单双层索网混合结构屋架误差敏感性分析.pdf

建 筑 技 术 Architecture Technology第 54 卷第 23 期 2023 年 12 月Vol.54 No.23 Dec.202329244 谢雄耀,牛俊涛,杨国伟,等.重叠隧道盾构施工对先建隧道影响模型试验研究 J.岩石力学与工程学报,2013,32(10):20612069.5 DO N A,DIAS D,ORESTE P.Three-dimensional numerical simulation of mechanized twin stacked tunnels in soft groundJ.Journal of Zhejiang University Science A,2014,15(11):896913.6 NG C W W,HONG Y,SOOMRO M A.Effects of piggyback twin tunnelling on a pile group:3D centrifuge tests and numerical modellingJ.Geotechnique,2015,65(1):3851.7 MOKHBERI M,FARJAM S A.Optimizing the position of twin tunnels for reduction of surface ground movementsJ.Engineering Challenges for Sustainable Underground Use,2018:17.8 MA S,LIU Y,LYU X,et al.Settlement and load transfer mechanism of pipeline due to twin stacked tunneling with different construction sequencesJ.KSCE Journal of Civil Engineering,2018,22(10):38103817.9 魏纲,赵得乾麟,徐浩,等.基于统一解的重叠盾构隧道施工引起土体变形研究 J.中南大学学报(自然科学版),2022,53(2):589598.10 孙钧,刘洪洲.交叠隧道盾构法施工土体变形的三维数值模拟 J.同济大学学报,2002,30(4):379385.11 李兆平,汪挺,郑昊,等.盾构隧道近距离小角度上穿已建暗挖隧道方案 J.都市快轨交通,2008,21(6):6468.12 张丽丽,单琳,郭飞,等.小曲线半径叠落盾构隧道近接施工安全控制研究 J.现代隧道技术,2022,59(3):254264.13 李雪,张玉申,王洋洋,等.砂卵石地层重叠盾构隧道掘进相互影响及控制措施研究 J.工业建筑,2022,12(2):3243.14 章与非.叠落盾构隧道施工对地表变形及衬砌结构受力性能的影响研究 D.长春:长春工程学院,2021.15 张天奇.盾构法平行隧道施工引起的地面沉降及隧道相互影响机理与控制研究 D.天津:天津大学,2017.单双层索网混合结构屋架误差敏感性分析袁 野，张其林，张舒翔，罗晓群（同济大学土木工程学院，200092，上海）摘要：针对施工过程中可能出现的构件加工与安装偏差，对乐山体育场的索系屋架结构进行了误差敏感性分析。从索长制造误差、索夹安装误差、支座安装误差 3 个方面，分别分析了最大误差与随机误差情况下的结构误差敏感性，考察了不同误差情况下的结构位移与索力偏离，发现结构整体对误差敏感程度不高，索夹与支座安装误差对结构的影响基本可以忽略不计，索长误差对结构的索力有一定影响，应当特别加以控制。关键词：单双层索网；误差敏感性；下料误差；安装误差中图分类号：TU 393.3；TU 745.2 文献标志码：A 文章编号：1000-4726(2023)23-2924-08ERROR SENSITIVITY ANALYSIS OF SINGLE-DOUBLE-LAYER CABLE-NET HYBRID ROOF FRAMEYUAN Ye,ZHANG Qi-lin,ZHANG Shu-xiang,LUO Xiao-qun(College of Civil Engineering,Tongji University,200092,Shanghai,China)Abstract:To address the possible deviations in component