杨敬华整式第一课时教案.doc

舒兰市中小学“主题教研”教学大奖赛教案用纸（正页）
教师姓名
　杨敬华
所在单位
舒兰市第十七中学
教研主题
注重学法指导,培养学生自主合作学习能力
课题
　整式(第一课时)

课时
1课时　
课型
新授　
年级
七年　
授课日期

教学目标
知识技能：进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母式子表示实际问题中的数量关系；
数学思考：1、经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从特殊到一般的认识过程，发展符号意识。2、经历用字母表示数的过程，发展推理能力。
问题解决： 1、在活动中，学会与他人交流与合作。2、获得分析问题、解决问题方法的多样性，发展创新意识。
情感态度：
通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯. 

教学重点
　进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”数学思想。
教学难点
探索规律并用字母表示一般规律的过程  

教学准备
　将学生分组，每组选一名组长，一名记录员，一名发言人。组长负责小组讨论时的纪律、话题等。记录员负责记录小组成员的结论。发言人负责小组总体情况的发言，组员负责解释各自结论。

板书板画设计
2.1用字母表示数

1、字母可以表示数 学生板演区

2、 字母参与运算

3、用有字母的式子表示数量关系

舒兰市中小学“主题教研”教学大奖赛教案用纸（副页）
教学过程设计（含时间分配）
教师活动
学生活动
一、故事导入
周日妈妈上班时，嘱咐在家休息的小明打扫一下家里的卫生，小明按要求完成任务后，忽然计上心头。在妈妈下班后首先看到的桌子上特意留下了纸条，然后躲在自己的房里静观妈妈的举动。小明的纸条是这样写的：“妈妈：拖地3元，擦窗5元丢垃圾1元；叠被1元，共计10元。”妈妈看后一言不发，提笔在纸条后加上了几行字：“小明：吃饭x 元，穿衣y元，看病z元，关心a元 ……共计b元。”写完后就到厨房做饭了。小明溜出来一看，心生惭愧，赶忙收起纸条，帮妈妈做饭去了。小明的钱数是用什么表示的，妈妈的钱数是用什么表示的。（板书课题：用字母表示数，并出示本节课教学目标。）
二、创设情景
展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题
师：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。
初步感受
问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（12 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？
（2）如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是多少？
注意：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“· ”或省略不写; （2）数与字母相乘时数字在前；
三、列式书写注意什么
小故事 
X：陛下！那个乘号和我长得太像了，我老是被人认错啊！怎么办呢？ 
数学王：让我想想！哈哈~~~有啦！ 为了区别外貌相似的乘号与X, 本王颁布了三条法则： 
（1） 字母与数字，字母与字母相乘，乘号可以记作____，也可以____。例如：
m× n×2都可以记作2·m·n或者2mn； 
（2）在字母和数字相乘中，（数字）通常写在前，当数字为带分数时，要写成_______；如：，切勿错误写成“” 字母前系数为1或-1时____省略不写，如1×m写成m，-1×m写成-m。 （3）数字与数字相乘时____应该照写。如3×2不能写成“32”式3·2
数学王想了想，又做了如下两条规定：
（4）式子中出现除法算式时，除号用____表示，如S÷x=.
(5)结果为和或差的形式，单位前加____如a米+2米＝（a+2）米
小练习 .判断下列各式的简便写法是否正确： 
(1) a×0.8写作a0.8    (   )  
(2)   (2)a×b×c写作abc  (   ) 
(3)5×5写作55          (   )    
(4) a+2写作2a            (   ) 
(5) (5)b×2×c写作2bc  (     ) 
(6)1×a写作a               (     )         
 四、问题:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm）,用式子表示三角尺的面积；

（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。
师生共同归纳：字母可以和数一样进行运算，列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母、运算符号的式子表示出来，也就是文字语言转化为符号语言。1、要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系；2、理清语句层次明确运算顺序；3、牢记一些概念、公式和数量关系。
例3探究活动
用火柴棒按下列方式搭正方形

1、如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；
2、 如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；
3、 如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；
4、 如果只搭四个正方形需要____根火柴棒
5、若搭10个正方形需要____根火柴棒？n个呢？
应用模型，解决问题
1、如果摆2014个正方形需要多少根火柴？
2、 逆向思考
师：前面我们都是根据正方形的个数来求所用火柴的根数，下面反过来想，如果给你25根火柴按前面的摆法你最多能摆多少个正方形呢？

五、练习检测
1、5箱苹果重m kg，每箱重_________ kg ；
2、一个数比a的 2 倍小5，则这个数为 _________ ；
3、全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 _________，男生人数是_________ ；
4、某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_________本；
5、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两位数为 _________
6、设n表示任意一个整数，则偶数可以表示为_________，奇数可以表示为 _________
7、观察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4，… ，按此规律，第n个式子是_________
六、总结：谈谈本节课的收获。
七、至理名言、激励上进 
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。 A＝X＋Y＋Z 成功＝艰苦的劳动+正确的方法+少说空话 
 结束语：同学们，让我们以实际的行动来证明自己，相信我能行！ 
作业：教科书
习题2.1的第1题，第2题，第7题．

学生认真听后口答小明的钱数是用数字表示的妈妈的钱数是用字母表示的。
( 这样既可以激发学生的学习兴趣，使学生产生浓厚的求知欲，而且小故事有一定的教育意义，对学生可以起到道德教育的功效，使德育教育渗透在日常教学中，达到寓教于乐的目的。)

学生观看图片
( 吸引学生注意力，激发学生的民民族自豪感)

学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以用来表示数，字母像数一样参与运算，并且能简明地表示数量关系。

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学生阅读并独立思考后,与同桌交流,然后口答
解释1为什么带分数与字母相乘,带分数要写成假分数的形式
2数字前面系数是1或-1时为什么省略不写

学生口答并说明判断的依据

学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再有学生互评。

教师引导下各个击破。

问题（1）（2）、（3）(4)学生独立完成，问题(5)以小组为单位，进行观察，尝试，探索方法，然后全班交流。此题的理解方法有很多，只要学生解释合理都可以。

前6题学生板演，师生共同评价。7题学生通过观察，分析，归纳发现规律，并用含字母的式子表示一般结论。

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