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第三章 正弦交流电路
一、填空题
1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。
2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。
3．正弦交流电的瞬时表达式为=____________、=____________。
4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。
5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。
6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。
7． 已知，= V，ω= rad/s， = rad，T= s，f= Hz，时，u(t)= 。
8．已知两个正弦交流电流，则的相位差为_____，___超前___。
9．有一正弦交流电流，有效值为20A，其最大值为____，平均值为____。
10．已知正弦交流电压，该电压有效值U=_____。
11．已知正弦交流电流，该电流有效值I=_____。
12．已知正弦交流电压，它的最大值为___，有效值为____，角频率为____，相位为____，初相位为____。
13．正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图、_____ 和_____ 。
14．正弦量的相量表示法，就是用复数的模数表示正弦量的_____，用复数的辐角表示正弦量的_______。
15．已知某正弦交流电压，则其相量形式=______V。
16．已知某正弦交流电流相量形式为A，则其瞬时表达式=__________A。
17．已知Z1=12+j9， Z2=12+j16， 则Z1·Z2=________，Z1/Z2=_________。
18．已知，，则 Z1•Z2=_______，Z1/Z2=_________。
19．已知，由相量图得=_________，所以=___________。
20.基尔霍夫电压定律的相量形式的内容是在正弦交流电路中，沿 各段电压 恒等于零。
21．流入节点的各支路电流 的代数和恒等于零，是基尔霍夫 定律得相量形式。
22．在纯电阻交流电路中，电压与电流的相位关系是_______。
23．把110V的交流电压加在55Ω的电阻上，则电阻上U=_____V,电流I=_____A。
24．在纯电感交流电路中，电压与电流的相位关系是电压_____电流900，感抗XL=_____,单位是____。
25．在纯电感正弦交流电路中，若电源频率提高一倍，而其他条件不变，则电路中的电流将变______。
26．在正弦交流电路中，已知流过纯电感元件的电流I=5A,电压，若取关联方向，则XL=____Ω, L=____H。
27．在纯电容交流电路中，电压与电流的相位关系是电压____电流900。容抗Xc=______，单位是____。
28．在纯电容正弦交流电路中，已知I=5A,电压，容抗Xc=____，电容量C=_____。
29．在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电容中电流I将____。
1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。
2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。
3．正弦交流电的瞬时表达式为=____________、=____________。
4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。
5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。
6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。
7． 已知，= V，ω= rad/s， = rad，T= s，f= Hz，时，u(t)= 。
8．已知两个正弦交流电流，则的相位差为_____，___超前___。
9．在R-L-C串联电路中，当XL>XC时，电路呈__性；当XL<XC时，电路呈__性；当XL=XC时，电路呈__性。
10．把R-L-C串联接到的交流电源上，R=3Ω，L=1mH，C=500μF，则电路的总阻抗Z=___Ω，电流=___A，电路呈___性。
11．图4-10中所示一段电路，Z=______,=______。
12．图4-12所示电路中，U1=4V，U2=6V，U3=3V，则U=_____V。

13．在正弦交流电路中，视在功率S是指______，单位为_____。
14．由功率三角形写出交流电路中P、Q、S、之间的关系式P=_____,Q=_____,S=_____。
600
00
15．已知某一无源网络的等效阻抗Z=10 Ω,外加电压 V,则P=________；
Q=_______；S=_______； cos=______。
16．纯电阻负载的功率因数为___，为纯电感和纯电容负载的功率因数为______。
17．在供电设备输出的功率中，既有有功功率又有无功功率，当总功率S一定时，功率因数cos越低，有功功率就____；无功功率就_____。
18．当电源电压和负载有功功率一定时，功率因数越低，电源提供的电流就_____；线路的电压降就____。
19．电力工业中为了提高功率因数，常采用人工补偿法，即在通常广泛应用的感性电路中，人为地加入____负载。
20．图4—31所示电路中，C的作用是_____，若去掉C，则电流表A的读数______,此时电路的有功功率_____,视在功率_____。
21．图4—32所示为日光灯电路，已知P=40W, U=220V, I=0.4A,f=50Hz,则此日光灯的功率因数=_______。若要把功率因数提高到0.85，需补偿无功Qc=______，并联电容C=______。
22．一台容量S=25kVA的变压器，若输出功率P=15kW,负载的功率因素____,如要输出P=20kW,负载的功率因素必须提高到_______。
23．一个由电阻、电感、电容组成的电路中出现______的现象，称为谐振。
24．串联正弦交流电路发生谐振的条件是_____，谐振时，谐振频率f=_____，品质因数Q=_____。
25．当发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗_____，总阻抗Z=_____，电流最____。
26．在发生并联谐振时，电路中的容纳与感纳_____，总导纳Y=_____，电流最____。
27．串联谐振回路品质因数Q是由参数_____决定的。Q值越高则回路的选择性______，回路的通频带____。
二、选择题
1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800时，则它们相位关系是____。
A、同相 B、反相 C、相等
2、图4-1所示波形图，电流的瞬时表达式为___________A。
A、 B、 C、
3、图4-2所示波形图中，电压的瞬时表达式为__________V。
A、 B、 C、

