大跨度缆索吊装拱桥拱肋安装线形计算.pdf

1092023年6 月中路外第3期第43卷DOI:10.14048/j.issn.1671-2579.2023.03.017大跨度缆索吊装拱桥拱肋安装线形计算熊邵辉12，郭鑫”，游佐巧（1.重庆交通大学，重庆市400067；2.招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆市400067；3.长沙理工大公路工程试验检测中心，湖南长沙410 0 7 6；4.重庆天华建筑设计有限公司，重庆市400043)摘要：缆索吊装法是大跨度拱桥最主要的施工方法。在拱肋吊装过程中节段接头由于采用螺栓临时连接而导致的非完全固结、主缆临时施工荷载引起的塔架偏位以及锚索和扣索由温度变化引起的自由伸缩都会对拱肋安装线形产生较大影响。该文采用考虑刚度损失的双单元模型计算方法，可在考虑拱肋节段接头非完全固结情况下较精确计算出拱肋安装线形的修正值；利用缆索和塔架的几何关系，推导出塔架偏位和锚索、扣索由温度变化引起的自由伸缩对安装线形的修正计算公式，计算出塔架偏位和锚索、扣索温度变化对拱肋安装线形的修正值；最后根据提出的考虑各项影响因素的大跨度缆索吊装拱桥拱肋安装线形计算公式计算得到拱肋安装线形。以云南澜沧江特大桥为实例进行验证，成拱线形误差满足规范要求。关键词：大跨度拱桥；缆索吊装；安装线形；主塔偏位；锚索；扣索中图分类号：U448.22文献标志码：A0引言近年来中国有8 0%以上的大跨度拱桥拱肋安装采用缆索吊装法。此法采用主缆运输和吊装拱肋，到位后利用扣索将其扣挂在塔架上进行安装。设置锚索平衡塔架，并与扣索一起将拱肋自重荷载传递给塔架。拱肋的安装标高和轴线通过调整索力实现。缆索吊装法由于跨越能力大、水平与竖直运输机动灵活、施工方法安全等诸多优点成为大跨度拱桥最主要的施工方法。在拱肋吊装阶段，节段间连接状态、主塔偏位以及温度对拱肋安装线形和成拱内力有不同程度的影响。李成2 和彭诗文3 分别以拱肋节段间固结和铰接的方式进行了劲性骨架吊装施工模拟，得出相应的安装线形。节段之间采用螺栓临时连接，使得相邻节段接头之间还能发生微小的转动，因此这种连接方式既不是严格意义上的固结，也不是严格意义上的铰接，所以采用固结或者铰接都不能完全真实模拟节段间实际的连接状态。刘书杰4 推导出了塔架偏位和温度对单个拱肋节段标高的影响公式，但收稿日期：2 0 2 1-0 4-0 6基金项目：国家重点研发计划项目（编号：2 0 19YFB1310405）作者简介：熊邵辉，男，硕士.E-mail:并未给出多节段拱肋吊装时各节段控制点产生的竖向总位移的计算公式。本文将采用考虑刚度损失的双单元模型计算方法来模拟节段间实际的连接状态，并通过公式推导出多节段拱肋吊装时各节段控制点产生的竖向总位移的计算公式，在此基础上给出拱肋安装线形计算公式。1拱肋安装线形计算公式在不考虑活载挠度情况下拱肋无应力制造线形计算公式为：Hw=H+01+02+03+04(1)式中：Hw为无应力制造线形；H.为设计线形；oi为拱肋合龙后在自重作用下产生的竖向变形值（取正值）；8 2 为外包或内灌混凝土荷载作用下产生的竖向变形值（取正值）；3为拱上建筑荷载作用下产生的竖向变形值（取正值）；4为二期恒载作用下产生的竖向变形值（取正值）。因此拱肋合龙后在自重作用下的目标线形（图1)计算公式为：Hm=H+02+03+04(2)110公中路外第43卷式中：Hm为目标线形目标线形无应力制造线形8102+8;+04设计线形图1拱肋设计线形、目标线形和无应力制造线形示意图拱肋节段标高在吊装过程中是一个动态变化的过程，即下一节段的吊装会引起已吊装节段标高的变化。因此在拱肋节段吊装施工中，为了使成拱后的线形达到或接近目标线形，需要在每个拱肋节段拼装时设置预抬值，此线形即为拱肋安装线形，计算公式为：Ha=Hm+h(3)式中：H.为拱肋安装线形；h为节段安装预拾值5-6 O2安装线形影响因素分析及计算2.1接头刚度损失对安装线形的影响分析2.1.1接头刚度损失在拱肋节段吊装施工过程中，各节段接头之间常采取螺栓临时连接，以方便吊装过程中对拱肋线形的调整，待拱肋合龙线形完全调整到位后再进行焊接，因此可以看作在固结的基础上其节段接头抗弯刚度有所损失。孟凡强7 首先讨论了拱肋节段预制误差、连接钢板的焊接误差、连接螺栓的松紧程度等因素均会造成节段接头抗弯刚度损失，然后利用Matlab软件工具箱中的神经网络法进行了节段接头抗弯刚度损失的识别计算，得出节段接头抗弯刚度降低了8 8%。