磁悬浮系统振动抑制方法综述.pdf

第 卷 年第 期 月.磁悬浮系统振动抑制方法综述甘雨琴 黄苏丹 曹广忠 胡智勇 范 雪(深圳大学 广东省电磁控制与智能机器人重点实验室 机电与控制工程学院 广东 深圳)摘 要:磁悬浮系统是无接触、非线性、多变量耦合、易受干扰的机电系统 悬浮对象容易产生振动 导致磁悬浮系统的动态性能降低和运行不稳定 解决磁悬浮系统振动问题是实现其高性能运动的前提之一 基于国内外磁悬浮系统振动抑制的研究现状 论文分析磁悬浮系统振动的产生原因 给出磁悬浮系统的动力学模型 分别探讨磁悬浮列车、磁悬浮轴承和磁悬浮电机的振动抑制方法 并仿真分析磁悬浮高速电机的振动抑制 为磁悬浮系统的高精度位置控制提供基础关键词:磁悬浮系统 动力学模型 振动抑制中图分类号:文献标志码:文章编号:()():().:收稿日期:基金项目:国家自然科学基金(、)广东省自然科学基金()深圳市自然科学基金基础研究重点项目()作者简介:甘雨琴()女 硕士研究生 研究方向为磁悬浮电机控制通讯作者:黄苏丹()女 博士 副教授 研究方向为电机与磁悬浮系统设计与控制 引 言磁悬浮技术具有无接触、无污染、高速和低能耗等特点 引起国内外众多专家学者和工业领域的极大关注 磁悬浮技术在 年首次被提出后经过半个多世纪的发展 其在磁悬浮列车、磁悬浮轴承、磁悬浮电机、航天发射和心脏泵等领域得到了广泛的应用但磁悬浮系统的无接触、非线性、多变量耦合且易受干扰特性使其悬浮对象比较容易产生振动从而导致磁悬浮系统的动态性能下降和运行不稳定 探寻磁悬浮系统的振动产生原因 并针对振动原因采取相应措施抑制和消除磁悬浮系统的振动是其在列车、轴承、电机等领域应用中必须要解决的实际问题磁悬浮列车的车轨耦合、系统非线性和外部干扰是引起磁悬浮列车悬浮失稳振动的重要原因 研究磁浮列车的车轨耦合振动 明确磁浮列车和轨道桥梁间的作用关系 可以确保磁浮列车的安稳运行和乘客乘坐舒适 磁悬浮轴承的转子质量不平衡和传感器偏差等原因导致不平衡振动的产生 该振动会使得控制电流、电磁力和转子位移与实际值由 期甘雨琴等:磁悬浮系统振动抑制方法综述偏差 导致系统运行的稳定性降低、损耗增大 且在高转速运行状态下发生系统失稳的情况 由于机械原因导致的质量不平衡、电机系统的非线性和外部干扰等原因引起磁悬浮电机转子产生与转速同频或倍频的悬浮力 电机机壳受到其反作用力从而引起电机振动 减少电机的使用寿命本文通过调研大量文献 对磁悬浮列车、磁悬浮轴承和磁悬浮无轴承电机的振动原因及抑制方法进行总结和分析 磁悬浮列车振动抑制 工作原理和振动原因根据悬浮原理的不同 磁悬浮列车可以分为电磁()悬浮列车、电动()悬浮列车和高温超导钉扎()悬浮列车 其中 型磁浮列车是通过悬浮架上的电磁铁和轨道上的铁磁产生电磁吸力 克服列车重量使列车悬浮 型磁浮列车是通过列车车体上的超导电磁和轨道上的线圈产生电磁斥力实现车体悬浮 型磁浮列车由于高温超导体冷却进入超导态后 在钉扎中心作用下量子磁通线由于超导体的束缚 形成“磁通钉扎”效应 此时高温超导体系统产生的排斥力和吸引力实现了 系统的稳定悬浮图 三种悬浮原理及应用与传统的轮轨列车不同的是 磁悬浮列车车轨之间的耦合会导致列车在运行时产生自激振动 对整个磁悬浮列车系统有极大的影响 当电磁铁提供磁悬浮列车所需的最大悬浮力时 