杨敬华整式第一课时教案.doc

舒兰市中小学“主题教研”教学大奖赛教案用纸（正页）
教师姓名
　杨敬华
所在单位
舒兰市第十七中学
教研主题
注重学法指导,培养学生自主合作学习能力
课题
　整式(第一课时)

课时
1课时　
课型
新授　
年级
七年　
授课日期

教学目标
知识技能：进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母式子表示实际问题中的数量关系；
数学思考：1、经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从特殊到一般的认识过程，发展符号意识。2、经历用字母表示数的过程，发展推理能力。
问题解决： 1、在活动中，学会与他人交流与合作。2、获得分析问题、解决问题方法的多样性，发展创新意识。
情感态度：
通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯. 

教学重点
　进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”数学思想。
教学难点
探索规律并用字母表示一般规律的过程  

教学准备
　将学生分组，每组选一名组长，一名记录员，一名发言人。组长负责小组讨论时的纪律、话题等。记录员负责记录小组成员的结论。发言人负责小组总体情况的发言，组员负责解释各自结论。

板书板画设计
2.1用字母表示数

1、字母可以表示数 学生板演区

2、 字母参与运算

3、用有字母的式子表示数量关系

舒兰市中小学“主题教研”教学大奖赛教案用纸（副页）
教学过程设计（含时间分配）
教师活动
学生活动
一、故事导入
周日妈妈上班时，嘱咐在家休息的小明打扫一下家里的卫生，小明按要求完成任务后，忽然计上心头。在妈妈下班后首先看到的桌子上特意留下了纸条，然后躲在自己的房里静观妈妈的举动。小明的纸条是这样写的：“妈妈：拖地3元，擦窗5元丢垃圾1元；叠被1元，共计10元。”妈妈看后一言不发，提笔在纸条后加上了几行字：“小明：吃饭x 元，穿衣y元，看病z元，关心a元 ……共计b元。”写完后就到厨房做饭了。小明溜出来一看，心生惭愧，赶忙收起纸条，帮妈妈做饭去了。小明的钱数是用什么表示的，妈妈的钱数是用什么表示的。（板书课题：用字母表示数，并出示本节课教学目标。）
二、创设情景
展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题
师：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。
初步感受
问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？
（2）如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是多少？
注意：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“· ”或省略不写; （2）数与字母相乘时数字在前；
三、列式书写注意什么
小故事 
X：陛下！那个乘号和我长得太像了，我老是被人认错啊！怎么办呢？ 
数学王：让我想想！哈哈~~~有啦！ 为了区别外貌相似的乘号与X, 本王颁布了三条法则： 
（1） 字母与数字，字母与字母相乘，乘号可以记作____，也可以____。例如：
m× n×2都可以记作2·m·n或者2mn； 
（2）在字母和数字相乘中，（数字）通常写在前，当数字为带分数时，要写成_______；如：，切勿错误写成“” 字母前系数为1或-1时____省略不写，如1×m写成m，-1×m写成-m。 （3）数字与数字相乘时____应该照写。如3×2不能写成“32”式3·2
数学王想了想，又做了如下两条规定：
（4）式子中出现除法算式时，除号用____表示，如S÷x=.
(5)结果为和或差的形式，单位前加____如a米+2米＝（a+2）米
小练习 .判断下列各式的简便写法是否正确： 
(1) a×0.8写作a0.8    (   )  
(2)   (2)a×b×c写作abc  (   ) 
(3)5×5写作55          (   )    
(4) a+2写作2a            (   ) 
(5) (5)b×2×c写作2bc  (     ) 
(6)1×a写作a               (     )         
 四、问题:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm）,用式子表示三角尺的面积；

（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。
师生共同归纳：字母可以和数一样进行运算，列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母、运算符号的式子表示出来，也就是文字语言转化为符号语言。1、要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系；2、理清语句层次，明确运算顺序；3、牢记一些概念、公式和数量关系。
例3探究活动
用火柴棒按下列方式搭正方形

1、如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；
2、 如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；
3、 如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；
4、 如果只搭四个正方形需要____根火柴棒
5、若搭10个正方形需要____根火柴棒？n个呢？
应用模型，解决问题
1、如果摆2014个正方形需要多少根火柴？
2、 逆向思考
师：前面我们都是根据正方形的个数来求所用火柴的根数，下面反过来想，如果给你25根火柴按前面的摆法你最多能摆多少个正方形呢？

五、练习检测
1、5箱苹果重m kg，每箱重_________ kg ；
2、一个数比a的 2 倍小5，则这个数为 _________ ；
3、全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 _________，男生人数是_________ ；
4、某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_________本；
5、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两位数为 _________
6、设n表示任意一个整数，则偶数可以表示为_________，奇数可以表示为 _________
7、观察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4，… ，按此规律，第n个式子是_________
六、总结：谈谈本节课的收获。
七、至理名言、激励上进 
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。 A＝X＋Y＋Z 成功＝艰苦的劳动+正确的方法+少说空话 
 结束语：同学们，让我们以实际的行动来证明自己，相信我能行！ 
作业：教科书
习题2.1的第1题，第2题，第7题．

学生认真听后口答小明的钱数是用数字表示的，妈妈的钱数是用字母表示的。
( 这样既可以激发学生的学习兴趣，使学生产生浓厚的求知欲，而且小故事有一定的教育意义，对学生可以起到道德教育的功效，使德育教育渗透在日常教学中，达到寓教于乐的目的。)

学生观看图片
( 吸引学生注意力，激发学生的民民族自豪感)

学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以用来表示数，字母像数一样参与运算，并且能简明地表示数量关系。

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学生阅读并独立思考后,与同桌交流,然后口答
解释1为什么带分数与字母相乘,带分数要写成假分数的形式
2数字前面系数是1或-1时为什么省略不写

学生口答并说明判断的依据

学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再有学生互评。

教师引导下各个击破。

问题（1）（2）、（3）(4)学生独立完成，问题(5)以小组为单位，进行观察，尝试，探索方法，然后全班交流。此题的理解方法有很多，只要学生解释合理都可以。

前6题学生板演，师生共同评价。7题学生通过观察，分析，归纳发现规律，并用含字母的式子表示一般结论。

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