小学数学新课程标准解读与小学数学课堂教学改革.pdf

数学课程标准解读与 小学数学课堂教学改革天山区教研室郑晓丽Q电数学课程改革10年回顾成效：1教师对数学课程改革有较高的认 同感。2、课程实施带来的变化：(1)教师教育教学理念的变化；(2)教与学方式发生的变化；(3)评价方式的变化；(4)教材与课程资源的变化。数学课程改革10年回顾问题：1、对课程标准（实验稿）中某些核 心概念的认识与理解；2、对课程标准（实验稿）中设计的 新内容的教学遇到的问题；3、对于过程性目标的理解与落实；4、对提倡的教学方式的运用与把握；5、在评价改革上遇到的困难；6、教材难度有些偏大，系统性不强。7、课堂教学关注知识多、关注能力少。（创新能力）课标修订（一）修改工作的基本原则坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基 础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建 议进行修改，力求标准更加完善：使标准表述更加准确、规范、明了、全面；使标准结 构更加合理、思路更加清晰；进步增加标准的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评 价。（二）修改工作的基本思路一是坚持课程改革的大方向。为促进学 生全面发展，推进课程改革和素质教育而完 善课程标准。二是坚持实事求是的工作作风。认真调 查研究，注重听取各方面的意见，包括第一 线教师和教研员、课程专家、学科专家、行 政管理者等方面的意见。三是坚持充分讨论，求同存异。每一位 成员都能充分发表意见，在认真讨论的基础 上力争取得共识。四是组内成员有分工有合作。对于具体 问题，先由具体负责修改的同志提出方案，再由全体成员讨论确定。五是及时向教育部有关部门的领导汇报 工作进（三）修改的主要内容1 体例与结构的修改。重新撰写了“前言”；术语 解释与案例汇总作为附录，统一放在正文后面，使正文 更加简洁清晰；“实施建议”统一表述，不分学段，减 少了重复和繁琐，便于教师阅读和实施。2.基本理念的修改。人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。3,课程设计思路的修改。数学课程的四个部分（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）的目 标与内容，较为详尽地阐述了学生数学素养的有关核心 词（如数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观 念、几何直观、推理能力、数据分析观念等应用和创 新），便于教师理解和把握课程内容的核心思想。4,课程目标的修改。在总体目标中明确提出了.“四基，：基础知识，基本技能，基本思想和基本活 动经验。突出了培养学生创新精神和实践能力（基 本思想和基本活动经验）的改革方向。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。5.内容标准的修改。对于三个学段的具体内容进行了适当调整：各领域知识点的数量有增有减,但整体数量上没有明显变化。6.实施建议的修改。将原来的按三个学段分别 表述改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了 可操作性。修订课标的新特点1.新的课程目标的基本特征 把促进学生全面发展放在首位 强调学生获得“四基”重视数学思考和问题解决 明确了结果性目标和过程性目标的术语结果性目标行为动词：了解 理解 掌握过程目标的行为动词：经历 体验 探索运用2 新的课程标准的性质是对学生经过某一学段之后的学习结果的行为描述。是所有学生能够达到的基本要求，而不是最高要求。服务于评价，是对课程进行评价的依据。隐含教师是课程开发者而不是教材执行者。是国家课程质量的主要标志，具有严肃性和正统性。3.新的课程核心理念（三句变两句）实验稿：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。2011 版:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。4.新的理念表述（理念“6条”改“5条”）实验稿：数学课程数学数学学习数学 教学评价信息技术2011版：数学课程课程内容（新增）教学 活动（合并）学习评价信息技术“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学 活动”。5、新的数学观课标（实验稿）：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成 方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数 据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现 象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基 础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独 特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代 文明的重要组成部分。2011 版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民 应该具备的基本素养。要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。i 6.新的数学教学观教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展 的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与 合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性,引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注 重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的 数学学习方法。学生学习方式实验稿：动手实践、自主探究、合作交流 是学生学习数学的重要方式。2011版：认真听课、独立思考、动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重 要方式。7.新的教学要求双基，变“四基实验稿“双基”：基础知识、基本技能。