磁体产生的力和距离之间是非线性的 这意味着磁悬浮列车的动力学模型为非线性 列车悬浮间隙悬浮失稳振动 此外 国防科技大学的施晓红和龙志强通过分析磁悬浮系统的非线性振动现象 证明了只要磁浮轨道存在弹性 车轨耦合振动就无法避免 因此建立磁悬浮列车 车轨系统动力学模型 从多角度分析磁悬浮列车振动的原因 寻找合适的抑制振动的控制策略很有必要 动力学模型磁悬浮列车是一个强耦合多物理场作用的机电系统 明确车轨之间的关系是解决其动力学问题的关键磁悬浮列车动力学建模方法的研究发展到目前已形成了一套系统且全面的研究方法 首先分析车体及悬浮模块的受力 推导其运动方程 再利用机械导向结构的作用模型得到磁悬浮列车导向力的传递关系 建立约束方程 最后通过消除理想约束力 得到独立变量的动力学方程 三者联立 得到磁浮列车的车 轨耦合动力学模型成都大学陈双喜建立的典型中低速磁浮车辆轨道桥梁耦合动力学模型如图 所示图 中低速磁浮车辆轨道桥梁耦合动力学模型 振动抑制方法针对磁悬浮列车车体和轨道之间的耦合振动有以下抑制措施:一种是优化磁悬浮列车系统 优化轨道和桥梁的参数 在车体中增加阻尼装置等例如在转向架上增加阻尼线圈 即可在转向架和轨 卷道之间增加电磁阻尼力 消耗转向架的振动能量长崎大学在转向架侧壁设置了线圈装置 该装置受到地面悬浮/导向线圈感应磁场作用 会生出感应电流 同时该线圈装置和轨道之间会产生力的作用再对转向架侧壁线圈内的电流加以控制 就可以实现对车轨之间电磁力的控制 当电磁力的方向恰好与转向架的运动方向相反时 就可以把转向架和轨道线圈之间的电磁力用作阻尼力 车辆初级悬挂阻尼将得到提升 可以抑制车辆振动另一种是优化磁悬浮系统的悬浮控制律 西南交通大学对单磁铁悬浮系统建立了车体 悬浮架 轨道的动力学模型 运用瞬时最优控制算法抑制车 轨自激振动 对磁悬浮系统的非线性问题 海军工程大学提出了一种改进的多通道()算法 将非线性引起的谐波频率作为额外的线谱激励进行控制 实验表明 改进的算法比传统的算法有更好的振动抑制效果国防科学技术大学运用 准则对磁浮系统模型的自激振动稳定性进行分析 利用虚拟调谐质量阻尼器对振动进行抑制 韩国 通过建立简化磁浮系统模型 分析了非线性车轨耦合振动 湖南大学研究了具有时滞反馈信号的磁悬浮列车悬挂系统平凡解的局部动力学方程 结果表明通过适当地选择时滞和控制参数确定 分岔和周期解的幅值 可以有效限制磁浮系统的振动由于磁悬浮列车系统的复杂非线性 目前对悬浮的控制算法越来越多采用适合非线性的自适应算法和模糊控制算法 磁悬浮轴承振动抑制 工作原理和振动原因与传统机械轴承不同 近年发展起来的磁悬浮轴承采用可控电磁力实现对转子的无接触支承 可以适应从静止到高速的宽转速范围应用 且具有无摩擦、寿命长等优点 因此 磁悬浮轴承广泛应用于磁悬浮高速电机、离心压缩机、飞轮储能和人工心脏泵磁轴承结构示意图如图()所示 首先利用位移传感器检测转子的位移信号 再由数字控制器对其进行处理传递出电流控制信号 最后经过功率放大器产生电流 与电磁体作用产生电磁力使转子稳定悬浮北京航天航空大学通过研究表明转子不平衡、传感器检测误差和磁中心偏差是磁悬浮轴承在高速旋转时产生振动的主要原因 除此之外 磁轴承和功率放大器的非线性也会引起磁轴承系统振动图 磁悬浮轴承示意图由于机械加工等因素导致的转子不平衡使得转子的惯性轴和几何轴中心不重合 