fabrication and installation during the construction process,a sensitivity analysis of the cable system roof structure of the Leshan Stadium was conducted.Considering cable length errors,cable clamp installation errors,and support installation errors,the sensitivity of structural errors under maximum and random error conditions was analyzed.The displacement and deviation of cable forces under different error conditions were examined.It was found that the overall structure was not highly sensitive to errors.The impact of cable clamp and support installation errors on the structure can be negligible.The cable length error has a certain degree of influence on cable forces in the structure and should be controlled particularly.Keywords:single-double-layer cable-net;error sensitivity;undercutting error;installation error乐山市奥林匹克中心包含主体育场、体育馆、综合训练馆和游泳馆 4 个主体建筑，其中最大的是拥有共计 30 000 座席的乐山体育场。作为极具创新性的单双层混合索网结构，体育场的屋架由环向拉索、径向拉索、竖直支撑杆等构件组成，单层索网与双层索网不仅在平面造型上，更在高度变化上形成了平滑的过渡。归因于结构的非对称性，各个区域的构件长度与预应力水平也大小不一，在设计中难以参考以往收稿日期：20230911作者简介：袁野（1997），男，山东沂南人，博士，e-mail:yuan .2023 年 12 月2925袁野，等：单双层索网混合结构屋架误差敏感性分析对称结构的形 力关系分析施工误差对结构的影响程度。张拉结构的结构刚度主要由其几何形态提供，结构的形决定了结构的力，相比传统刚性结构，柔性结构的构件尺寸、安装过程中产生的误差对结构内力分布的影响更加明显。宗钟凌等1对索穹顶施工成型过程中可能产生的误差进行了归纳和分析，对拉索下料提出了建议。赵平等2对某索穹顶的索长误差进行了敏感性分析，通过蒙特卡罗法分析了不同索体索力受索长误差影响程度的区别。刘占省等3对车辐式索桁架的构件长度误差进行了敏感性分析，并与试验结果做对比，验证了分析的可信性。侯敬峰等4对月牙形索桁架的索长和施工误差进行了敏感性分析，提出了要对索长误差进行控制。以往的误差敏感性分析大多是基于对称张拉结构的，对于非对称的单双层索网混合结构还未有研究，对于乐山体育场这样的新型结构体系，需要进行针对性的误差敏感性分析，其分析结果也可为今后的类似结构提供一定的参考。本研究的误差敏感性分析基于索长制造误差、索夹安装误差和支座安装误差这 3 类误差进行，应用通用有限元软件 ANSYS 进行数值模拟。1 索长误差敏感性1.1 索长误差施加方式模型中，索分为 4 类：径向索、双层上环向索、双层下环向索、单层环向索，如图 1 所示。径向索单层环向索双层下环向索双层上环向索图 1 拉索分类示意根据拉索实际下料方式，各环向索在计算时认为其由两段真实索连接而成，每段索长为环向索全长的一半。径向索都认为其为一根整索，其长度为从环向索节点到外围桁架节点间的全索长度。单段环向索长度大于 50 m，取 20 mm 或其长度的 1/5 000 作为最大误差值。径向索长度均小于50 m，取 15 mm 作为其最大误差值。根据各类索长不同，得到的索长最大制作误差见表 1。