112011 版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学基本思想)标准中“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。数学抽象的思想派生出的有：分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的 思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无 限的思想等。数学推理的思想派生出的有：归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想;联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一 般的思想等。数学模型的思想派生出的有：简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化 的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。获得基本的活动经验第一,基本活动经验建立在生活经验基础上O第一是在特定数学活动中积累的。第三,其核心是如何思考的经验。第四,最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。8、新的主要关键词（十个核心关键词）实验稿：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力2011 版:数感、符号意识（修改）、运算能力（增加）、模型思想（增加）、空间观念、几何直观（增加）、推理能力、数据分析观念（增加）、应用意识、创新意识。:十个核心关键词r数感1实验稿：数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法 来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关 系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择 适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性 作出解释。i 2011 版：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结;果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。A-6数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果 估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解 或表述具体情境中的数量关系。如同球员的球感，歌手的乐感一样简单、通俗地说，数感就是数的感觉。教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的 大小比较都有助于形成数感。数感培养实践的误区az 过于依赖量，过于特殊的量数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果 估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解 或表述具体情境中的数量关系。简单、通俗地说，数感就是数的感觉。3000006000三十亿震六千 读出数感！30600,30060,30006三万零六百三万零六十三万零六6789读作修许 口(g)十(0)；6789由个千，个百，个十和个一组成.6789=(1X1000+()X100+.()X10+()数感1.在数概念教学中培养数感数感1.看图写数。(数概念直观化的练习)()“多样化，旨在“各取所需”适应不同学生！)4虬甲湖水面高度记作0米，甲湖水底高度记作(-20)米；乙湖是H 塞湖，水底高度记作(+20)米，水面高度记作(+80)米。2.你知道全校做早操，操场上有多少人吗？大约1000人 想一想酚1个这样学校的学生集中在一起，约一万人.(数概念生活化的练习)觊读一读，填一填.(数概念形式化的练习)如前面的填空臻习数感为在计算教学中发展数感小数乘法计算法则推导:0.15X3=?0.15义 30.45分数除法计算法则推导：2小时行6千米，1小时行？3u 2 CCQ Z.1 o 3 36._=6+2 x3=6义一x3=&x二3 2 W先求1份是多少一再求3份是多少2/3小时行6AM即3份中的2份是6(-7-a 3份是91小时行小学数学历来重视数感培养，从“自发”走向了“自觉”数感窥在戒决实际问题中展现数感张华从学校出发走了 15分钟，每分走72米。1000 米（1）如果是向东走，现在 在少年宜的东面还 是西面？（2）如果是向北走，大概 走到了哪个位置？在图中用表示 出O72X15=1080（米）1080稍大于1000；1080超过2000的一半，都是真正的数感，与量无关实验稿:符号感：能从具体情境中抽象出数量关系和变化 规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系 和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程 序和方法解决用符号所表达的问题。2011 版:符号意识：主要是指能够理解并且运用符号表示 数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运 算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有 助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考 的重要形式。符号意识符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推 理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表 达和进行数学思考的重要形式。对于小学数学来说：首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！符号意识怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？例如：运算符号+符号意识怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？