数控技术第四章 插补原理发稿.doc

机升091、092数控技术 第四章 插补原理 发稿， 共4页

◆ 各个象限直线逐点比较法插补原理：教材P68 例题
逐点比较法直线插补步骤： 偏差判别→进给→新点偏差计算→终点判别
O
Y
A（4，3）
X
B（-3，4）
◆ 各个象限圆弧逐点比较法插补原理：教材P71 例题见前述
图 圆弧插补实例

例4－4：如图4－15 圆弧起点A(4,3),终点（－3，4），写出插补过程。
解：参数初始化：X0=4，Y0＝3，n=10，F=0, NR1
1. F=0，走－X一步，F=0－2 X0＋1＝－7，X=3，Y＝3，n=10－1=9
2. F<0，走＋Y一步，F=－7＋2Y＋1＝0，X=3，Y＝4，n=10－1=8
3. F=0，走－X一步，F=0－2 X＋1＝－5，X=2，Y＝4，n=10－1=7
4. F<0，走＋Y一步，F=－5＋2Y＋1＝4，X=2，Y＝5，n=10－1=6
5. F>0，走－X一步，F=4－2 X＋1＝1，X=1，Y＝5，n=10－1=5
6. F>0，走－X一步，F=1－2 X＋1＝0，X=0，Y＝5，n=10－1=4
到这里，X=0，过象限，由NR1变为NR2，其他参数继续用：
7. F=0，走－Y一步，F=0－2 Y＋1＝－9，X=0，Y＝4，n=10－1=3
8. F<0，走－X一步，F=－9＋2 X＋1＝－8，X=1，Y＝4，n=10－1=2
9. F<0，走－X一步，F=－8＋2 X＋1＝－3，X=2，Y＝4，n=10－1=1
10. F<0，走－X一步，F=－3－2 X＋1＝0，X=3，Y＝4，n=10－1=0 结束插补
圆弧插补公式：

线
型
F≥0
F＜0
进给
新插补点及偏差计算
进给
新插补点及偏差计算
SR1
SR3
NR2
NR4
-Y
+Y
-Y
+Y
F=F-2Y+1
Y=Y-1
X=X
+X
-X
-X
+X
F=F+2X+1
X=X+1
Y=Y
NR1
NR3
SR2
SR4
-X
+X
+X
-X
F=F-2X+1
X=X-1
Y=Y
+Y
-Y
+Y
-Y
F=F+2Y+1
Y=Y+1
X=X

初始化Xe，Ye，K，n，X=0，Y＝0 ,Rx=0，Ry=0
X=X＋KXe，Rx＝Rx＋KXe
Rx >=1?
Y
+X向进给一步,Rx=Rx-1
N
Y=Y＋KYe，Ry＝Ry＋KYe
Ry >=1?
Y
+Y向进给一步, Ry=Ry-1
N
n-1=0 ?
N
Y
结 束
图 第一象限直线数字积分法插补框图

开 始
◆直线数字积分法插补原理

X
O
Y
A（4，6）

例：第一象限直线终点坐标A（4，6）用数字积分法插补，画出插补轨迹
解：初始化Xe＝4，Ye＝6，KXe = 4K < 1，得 K < 0.25 ，KYe < 1,得 K <0.167,照顾n为整数，取 K = 0.125,则 n = 8，X=0，Y＝0 ,Rx=0，Ry=0。
1. X=0+0.125×4=0.5，Rx=0+0.125×4=0.5；
Y=0+0.125×6=0.75，Ry=0+0.75=0.75,n=7
2. X=0.5+0.125×4=1.0，Rx=0.5+0.125×4=1.0>=1,走＋X一步，Rx=1-1=0；
Y=0.75+0.125×6=1.5，Ry=0.75+0.125×6=1.5>1,走＋Y一步，n=6,Ry=1.5-1=0.5。
3. X=1.0+0.125×4=1.5，Rx=0+0.125×4=0.5；
Y=1.5+0.125×6=2.25，Ry=0.5+0.125×6=1.25>1,走＋Y一步，n=5,Ry=1.25-1=0.25。
4. X=1.5+0.125×4=2，Rx=0.5+0.125×4=1.0,走＋X一步，Rx=1-1=0；Y=2.25+0.125×6=3，Ry=0.25+0.125×6=1,走＋Y一步，Ry=1-1=0,n=4。
5. X=2+0.125×4=2.5，Rx=0+0.125×4=0.5；
Y=3+0.125×6=3.75，Ry=0+0.125×6=0.75,n=3。
6. X=2.5+0.125×4=3，Rx=0.5+0.125×4=1；走＋X一步，Rx=1-1=0；Y=3.75+0.125×6=4.5，Ry=0.75+0.125×6=1.5,走＋Y一步，Ry=0.5,n=2。
7. X=3+0.125×4=3.5，Rx=0+0.125×4=0.5；
Y=4.5+0.125×6=5.25，Ry=0. 5+0.125×6=1.25,走＋Y一步，Ry=0.25,n=1。
8. X=3.5+0.125×4=4，Rx=0.5+0.125×4=1,走＋X一步，Rx=0；
Y=5.25+0.125×6=6，Ry=0.25+0.125×6=1,走＋Y一步，Ry=0,n=0。
插补结束，插补路径见图4－26。