表 1 索长最大制作误差索类型分段索长/m索长最大误差/mm单层环向索西南88.320西北76.420双层上环向索东南135.827.2东北147.729.5双层下环向索东南136.327.3东北148.029.6径向索无分段5015在 ANSYS 中，索长误差通过升降温的方式反映，其中制作偏长的误差通过升温反映，制作偏短的误差通过降温反映，升温与降温的值由索长误差计算得出，见式（1）：lTL=（1）式中：T 为温度变化量；l 为索长变化量；L为拉索原长；为拉索线膨胀系数，取 1.2105。在计算中，按照误差的可能产生方式，分别计算了施加最大误差与施加随机误差两类情况。施加最大误差是指将所有索单元全部施加伸长或缩短的误差最大值，分为 6 种情况：全部径向索伸长、全部径向索缩短、全部环向索伸长、全部环向索缩短、全部索伸长、全部索缩短。施加随机误差是指对所有索单元施加符合正态分布的随机误差，随机误差以最大伸长误差为正态分布的上限，以最大缩短误差为正态分布的下限，期望为0，标准差为 1/3，在软件中随机施加并计算了 500 个状态，并统计结果数据。索长随机误差分布如图 2 所示。L+L 与 LL 分别对应索伸长与索缩短的最大误差情况，将这两点分别取为上下限并作为标准正态分布的 3 范围，于是，随机误差的索长落在 LL范围内（置信概率 99.7%），即施加了不超过 LL范围的标准正态分布索长误差。1.2 索长误差位移结果考察结构误差敏感性时，选取了初始态、永久荷载态、南侧半跨可变荷载态与西侧半跨可变荷载态，0 与 45 方向风荷载态共 6 种，对比不施加误差与施加误差后结构的位移与各索索力变化。建 筑 技 术第 54 卷第 23 期292633L2L图 2 索长随机误差分布示意最大误差结构位移如下。（1）初始态，不施加误差：东侧双层上环索上层节点位移 3.9 mm；东侧双层上环索下层节点位移5.3 mm；西侧单层环索节点位移 13.2 mm；单双层索交界处环索节点位移 21.2 mm；东侧外环桁架节点位移 82.4 mm；西侧外环桁架节点位移 41.9 mm。（2）初始态，施加全部环向索伸长误差：东侧双层上环索上层节点位移 12.7 mm；东侧双层上环索下层节点位移 13.1 mm；西侧单层环索节点位移12.2 mm；单双层索交界处环索节点位移 22.1 mm；东侧外环桁架节点位移 77.7 mm；西侧外环桁架节点位移 39.5 mm。（3）永久荷载态，不施加误差：东侧双层上环索上层节点位移 360.8 mm；东侧双层上环索下层节点位移 359.6 mm；西侧单层环索节点位移 1539.2 mm；单双层索交界处环索节点位移 1365.8 mm；东侧外环桁架节点位移 69.7 mm；西侧外环桁架节点位移35.2 mm。（4）永久荷载态，施加全部环向索伸长误差：东侧双层上环索上层节点位移 374.8 mm；东侧双层上环索下层节点位移 376.6 mm；西侧单层环索节点位移 1 608.5 mm；单双层索交界处环索节点位移1 425.6 mm；东侧外环桁架节点位移 65.5 mm；西侧外环桁架节点位移 33.4 mm。（5）南侧半跨可变荷载态，不施加误差：东侧双层上环索上层节点位移 60.8 mm；东侧双层上环索下层节点位移 54.2 mm；西侧单层环索节点位移280.6 mm；单双层索交界处环索节点位移 78.1 mm/350.9 mm；东侧外环桁架节点位移 80.3 mm；西侧外环桁架节点位移 40.3 mm。（6）南侧半跨可变荷载态，施加全部环向索缩短误差：东侧双层上环索上层节点位移 51.5 mm；东侧双层上环索下层节点位移 38.8 mm；西侧单层环索节点位移 268.3 mm；单双层索交界处环索节点位移 78.9 mm/337.5 mm；东侧外环桁架节点位移85.0 mm；西侧外环桁架节点位移 42.6 mm。在施加最大误差的情况下，结构整体的位移形态变化表现为：结构特征节点的位移发生了变化，且位移最值的位置发生了微小的漂移。结合其他工况下结构位移变化来看，当施加伸长误差时，相当于索被放松，初始态位移最值减小，荷载态位移最值增大；当施加缩短误差时，相当于索被张紧，初始态位移最值增大，荷载态位移最值减小。对于初始态的位移结果：径/环向索的误差对环向索位置节点位移的影响较大，对单双层索网交界处节点位移的影响较小，外环桁架的位移在索网的伸长误差下有变小的趋势，在索网的缩短误差下有增大的趋势。