资源描述
机械原理
课程设计说明书
设计题目：牛头刨床的设计
机构位置编号：7；11
方案号：III
班 级：2012250404
姓 名：杨波
学 号：201225040407
二〇一五年一月二十三日
设计题目：牛头刨床的设计
一 机构简价与设计数据
1．机构简介
牛头刨床是一种用于平面切削加工的机床，如图1（a）。电动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄2和固结在其上的凸轮8。刨床工作时，由导杆机构2-3-4-5-6带动刨头6和刨刀7作往复运动。刨头右行时，刨刀进行切削，称工作行程，此时要求速度较低并且均匀，以减少电动机容量和提高切削质量；刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，此时要求速度较高，以提高生产率。为此刨床采用有急回作用的导杆机构。刨刀每切削完一次，利用空回行程的时间，凸轮8通过四杆机构1-9-10-11与棘轮带动螺旋机构（图中未画），使工作台连同工件作一次进给运动，以便刨刀继续切削。刨头在工作行程中，受到很大的切削阻力（在切削的前后各有一段约0.05H的空刀距离，见图1（b），而空回行程中则没有切削阻力。因此刨头在整个运动循环中，受力变化是很大的，这就影响了主轴的匀速运转，故需安装飞轮来减小主轴的速度波动，以提高切削质量和减少电动机容量。
图1 牛头刨床机构简图及阻力曲线图
2．设计数据 见表1。
表1 设 计 数 据
案
方
位
单
号
符
容
内
计
设
导杆机械的运动分析
导杆机构的动态静力分析
n2
lO2O4
lO2A
lO4B
lBC
lO4S4
xS6
yS6
G4
G6
P
yP
JS4
r/min
mm
N
mm
kgm2
Ⅰ
60
380
110
540
0.25
0.5
240
50
200
700
7000
80
1.1
Ⅱ
64
350
90
580
0.3
0.5
200
50
220
800
9000
80
1.2
Ⅲ
72
430
110
810
0.36
0.5
180
40
220
620
8000
100
1.2
案
方
位
单
号
符
容
内
计
设
飞轮转动惯量的确定
凸轮机构的设计
齿轮机构的设计
δ
nO5
z1
zO’
z1’
JO2
JO1
JO3
JO5
φmax
lO9D
[α]
δ0
δ01
δ0’
dO5
dO3
m12
mO31’
α
r/min
kgm2
°
mm
°
mm
°
Ⅰ
0.15
1440
10
20
40
0.5
0.3
0.2
0.2
15
125
40
75
10
75
100
300
6
3.5
20
Ⅱ
0.15
1440
13
16
40
0.5
0.4
0.25
0.2
15
135
38
70
10
70
100
300
6
4
20
Ⅲ
0.16
1440
15
19
50
0.5
0.3
0.2
0.2
15
130
42
75
10
65
100
300
6
3.5
20
二、设计内容
1．导杆机构的运动分析
已知： 曲柄每分钟转数，各构件尺寸及重心位置，且刨头导路位于导杆端点B所作圆弧高的平分线上（见图2）。
要求: (1) 作机构的运动简图。
(2) 并作机构两个位置的速度、加速度多边形以及刨头的运动线图。
以上内容与后面动态静力分析一起画在1号图纸上（参考图例1）。
曲柄位置图的作法为（见图2），取1和为工作行程起点和终点所对应的曲柄位置，和为切削起点和终点所对应的曲柄位置，其余2、3…12等，是由位置1起，顺方向将曲柄圆周作12等分的位置。
2．导杆机构的动态静力分析
已知：各构件的重量G（曲柄2、滑块3和连杆5的重量都可忽略不计），导杆4绕重心的转动惯量及切削力的变化规律（图1，）。
要求：按表2所分配的第二行的一个位置，求各运动副中反作用力及曲柄上所需的平衡力矩。以上内容作在运动分析的同一张图纸上（参考图例1）。
表2 机构位置分配表
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