2.1.2考虑接头刚度损失的正装模拟计算为了分析拱肋节段吊装施工过程中接头刚度损失对成拱线形的影响，本文采用双单元模型模拟吊装施工过程（接头临时栓接有刚度损失）和合龙后施工过程（接头焊接完成无刚度损失）。具体做法是：在相邻节段接头处设置两个共节点的单元，单元长度和截面尺寸与节段连接板一致。其中一个单元材料的弹性模量E取实际弹性模量模拟没有损失的抗弯刚度，另一个单元材料的弹性模量E取实际弹性模量的12%模拟有损失的抗弯刚度。在吊装施工阶段钝化无刚度损失单元，激活有刚度损失的单元模拟接头处的刚度损失。在焊接完成后钝化有刚度损失单元，激活无刚度损失的单元模拟接头固结状态，2.2塔架偏位对安装线形的影响分析2.2.1基本假定采用考虑刚度损失的双单元模型进行模拟，可在考虑拱肋节段接头非完全固结情况下较精确计算出拱肋安装线形的修正值，得到不考虑主缆临时施工荷载情况下拱肋的安装线形。但大多数缆索吊装系统采用主塔和扣塔合一的构造形式，因此不能忽略主缆临时施工荷载引起的塔架偏位对安装线形的影响。为分析主缆临时施工荷载引起的塔架偏位对拱肋安装线形的影响作以下假设4：忽略锚索和扣索的弹性伸长变化（在有限元正装模拟计算时已经考虑了锚索和扣索的弹性伸长）；假设拱肋节段为刚体，在节段吊装施工过程中只发生刚体位移；忽略塔架在主索、扣索和锚索的竖向分力作用下产生的弹性压缩变形和螺栓接头压缩变形，只考虑扣塔在水平分力作用下的偏位对节段标高的影响。2.2.2塔架偏位对安装线形的影响分析根据上述假设以及图2 推导塔架偏位对拱肋节段标高的影响公式8-9。假设在拱肋节段吊装中，塔架产生的水平偏位为c，拱肋节段在控制点D产生的竖向位移为y,拱脚C到节段控制点D的距离为L,塔架的高度为h,由假设条件可知,L=L,h=h。根据三角形几何关系得：Ay=L.sin-Lsin(-)（4AxBBh/hSDSADLTTTTTTTTL图2塔架偏位对拱肋节段标高的影响示意图利用三角函数的和差角公式以及L=L将式（4)展开后得：Ay=L.(sin-sin.cos+cos sin)(5)拱肋节段的转角比较小，有cos1，sin ,则Ay=L.Acos(6)塔架上扣点B到拱脚C的距离S比较远，且塔架产生的水平偏位r对S的影响可以忽略，则SS。1112023年第3期熊邵辉，吊装拱桥拱肋安装线形计算按照上述求y的方法可以得出：Aa=S.asin(7)因为，那么根据式（6）、（7)可以求得：LcosAy=Ar=入A.x(8)SsinHk式中：为k节段控制点到拱脚的水平距离；H为扣塔上k节段扣点的位置到拱脚的垂直距离；入为塔架偏位对k节段控制点标高的影响系数，入=k/Hk。对于总共有个节段拱肋吊装情况，则各节段控制点D产生的竖向位移计算公式为：Ayi=i(Ai+Ax2+.+Axk),Ay2=2(A2+A3+.+A),.,Ay=Ark(9)式中：为吊装第k节段拱肋时主缆临时施工荷载引起的塔架偏位，可在当前节段吊装时测量得到；Ay为在第k节段控制点D产生的竖向位移。2.3温度变化对安装线形的影响分析2.3.1基本假定在拱肋节段吊装施工中，温度的变化会使扣索和锚索自由伸缩，引起拱肋节段的标高变化，进而影响拱肋的安装线形10 。为分析温度变化对拱肋安装线形的影响作以下假设：假设在温度变化的影响下，扣索和锚索只发生自由伸缩，索力不发生变化；假设拱肋节段为刚体，在节段吊装施工过程中只发生刚体位移；忽略塔架在主索、扣索和锚索的竖向分力作用下产生的弹性压缩变形和螺栓接头压缩变形，只考虑扣塔因扣索和锚索自由伸缩引起的偏位对节段标高的影响。2.3.2锚索温度变化对安装线形的影响分析设锚索的原始长度为Lm，在温度作用下自由伸缩的长度为LmT,其变形量记为LmT=LmT一Lm。根据基本假定和图3的几何关系，可列出塔架水平偏位等式1：r=Lm T c o s(0-o)-Lm c o s (10)利用三角函数的和差角公式将式（10)展开后得：x=Lm T c o s.c o s+Lm T s in sino-Lm c o s 0(11)根据LmT=LmT一Lm和Q转角的角度比较小，有cos0 1,s in 0 0,则有：r=Lm r c o s 0+0.(Lm+Lm T).s i n(12)根据假设，忽略塔架在竖向力作用下发生的弹性压缩变形，则塔架高hh ,根据三角形的余弦定理有：h=b?