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第二章 消音元件声学评价指标

第二章 消音元件声学评价指标

消除噪声是进排气系统最主要的功能之一。当设计一个进气系统或者排气系统的时候， 一定要考虑进气口和排气尾管口处的噪声特性，然后根据这些特性来选择系统中的消音元件。 一个消音元件往往用于降低某个频率或者某个频段的噪声，所以了解单个元件的消音效果非常 重要。当这些消音元件安装到系统中之后，我们必须知道整个系统的消音效果。所以对单个消
音元件和整个进气或者排气系统的消音效果进行评价是噪声控制设计中最重要的问题。

评价消音元件和系统的消音效果通常有四个评价指标：传递损失、插入损失、声级差和 声压级。传递损失一般用来评价单个消音元件，而插入损失和声压级一般用来评价整个系统的
消音效果。声级差可以用于单个消音元件和整个系统的评价。

第一节 传递损失

假如声波在无限长的管道中传播，而且媒体相同，那么这个声波就会一直传递下去。可 是当管道内的声阻抗发生变化时，入射声波就会受到阻碍，一部分声波就会被反射回来。传播
媒体的变化和管道截面积的改变都会引起声阻抗的改变。阻抗的改变是抗性消音器工作的原
理。图2.1为一个截面积和媒体都改变的管道图。

透过波
S1
入射波
反射波
阻抗Z1

截面变化
S2
阻抗Z2

图2.1 管道截面积变化

声波在阻抗为 Z1的管道中传播，当遇到阻抗为 Z 2 的管道时，截面积也发生变化。入射
声波的一部分被反射回阻抗为 Z1的管道，形成反射声波。入射声波的另一部分继续在阻抗为 Z 2
的管道传播，形成了透射波。这两个声阻抗分别表达如下：

Z1 =S1z1

Z2 =S2z2
(2.1) (2.2)

式中， z1 = r1u1 和 z2 = r2u2 分别是两个媒体的声阻抗率。

这三种波的声压分别表达如下：

入射声波： pi = Pi e

j ( w t - k1 x )


(2.3)

反射声波：

pr = Pre j(wt+k1x)
(2.4)

阻抗透过声波： pt = Pte

j(wt-k2x)


(2.5)


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在截面变化的地方，截面两边的压力相等。在 Z1 的管道中有入射声波和反射声波，两
个管道交界面左边的声压是这两种波声压之和。在交界面的右边只有透射声波。於是交界面两
边的声压为：

pi + p r = pt
(2.6)

声波在管道中任何一点的体积速度是相等的。 交界面左边的体积速度是入射波速度与反
射波速度迭加，这两个速度的方向是相反的。於是在交界处两边的体积速度为：

Ui -Ur =Ut
(2.7)

公式(2.7)可以重新写成：

S1 p i - S1 p r = S 2 p t

z1
z1
z2
(2.8)

由公式(2.6)和(2.8)得到，

z1 p i + p r = z 2

S1 pi - p r
S2
(2.9)

R=
反射波声压的幅值与入射波声压的幅值之比定义为反射系数：

pr

pi
(2.10)

将公式(2.10)代入到公式(2.9)中，得到：

R = S 1 z 2 - S 2 z1

S 1 z 2 + S 2 z1
(2.11)

T = pt
pi
透射波声压的幅值与入射波声压的幅值之比定义为透声系数：

(2.12)
由公式(2.6)得知：

1+ R = T (2.13)

T=
将公式(2.11)代入到公式(2.13 68)中，得到透声系数为：

2S1z2

S 1 z 2 + S 2 z1
(2.14)

声功率传递系数定义为透射声功率与入射声功率的比例，即：

S 2 pt pt

Tw = Wt = S 2 I t = S 2 p t u t =
z 2 = S 2 z1
æ p t ö 2 S 2 z1 2

ç ÷=
T

Wi
S1 I i
S1 p i u i
S1 p i p i
z1
S1 z 2
çp ÷
è iø
S1 z 2
(2.15)

声功率反射系数定义为反射声功率与入射声功率的比例，即：

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pr pr

RW = W r = S 1 I r = p r u r
=
z1 = æ p r ö 2 = R 2 ç

Wi
S1I i
piu i
pi
pi
è i÷

z1
çp ÷
ø
(2.16)

将公式(2.14)代入到公式(2.15)之中， 将公式(2.11)代入(2.16)之中， 然后加起来得到：

Rw + Tw = 1
(2.17)

即功率反射系数和功率传递系数之和为1，这也体现了系统的能量守恒。

传递损失表明声音经过消音元件后声音能量的衰减，即入射声功率级


LW


i


和透射声功

率级
LW 的差值。传递损失用TL(英文Transmission Loss的简写)来表示，表达如下： t

TL = 10 log 10 Wi = LW - LW

Wt
i
t
(2.18)

将公式(2.15)代入上式，得到传递损失与功率传递系数之间的关系：

TL = 10 log10 1
Tw


(2.19)

在进排气系统中，媒体都是空气，变截面两边的声学阻抗率相等，即 z1 = z 2 = rc ，
于是，反射系数和透声系数可以简化为：

R = S1 - S 2

T=
S1 + S 2

2S1
S1 + S 2

於是传递损失为：
(2.20)

(2.21)

TL = 10log10 (S1 + S2 ) = 10log10 (1+ S2 S1) = 10log10 (1+ S1 S2 )

4S1S2
2
4 S2 S1
2
4 S1 S2
2
(2.22)

从公式(2.22)知道，对这样截面积变化的两个管道来说，传递损失仅仅取决于截面积之
比 S2 S1 ，而与两个管道截面积大小的次序没有关系。也就是说图2.1和图2.2 中只要截面积的
比相同，其传递损失是一样的。传递损失不取决于管道截面积的绝对值，而取决于两个管道截
面积之比。这个传递损失与频率没有关系。但是在以后的章节中，我们要介绍进排气系统中的
各种消音元件，它们与频率是紧密相关的。

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