系中的分量。因此首先要通过两相旋转到两相静止坐标的变换，得出参考电压矢量在两相静止坐标下的分量表达式、，再据此计算空间电压矢量所在的扇区，及各矢量的作用时间，进而分配PWM整流器的驱动信号。
5.1区间判定
在进行区间定向时，可以作如下处理［3］［5］：
如果，则A=1，否则A=0；
如果，则B=1，否则B=0；
如果，则C=1，否则C=0。
设定区间N=A+2B+4C，根据N值就可以确定矢量所在的扇区。
5.2 矢量作用时间确定
为了计算作用时间的方便，可以先定义X，Y，Z三个通用值的大小，定义如下：
（10）
其中Ts为开关周期，Ud为PWM整流器直流侧的电压值。依据式（10），并结合表1就可以确定各个扇区内，各基本矢量的作用时间。
表1 矢量赋值表
Tab.1 Vector assignment table
区间
1
2
3
4
5
6

-Z
Z
X
-X
-Y
Y

X
Y
-Y
Z
-Z
-X
6 仿真验证
依据前面的分析，可得基于前馈解耦控制的PWM整流器系统的控制框图如图3所示。
图3 前馈解耦控制的PWM系统框图
Fig.3 The diagram of PWM system based on decoupling control
在MATLAB的SIMULINK环境下，依据图3构建基于前馈解耦控制的PWM整流器的仿真模型。
仿真参数设定如下：电网电压相电压峰值E=311V，直流侧电容为2200e-6F,开关频率选为10KHZ，电感为10mH,直流侧电容电压设定为650V。 电流调节器KiI=0.6，KpI=25 ；电压调节器 KiU=13，KpU=0.5；仿真时间为0至0.7秒时间，其中在0.2秒时阻性负载加大为原来的一倍，而在 0.45秒时，负载恢复为原来值。
图4中，等幅正弦波形为VSR交流侧电压波形，波形在0.2秒后有突变的为放大两倍后的电流波形。图4、5波形表明，基于前馈解耦的PWM整流器在突加、减负载的情况下，输入电流波形能很快跟随电网电压，动态响应极快。
图6中，上部分为无功电流的波形，下部分为有功电流波形。在有功负载突变过程中，无功电流基本没变化，而有功电流波形则能很快跟踪负载的变化。从波形中，也能发现，有功，无功电流基本上实现了解耦控制。
图7中，表明直流侧电容电压的波形在整个负载突变过程中（加载、减载），均能很快恢复到设定值，系统的抗负载扰动性能理想。

图4 PWM整流器交流侧电压电流波形（0.2秒负载突变）
Fig.4 AC voltage and current waveforms of PWM rectifier

图5 PWM整流器交流侧电压电流波形（0.45秒负载突变）
Fig.5 AC voltage and current waveforms of PWM rectifier

图6 无功电流与有功电流波形
Fig.6 The waveform of reactive current and active current

图7直流侧电压波形
Fig.7 The waveform of the DC voltage
7结语
本文研究了一种基于解耦控制的三相电压型PWM整流器，并在MATLAB仿真环境下对其进行了仿真验证。仿真波形表明，基于前馈解耦控制的PWM整流器具有优良的动态及稳态性能，这对PWM整流器硬件实验提供了较大的参考价值。
参考文献
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[2] 王旭，黄凯征，阎士杰等.矢量控制PWM整流器的建模与仿真[J].电气传动，2009，39(2): 27-31.
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