位置编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
7
8′
6
8′
1
2
11
3
1′
1′
7′
4
7′
8
9
学生编号
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
位置编号
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
10
12
1
12
5
2
7
3
8
6
4
5
9
10
11
3．飞轮设计（略）
已知：机器运转的速度不均匀系数，由动态静力分析所得的平衡力矩，具有定传动比的各构件的转动惯量J，电动机、曲柄的转速、及某些齿轮的齿数（参见表1）。驱动力矩为常数。
要求：用惯性力法确定安装在轴上的飞轮转动惯量。以上内容作在2号图纸上（参考图例2）。
4．凸轮机构设计
已知：摆杆9为等加速等减速运动规律，其推程运动角δ0，远休止角δ01，回程运动角δ0’（见图3），摆杆长度，最大摆角，许用压力角（参见表1）；凸轮与曲柄共轴。
要求：确定凸轮机构的基本尺寸，选取滚子半径，画出凸轮实际廓线。以上内容作在2号图纸上（参考图例5）。
图2 曲柄位置图 图3 摆杆加速度线图
5．齿轮机构的设计
已知：电动机、曲柄的转速、，皮带轮直径、，某些齿轮的齿数，模数，分度圆压力角（参见表1）；齿轮为正常齿制，工作情况为开式传动。
要求：算齿轮的齿数，选择齿轮副的变位系数，计算该对齿轮传动的各部分尺寸，以2号图纸绘制齿轮传动的啮合图（参考图例3）。
三、牛头刨床的运动分析
1、设计数据
方案Ⅲ
2、导杆运动简图的画法
曲柄位置图的作法为：任取位置O4，沿Y轴正向取lO2O4长即可取得位置O2，以O2为圆心，lO2A长度为半径做一个圆，此圆即为曲柄2的运动轨迹。过O4点做曲柄运动轨迹的切线，在切线上取lO4B，左右两切线段即为摇杆4的极位位置。以左极位与曲柄运动轨迹的切点为1点，顺时针沿圆周每隔30°取一点，将圆周12等分，取其中7、11点即为我所做位置。以O4为圆心，lO4B长为半径做圆弧，连接11点与O4、7点与O4，其延长线与圆弧交点分别为B’、B点。以B’、B为圆心，lBC长为半径做圆，与圆弧高的垂直平分线的交点分别为C’、C点，连接BC、B’C’。再画出各运动副与滑块，即为导杆机构运动简图。
运动简图如下：取μl=2mm/mm
图1 导杆运动简图
3、导杆的运动分析
取速度比例尺μv=0.01(m/s)/mm,加速度比例尺μa=0.1(ms2)/mm。
Ⅰ、7点：
1、速度
根据“点的速度合成定理”
vA = v4 + vA4
大小 √ ？ ？
方向 ⊥O2A ⊥O4A ∥O4A
做出速度分析图：如图2
由速度分析图可得：v4=0.387957m/s，vA4=0.733049m/s；
由以上结果可得
ω4= v4/lO4A=0.824115rad/s
从而可得
vB=ω4lO4B=0.667533m/s。
根据“点的速度合成定理”
vC = vB + vCB
大小 ？ √ ？
方向 ∥x-x ⊥O4B ⊥CB
做出速度分析图：如图2
图2 7点位置速度分析
由速度分析图可得：vC=0.653986m/s；
进而可求得：ω5=0.517651rad/s。
2、加速度
根据“点的加速度合成定理”
aA = aen + aet + ar + ak
大小 ω22lO2A ω42lO4A ？ ？ 2ω4×vA4
方向 ∥O2A ∥O4A ⊥O4A ∥O4A ⊥O4A
做出加速度分析图：如图3。
由已知条件以及加速度分析图可得：
aA=6.25338m/s2；
aen=0.319424m/s2；
ak=1.208233m/s2；
ar=2.60542m/s2；
aet=4.31771m/s2。
根据“基点法”
aC = aBt + aBn + aCBt + aCBn
大小 ？ α4lO4B ω42lO4B ？ ω52lBC
方向 ∥x-x ⊥O4B ∥O4B ⊥BC ∥BC
