有理数的加法教学案例.docx

青岛版七年级数学(上)有理数的加法(1)教学案例
设计意图：
本节课教材选自青岛版版七年级数学(上) “有理数的加法(1)”
有理数的加法运算就运算层面上说它是有理数运算的基础，掌握好加法运算是至关重要的，从能力层面上说它又是中小学运算的一个重要的衔接点和提升点，学生不仅要考虑绝对值的运算，更要考虑符号的确定，对提高数学的能力有非常大的作用。本设计力求从问题情境中揭示法则的内涵，并在解决问题中拓宽外延，把抽象的法则变成学生的数学经验，并应用经验解决数学问题。
设计方案
一、教学目标：
1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
二、教学重点：有理数的加法法则。
三、教学难点：异号两数相加。
四、教学过程：
（一）旧知回顾，温故知新
1. 一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？
（为法则提问与总结作准备）
2.比较下列各组数的绝对值哪个大？（为异号两数相加作准备）
(1) －22与15； (2) 与 ; (3)2.7与－3.5.1.
3.小学里学过什么数的加法运算？（为两个负数相加和异号两数相加作准备）
（二）类比联想，提出问题
学生自学课本44页.45页，通过实际问题，提出质疑导入新课。
课件出示具体问题：
活动内容:
1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程
如果我们把向右走3米记作+3米，那么向左运动1米记作什么？
（1） 一个人向右走3米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米
（2）一个人向左走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了___米
（3）一个人向右走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米
（4）一个人向左走３米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米
（5）先向右运动3米，又向左运动3米，则两次运动后____________
（6）先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后从起点向___运动了___米
2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？
活动目的：
利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。
活动的实际效果:
通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.
通过这样的活动，让学生进一步获得有理数加法的体验，使学生对有理数加法中的两个数有了“量”的认识，有人认为是两个场次的净胜球之和，有人认为是两次数轴运动的结果，无论是什么看法，都在丰富了对有理数加法运算的认识。让枯燥的运算有了活力。
　　2.合作交流，归纳法则
学生小组总结归纳：
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数．
口答练习，熟练法则：
(1) (-3)+ 9
(2) 10 + (-6)
进而总结出有理数加法运算的一般步骤为：
（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。
　　总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？
提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。
3．应用举例，变式练习，解决问题
　（三）验证明确结论：
活动内容:
例1 计算下列算式的结果，并说明理由：
(1) 180 +(-10)；      (2)(-10)+(-1)；   
活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。
（四）运用巩固，反馈练习
活动内容:
1．请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)；    (2)(+2.7)+(-3)；   (3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。
接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。
填空（口答）
1、 （+4）+（-7） 　　 2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5） 　　 4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0 6、 8+（-1）
7、 （-7）+1 8、 0+（-10）
通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。
活动实际效果：
加法法则就是一种规律，这种规律的获得必须建立在已有的数学经验之上，经过提炼，形成法则，在这里教师应帮助学生观察算式，合理分类，引导学生克服难点。
（五）归纳小结 ，总结提升
（1）本节所学习的主要内容；
（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；
　　（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？
确定类型
定符号
绝对值
同号

异号(绝对值不相等)

异号(互为相反数)

与0相加

（六）教学反思
在教学中采用“问题情境-建立模型-解释、应用”的模式，让学生经历知识的形成与应用过程 ，更好地理解数学知识的意义，掌握必要的双基，对数学法则的教与学，关注其实际背景和形成过程。作为一节传统的法则课，本设计旨在创设贴近学生的情境，并让学生在参与活动的过程中理解抽象的法则，并学会法则的应用。

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