例如：运算符号 e二又如：关系符号=1一“再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等符号了”一列科尔德诸如此类，举不胜举。可见：数学符号如同“象形文字”，简洁、生动、形象、传神，符号本身就具有促进理解，帮助记忆的教学功能。任何教学艺术、任何语言描绘，都相形见细！符号意识对于小学数学来说：首先是让学生亲近符号，接受、理解符号!其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。想一想：25x(4-2).25x4+25x2。(什)厂 i 的 匚，-友.可以先把 它仙与这个钛分利 相版.再钿加.这叫做乘法分 配律用字母 怎样表示？你想一个整数，把它乘2蒯7,再把结果乘3减寥L 4诉我计算结果，我立即能判断出你想的整数是多少乙设：所想的数为MM(2t+7)X 3北y实验稿：空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几I何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的 转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中 分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实 物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置 关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。2011 版:空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图 形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置 关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的 方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。实际物体.何图形 特征由此可见：两者之间的可逆关 系空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的 方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。空间观念发展规律空间知觉（表象的基础）I空间观念（表象的形成）I空间想象（表象的改造）三种水平既递进发展,例如：指认圆柱高 实物指认M剖面指认又交错共存形指认i匕空间观念小学生空间观念发展的若干特点 从感知强成份到感知弱成份 强弱具有相对性,特殊性如：形状；边的长短是强成份；关系；角的大小是弱成份。空间观念小学生空间观念发展的若干特点 从感知强成份到感知弱成份 强弱具有相对性,特殊性如：形状；边的长短是强成份；关系；角的大小是弱成份。空间观念小学生空间观念发展的若干特点 口从认识单一要素到认识詈素关为2队5图乳翻一个包装盒，如果从里面长&酚米,宽2分米，容积是34.2立方分米。小胖 想用它来装一件长3.5分米，宽1.9分米.高48分米的礼物,是否装得下？3.5X1.9X4.8=31.92 34.2342+3.8+2=4.5 4.8（黝从熟悉标准图形到熟悉变式图形空间观念小学生空间观念发展的若干特点从直观辨认图形到语言描述特征如：识别梯形一说出梯形特征懒从使用日常语言到使用几何语言 如：底面一横截面(6)从形成二维空间观念到三维空间观念z空间观念怎样发展学生的空间观念?(1)观察：有序观察,(2)操作：学会画图,(3)变式：变化形状,(4)辨析：同中见异,选择对象,动手操作,变化位置,异中求同,变换角度 自我释疑 变化大小 精确分化(5)结合：形象与语言结合，数与形结合应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中 的现象，解决现实世界中的问题；另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有 关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用 数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程 中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动 是培养应用意识很好的载体。应用意识应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数 学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数 学问题，用数学的方法予以解决。都靠右走,诲走错了?利用“左右的相对性”，解释“上下楼梯靠右走”的合理性。应用意识这块正方力布料,既可以都做前边 长是8cm的方巾,也可以都做成边长 10cm的方巾,都港方到余应用意识有两个方面白这块正方形布料的边3路.每隔6分钟发次乍5路：每隔8分钟发诙车学的概念、原理和方法解 实世界中的问题；另一方i 大量与数量和图形有关的I1 学问题，用数学的方法予I3路和5路 的起点站 部在这儿.它们刚才同 时发的车.方巾边长的最小公倍数 间隔时间的最小公倍数这两路公共汽车同时发车以下.至少过多少分钟网路车才 第二次同时发车?一圈用时的最小公倍数8.(1)如果爸爸妈妈同时起跑.至少多少分钟后两人住起点 再次相遇？此时爸苞.妈妈分别跑了多少网？(2)你还能提出什么问题?应用意识在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意 识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。突破应用题单列的教材体系，应用跟随知识，V-管家 J、应用意识你想知道家里一周一花多少钱吗?请你来当-【可小 管家。每天晚上问一下爸爸妈妈,并把每天开支记录在整个数学教育的过程中 识，综合实践活动是培养应片数据的采集；图表的应用；数据的分析；根据“样本”推断总体卜来。算一算每天花了多少钱，一周一共花了多少钱。家一周开支记录统计知识的综合应用。(1)根据上面的统计表,你能绘制出这周开支的折线 统计回吗?(2)小组同学交流一下,行行各家一周的开支有什么变 化加史C 崔恻达用的开支彷3本月的总支出.然后告诉爸爸妈妈。如果你行什么好的盛议.可 以向检爸吗智提出啊！