◆数控机床常见功能
一.加工程序输入功能
+Y
把描述加工零件信息和加工信息输入控制系统，有文本输入模式和图形输入模式，每个程序都有一个文件名字，如有的经济型数控系统文件名为：％数字，如％0001，％0278。每行程序有行号：N0001,N0002等等。
%0001
+X
N0010 G01 U590 W234 F200
+X
N0020 G01 U-709 W242 F200
N0030 G01 U119 W－476 F200

-Y
N0040 M02
二.编辑功能
对已经输入的加工程序进行插入、删除、修改、拷贝等操作叫编辑功能。
三.点动运行功能
图 点动运行键

用于小距离微调机床工作台，运动速度比较慢，多用于对刀等。
四.手动运行功能
用于大距离调整机床时，先输入运行长度，再按图4－35键，就运行该长度。
五.加工运行功能
按运行键，执行加工控制程序加工工件。
六.空运行功能
不放工件快速运行加工程序，观察刀具机床运行轨迹是否正确，以防止加工出现废品。
七.显示功能
显示数字，加工信息，出错信息，显示图形等等。
八.暂停功能
加工过程中按暂停键暂时停止加工，待处理完问题后按键继续加工，不破坏加工信息。
九.急停功能
加工过程中出现故障，按急停键急停，就破坏了加工状态，不能继续加工。
十.自动升降速功能
为了防止丢步和超步，有自动升降速，急停没有自动升降速，暂停有自动升降速，有的机床运行中可以按键调速。
十一.单段停功能
加工完一条零件加工代码，就停止运行，按运行键继续加工。
十二.反向间隙补偿功能
测出机械间隙，输入控制系统，走反向时先走间隙，消除误差。
十三.刀具半径补偿功能
在用铣刀或线切割机床加工时，有半径补偿。前已经述及。
十四.刀具位置补偿功能
在用多把刀具加工时，机床自动换刀，不同刀具有自己不同的位置，换刀后自动运行刀补量，不同刀具刀尖重和，如图4－36。
图4－36 用四把刀加工工件不同表面，需有换刀刀具补偿功能
十五.加工螺纹及螺纹收尾功能
无收尾螺纹根部根部有环沟，易产生应力集中，收尾螺纹应力集中大大减小，主轴旋转脉冲编码
器和主轴等转速传动。
十六.自动过象限功能
不同象限的圆弧可在一个程序中，自动过象限插补。
十七.超程保护功能
在坐标行程上设有开关，机床工作台压下行程开关时停止运行。
十八.回零功能
两坐标机床加工前刀具对刀后刀尖位置坐标为（0，0），叫加工起始点或参考点，刀具运行到其他位置，使刀具快速回到坐标为（0，0）的点，叫机床回零，就是回零功能。

作业1,2,3,4题，其他为思考题：
1. 直线OA的起点在坐标原点，终点坐标为（50，127）。现用逐点比较法对它进行插补，
(1) 若在某插补循环中，偏差值等于－108，刀具应该向什么方向进给？
(2) 进给后的偏差值等于多少？
(3) 求出在两个坐标轴方向上应走的总步数。
2.用逐点比较法加工第一象限逆圆，起点坐标为：A（4,3），终点坐标为：B（0，5），写出插补过程，并画出插补轨迹。
3.脉冲当量分为( )和( )两种形式。
4.在插补计算中，坐标的单位为（ ）。
5.用逐点比较法加工第一象限顺圆，起点坐标为A（0，5），终点坐标为：B（4，3），写出插补过程，并画出插补轨迹。
6. 逐点比较法直线插补原理适用于两坐标成( )的曲线插补。
◆自然科学中的相似理论
两个本质不同的物理系统,如果能用同一个数学方程式（组）来描述,这两个系统就是相似系统,方程式（组）中对应的量是相似量,相似系统具有相似的性质。
例：万有引力系统和库仑定律系统是相似系统：
万有引力系统
库仑力系统
物体M形成引力场
电荷Q形成电场
重力加速度：
电场强度：
物体m重力势能:

电荷q的电势能：

物体m重力:
电荷q的电场力：
重力场环流定律:
电场环流定律:
m1ra移动到rb重力场力做的功:

q1从ra移动到rb电场力做的功:

在介质中的力场强度要变化
在介质中的电场强度要变化
物体m无穷远处的力势能为0
电荷q无穷远处的电场能为0
矢量和标量与电场一样
矢量和标量与重力场一样
重力场是保守场
电场是保守场

4