对于荷载态的位移结果：当径/环向索发生伸长误差时，环索位置节点、单双层索网交界处节点的位移都有增大的趋势；当径/环向索发生缩短误差时，环索位置节点、单双层索网交界处节点的位移都有减小的趋势，外环桁架的位移主要受荷载工况影响，对索网长度误差不敏感。从位移结果来看，结构对于索长误差不敏感，施加最大误差后，虽然位移最值及其位置有变化，但整体的位移形态基本不变。1.3 索长误差索力结果图 3 表示初始态与永久荷载态下施加最大误差与随机误差时，索力与无误差状态的偏离比例（按拉索统计），可以看出，结构的内力对于索长误差不是很敏感。当施加全部环向索或全部径向索的误差时，所有索力偏离在 6%以内，当两者同时施加时，所有索力偏离在 12%以内。其他荷载态与这两种工况类似，索力偏离分别可以用 6%与 12%包络。选取部分索单元，单独提取其永久荷载态工况下索力偏离值，并绘制频数直方图，如图 4 所示。在施加随机误差的情况下，索力的偏离值在零点上下随机分布，无论是径向索还是环向索，其索力误差都不会有很大的波动，基本控制在 2%以内，说明施加随机误差后，不会出现局部的索力突变，索力的偏离值基本在一个很小的范围内。JGJ 2572012 索 结 构 技 术 规 程 5和CECS 2122006预应力钢结构技术规程6中规定，张拉完成后索力实际值与设计值的偏差要控制在10%以内，因此除极端情况下（所有拉索偏长或偏短），结构的索力偏离满足规范要求。从图 4 可以看出，索力偏离值基本分布在零点附2023 年 12 月2927袁野，等：单双层索网混合结构屋架误差敏感性分析径向索伸长径向索伸长径向索伸长径向索伸长径向索缩短径向索缩短径向索缩短径向索缩短全部索缩短全部索缩短全部索缩短全部索缩短环向索伸长环向索伸长环向索伸长环向索伸长环向索缩短环向索缩短环向索缩短环向索缩短全部索伸长全部索伸长全部索伸长全部索伸长索力变化比例索内力变化比例索力变化比例索力变化比例环向索分组（a）（b）（c）（d）环向索分组径向索分组径向索分组1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 3 5 7 9 111 3 5 7 9 110.125 0.100 0.075 0.050 0.025 0 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.125 0.100 0.075 0.050 0.025 0 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.125 0.100 0.075 0.050 0.025 0 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.125 0.100 0.075 0.050 0.025 0 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 图 3 最大误差索力偏离（a）环向索各拉索初始态索力差；（b）环向索各拉索永久荷载态索力差；（c）径向索各拉索初始态索力差；（d）径向索各拉索永久荷载态索力差近，且与零点的偏差很小，可以认为，随机误差导致0.010.010.010.010.010.0160402006040200604020060402006040200504030201000.0050.0050.0050.0050.0050.0050000000.0050.0050.0050.0050.0050.0050.010.010.010.010.010.01索力偏离比例索力偏离比例（b）（a）（c）（d）（f）（e）索力偏离比例索力偏离比例索力偏离比例索力偏离比例情况频数情况频数情况频数情况频数情况频数情况频数图 4 索长随机误差部分索力偏离统计（a）北侧环向索单元；（b）南侧环向索单元；（c）西侧环向索单元；（d）北侧径向索单元；（e）南侧径向索单元；（f）西侧径向索单元的索力偏离，基本是在零点附近的微小波动。综上，可以得出结论，结构对于索长误差不敏感，一般情况下的随机索长误差不会导致索力发生较大变化，但当所有索都发生相同的伸长或缩短误差时，索力值会发生最大约 12%的索力偏离，对于应力水平很高的拉索来说，这个误差足够明显。因此，在拉索下料过程中，需要尽量控制索长误差，防止出现大量索偏长或偏短的情况。2 索夹误差敏感性2.1 索夹误差施加方式综合 GB 502052001钢结构工程施工质量验收规范7与 JGJ 72010空间网格结构技术规 程8，取索夹的最大安装误差为 3 mm。