4、图4-3所示波形图中，的瞬时表达式为_______。
A、 B、 C、
5、图4-1与图4-2两条曲线的相位差=_____。
A、 900 B、 -450 C、－1350
6、图4-2与图4-3两条曲线的相位差=_____。
A、 450 B、 600 C、1050　　　　
7、图4-1与图4-3两条曲线的相位差=_____。
A、 300 B、 600 C、－ 1500

8、正弦交流电的最大值等于有效值的___倍。
A、 B、 2 C、 1/2
9、白炽灯的额定工作电压为220V，它允许承受的最大电压 .
A、220V B、311V C、380V D、
10．已知2Ω电阻的电流，当为关联方向时，=____V。
A、 B、 C、
600
11．已知2Ω电阻的电压=10 V, 当为关联方向时,电阻上电流=___A。
600
600
-600
A、 B、5 C、 5
12．如图4-10所示，表示纯电阻上电压与电流相量的是图_____。

13．在纯电感电路中，电流应为____。
A、 B、 C、
14．在纯电感电路中，电压应为_____。
A、 B、 C、
15．在纯电感电路中，感抗应为_____。
A、 B、 C、
16．加在一个感抗是20Ω的纯电感两端的电压是则通过；它的电流瞬时值为___A。
A、 B、 C、
17．在纯电容正弦交流电路中，复容抗为____。
A、 B、 C、
18．在纯电容正弦交流电路中，下列各式正确的是_____。
A、 B、 C、 D、
19．若电路中某元件的端电压为，电流， 为关联方向，则该元件是___。
A、电阻 B、电感 C、电容
1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800时，则它们相位关系是____。
a)同相 b)反相 c)相等
2、图4-1所示波形图，电流的瞬时表达式为___________A。
a) b) c)
3、图4-2所示波形图中，电压的瞬时表达式为__________V。
a) b) c)

4、图4-3所示波形图中，的瞬时表达式为_______。
a) b) c)
5、图4-1与图4-2两条曲线的相位差=_____。
a) 900 b) -450 c)－1350
6、图4-2与图4-3两条曲线的相位差=_____。
a) 450 b) 600 c)1050　　　　
7、图4-1与图4-3两条曲线的相位差=_____。
a) 300 b) 600 c)－ 1200

8．在R-L-C串联电路中，阻抗的模是_____。
a) b) c) d)
9．在R-L-C串联电路中，电压电流为关联方向总电压与总电流的相位差角为____。
a) b)
c) d)
10．在R-L-C串联的正弦交流电路中，电压电流为关联方向总电压为_____。
a) b) c)
11．在R-L-C串联的正弦交流电路中，电路的性质取决于____。
a)电路外施电压的大小 b)电路连接形式
c)电路各元件参数及电源频率 d)无法确定
12．图4-13所示为R-L-C串联的正弦交流电路相量图，取为参考相量，电压电流为关联方向，当XC>XL时，相量图为图_____。

13．在R-L-C串联的正弦交流电路中，当端电压与电流同相时，频率与参数的关系满足_____。
a)ωL2C2=1 b)ω2LC=1 c)ωLC=1 d)ω=L2C
14．在R-L-C串联的正弦交流电路中，调节其中电容C时，电路性质变化的趋势为____。
a)调大电容，电路的感性增强 b)调大电容，电路的容性增强
c)调小电容，电路的感性增强 b)调小电容，电路的容性增强
15．图4-14所示为正弦交流电路，电压表V1、V2、V读数分别是U1、U2、U，当满足U=U1+U2时，框中的元件应该是______。
a)电感性 b)电容性 c)电阻性 d)条件不够，无法确定