+L-2b.Lmcos 0(13)BBhh/LmTSDSDATTTETLLTTTTTT图3锚索温度变化对拱肋节段标高的影响示意图h2=b?+Lmr-2b.Lmrcos(0-0)(14)利用式（13）和式（14）的相等关系以及LmT=Lm十LmT,可求得：2Lm+LmT-2 6 b c o s 0ALmT(15)26(Lm+LmT)sin将式（15)代人式（12)可得：(2Lm+LmTLmT.r(16)26根据=LmT/L和=T，为锚索长度的应变增量，可得：LmT=T Lm(17)将式（16）、（17)代人式（8），可以得到由温度变化引起的锚索自由伸缩，从而拱肋节段标高变化的计算公式为：(2+T)T LmAy=(18)26式中：入为塔架偏位对拱肋节段控制点标高的影响系数，入=/Hk;为锚索的线膨胀系数，本文取=110-5m/；T 为拱肋节段施工过程中的温度变化量；6 为塔底到锚索锚点的距离。2.3.3扣索温度变化对安装线形的影响分析12 设扣索的原始长度为Lk，在温度作用下自由伸缩的长度为LkT，其变形量记为LkT=LkT一Lk。根据前文的基本假设以及图4的几何关系有：Ay=cos(-0).Lk T(19BLkLTDALxTLQDCE图4扣索温度变化对拱肋节段标高的影响示意图112公中路外第43卷由三角形CDD的余弦定理有：(Lk T)?=L?+L2-2 L.Lc o s (20)根据假设有L=L，那么，由式（2 0 可以计算出：2L2-(Lk T)A=arccos(21)2L2三角形CDD为等腰三角形，则有：2L?-(Lk T)元一arccos元2L2(22)22三角形CED为直角三角形，则有：元3(23)二2根据sLkT/L和=T,为扣索长度的应变增量，可得：Lk T=T.Lk(24)将式（2 2）（2 4)代人式（19）可以计算出，当扣索温度变化为T后，其伸缩变形对拱肋节段控制点标高的影响为：2L2(uT L)Ay=T Lkcos-arccos2L2(25)式中：为扣索的线膨胀系数，本文取=1X10-5m/；T 为拱肋节段施工过程中的温度变化量；Lk为扣索的原始长度；为控制点与拱脚的水平夹角L为控制点到拱脚的长度。2.4安装线形计算公式通过以上分析可以得到安装预抬值计算公式：h=h i十h2十h3十h4(26)式中：h为修正后的节段预抬值；hi为考虑接头刚度损失正装模拟计算得到的标高修正值；h2、h 3、h 4分别为实际施工中塔偏、锚索温度变化、扣索温度变化引起的节段标高修正值。将式（2 6）代人式（3）即可得到安装线形公式：Ha=Hm+hi+h2+h3+h4(27)3工程实例3.1工程概况云南澜沧江特大桥为上承式钢筋混凝土箱形拱桥，主跨155m，净矢高39.3m，矢跨比1/3.944，拱轴系数m=1.99。拱肋采用钢管桁架结构，先采用缆索吊装斜拉扣挂法完成拱肋安装施工，然后再进行外包混凝土的施工。拱肋分为11个吊装节段，两岸分别为G1段、G2段、G3段、G4段、G5段以及合龙段。澜沧江特大桥拱肋节段吊装示意如图5所示。443G5G5G3G4G4C3G2C2G1图5澜沧江特大桥拱肋节段吊装示意图3.2各种安装预抬值影响参数计算根据澜沧江特大桥缆索吊装系统和拱肋结构的实际参数，可计算得到塔架偏位、温度对拱肋各节段控制点标高的影响参数，具体见表1。表1塔架偏位、温度对拱肋各节段控制点标高的影响参数位置控制点/mH:/m入Lm/m6/m/radL/mLk/mG111.81159.5890.19842.37940.2000.80016.94550.266G226.26561.5890.42644.01141.1950.72835.18049.229思茅岸G340.67763.5890.64045.69542.1900.65651.32055.785G455.05565.5890.83947.42443.1860.58365.95066.639G569.41567.5891.02749.19344.1810.50979.51379.617G111.81156.2990.21096.00789.8870.80016.94564.351G226.26558.2990.45197.76990.8560.72835.18070.511澜沧岸G340.67760.2990.67599.55091.8250.65651.32081.053G455.05562.2990.884101.34992.7940.58365.95093.737G569.41564.2991.080103.16593.7640.50979.513107.4953.3各节段安装预抬值计算考虑接头刚度损失正装模拟计算可得到各节段标高的修正值h1。