对于不同位置的不同索夹，可能产生安装误差的情况不同，可以将不同的索夹大致分为两类：径向索索夹与环向索索夹，如图 5 所示。由图 5 可知，索夹在安装时，可能发生垂直于索夹方向的误差，向索夹两侧滑移，范围为 3 mm，依据这个标准，将所有索夹分为径向索索夹与环向索索夹两类，并分别规定其误差范围。根据各索夹所处位置以及相连索的方向，为每个索夹设定不同的误差范围，规定索夹的安装误差不超过 3 mm，方向为穿过索夹的拉索方向。建 筑 技 术第 54 卷第 23 期29283 mm3 mm3 mm3 mm3 mm3 mm3 mm3 mm3 mm3 mm（a）（b）（c）（d）（e）图 5 索夹误差模式（a）上径向索索夹；（b）下径向索索夹；（c）上环向索索夹；（d）下环向索索夹；（e）单层环向索索夹对于径向索索夹，安装误差为沿径向索前后滑动3 mm；对于环向索索夹，安装误差为沿环向索左右滑动 3 mm。在 ANSYS 软件中，对于索夹安装误差的施加方式是建模时的节点位置偏差，对于每种可能的索夹安装误差，都建立一个新的模型，使索夹节点位置发生如上所述的偏差，并进行计算，同时与没有节点位置偏差的原模型进行对比。2.2 环向索索夹安装误差首先考虑环向索索夹误差，假定一种可能使环向索索力偏差最大的误差施加模式，相邻的环向索索夹分别发生向左和向右的位置误差，如图 6 所示。图 6 环向索最大误差模式根据此误差施加模式得到的模型，其索力结果与原模型的索力结果偏差如图 7 所示（按拉索统计）。从图 7 可以看出，在此误差施加模式下，环向（a）（b）环向索分组径向索分组1 2 3 4 5 2 4 6 8 10索力变化比例索力变化比例初始态初始态永久荷载态永久荷载态310521051105011052105310541051.51041.01045.010505.01051.01041.5104图 7环向索索夹最大误差索力偏离（a）假定最大误差模式环向索力偏差；（b）假定最大误差模式径向索力偏差索、径向索的索力偏离都非常小，环向索索力偏离小于0.005%，而径向索索力偏离小于0.02%，在位移结果中，特征节点与原模型的结果偏差也都非常小，均不超过1mm，故不再列出。再考虑环向索索夹可能发生 3mm 以内的随机误差情况下，索力的偏离结果。共建立了 200 组施加了正态随机误差的模型，在永久荷载态下分别计算，并与原模型进行对比，其索力偏离的结果如图 8 所示。从图 8 可以看出，施加了随机误差的模型，其索力偏差结果于零点两侧呈带状分布，总体来看，索力偏差都非常小，环向索力偏差不超过 0.007%，径向索力偏差不超过 0.025%，径向索力受环向索索夹误差的影响大于环向索力。结合假定最大误差模式来看，计算结果不超过随机误差计算结果上限，可以判断，环向索索夹的安装误差对于索力的影响很小，索网索力对环向索夹的安装误差不敏感。与图 4 相同，随机误差导致的索力偏离均分布在零点上下很小的一个范围内，且呈现零点附近集中分布的形式。2.3 径向索索夹安装误差对于径向索来说，不同径向索上的索夹发生安装2023 年 12 月2929袁野，等：单双层索网混合结构屋架误差敏感性分析情况频数情况频数情况频数情况频数情况频数情况频数2520151050201510502520151050252015105025201510502520151050（a）（c）（e）（f）（d）4 2 0 2 44 2 0 2 2 1 0 1 22 1 0 1 22 1 0 1 21 0 1索力偏离比例/104索力偏离比例/104索力偏离比例/105索力偏离比例/105（b）索力偏离比例/105索力偏离比例/104图 8 环向索索夹随机误差索力偏离（a）北侧环向索单元；（b）南侧环向索单元；（c）西侧环向索单元；（d）北侧径向索单元；（e）南侧径向索单元；（f）西侧径向索单元误差时，同根径向索上、相邻径向索上的索力都会受到影响，不同的误差作用形式引起的索力变化结果比较复杂，难以找到一个可能的导致索力发生最大偏离的误差模式，因此，一共假定了5种特征误差模式，具体如下。误差模式 1：径向索节点按照外 内 外 内 外的方式发生安装误差。误差模式 2：径向索节点按照外 内 外 内 外与内 外 内 外 内间隔的方式发生安装误差。误差模式 3：径向索节点全部发生向外的安装 误差。误差模式 4：径向索节点全部发生向内的安装 误差。