11H j/s I 4 4 工 I Q推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推 理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结 果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅 相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎 推理用于证明结论。推理能力案例1:因为3X6=用所以S0X 600=18000 凭借经验和直觉一合情推理因为3X6=1B所以 30X6=410什=180凭借数的概念T演绎推理所以30 X 600=180个固=18000案例2：最长方形面积=长乂宽所以长方体体积=长X宽x类比一合情推J根据体积单位概念与计数一演绎计算创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新 的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应 体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思 考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规 律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿 数学教育的始终。创新：最高阶的思维，能培养吗？创设宽松、和谐的学习氛围 提供刺激，激活学生的潜能励蒯您创新意识什么样的刺激有可能激活学生的潜能呢?案例1下面阴影部分占整个长方形的分之）O案例2下面露出的部分是整体的”,请画出整体。案例3推导三角形面积公式,有学生这样折纸：S=+2x(/r 4-2)x2S=ah+2新增核心关键词运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确 地进行运算的能力。培养运算能力有助 于学生理解运算的算理，寻求合理简洁 的运算途径解决问题。运算能力主要是指能够根据法则和运算律随地进行运算的 能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合有350名同学来听Q 一理简洁的运算途径解决问题-2哈漏伊能坐下吗？合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断一共有18排360V22 於 18V440（积22X20=440 20X20=400 20X18=360积比440小 比积少2个18 积比360大 多2个20能坐下运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。合理选择算法正确运算估算过程中的合理判断传统的“简便运算”适度保例如:8X1.01=89.89反例：125X+125X3=1发挥它的训练功能。运算能力主要是指能够根据法则和运算律随地进行运算的 能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断 传统的“简便运算”适度解：56+31+19+24=130130-31130-56(50-48)+(50-47)注意学习习几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变 得简明、形象，有助于探索解决问题的 思路，预测结果。几何直观可以帮助学 生直观地理解数学，在整个数学学习过 程中都发挥着重要作用几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助 几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有 助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数 学学习过程中都发挥着重要作用。案例1：团体操原来队伍每行10人，有5行。现在调整成每行增 加13人，增加2行，现在需要增加多少人？-案例2：如图，“与，哪个面积R=2rS=7iN=4加?;模型思想的建立是学生体会和理解数学 与外部世界联系的基本途径。建立和求解 模型的过程包括：从现实生活或具体情境 中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关 系和变化规律，求出结果并讨论结果的意 义。这些内容的学习有助于学生初步形成 模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意 识。模型思想“小胖每分走趣米,米的两地同时出发，相向而行苹果每千克多少钱？解：设苹果每千克X元。“师徒合作加工零件，蝮天共做做60个，徒弟平均每天做几今,篮球、足球各买M阶，篮球每 元，一共应付多少元？如图，求两种蔬菜的总面积（4苹果的总价十梨的总价=总钱数2x+2.8 x 2=10.4小明和小红在校门口分手,7分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走45 m.小红平均分分钟走多少来？15青菜韭菜6040模型思想小学阶段有两个典型的模型“路程=速度冢时间”、“总价=单价*数量”A广义地讲，数学中各种基本概念和基本算法,都可以叫做数学模型。比较狭义的解释，只有那些反映特定问题或特 定的具体事物系统和数学关系结构才叫做数学模 型。例如，平均分派物品的数学模型是分数；元 角分的计算模型是小数的运算；500人的学校里 一定有两个人一起过生日，其数学模型就是抽屉 原理。】建立模型的过程观察现实生活或具体情境用结果解释实际意义实验稿:统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关 的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理 的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据 的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。2011 版:数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做 调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信 息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题 的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于 同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的 数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。