此时为了使转子绕惯性轴旋转 磁悬浮轴承系统会产生所需的向心力和力矩 从而引起与转子转速同频的振动 系统中传感器的输出信号会引入谐波分量 使得系统产生与转速同频和倍频的振动力和力矩 当磁轴承的磁中心存在误差时 使得转子的实际悬浮位置有相对偏差 磁悬浮转子的径向位移会存在多谐波分量 因此产生多谐波的力和力矩 功率放大器输入信号的变化太快时 输出电流的锯齿波波形含有同频和倍频成份 引起倍频振动 磁轴承转子动力学模型磁轴承的电磁力表达式为 ()上述表达式的参数与文献一致在工作点附近将电磁力略去高阶小量进行线性化处理 ()其中 为位移刚度系数 为电流刚度系数当转子绕轴承中心旋转时 由于质量偏心而产生的离心力 即不平衡力为()()()其中 为转子质量 和 分别为 和 方向的不平衡力 为转子转速根据牛顿第二定律 可得转子的动力学方程为 ()()()振动抑制方法自 世纪 年代开始 国内外专家学者对 期甘雨琴等:磁悬浮系统振动抑制方法综述抑制磁轴承的转子不平衡产生的振动展开研究至今已经取得了很大的发展 不平衡振动控制方法可以分为两类 一类是不平衡补偿 通过补偿转子的位移 使转子位移最小化 一类是自动平衡 通过补偿转子的电磁力或电流 使转子作用力最小上述两类振动抑制方法是通常为以下两种方式:一种是加入滤波算法自适应地滤除不平衡信号 另一种是添加前馈信号对不平衡力、控制电流或者位移等进行补偿自适应滤波算法主要是凹陷滤波算法和最小均方误差()算法 最早的滤波措施是在闭环控制系统中加入凹陷滤波器 利用陷波滤波器滤除信号中的振动信号 从而转子可以无阻碍通过临界转速 清华大学即采用凹陷滤波算法滤除系统中的不平衡信号 算法是一种离散的自适应陷波器 南京航空航天大学提出了基于 算法的实时变频切换控制策略 使得系统的周期性不平衡激振力被有效降低 北京航空航天大学考虑到功放低通特性的影响 提出自适应 算法的前馈补偿 抑制了系统同频振动 其原理图如图 所示对于谐波振动 可以分别对各次谐波进行抑制其典型方法就是利用多个陷波器 南京航空航天大学利用并联的多个陷波器实现了全转速的振动控制 除此之外 还可以选择用算法对谐波进行统一抑制 北京航空航天大学提出一种基于频域自适应 算法的谐波振动抑制方法 除此外 为了实现了任意转速下的谐波电流抑制 还提出了一种针对 低 次 主 导 谐 波 的 通 用 选 择 分 数 阶 重 复 控 制方法图 自适应 算法的前馈补偿 磁悬浮无轴承电机振动抑制磁悬浮无轴承电机的振动产生原因及产生振动模块的动力学模型和磁悬浮轴承系统相似 因此以下介绍无轴承磁悬浮电机的振动抑制方法磁悬浮无轴承电机兼具有磁轴承电机的优点目前对无轴承电机的研究主要集中在无轴承开关磁阻电机、无轴承永磁同步电机、无轴承异步电机和无轴承永磁薄片电机等磁悬浮无轴承电机的转子质量不平衡 偏离几何中心引起转子悬浮位移幅值增加 导致定转子间的径向磁拉力增大引起定子机壳变形 从而使定子产生振动和噪声 要抑制这一振动和噪声 即要采用合适的控制策略补偿转子质量不平衡带来的的影响日本 等人通过提前检测转子质心位置 利用前馈补偿控制来实现对转子质量不平衡的补偿 但质心位置的检测过程繁杂、电机本体参数是固定的 因此这种补偿方式适用性差 相比之下 