光电测距仪知识介绍.doc

--------------光电测距仪知识介绍----------- --------作者：李宝康

光电测距仪知识介绍

一、光电测距仪精度
1、 测距仪精度表达式：MD=±（A+B·D）
A--固定误差mm，
B--比例误差系数mm/km，
D—被测距离km；
每公里的比例误差为Umm，则M0=±（Amm+Umm·D）
2、 测距仪的测距误差分为两部分：固定误差：与距离无关的误差，
有测相误差、加常树误差、对中误差。比例误差：与距离成比例的误差，有光速误差、大气折射率误差、频率误差。周期误差有特殊性，与距离有关当不成比例。
3、 测距仪的三轴有：仪器的发射光轴、仪器的接收光轴（二者统称测距光轴）和望远镜视准轴。有的仪器三轴平行，有的三轴同轴。
4、 测距的精度评定：测距仪有标称精度和测距精度之区别。
标称精度：指一批仪器出厂时的合格精度，仪器的标称精度比较宽。MD=±（A+B·D）
测距精度：指一台仪器经过检测之后而得到的实际精度，可表明每台仪器在测距中的精度潜力大小。
MD=±√（M2d+M2a+M2b）
Md –观测中误差，
Ma –加常数的检测中误差，
Mb—乘常数的检测中误差，
二、光电测距仪测量方法
1、 斜距测量：置仪于BM1点上，瞄准BM2点，观测一个往测回（照准一次读数若干次为一个测回，每一个测回中的若干次读数互差≯6mm时，取平均值作为此往测的平均斜距），然后置仪于BM2点上，瞄准BM1点，观测一个返测回。每测站观测前必须精确量出仪高i和棱镜高v。
2、 竖直角（天顶距）测量：BM1和BM2两点往返分别测竖直角两个测回，要求半测回间较差≯12″。测回间较差≯8″时，取两测回的平均值作为往返测的竖直角。
往测高差：∆H往=L往平均值·sinα往平均值+i往－v往
返测高差：∆H返=L返平均值·sinα返平均值+i返－v返
精度计算： fh= ∆H往－∆H返<Fh=±30√L
精度合格后取往返二者的平均值，正负号取往测的符号。
3、 平距测量：首先通过对光电测距仪测出的斜距进行倾斜改正，改正后再进行水平距离的计算。
l 气象改正∆1：用气象改正公式求出每KM的改正数，再求整个斜距的改正数。
l 周期改正∆2：θ°=D零/10×360°；
　　　　　　　 ν=A·sin(φo+θ)mm；（一般在2~~3mm间，测距中可不作此改正）
A—周期误差曲线的振幅mm
φo——仪器的初相角
θ—所测距离不足一精测尺长度尾数的相位角
D零—不够一精测尺10米的尾数
l 加常数改正∆3：一般给定
l 乘常数改正∆4：一般给定每KM的乘常数系数
各项改正后的斜距为：S= S+∆1+∆2+∆3+∆4
通过改正后的斜距求得水平距离：D=S·cosα （s-改正后的斜距, α-竖直角）
例：某台DM502测距仪，加常数为-1.6mm、乘常数为-0.65mm/百米、气象改正公式为∆D=281.95–(0.387·P)÷(1+0.00366t) (mm/km)、精尺长度为10mm、初相角φo=170-23-22、振幅A=2.15mm。用该仪器测的某斜距为781.898米，竖直角为0-12-00.5，观测时温度为8°C，气压为738.5mmHg。试计算水平距离？
⑴、气象改正：∆D=281.95–(0.387·738.5)÷(1+0.00366×8)=+4.3 mm/km
则斜距的气象改正数为：781.898÷1000×4.3=3.4mm
⑵、周期改正：θ°=1.898/10×360°=68-19-41； 斜距尾数1.898<10m
ν=2.15·sin(170-33-22+68-19-41)=-1.8mm；
⑶、加常数改正：C=-1.6mm
⑷、乘常数改正：781.898÷100×(-0.65)=-5.1mm
各项改正后的斜距为：
S=781.898+0.0034+(-0.0018)+(-0.0016)+(-0.0051)=781.893m
⑸、归算水平距离：D=S·cosα=781.898·cos(0-12-00.5)=781.891m
该测量过程为往测一个测回，一般都要进行往返两个测回测距≯6mm；竖直角要往返各测两个测回，半测回较差≯12″，测回间较差≯8″
4、 三角高程测量：应用四项改正公式，得改正后的斜距S（S= S+∆1+∆2+∆3+∆4）和归算的水平距离D（ D=S·cosα）。
三角高程公式：HB=HA+∆HBA=HA+S·sinα（P–r）+i–V
P-地球曲率的影响 P=D2/2R
r-大气折光的影响 r=K∙D2/2R
R-地球半径 6371 km
注意：地球曲率和大气折光二者称球气差，在一般情况只能在工作方法上采用往返测法来减少其影响，通常不作球气差改正。
5、 测绘地形图计算公式：
水平距离：D=d·sinZ
高差：h=d·cosZ+i–V
平面坐标：XB=XA+ d·sinZ· cosαAB
YB=YA+ d·sinZ· sinαAB
高程：HB=HA+ d·cosZ+i–V
字母表示：D-斜距，Z-天顶距，αAB-A点的坐标方位角，XAYA-A点的坐标，i-仪高，V-中丝读数即棱镜高。
6、 归算公式：
l 水平距离归算（倾斜改正）
l 大地水准面上水平距离归算（水准面改正）
DO=D+∆DH=D–D·H/R
H-发射器的绝对高程；
DO-大地水准面（平均海水面）距离；
D-发射器水准面上的距离；
∆DH-归算改正值-D·H/R；
R-6371 km；
l 高斯投影面上水平距离归算（投影改正）
DOO=DO+∆D=DO+DO·y2/2R2 y-A、B点y坐标的平均值km
注意：不考虑地球曲率影响时，算得的水平距离为反射器水准面上的平距；与国家控制网连接时，将上述大地水准面平距归算到高斯投影面上；与施工控制网连接时，将反射器水准面平距归算到施工水准面上。
三、光电测距仪测设曲线
▲ 置仪于曲线上测设曲线：
1、 计算曲线上测设点的坐标
l 第一缓和曲线上任意测设点的坐标公式：
X= L–（L 5÷40R2 l02）；
Y=（L 3÷6R l 0）–（L 7÷336R3 l 03）；
l 圆曲线上任意测设点坐标公式：
αi=180·（L –L0）÷πR+β0；
X= R·sinα+m；
Y= R·（1–cosα）+P；
L-测设点到直缓点的曲线长；l 0-缓和曲线长；R-圆曲线半径；αi-圆曲线上某点半径到从圆心向切线作的垂线间的夹角；
l 第二缓和曲线上任意测设点坐标公式：（如下图）
X=XHZ–X′cosα–Y′sinα =T（1+ cosα）–X′cosα–Y′sinα ；
Y=YHZ–X′sinα+Y′cosα =Tsinα–X′sinα+Y′cosα ；（左-右+）
XHZ YHZ -HZ点在以ZH为坐标原点中的坐标；
X′Y′-第二缓和曲线上测设点在HZ为坐标原点的坐标；
T-曲线切线长；
α-曲线转向角；

