有理数的加法教学案例.docx

青岛版七年级数学(上)有理数的加法(1)教学案例
设计意图：
本节课教材选自青岛版版七年级数学(上) “有理数的加法(1)”
有理数的加法运算就运算层面上说它是有理数运算的基础，掌握好加法运算是至关重要的，从能力层面上说它又是中小学运算的一个重要的衔接点和提升点，学生不仅要考虑绝对值的运算，更要考虑符号的确定，对提高数学的能力有非常大的作用。本设计力求从问题情境中揭示法则的内涵，并在解决问题中拓宽外延，把抽象的法则变成学生的数学经验，并应用经验解决数学问题。
设计方案
一、教学目标：
1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
二、教学重点：有理数的加法法则。
三、教学难点：异号两数相加。
四、教学过程：
（一）旧知回顾，温故知新
1. 一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？
（为法则提问与总结作准备）
2.比较下列各组数的绝对值哪个大？（为异号两数相加作准备）
(1) －22与15； (2) 与 ; (3)2.7与－3.5.1.
3.小学里学过什么数的加法运算为两个负数相加和异号两数相加作准备）
（二）类比联想，提出问题
学生自学课本44页.45页，通过实际问题，提出质疑导入新课。
课件出示具体问题：
活动内容:
1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程
如果我们把向右走3米记作+3米，那么向左运动1米记作什么？
（1） 一个人向右走3米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米
（2）一个人向左走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了___米
（3）一个人向右走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米
（4）一个人向左走３米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了米
（5）先向右运动3米，又向左运动3米，则两次运动后____________
（6）先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后从起点向___运动了___米
2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？
活动目的：
利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。
活动的实际效果:
通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.
通过这样的活动，让学生进一步获得有理数加法的体验，使学生对有理数加法中的两个数有了“量”的认识，有人认为是两个场次的净胜球之和，有人认为是两次数轴运动的结果，无论是什么看法，都在丰富了对有理数加法运算的认识。让枯燥的运算有了活力。
　　2.合作交流，归纳法则
学生小组总结归纳：
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数．
口答练习，熟练法则：
(1) (-3)+ 9
(2) 10 + (-6)
进而总结出有理数加法运算的一般步骤为：
（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。
　　总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？
提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。
3．应用举例，变式练习，解决问题
　（三）验证明确结论：
活动内容:
例1 计算下列算式的结果，并说明理由：
(1) 180 +(-10)；      (2)(-10)+(-1)；   
活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。
（四）运用巩固，反馈练习
活动内容:
1．请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)；    (2)(+2.7)+(-3)；   (3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。
接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。
填空（口答）
1、 （+4）+（-7） 　　 2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5） 　　 4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0 6、 8+（-1）
7、 （-7）+1 8、 0+（-10）
通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。
活动实际效果：
加法法则就是一种规律，这种规律的获得必须建立在已有的数学经验之上，经过提炼，形成法则，在这里教师应帮助学生观察算式，合理分类，引导学生克服难点。
（五）归纳小结 ，总结提升
（1）本节所学习的主要内容；
（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；
　　（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？
确定类型
定符号
绝对值
同号

异号(绝对值不相等)

异号(互为相反数)

与0相加

（六）教学反思
在教学中采用“问题情境-建立模型-解释、应用”的模式，让学生经历知识的形成与应用过程 ，更好地理解数学知识的意义，掌握必要的双基，对数学法则的教与学，关注其实际背景和形成过程。作为一节传统的法则课，本设计旨在创设贴近学生的情境，并让学生在参与活动的过程中理解抽象的法则，并学会法则的应用。

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