基于自适应的不平衡补偿算法更适用抑制此类电机的振动南京航空航天大学对质量偏心导致的振动提出了径向力反馈控制补偿转子偏心的非线性影响 设计基于 算法的自适应凹陷滤波器并将其加入到无轴承开关磁阻电机系统中 有效抑制了转子偏心振动 从电机本体出发 提出利于减小无轴承开关磁阻电机振动和噪声的主绕组线圈联结方式 提出一种基于坐标变换和低通滤波器的补偿控制策略实验结果表明该方法不仅可以适应不同转子转速还可以使得转子的同频振动位移得到有效补偿北京交通大学从电机本体出发 通过对定子进行模态分析 确定与定子固有频率相同的径向力谐波频率 提出共悬浮绕组连接方式 结果表明 该绕组连接方式比传统方式的转矩脉动小 可以有效减小电机的振动噪声江苏大学对抑制永磁同步电机和无轴承异步电机由于转子不平衡导致的振动 进行了大量研究在电磁转矩和电磁悬浮力解耦的基础上 设计了基于前馈补偿控制器的振动控制策略 提出基于多频率跟踪算法的无轴承永磁同步电机转子自适应抑制振动控制策略 仿真实验结果表明 该控制方法在不同结构和转速情况下 均可发挥抑制振动作用除此外 还设计了一种基于坐标变换的转子振动前馈补偿控制系统抑制转子的振动 以及一种基于不平衡质径积搜索的补偿控制策略 该策略可以在转速全域都有效地减小转子振动幅度 对于外转子无 卷铁心的 的振动 提出变步长 自适应滤波器的不平衡补偿控制策略 还设计了 种不同的补偿策略 在最小位移准则下基于径向基神经网络的控制方法对转子的位移进行控制 和在最小作用力准则下提出了不平衡质径积搜寻的补偿控制策略仿真实验验证了两种补偿控制策略对无轴承异步电机转子振动抑制的有效和可行性 除此外 还有清华大学的朱煜团队、浙江大学祝长生团队、日本和韩国的研究学者等也对无轴承电机的振动提出补偿策略 磁悬浮高速电机振动抑制仿真分析基于文献对磁悬浮高速电机转子系统的振动抑制进行仿真实验以磁悬浮高速电机转子单自由度控制系统为研究对象 其动力学模型如式 所示 考虑到系统自身存在的干扰问题 在建立磁悬浮高速电机转子控制系统时 加入一个峰值为、频率为 的不平衡力力作为内部扰动 控制器选用 控制加入状态扩展观测器()对转子系统的振动进行抑制 磁悬浮高速电机转子悬浮系统的结构框图如图 所示图 基于 的磁悬浮高速电机转子系统结构框图根据文献 控制器的传递函数表示为()()将磁悬浮高速电机转子简化为单输入单输出的模型 传递函数为()()()()将 简化为一个单输入单输出系统 传递函数为()()()()其中 /为保证系统收敛 将增益参数配置为 因此 增益系数 决定了 系统的收敛性和磁悬浮电机转子系统的稳定性在/中建立如图 所示的磁悬浮电机转子控制系统 在系统稳定悬浮时添加一个强度为 的白噪声 以此验证控制系统对白噪声的抑制效果令 的控制增益系数 分别为 系统输出的转子振动波形如图 所示 由图可知 时 系统输出不稳定 时 系统输出较为稳定 转子振动大幅度下降 峰值为 当 时 系统输出稳定 转子振动峰值为 相较于 时 转子振动量下降了 图 不同 控制增益 的磁悬浮高速电机转子振动波形 时 有无加入 的磁悬浮电机转子系统的振动波形如图 所示 在未加入 的 控制下 转子振动峰值为 加入 的 控制下 转子振动大幅度下降 峰值为 较单一 控制下降了 转子振动得到了有效抑制图 时有无加入 控制磁悬浮高速电机转子振动结果(位置波形)在不同的干扰激励下 