其中：α4=aetlO4A=9.180386rad/s2,
做出加速度分析图：如图3。
图3 7点位置加速度分析
由已知条件以及加速度分析图可得：
aBt=7.436113m/s2；
aBn=0.550124m/s2；
aCBn=0.078138m/s2；
aCBt=1.14683m/s2；
aC=7.31939m/s2。
Ⅱ、11点
分析过程同7点
1、速度
根据“点的速度合成定理”
vA' =v4' + vA4'
大小 √ ？ ？
方向 ⊥O2A' ⊥O4A' ∥O4A'
vC' = vB' + vCB'
大小 ？ √ ？
方向 ∥x-x ⊥O4B' ⊥B'C'
做出速度分析图：如图4。
图4 11点位置速度分析
由已知条件和以上速度分析图可得：
vA'=0.829380m/s；
v4'=0.778065m/s；
vA4'=0.287204m/s；
ω4'=v4'lO4A'=2.393196rad/s；
vB'=ω4'lO4B'=1.938488m/s；
vC'=1.936931m/s；
vCB'=0.171828m/s；
ω5'=vCB'lC'B'=0.589259rad/s。
2、加速度
根据“点的加速度合成定理”以及“基点法”
aA' = aen' + aet' + ar' + ak'
大小 ω22lO2A' ω42lO4A' ？ ？ 2ω4‘×v4'
方向 ∥O2A' ∥O4A' ⊥O4A' ∥O4A' ⊥O4A'
aC' = aBt' + aBn' + aCBt' + aCBn'
大小 ？ α4'lO4B' ω4'2lO4B' ？ ω5'2lBC'
方向 ∥x-x ⊥O4B' ∥O4B' ⊥B'C' ∥B'C'
做出加速度分析图：如图5。
图5 11点位置加速度分析
由已知条件及以上加速度分析图可得：
aA'=6.25338m/s2；
aen'=1.862062m/s2；
ak'=1.374671m/s2；
aet'=3.54014m/s2；
ar'=7.72854m/s2；
α4‘=aet'lO4A'=10.888872rad/s2；
aBt'=8.819986 m/s2；
aBn'=4.639184m/s2；
aCBn'=0.1012511509m/s2；
aCBt'=3.83844m/s2；
aC'=9.16199m/s2。
4、将C、C’速度加速度汇总如下：
vC=0.653986m/s；
ac=7.31939m/s2；
vC'=1.936931m/s；
aC'=9.16199m/s2。
四、牛头刨床的静力分析
1、导杆机构的动态静力分析
取力比例尺μF=50N/mm，重力加速度g=9.8ms2。分析导杆在7位置时导杆机构的受力情况。
根据“达朗伯原理”对构件6进行受力分析
ΣF = G6 + Fg6 + FR16 + FR56 + P = 0
大小 620N aC(G6g) ？ ？ 6000N
方向 ↓ → ↑ ∥BC ←
做出受力分析图：如图6
图6 构件6受力分析
由已知条件以及受力分析图可得：
FG6=aCG6g=463.063449N；
FR16=813.915N；
FR56=7593.43N。
将构件6的力系向C点取距，可得：
ΣM=MP+MFg6+MG6+MFR16=0
其中
MP=800N∙m；
MFg6=18.522538N∙m；
MG6=111.6N∙m
代入数据得：
FR16作用点在距O6右侧水平1142.776012mm处。
将构件4的力系向O4点取距，可得：
ΣM=Mg4+MFR34+MG4+MFR54=0
其中
Mg4=JS4×α4=11.0164632N∙m；
MG4=20.145664N∙m；
MFR54=6106.9389N∙m
代入数据得：FR34=12918.41659N。
根据“达朗伯原理”对构件4进行受力分析
ΣF = G4 + FR34 + FR54 + XO4 + YO4 = 0
大小 220N 12918.41659N 7539.43N ？ ？
方向 ↓ ⊥O4B ∥BC ← ↑
做出受力分析图：如图7
图7 构件4受力分析
由已知条件及受力分析图可得：
