小学数学《数与代数》课件.pdf

数与代数整数L整数包括自然数和负整数或者正整数、0、负整数2.最小的一位数是1,最小的自然数是0。数位顺序表整数部分小数点小数部分亿级万级个级数 十亿千百十万千百十个十百千万位万位位位:位位分分分分万位位位位位位位计 千百十亿千百十万千百十百千万亿亿亿万力万单个an J位二二二曳小数的分类(1)按小数位数是有限还是无限分有限小数无限循环小数,无限小数无限不循环小数按小数的整数部分是否为0分纯小数小数带小数(混小数)分数：把单位V平均分成若干份，表示这样一 份或几份的数，叫做分数。分数单位的意义：表示这样一份的数，叫做分数 聿位。分数一般包括:真分数，假分数，带分数.真分数小于L分子比分母小假分数大于1,或者等于L分子比分母大或相等带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。F基本性质:分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以同 一个数（0除外），商不变。比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小 相同的倍数（0除外），比值不变。最简比的前项和后项互质！t 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。分数、小数、百分数的互化小数点向右移动两位，添上数的整除1.整除与除尽2.因数和倍数3.能被2.3.5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公因数和最小公倍数1.整除与除尽整除：整数。除以整数。（万邦），除得的商是整b而没有 余数，我们就说数涌自被数人整除，或数方能整除。除尽：数除以数万。加），除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。区别:整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。2.因数和倍数如果数a能被数b整除(b#0),a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。和是依 数皴互的 因倍相存因数一个数的因娄 限的，其中青 最大的因数看攵的个数是有 更小的因数是1,台它本身。倍数一个数的倍类 限的，其中春 它本身，没彳攵的个数是无 爰小的倍数是 r最大的倍数。奇数能被2、3r耳整 _.除（1倍数-自然数（不包括0）数IF匿数自 儆韩互公质合1公最大公因数,质因数分解质因数最小公倍数你能举好3.能被2.3.5整除的数的特征 例子吗屋：?!：能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,能被5整除的数的特征:个位上是0或5能被3整除的数的特征：各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征：个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。注意:有一些数能被7,9,11,13整除，但是不 容易看出来，这是大家在约分中容易忽 略的。4.偶数和奇数一个自然数，不是奇数就是偶数偶数：能被2整除的数叫做偶数 奇数:不能被2整除的数叫做奇数最小的偶数是：0最小的奇数是：1偶数土偶数=（偶数）奇数土奇数=（偶数 偶数土奇数=（奇额偶数X偶数=（偶数 奇数X奇数=（奇数）偶数X奇数=（偶数）5.质数和合数质数：只有1和它本身两个因数（素数）合数：除了 1和它本身还有别的因数1不是质数也不是合数最小的质数是：2最小的合数是：4”6.质因数和分解质因数 资；质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘L形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示 出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法:短除法 把30分解质因数”2 L30_。30=2X3X5 噜7.最大公因数和最小公倍数公因数,l=J:大公因数:几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。例：(1,2,4)是8和12的公因数，(4)是8和12的最大公因数。公倍数，最小公倍数:几个数公有的倍数，叫做这 几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。例：(12,24,36)都是4和6的公倍数,(12)是4和6的最小公倍数.互质数：公因数只有i的两个数叫做互质数。互质数的几种特殊情况(1)两个数都是质数，这两个数一定互质。(2)相邻的两个数互质。(3)1和任何数都互质。8、求最大公约数和最小公倍数（1）如果较小数是较大数的约数，那么 较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数。2和12 最大公约数是（2）；最小公倍数是（12）（2）如果两个数互质，它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积。.2 和 13最大公约数是（1）;最小公倍数是（36）心(3)短除法求24和36的最大公约数和最小公倍数2|24 362|12 18316 92 3。口=商互质24和36的最大公约数是:2 X2X3=12。口=除数相乘24和36的最小公倍数是：2X2X3X2X3=72-所有的除数和商相乘七用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图 形的计算公式(1)常见的数量关系。如：路程用S表示，速度用V表 示，时间用t表示，三者之间的关系：S=vt v=S-i-Z Z=S4-v(2)运算定律和性质。如：乘法结合律：(“力)c=c(ab)乘法分配律：(”+。)c=ac-bbc(3)用字母表示几何图形的计算公式。例用含有字母 的式子表示下图长方形的周长：S=4a等式的性质 L等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。2.等式两边同时乘以或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。3.若a=b,b=c,贝！la=c（等量代换）4.列方程解应用题的一般步骤:(1)弄清题意，确定未知数并用工表水;(2)找出题中数量之间的相等关系;(3)列方程，解方程；(4)检查或检验，写出答案。加法运算定律：交换律：a+b=b+a结合律：(+方)+c=+()+c)乘法运算定律：交换律：ab=ba结合律：Cab)c=a(be)分配律：(a+b)c=ac+bc运算性质减法运算性质：abc=a(b+c)除法运算性质：(b Xc)4c常见的量7长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米质量单位1吨=1000千克1千克=1000克时间单位1世纪=100年1年=12个月1日=24时1时=60分1分=60秒常见的量面积单位I平方千米=100公顷1公顷=10000平方米I平方米=100平方分米I平方分米=100平方厘米体积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米容积单位1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升转化方法：大单位一小单位 小单位H单位T思考题，1、读数：1060008000 读作（十亿零六千万零八千）52000803100米读作（五百二十亿零八十万零三千一百）0.008读作（零点零零八）206.318读作（二百零六点三一八）2、用3个6和3个0按要求写出不同的六位数一个0也不读：666000只读一个0：606600、660600只读两个0：606060 6006063、一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是是一个合数，千位上的数是万位 上数的2倍，百位上的数是十万位与千位上的 数的平均数，十位上的数是个位数的3倍，已 知这个六位数的各位数字之和是9的倍数，这 个数是几?2485624、想一想、填一填，选一选。（1）1个苹果约重10（克）；吕老师体重约60（千克）；卡车的载重量约3（吨）。（吨，千克，克，斤）（2）绕操场走一圈约用5（分钟）；火车提速后从北京到郑州约需5（小冲；从学校大门口走到班上约需4（分钟）。（秒钟、分钟、小时）5、找规律，填一填。(1)8,11,14,17,(20)，23,(26)(2)4,9,16,25,(36),49,64(3)1,8,27,(64),125,(216)(4)3,6,9,15,24,(39),63,(102)f 6、填一填)o(1)比X少25的数是(工一25(2)的5倍与m的差是(5nm)。(3)一件衬衫的价格是元，一件毛衣的 价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格 是(勿+6)元。(4)原价的A元的产品打八折后的价钱是一，(80%。)元。7、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。(1)出油率一定，香油质量与芝麻的质量。正比例(2)一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的电线长度。不成比例(3)三角形的面积一定，它的底和高。反比例(4)圆的半径与它的面积。不是r、课堂小结你有哪些收获?