基于 控制的磁悬浮转子系统输出的位移振动波形如图 所示 在强度为 的白噪声干扰激励下 转子振动幅度大 振动峰值为 相较于在强度为 的白噪声干扰激励下 转子振动量上升了 系统较不 期甘雨琴等:磁悬浮系统振动抑制方法综述稳定 所以减少系统的噪声可以抑制转子的振动当外加峰值为 频率为 的不平衡力时系统输出稳定 由此可见 系统可以有效抑制磁悬浮高速电机转子的振动图 时不同干扰下的磁悬浮高速电机转子振动结果(位置波形)结 论论文对磁悬浮系统的振动抑制方法进行综述得到了以下结论:()车轨耦合是导致磁悬浮列车系统产生振动的主要原因 抑制车轨耦合振动需要建立准确的车轨动力学模型 目前采用的抑制方法主要有:磁悬浮列车系统优化、磁悬浮列车系统的悬浮控制律优化 且由于磁悬浮列车系统的复杂非线性 系统的悬浮控制更多地采用适用与非线性系统的自适应算法和模糊控制算法()转子质量不平衡是磁悬浮轴承和磁悬浮无轴承电机系统产生振动的主要原因 转子不平衡振动的抑制方法分为不平衡补偿和自动平衡两类 其中不平衡振动补偿主要是以优化控制算法、加入以滤波器为核心的转子不平衡补偿控制和使用先进控制理论改进控制电路 例如在闭环控制系统中添加反馈控制或前馈控制等 同频振动可以通过直接去除闭环系统中的同频量、谐波成分或识别不平衡量后主动改变控制量等方法进行抑制 多频振动抑制方法分为两种:基于多个滤波器的振动谐波抑制方法、基于自适应控制算法的振动抑制方法 自适应控制算法由于控制器参数可进行自适应调节 一般与其他方法结合对系统振动进行抑制 提高系统的控制精度()除此外 磁悬浮轴承和磁悬浮无轴承电机系统的传感器检测误差、磁中心偏移等也会导致系统产生与转子转速同频或倍频振动 同频振动可以通过直接去除闭环系统中的同频量、谐波成分或识别不平衡量后主动改变控制量等方法进行抑制 多频振动抑制方法分为两种:基于多个滤波器的振动谐波抑制方法、基于自适应控制算法的振动抑制方法 自适应控制算法由于控制器参数可进行自适应调节 一般与其他方法结合对系统振动进行抑制提高系统的控制精度参考文献 胡业发 高小明 吴华春.磁悬浮转子不平衡补偿的研究.机械制造():.刘家旗.磁悬浮系统鲁棒自适应控制研究.北京:北京交通大学.李德广 刘淑琴 卞斌.磁悬浮轴承感应电机转子拍振机理及其抑制方法.电机与控制学报 ():.梁鑫.磁浮列车车轨耦合振动分析及试验研究.四川:西南交通大学.高辉.主动磁悬浮轴承系统不平衡振动补偿研究.南京:南京航空航天大学.安治国 王善明 李亚坤 等.基于转子偏心的开关磁阻电机振动性能研究.微电机 ():.邓自刚 刘宗鑫 李海涛 等.磁悬浮列车发展现状与展望.西南交通大学学报 ():.黎松奇.磁浮列车悬浮系统振动机理及抑制方法研究.四川:西南交通大学.肖乾 许旭 陈光圆.磁悬浮列车动力学研究方法综述.华东交通大学学报 ():.曾佑文 王少华 张昆仑.磁浮列车轨道垂向耦合动力学研究.铁道学报():.赵春发.磁悬浮车辆系统动力学研究.四川:西南交通大学.陈双喜.中低速磁浮列车系统振动响应的非线性度分析.铁道机车车辆 ():.周贤全.具有磁性阻尼功能的线性发电机的研发.国外铁道车辆 ():.黎松奇 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