误差模式 5：径向索节点间隔发生向外与向内的安装误差根据以上 5 种误差模式进行计算，最大索力偏离值的结果如图 9 所示。可以看到，误差模式 2、5 下环向索力偏差基本为0，径向索力偏差也较集中；模式1、3、4下环向索、径向索力偏差稍大，但索力偏差的值都很小，总体来看，环向索、径向索力偏差都小于 0.015%。同样地，针对径向索索夹在3 mm内的随机误差，建立了 200 个模型，并在永久荷载态下分别进行计误差模式 1误差模式 3误差模式 5误差模式 4误差模式 212345环向索分组（a）1.51041.01045.010505.01051.0104索力变化比例1.51041.01045.010505.01051.0104误差模式 1误差模式 3误差模式 5误差模式 4误差模式 212345环向索分组索力变化比例（b）误差模式 1误差模式 2误差模式 3误差模式 4误差模式 50 2 4 6 8 10（c）径向索分组1.51041.01045.010505.01051.0104索力变化比例误差模式 1误差模式 2误差模式 3误差模式 4误差模式 50 2 4 6 8 10（d）径向索分组1.51041.01045.010505.01051.0104索力变化比例图 9 径向索索夹最大误差索力偏离（a）初始态环向索力偏差；（b）永久荷载态环向索力偏差；（c）初始态径向索力偏差；（d）永久荷载态径向索力偏差算，结果与原模型对比，如图10所示。可以看到，在随机误差下，环向索、径向索索力集中在零点附近呈带状分布，总体来看，索力偏差都非常小，环向索索力偏差不超过0.002%，径向索索力偏差不超过0.03%。在永久荷载态工况下，部分径建 筑 技 术第 54 卷第 23 期2930情况频数（a）1 0.5 0 0.5 1索力偏离比例/10520151050情况频数（c）1 0.5 0 0.5 1索力偏离比例/10520151050情况频数（b）1 0.5 0 0.5 1索力偏离比例/1052520151050情况频数（d）4 2 0 2 4索力偏离比例/1052520151050情况频数（f）4 2 0 2 4索力偏离比例/1052520151050情况频数（e）4 2 0 2 4索力偏离比例/1052520151050图 10径向索索夹随机误差索力偏离（a）北侧环向索单元；（b）南侧环向索单元；（c）西侧环向索单元；（d）北侧径向索单元；（e）南侧径向索单元；（f）西侧径向索单元向索索力偏差稍微分离。对比之前的假定最大误差模式，环向索的假定最大误差模式结果超出了随机误差的上限，径向索的假定最大误差模式结果未超出随机误差的上限。整体来看，径向索索夹的安装误差不会导致索力发生较大的偏差，索网索力对径向索索夹安装误差不敏感。3 支座误差敏感性3.1 支座误差施加方式综合 GB 502052001钢结构工程施工质量验收规范JGJ 72010空间网格结构技术规程，取支座的最大安装误差为 3 mm。与索夹的误差不同，支座的误差可能同时发生在x、y、z 3 个方向，其对于索力的影响也相当复杂，难以找出可能使索力发生最大偏差的支座误差施加模式，故不再设计假定的最大误差模式，仅进行随机误差的计算。与索夹安装误差相同，支座安装误差也采用建模误差的方式进行施加，由于支座安装误差可能发生在 3 个方向，因此在产生随机误差时，按照三维正态分布的方式针对每个支座生成了 200 组不同的建模误差，随机误差的期望为 0,0,0，协方差矩阵主对角线元素为 1/3，其他位置元素为 0。施工张拉过程的最后一步为径向索端头固定在钢桁架上，对于索网来说，其周边支座就是与钢桁架相连的节点，如图 11 所示。图 11 支座节点示意单层索网与双层索网的边界一共有 42 个这样的节点，每个节点均按照三维正态分布乘以最大允许误差（3 mm）的方式施加随机建模误差，其计算结果与原模型的对比如图12所示。5 0 52 1 0 1 22 1 0 1 22 1 0 1 25 0 55 0 5（a）索力偏离比例/1052015105020151050201510503020100（c）索力偏离比例/105情况频数情况频数情况频数情况频数情况频数情况频数（b）索力偏离比例/10525201510502520151050（d）索力偏离比例/104（f）索力偏离比例/104（e）索力偏离比例/104图 12 支座随机误差索力偏离（a）北侧环向索单元；（b）南侧环向索单元；（c）西侧环向索单元；（d）北侧径向索单元；（e）南侧径向索单元；（f）西侧径向索单元3.2 支座误差索力偏离总体来看，环向索、径向索的索力偏差在零点附近呈均匀的带状分布，相比索夹安装误差，支座安装误差导致的索力偏差稍大，环向索索力偏差不超过0.03%，径向索索力偏差不超过 0.1%。