XO4=5046.94N；
YO4=2946.96N。
将构件2的力系向O2点取距，可得
ΣM=M2+MFR32=0
代入数据得：
M2=664.709375N∙m
即曲柄上所加平衡力矩为M2=664.709375N∙m，方向为顺时针方向。
五、凸轮机构的设计
1、凸轮机构的设计
（1）、列运动方程，绘制从动件运动线图
根据任务书要求的从动件等加速等减速运动规律，推导从动件等加速、等减速推程阶段运动方程，如教材式(9-5a)和式(9-5b)，等加速、等减速回程阶段运动方程，如教材式(9-6a)和式(9-6b)。需要注意的是，我们课程设计中是摆动从动件，而教材上的公式针对的是直动从动件，其差别仅在于将公式中的直动行程h换成摆动行程Φmax，线位移、速度和加速度分别换成角位移、角速度和角加速度。根据运动方程，选择合适的横坐标和纵坐标比例尺，绘制从动件运动线图。
摆杆等加速度推程：
ψ=2Φmaxδ2δ02
dψdφ=4Φmaxδ/δ02
d2ψdφ2=4Φmax/δ02
摆杆等减速度推程：
ψ=Φmax-2Φmax(δ0-δ)2δ02
dψdφ=4Φmax(δ0-δ)/δ02
d2ψdφ2=-4Φmax/δ02
摆杆等加速度回程：
ψ=Φmax-2Φmaxδ2δ0'2
dψdφ=-4Φmaxδ/δ0'2
d2ψdφ2=-4Φmax/δ0'2
摆杆等减速度回程：
ψ=2Φmax(δ0'-δ)2δ0'2
dψdφ=-4Φmax(δ0'-δ)/δ0'2
d2ψdφ2=4Φmax/δ0'2
得到以下数据：
从而得到ψ-δ、dψdφ-δ以及d2ψdφ2-δ图像。
（2）、确定基圆半径和凸轮回转中心O2到从动件摆动中心O9的距离lO2O9
这里使用一种几何法确定基圆半径的方法。
1）如图所示，选长度比例 μl=1(mmmm),从任意点O9开始做一系列射线O9D1、O9D2、O9D3、……、O9D24（其中n=25，为凸轮推程和回程等分点数），每条射线与O9D1间夹角为该点对应的从动件摆角，各射线长度为任务书给出的从动件长度lO9D。
2）在各射线上由Di点分别向左或向右截取各线段DiBi，线段DiBi所代表的实际长度等于该Di点的线速度，即lO9Ddψdφ。截取方向可根据Di点速度方向顺着凸轮转向转过90度后所指的方向确定。
3）过各Bi点做射线，与O9Bi夹角为90°-α，所有射线下方为凸轮轴心的安全区，在该区域确定点O2，则O2到D1距离为基圆半径。
确定基圆半径的方法：如图8。
图8 确定基圆半径
（3）、确定滚子半径
滚子半径应小于凸轮廓线上的最小曲率半径，以避免凸轮实际廓线变尖产生运动失真。滚子半径rr=(0.1~0.5)r0，,在这里取rr=0.25r0。
（4）、作图方法
采用反转法将凸轮的理论廓线近似拟合，之后再通过在理论廓线上做出滚子的一系列圆，继而确定出实际廓线。最终得到的凸轮形状：如图9。
图9 凸轮轮廓
六、齿轮机构的设计
1、齿轮机构的设计
（1）、通过计算传动比，确定出齿轮2的齿数。
已知：nO5=1440r/min，n2=72 r/min，dO5=300mm，dO3=100mm， z1=15,z1'=50,zO'=19，m12=6，α=20°。
首先分析，整个轮系为定轴轮系，皮带轮3和5之间为带传动，齿轮O’和1’之间和齿轮1和2之间为齿轮啮合传动。
带传动部分：i带=dO5dO3=31；
齿轮O’和1’部分：iO'1'=z1'/zO'=50/19；
齿轮1和2部分：i12= z2/ z1= z2/15；
且已知总传动比：i52=nO5/n2=1440/72=20；
i52=i带×iO'1'×i12=(3/1)×(50/19)×( z2/15)=20；
解得： z2=38
（2）、选择齿轮副的变位系数。
传动形式属于开式齿轮传动，变位系数选择在不发生根切前提下，应使两齿轮最大滑动系数尽可能小且相等，本方案采用等变位齿轮传动（高度变位），简单，且综合性能较好。高度变位齿轮传动又称为等移距变位齿轮传动，其变位系数之和xΣ=x1+x2=0，即x1=-x2。