数据分析观念数据分析观念包括:工M在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收 集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有锦分析的方法，需要根 据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每 次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据 就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。案例1：小学生的研究性学习案例2：两幅条形图蕴涵的信息数据分析观念研究性学习的缘起：父子争论，看电视是否影响视力?;露黑等长时间的电视港师需叫“样本”问半小时以下半小时1小时1小时以上2.你的视力怎样?|威的5.1|矗屿呸700000 60000()5()()()()()lOOOOO：；()()()()()200000 lOOOOO0口战为歌打狮干土4L栩4.7 14.7麒需动画片投资和收益的关系投资（万元）目前收益（万元）150036000300600000视力情况和后电视时间统计:1 1T（2）在地图上找到三个城市的位置，你发现从东往西男、女 青年的平均身高有什么变化规律？（3）你还能提出什么问题?9、新的课程目标获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（“四基”）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学 与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（“四个问题”能力）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创 新意识和科学态度。w10.新的知识结构四大知识领域名称的变化：实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。2011 版:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。（1）数与代数在内容结构上没有变化，在教学要求上有新的变化。第一学段（1一3年级）增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）（提高要求）使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活 中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数 的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。第二学段（4一6年级）增加的内容：增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。（回归）增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价X数量、路程=速 度X时间，并能解决简单的实际问题”。（回归）增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。调整的内容将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”。将“会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）JJ,改为“能解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）J,o使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中 的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的 作用”。(2)图形与几何第一学段删除的内容(整体上看，降低要求)删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图 形”，并将相关要求放在第二学段。删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第而除看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。降低要求对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其 余方向，降低要求为知道这些方向。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根 据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。第二学段 删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。增加“知道扇形”。使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。T（3）统计与概率J 统计内容的主要变化?第一学段与标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学 I习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均 数（这些内容放在了第二学段）。第二学段与标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数 的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学 段）。加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来 体会随机思想的，标准（修改稿）希望通过数据分析使学生体 会随机思想。（新增）概率内容主要变化（要求“降”中有升”）第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了标准对 此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机 现象发生的可能性大小做定性描述。