16．交流电路的功率因数等于____。
a)有功功率与无功功率之比 b)有功功率与视在功率之比
c)无功功率与视在功率之比 d)电路中电压与电流相位差
17．在R、L串联的正弦交流电路中，功率因数cos=_____。
a) b) c) d)
18．在R、L、C串联正弦交流电路中，若电路中的电流为I，总电压为U,有功功率为P,无功功率为Q，视在功率S，则阻抗为____。
a) b) c) d)
19．在R、L、C串联正弦交流电路中，有功功率为P=____。
a) b) c) d)
20．图4-33所示电路在开关S断开时谐振频率为f0，当S合上时，电路谐振频率为___ 。
a) b) c) d)
21．上题图中，已知开关S打开时，电路发生谐振，当把开关合上时，电路呈现____。
a)阻性 b)感性 c)容性
22．如图4-34所示电路，当此电路发生谐振时，V表读数为____。
a) b)大于0且小于 c)等于0
23．图4-35所示为正弦交流电路，已知电源电压为220V，当频率为50Hz，电路发生谐振，现将电源的频率增加为60Hz，电压有效值不变，则电流I将____。
a) 变大 b) 变小 c)不变

24．在R、L、C串联正弦交流电路中，已知XL=XC=20Ω，R=10Ω，总电压有效值为220V，则电容上电压为___。
a) 0V b) 440V c)220V
25．在R、L、C并联谐振电路中，电阻R越小，其影响是____。
a) 谐振频率升高 b) 谐振频率降低
c)电路总电流增大 d) 电路总电流减小

三、判断题
1、 正弦量的初相角与起始时间的选择有关，而相位差则与起始时间无关。 ( )
2、 两个不同频率的正弦量可以求相位差。　　　　　　　　　　　 （ ）
3、正弦量的三要素是最大值、频率和相位。　　　　　　 （ ）
4、人们平时所用的交流电压表、电流表所测出的数值是有效值。 （ ）
5、正弦交流电在正半周期内的平均值等于其最大值的倍。 （ ）
6、交流电的有效值是瞬时电流在一周期内的均方根值。 （ ）
7．电动势的相量形式为=100。 （ ）
8．某电流相量形式为=（3+j4）A,则其瞬时表达式为。 （ ）
9．频率不同的正弦量可以在同一相量图中画出。 （ ）
1、正弦量的初相角与起始时间的选择有关，而相位差则与起始时间无关。 ( )
2、两个不同频率的正弦量可以求相位差。　　　　　　　　　　　 （ ）
3、正弦量的三要素是最大值、频率和相位。　　　　　　 （ ）
4．R-L-C串联电路的阻抗随电源的频率的升高而增大，随频率的下降而减小。 （ ）
5．在R-L-C串联交流电路中，各元件上电压总是小于总电压。 （ ）
6．在R-L-C串联交流电路中，总电压U=UR+UL+UC。 （ ）
7．在R-L-C串联交流电路中，容抗和感抗的数值越小，电路中电流就越大。 （ ）
8．串联交流电路中的电压三角形、阻抗三角形、功率三角形都是相似三角形。 （ ）
9．并联交流电路的电流三角形、电导三角形、功率三角形都是相似三角形。 （ ）
10．在正弦交流电路中，总的有功功率。 （ ）
11．在正弦交流电路中，总的无功功率。 （ ）
12．在正弦交流电路中，总的视在功率。 （ ）
13．在L、C组成的正弦交流电路中，总的无功功率。 （ ）
14．谐振也可能发生在纯电阻电路中。 （ ）
15．串联谐振会产生过电压，所以也称作电压谐振。 （ ）
16．并联谐振时，支路电流可能比总电流大，所以又称为电流谐振。 （ ）
17．电路发生谐振时，电源只供给电阻耗能，而电感元件和电容元件进行能量转换。（ ）

四、简答题
1．最大值
2．有效值
3．额定值
4．正弦交流电有哪几方面的特点?
1．负载的功率因数低会引起哪些不良后果？
2．利用相量图说明为什么在感性负载两端并联适当电容C，就可以提高整个电路功率因数？