由于设计合龙温度为15，本桥拱肋吊装时正处夏季，所以锚索、扣索按升温2 0 进1132023年第3期熊邵辉吊装拱桥拱肋安装线形计算行计算，根据表1各参数，利用式（9）、（18）、（2 5）可计算得到各节段标高的修正值hz、h 3、h 4。利用式（2 6)计算得到各节段安装预抬值见表2。表2澜沧江特大桥各节段安装预抬值计算结果cm位置控制点hlh2h3(20)h4(20)hG10.20.91.11.53.7G21.42.12.32.58.3思茅岸G32.53.23.43.612.7G43.74.24.64.817.3G54.95.15.85.020.8G10.31.71.31.64.9G21.43.72.72.710.5澜沧岸G32.55.63.03.915.0G43.77.34.44.119.5G54.98.95.85.425.03.4实测成拱线形误差将计算得到的安装预抬值用于指导澜沧江特大桥拱肋节段的吊装施工，拱肋合龙成拱后的实测线形与目标线形对比见表3。表3澜沧江特大桥拱肋成拱实测线形与目标线形位置控制点X轴坐标/m目标线形/m实测线形/m差值/mG112.718630.832630.823-0.009G227.172642.224642.211-0.013G341.584649.964649.9750.011思茅岸G455.962655.122655.1390.017G570.322657.232657.2410.009G184.678630.858630.853-0.005G299.038642.238642.228-0.010澜沧岸G3113.416649.971649.9750.004G4127.828655.136655.1510.015G5142.282657.218657.2360.018由表3可知：实测线形和目标线形变化误差都控制在2 cm以内，说明本文方法计算的安装线形精度较高，满足施工规范的精度要求。4结论（1）在拱肋吊装过程中节段接头由于采取螺栓临时连接而导致的非完全固结对安装线形的影响较大，采用考虑刚度损失双单元模型方法进行计算，可在考虑拱肋节段接头非完全固结情况下精确计算得到拱肋安装线形的修正值。（2）在拱肋吊装过程中由主缆临时施工荷载引起的塔架偏位对安装线形影响较大，利用本文推导的塔架偏位对安装线形的修正计算公式可以得到精度较高的塔架偏位修正值。（3）在拱肋吊装过程中温度变化会使锚索和扣索长度发生自由伸缩，进而导致对安装线形产生较大影响，利用本文推导的锚索、扣索温度变化对安装线形的修正计算公式可以得到精度较高的温度修正值。（4）本文提出的考虑各项影响因素的拱肋安装线形计算公式计算精度较高，可直接用于大跨度缆索吊装拱桥钢拱肋安装线形计算。通过调整接头刚度损失参数，本方法同样适用于大跨度缆索吊装拱桥混凝土拱肋安装线形计算。参考文献：1常星.大跨钢筋混凝土箱形拱桥悬臂浇筑技术J.中外公路,2 0 19,39(6):130-132.2 李成.大跨度劲性骨架拱桥拱圈施工技术优化设计D.重庆：重庆交通大学，2 0 17.3 彭诗文.大跨度劲性骨架混凝土拱桥节段施工受力过程分析D.成都：西南交通大学,2 0 18.4刘书杰.外倾式钢箱拱桥扣索吊装拱肋线形控制D.上海：同济大学，2 0 0 8.5 田仲初，陈得良，颜东煌，等.大跨度拱桥拱圈拼装过程中扣索索力和标高预抬量的确定J.铁道学报，2 0 0 4，2 6(3):81-87.6 陈得良，缪莉，田仲初，等.大跨度桥梁拱肋悬拼时扣索索力和预抬量计算J.工程力学，2 0 0 7,2 4(5)：132-137.7孟凡强.拱段吊装过程中的索力优化及拱肋稳定性研究D.武汉：武汉理工大学，2 0 0 8.8邓亨长，卢伟，李清培，等.缆索吊装系统索塔偏位准确计算方法研究J.公路，2 0 2 0,6 5(8):2 2 6-2 32.9吴平琴，潘荣斌，郭吉平，混凝土拱桥悬臂浇筑法施工扣塔偏位对拱肋高程的影响研究J.中外公路，2 0 2 0,40(4):154-157.10蒋玮，李莘哲.钢管拱桥缆索吊装施工中主索结构状态高精度计算J.中外公路，2 0 2 0,40(2)：12 3-12 6.11 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