明确指出所涉及的随机现象都 基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生 的可能性是相同的。加强体会数据的随机，这是修改后的一个重要 变化。(4)综合与实践“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参 与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分 析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。增加了大量的案例，并且用较大的篇幅阐述案例,让老师领会课程标准的思想是什么，领会提出知识点想达到的目的是什么。11.新的实施建议实验稿：关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写。2011 版：三个学段一起写，按基本的思想写，紧扣基本理念来写。第一，受到良好数学教育的问题，基本根据理念来写。第二，重视学生在学习中的主体地位。第三，注重学生对基础知识的掌握。第四，如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想。第五，注意如何在教学中注意学生情感态度的变化、发展、培 养。第六，教学应该注意几个问题，预成和生成，事先备课备得怎 么样，讲课时遇到情况如何处理。教学建议 让学生经历数学知识的形成和应用过程 鼓励学生自主探索与合作交流 尊重学生的个体差异，满足多样化学习需要 应关注证明的必要性、基本过程与基本方法 注重数学知识之间的联系提高解决问题能力 充分运用现代信息技术 数学教学活动要注重课程目标的整体实现 重视学生在学习活动中的主体地位 注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握 感悟数学思想、积累数学活动经验、关注学生情感态度的发展 合理把握“综合与实践”的实施评价建议注重对学生数学学习过程的评价恰当评价学生的基础知识与基本技能重视对学生发现问题、解决问题能力的评价评价主体和方式要多样化评价结果采用定性和定量相结合的方式呈现基础知识和基本技能的评价数学思考和问题解决的评价情感态度的评价注重对学生数学学习过程的评价评价主体的多元化和评价方式的多样性恰当呈现和利用评价结果合理设计与实施书面测验12.新增加的提法要处理好四个关系：面向全体学生与关注学生个体差异 的关系、“预设”与“生成”的关系、合情推理与演绎推理的关系、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。有效的教学活动是什么：有效的教学活动是教师与学生的 统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展 数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整修订教材说明人物说明：笑笑、淘气、智慧老人、机灵狗栏目说明：设置的栏目有“主情境、问题串、分享、提升、试 一试、练一练、练习、整理与复习、总复习、本学期你学到了 什么、问题银行、其他”情境设置：一年级的教科书中，童话、寓言、游戏、环保、体 育等通用题材达80%,纯城市题材占9.2%,纯农村题材占 10.8%o第一学段的情境主要来源于儿童的日常生活和学校生 活，第二学段增加了社会生活情境的比例和适当的来源于数学 内部的情境。1、整体知识内容：删去了实验教材中的第九单元：统计（统计 第一学段由原来11条删减成了3条，每册都出现统计的知识，具 有重复性。后移到二年级下册了）；增加了“数学游戏”，并 且与“综合与实践”“共列为“数学好玩”，这一单元的设计 目的就是激发兴趣、体会数学思想、锻炼数学思维、积累思考 经验，开阔眼界。2、具体内容：一年级上册“20以内的退位减法”移至下一学期,后移的原因就是降低难度、更加符合学生的认知规律，减轻学 生负担。3、课题名称有所变化。如“几支铅笔”变为“一共多少支”，实际上就多了很多数学味。（有运算性质的内容）4、每一课教材编排方式有所变化：新教材采用“主情境+问题 串”的叙述方式。用修订课标规范我们的课堂教学1.提纲挈领，领悟课标。理解课标理念明确“四基”要求正确处理“四个关系”掌握四个领域内容调整提高四个问题”能力（发现问题、提出问题、分析问题、问题解决。）领悟10个核心关键词的内涵和外延。bf2、依据课标，找出差距。改变教学中的“十多十少”现象课程理念知道多,关注教学情景多,关注教学形式多,操作实践活动多,师生互动废话多,课堂无效活动多,教学设计拼凑多,现代媒体运用多,关注表面知识多,理解落实比较少;创设有效情景少;关注教学实效少;有效探究活动少;启发引导语言少;学生必要练习少;个性创新设计少;优化整合运用少;领悟思想方法少;学生参与活动多,积累活动经验少。1克服课堂教学中的“四个满堂满堂问满堂动满堂放 满堂夸避免教学中的“四个虚假虚假地自主学习虚假地合作交流 虚假地自主探究虚假地情感、态度、价值观的渗透3、结合教学，有效指导。以新理念规范教学设计 以课标要求确定教学目标 以“四基”衡量基本要求 以“四个关系”改进教学方法 以“四个问题能力“检验基本目标的达成以个性创新体现教学的特色 以全面发展评价是否有效r 数学教学实践活动策略“一个中心”就是一切为了学生的全面、健康、和谐、可持续发展，简称以“学生发展为本”，这是课标理念的根基。“两个基本点”是指“课程是经验，是活动”，即课程必须建立在学生原有 的生活经验和数学活动经验的基础之上，这是数学课程实施的基点。同时，数学教学是在教师的指导下，师生共同开展的积极的数学思维活动，没有“经验”作前提、没有“数学活动”的内涵，就失去了数学课程的价值追求。“三个抓手”是指数学课程教学素材的选取，必须围绕“现实的”、“有趣、富有挑战性的”、“有丰富的学科内涵”三个要素而展开。这里的“现实的:不仅考虑现实世界中的，而且也要关注“学生的现实“一即学生所喜闻乐 见的、所熟知的素材。“六个转变”是指转变数学观、课程教材观、教学观、学生观、评价观、信 息技术与数学课整合及课程资源观。特别是修订后的课标丰富了“教学观”的内涵，在“交往互动、共同发展”的基础上，增加了“积极参与”。而课 堂参与需要从行为参与到思维参与再到情感参与，只有学生主动参与，才能 成为真正的课堂参与。同时，确立新的学生学习观，即“学生学习应当是一 个生动活泼的、主动的和富有个性的过程学生应当有足够的时间和空间 经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程,数学教学实践活动策略“一个主渠道”是指课堂教学是课程 实施的主渠道，一切理念必须化为具 体的课堂教学行为。，“三种方法”是指案例研究、行动研 究和校本研究。