整体来看，支座安装误差导致的索力偏差还是很小的，可以认为，索网索力对支座安装误差不敏感。2023 年 12 月2931袁野，等：单双层索网混合结构屋架误差敏感性分析4 混合误差敏感性考虑到施工过程中可能同时发生 3 类误差，综合分析的误差施加方式是同时施加 3 类误差。对于每次计算，都有对应的索夹安装误差（建模误差）、支座安装误差（建模误差）和索长制造误差（升温或降温）。各次计算中的 3 类误差都符合正态分布，并小于规范误差限值。共计算了 500 种情况，并将所有的结果与原始模型进行对比，得到的索力偏差结果如图 13 所示。（a）索力偏离比例/10360402006040200605040302010060504030201006050403020100706050403020100（c）索力偏离比例/103情况频数情况频数情况频数情况频数情况频数情况频数索力偏离比例（b）（d）索力偏离比例（f）索力偏离比例（e）索力偏离比例10 5 0 510 5 0 50.010.005 0 0.005 0.010.01 0.005 0 0.005 0.010.01 0.005 0 0.005 0.010.015 0.01 0 0.01 0.015图 13 混合随机误差索力偏离（a）北侧环向索单元；（b）南侧环向索单元；（c）西侧环向索单元；（d）北侧径向索单元；（e）南侧径向索单元；（f）西侧径向索单元总体来看，同时施加 3 类误差的模型，其索力偏差值主要由索长制造误差控制，索力偏差上限值可以用随机索长制造误差的上限覆盖：环向索索力偏差值不超过 0.02；径向索索力偏差值不超过 0.02。可以认为，在 3 类误差中，索长制造误差对索网索力的影响最大，索夹安装误差和支座安装误差对索网索力的影响都非常小。3 类误差同时施加时，不会因为误差耦合对结果产生放大效应，综合误差的计算结果基本由索长制造误差的结果控制。在综合考虑 3 类误差的情况下，结果由索长制造误差的影响主导，索力结果的偏差不超过索长制造误差导致的索力偏差限值，且 3 类误差的耦合不会造成结果的放大效应。5 结论对乐山市奥林匹克中心体育场单双层索网混合结构屋架进行了误差敏感性分析，误差分为最大误差与随机误差两种施加方式，误差类型包括索长制造误差、索夹安装误差和支座安装误差，通过数值模拟，得出以下结论。（1）在规范允许的范围之内，索长制造误差对索力的影响最明显，索夹安装误差与支座安装误差的影响很小，几乎可以忽略不计。（2）对比最大误差模式与随机误差模式，随机误差模式产生的索力偏差基本分布在零点附近，被最大误差模式的结果包络。（3）当全索在最大索伸长或缩短误差时，索力的偏离值可能达到 12%，影响结构的安全和整体受力性能，应尽力避免此类情况。参考文献1 宗钟凌,郭正兴,吕凤伟.索穹顶结构施工成型过程误差控制及调节方法 J.建筑技术,2012,43(10):891894.2 赵平,孙善星,周文胜.索长误差对索穹顶结构初始预应力分布的敏感性分析 J.建筑技术,2013,44(7):638640.3 刘占省,王竞超,韩泽斌,等.车辐式索桁架长度误差敏感性试验及可靠性评估 J.天津大学学报(自然科学与工程技术版),2019,52(S2):2330.4 侯敬峰,解佳媛,王泽强.月牙形索桁架结构施工方法比选及误差敏感性分析 J.建筑技术,2023,54(6):720724.5 索结构技术规程:JGJ 2572012S.6 预应力钢结构技术规程:CECS 2122006S.7 钢结构工程施工质量验收规范:GB 502052001S.8 空间网格结构技术规程:JGJ 72010S.住房城乡建设部印发第二批发展智能建造可复制经验做法清单按照住房城乡建设部等部门关于推动智能建造与建筑工业化协同发展的指导意见住房城乡建设部关于公布智能建造试点城市的通知等文件要求，各地以试点示范为抓手，加快完善发展智能建造的政策体系、产业体系和技术路径，推动建筑业转型发展工作取得积极成效。住房城乡建设部办公厅印发发展智能建造可复制经验做法清单（第二批），推广这些积极成效。（内容来源：住房和城乡建设部网站）