考虑到其啮合特点：由于x1+x2=0，因此可得a’=a，y=0，Δy=0。从啮合传动角度看，高度变位齿轮传动和标准齿轮传动一样，两分度圆相切且与节圆重合作纯滚动。
A、不发生根切的齿数限制：高度变位齿轮传动的变位系数，一个为正，一个为负。从提高强度、改善传动质量或避免根切的角度考虑，小齿轮变位系数为正，大齿轮变位系数为负。不发生根切的条件：
x1≥ha*zmin-z1zmin，x2≥ha*zmin-z2zmin
还需保证x1+x2=0，则有：z1+z2≥2zmin。
已知 z1=15， z2=38。可以计算出：x1≥1×17-1517 =0.1176 x2≥1×17-3817=-1.235
z1+z2=15+38=53≥2zmin=34
B、 两齿轮最大滑动系数
传动形式属于开式齿轮传动，应使两齿轮最大滑动系数尽可能小且相等，由于采用高度变位，xΣ=0。且传动比i12= z2/ z1。
查阅书籍得出最大滑动系数的计算公式：
η1max=tanαa2-tanα'1+z1z2tanα'-tanαa2（i+1i） η2max=tanαa1-tanα'1+z2z1tanα'-tanαa1(i+1)
tanαa1=（da12-db12）/db1 tanαa2=（da22-db22）/db2
式中：da1=m（2ha*+2x1+ z1），db1=d1cos20°=m z1cos20°=84.57
db1=m(2ha*+2x2+ z2)，db2=d2cos20°= m z2cos20°=214.25
其中：α'=α=20° αa1、αa2分别为齿轮1、2的齿顶圆压力角。
只需解出η1max=η2max即可，但是，联立方程之后存在超越函数，无法解出确切的数值解。由于x1=-x2，不妨设x1=x，那么可以对进行赋值，对x在0到1划分为100份，利用excel求出每个x所对应的tanαa1以及tanαa2，进而通过画出图像找出交点，寻找两齿轮最大滑动系数尽可能小而且相等的点。
然后可以以变位系数x1为x轴，以η1max和η2max为y轴作出图像，找到二者的交点，进而初步确定出变位系数。作出图像如下：
可以观察出大概在0.35到0.36之间比较合适，通过观察数据，初步确定变位系数为0.35，满足（1）中取值范围，所以暂定x1=0.35，x2=-0.35。
（3）、根据选择变位系数的基本原则进行进一步修正
A. 保证无侧隙啮合的几何条件：invα’=invα+2（x1+x2）z1+Z2tanα由于采用高度变位，所以
α’=α=20°，所以上式满足，所以无论x取何值均满足条件。
B. 保证齿轮加工时不发生根切现象（在1中已经进行分析，在此不进行赘述）
C. 保证必要的重合度εα
为了保证齿轮传动的稳定性，重合度εα必须大于1，一般多要求εα≥1.2。
外啮合齿轮传动的重合度计算公式为:εα=12π[z1（tanαa1- tanα’）+z2（tanαa2- tanα’）]
根据表中数据可以进行计算εα=12π[15×（0.759-0.364）+38×（0.459-0.364）]=1.518
εα=1.518>1.2，所以符合条件。
D. 保证齿轮啮合时不发生干涉
齿条型刀具加工的外齿轮啮合时，小齿轮z1齿根不产生干涉的条件是：
tanα’- z2z1( tanαa2-tanα’) ≥tanα-4(ha*-x1)z1sin2α
大齿轮z2齿根不产生干涉的条件是：
tanα’-z1z2( tanαa1-tanα’) ≥tanα--4(ha*-x2)z2sin2α
将α’=α=20°，z1=15，z2=38，ha*=1以及x1=0.35，x2=-0.35带入上式中，可以得出：
4(ha*-x1)z1sin2α=0.2697>z2z1( tanαa2- tanα’)=0.2407
4(ha*-x2)z2sin2α=0.2211>z1z2( tanαa1- tanα’)=0.1559
根据计算结果，所选取变位系数满足不干涉条件。
E. 保证有必要的齿顶厚sa
为了保证齿轮的齿顶强度，齿顶厚sa不能太薄。对于软齿面的齿轮，要求sa≥0.25m；
