二次函数第二课时.doc

长沙市中小学教师统一备课用纸 第 课时
科目
数学
年级
八
班级

时间
年 月 日
︵知识、能力、品德︶

课题
二次函数的图像和性质（1）
教者

第 课时

教
学
目
（ 重点、难点）
标
会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质．
集体研讨
个性备课

教
材
分
析
过画图得出二次函数特点
识图能力的培养

教 学
准 备
课件、三角尺

板

书

设

计
标题
教授的知识要点 例题

时 序
教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）

例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？
（1） （2）

共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点．
不同点：的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．
的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降．
注意点：
在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．
总结：二次函数的图像是一条抛物线，函数的图像总是关于y轴对称，顶点坐标为（0,0），当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下。同时|a|越大，开口越小。
例3．已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2．
（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；
（2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；
（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4 cm2．
分析 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．
解 （1）由题意，得．
列表：

2
4
6
8
…

…

描点、连线，图象如图26．2．2．
（2）根据图象得S=1 cm2时，正方形的周长是4cm．
（3）根据图象得，当C≥8cm时，S≥4 cm2．
注意点：
（1）此图象原点处为空心点．
（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y．
（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．
课堂小结：
通过本节课的学习你有哪些收获？
课堂作业：

家庭作业：

反思

2