2、 测设曲线（如下图）
l 置仪于ZH点（或HZ）一次测设曲线：
求以坐标原点为极点，以X轴为极轴的极坐标系中的极角、极经：
θ=arctg（Y/X）； S=√（X2+Y2）；
l 在曲线上任意点置仪测设：
αBA= arctg((YA – YB)/(XA –XB))；
αBC= arctg((YC – YB)/(XC –XB))；
SBC=√((YC – YB) 2+(XC –XB) 2)；
▲ 置仪于曲线外测设曲线：
1、 在曲线已知点（曲线五大桩和任意点）上置仪，测一边一角求曲线外点坐标。（如下图）

l 测αOM、SOM======＞求出XM，YM 、已知XN，YN======＞αMN、αMO=αOM+180=====＞θ、S；
l 测∠EFM、SFM====＞求出XM，YM 、arctgαEF =∆YFE /∆XFE、αFM =αEF +180–∠EFM====＞XM，YM、已知XH，YH====＞αMH、SMH；
2、 曲线外任意点置仪测两边，求曲线外点坐标。（如下图）

M点在EF右侧时：
∆XEM =∆XEN–∆XNM=a·cosαEF–b·sinαEF；
∆YEM =∆YEN+∆YNM=a·sinαEF+b·cosαEF；
M点在EF左侧时：
∆XEM=a·cosαEF+b·sinαEF；
∆YEM =a·sinαEF–b·cosαEF；
a=（L21 –L22 +C2）/2C ；b=√（L21–a2）
四、光电测距仪测设曲线桥墩位置（桥梁工作线交点坐标计算）
1. 第一缓和曲线上墩台工作线交点坐标
XA'= L–（L 5÷40R2 l02）；
YA'=（L 3÷6R l 0）–（L 7÷336R3 l 03）；
βA=180L 2÷2πR l 0； αBA=β； αA'A=αA'B+90=β+180–90；
则：XA=XA'+∆XA'A = XA'+Ecos αA'A；
YA=YA'+∆YA'A = YA'+Esin αA'A；
XA'、YA'--- A'点在中线的坐标；
XA、YA--- A点在工作线交点的坐标；
E---桥墩台预偏距；

2. 圆曲线上墩台工作线交点坐标
l 方法一：
XB'= R·sinα+m；
YB'= R·（1–cosα）+P；
α=（LY÷R）·（180÷π）+β0 =α'+β0 =αCB'；
αB'B=αB'C+90=αCB'+180+90；
则：XB=XB'+Ecos αB'B；
YB=YB'+Esin αB'B；

l 方法二：（如图）

XO= m；
YO= R+P；
αO~~HY =270+β0； θ=180·LY÷πR；
αOC=αO~~HY+θ=θ+β0+270（右偏）或=90–θ–β0（左偏）；
则：XC=XO+∆XOC=m+（R+E）cosαOC；
YC=YO+∆YOC=（R+P）+（R+E）sinαOC；
3. 第二缓和曲线上墩台工作线交点坐标
X C '=XHZ–X C′cosα–Y C′sinα
=T（1+ cosα）–X C′cosα–Y C′sinα ；
Y C '=YHZ–X C′sinα+Y C′cosα
=Tsinα–X C′sinα+Y C′cosα ；（左-右+）
αDC '=α–β ；αC 'C=αC 'D+90 ；
则：XC=XC '+EcosαC 'C=XC '+Ecos（α–β+270）；
YC= YC '+EsinαC 'C=YC '+Esin（α–β+270）；
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