对于硬齿面的齿轮，要求sa≥0.4m；式中m为齿轮的模数。
齿顶厚sa为：sa=da（π+4xtanα2z+invα-invαa）
式中齿顶圆直径da=m（z+2ha*+2x），可以分别计算出
da1=6×（15+2×1+2×0.35）=106.2mm
da2=6×（38+2×1-2×0.35）=235.8mm
齿顶圆压力角：αa=arcos（db/da）：αa1=0.6489rad，αa2=0.4301rad
式中inv为渐开线函数，invα=tanα-α（弧度表示）
invα=tan20°-π/9=0.0151rad
invαa1=tanαa1-αa1=0.759-0.6489=0.1101rad
invαa2=tanαa2-αa2=0.459-0.4301=0.0289rad
从而可以计算出齿顶厚sa1和sa2：
sa1=106.2×[（π+4×0.35×tan20°）/（2×15）+0.0151-0.1101]=2.83mm
sa2=235.8×[（π+4×（-0.35）×tan20°）/（2×38）+0.0151-0.0289]=4.91mm
通过比较可以得出：sa1=2.83>0.4×6=2.4mm sa2=4.91>0.4×6=2.4mm
对于硬齿面的齿轮条件满足，所以所选变位系数可以保证有必要的齿顶厚sa。
F. 两齿轮的最大滑动系数较小且相等
前文已将公式列出，这里不予以赘述，通过计算当变位系数x1=0.35，x2=-0.35时，可以得出： η1=2.61，η2=2.67比较小且在误差允许范围内可以近似看做相等。
（4）、进一步计算出齿轮绘制所需的基本参数
变位系数：x1=-x2=0.35
分度圆直径：d1=mz1=90mm d2= mz2=228mm
分度圆半径：rb1=d1/2=45mm rb2=d2/=114mm
基圆直径：db1=d1×cos20°=84.57mm db2=d2×cos20°=214.25mm
基圆半径：rb1=d1/2=42.285mm rb1=d2/2=107.125mm
齿顶高：ha1 =（ha*+x1）m=（1+0.35）×6=8.1
ha2 =（ha*+x2）m=（1-0.35）×6=3.9
齿根高：hf1=（ha*+c1*-x1）m=（1+0.25-0.35）×6=5.4
hf2=（ha*+c2*-x2）m=（1+0.25+0.35）×6=9.6
顶隙系数：c1*=c2*=0.25
齿顶圆直径：da1=d1+2ha1=106.2mm da2=d2+2ha2=235.8mm
齿根圆直径：df1=d1-2hf1=79.2mm df2=d2-2hf2=208.8mm
中心距：a’=a=159mm。
可用CATIA以及CAXA进行齿轮的啮合，保证不发生根切等现象。
2、渐开线的画法
1) 计算出各圆直径db、d、d'、df、da，画出相应的各圆。
2) 连心线与节圆的交点为节点P，过P点作基圆的切线，与基圆相切与N1，则NP为理论啮合线段的一段。
3) 将NP线段分成若干等分P1''、1''2''、2''3''、⋯
4) 由渐开线的特性可知，弧长=NP，同时因弧长不易测量，故可按下式计算
N0=dbsinNPdb180°π
按此弦长在基圆上找到0点。
5) 将基圆上的弧长分成与线段NP同样的等份，得到基圆上的对应点1、2、3⋯
6) 过点1、2、3⋯作基圆的切线，并在这些切线上分别截取线段11'=1''P、22'=2''P、33'=3''P⋯得1'、2'、3'⋯各点。光滑连接0、1'、2'、3'⋯各点的曲线即为齿廓上节圆以下部分的渐开线。
7) 将基圆上分点向左延伸，做出5、6⋯取55'=5×1''P，66'=6×1''P，可得节圆以上渐开线的各点5'、6'⋯直至画出齿顶圆为止。
8)当df<db时，基圆以下一段齿廓取为径向线，在径向线与齿根圆之间以r=0.2m为半径画出过渡圆角；当df>db时，在渐开线与齿根圆之间直接画出过渡圆角。
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