五、计算题
1、如图4-4所示，求曲线的频率、初相角、最大值，并写出其瞬时值表达式。
2、已知电流和电压的瞬时值函数式为，。试在保持相位差不变的条件下，将电压的初相角改为零度，重新写出它们的瞬时值函数式。
3．一个正弦电流的初相位，时，，试求该电流的有效值I。
4．已知e(t)=-311cos314tV，则与它对应的相量为多少？
5．已知，求：⑴ ⑵
⑶ ⑷作相量图。
6．已知，求：⑴
⑵ ⑶ ⑷作相量图。
7．已知V，V，试作和的相量图，并求：、。
1、如图4-4所示，求曲线的频率、初相角、最大值，并写出其瞬时值表达式。
2、已知电流和电压的瞬时值函数式为，。试在保持相位差不变的条件下，将电压的初相角改为零度，重新写出它们的瞬时值函数式。
3．由R=30Ω,XL=120Ω,C=39.8μF组成的串联电路接到频率f=50Hz的电源上，电阻R上的电压为UR=60 V,求：⑴电路中的电流 ⑵总阻抗 ⑶总电压、电感及电容上电压
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4．如图4-15所示电路，已知总电压表读数为5V，第一个电压表读数为4V，第二个电压表读数为9V，试用相量图分析并计算第三个电压表的读数为多少？
5．在R-L-C串联电路中，已知R=10Ω,L=0.1H,C=200μF,电源电压U=100V,频率f=50Hz，求电路中的电流I，并画出电压、电流的相量图。
6．图4-16所示为R-C移相电路，设C=0.01μF,输入电压，今欲使输出电压的相位比，求应选R为多少欧，此时为多少伏，作相量图分析计算。
7．如图4—17所示电路为一电阻R与一线圈串联电路，已知R=28Ω，测得I=4.4A,U=220V电路总功率P=580W，频率Hz，求线圈的参数r和L。
8．在R－L－C串联电路中，已知，，试求：（1）电路的阻抗Z；（2）电流和电压、及。
9．已知R－L－C串联电路中，R=10Ω，，，其中电流A，试求：（1）总电压；（2）；（3）该电路的功率P、Q、S。
10．在RLC串联电路中, 已知R=20Ω, L=0.1H, C=50μF。 当信号频率f=1000Hz时, 试写出其复数阻抗的表达式, 此时阻抗是感性的还是容性的？
11．把一个电阻为6Ω、电感为50mH的线圈接到的电源上。求电路的阻抗、电流、有功功率、无功功率、视在功率。
12．把一个电阻为6Ω、电容为120μF的电容串接在的电源上，求电路的阻抗、电流、有功功率、无功功率及视在功率。
13．一个线圈接到220V直流电源上时，功率为1.2kW，接到50Hz、220V的交流电源上，功率为0.6kW。试求该线圈的电阻与电感各为多少？
14．有一R、L串联电路，已知R=30Ω,L=1.65H,端电压的有效值U=220V,f=50Hz,求电路的功率因数和消耗的有功功率。
15． 已知40W的日光灯电路，在U=220V正弦交流电压下正常发光，此时电流值I=0.36A,求该日光灯的功率因数和无功功率Q。
16．如图4-30所示电路，已知Z1=(3+j4)Ω, Z2=-j5Ω,I=10mA,求：
1）Z1的P1、。
2）Z2的P2、Q2、S2、。
3）电路总的P、Q、S、。

17．一台250kVA的变压器，带功率因数=0.8（）的负载满载运行，如负载端并联补偿电容，功率因数提高到0.9，求：⑴补偿电容QC=? ⑵此变压器还可能供应多少千瓦的阻性负载？
18．已知某工厂金工车间总有功功率的计算值为P=250kW, 功率因数=0.65，今欲将功率因数提高到=0.85，求所需补偿电容器的容量QC和电容值C，若再从=0.85提高到=1应增加多少补偿容量？
19．将功率为40W，功率因数为0.5的日光灯100只，与功率为100W的白炽灯40只（白炽灯为纯电阻），并联接于220V正弦交流电源上，求总电流及总功率因数，如果要求把功率因数提高到0.9，应并联多少电容值？
20．如图4-36所示电路，求各个电路的谐振频率。
21．图4-37为电视机中的一种吸收电路，要求该电路对某一频率为f0的信号发生串联谐振，使其旁路而不进入本级放大电路。现已知C1=C2=5pF，要求吸收的信号频率f0=30MHz,求L值。