第3章 三相交流电路 习题参考答案.doc

第3章 三相交流电路 习题参考答案

3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时

由于Ul=380(V)，IL=2.2(A)
则 UP=220(V), Ip=2.2(A),
（Ω）
由阻抗三角形得
（Ω）
（Ω）
所以 Z=80+j60（Ω）
3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为XL=6Ω。
（1）设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；
（2）设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；
（3）设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。
解：由题意：
（1）负载作星接时

因V，则
（V）
设（V）
因相电流即线电流，其大小为：
(A)
(A)
(A)
此时的相量图略。
（2）负载作三角形连接时

因V，则
（V）
设
则相电流 （A）
（A）
（A）
线电流 （A）
（A）
（A）
此时的相量图略。
（3）负载作三角形连接时

因V，则
（V）
设
则相电流 （A）
（A）
（A）
线电流 （A）
（A）
（A）
此时的相量图略。
3-3．已知电路如下图所示。电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R＝XL＝XC＝10Ω。
（1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？
（2）计算中线电流和各相电流，画出相量图；
（3）求三相总功率。
解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。
（2） （V） 则 （V）
设（V）
则（V）， （V）
（A）
（A）
（A）
所以： =（A）
(3)由于B相负载为电容，C相负载为电感，其有功功率为 0， 故三相总功率即 A相电阻性负载的有功功率。
即 （W）=4.84(KW)
3.4 电路如图3.2所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻Ra＝11Ω，Rb=Rc=22Ω，试求：
（1）负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率；
（2）中线断开，A相又短路时的各相电流和线电流；
（3）中线断开，A相断开时的各线电流和相电流。
解：（1）（V） 则 （V）
设（V）
则（V）， （V）
（A）
（A）
（A）
所以： =（A）
（2）中线断开，A相又短路时的电路如图所示；
此时RB、RC上的电压为电源线电压，
（A）
（A）
（3）中线断开，A相断开时的电路如图所示，
此时RB、RC二负载串联后的电压为电源线电压，
（A）
3.5 三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。
解：由于
所以（V）
（Var）
(V)
(Ω)
∴Z=106.9/36.9º
3.6 电路如图3.3所示，已知Z＝12+j16Ω，IL＝32.9A，求UL。
解：由于三角形联接时，，
所以（A）
（V）

3-7对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22Ω，电源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。
解：，
（A）
功率因数：

有功功率：
(W)
无功功率：
（Var）
视在功率： （VA）

3.8 在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如图3.4所示。试求线路上的总线电流I和所有负载的有功功率。
解：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单。
（A）
（A）
（A）
也可以用相量法进行求解。
由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。
设（V）
则（V）
星接时的线电流和相电流相等，则
（A）
角接时的线电压和相电压相等，则
（A）
由角接时线电流和相电流的关系知，
（A）
所以（A）
即 IL=39.32（A）
3.9 对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P，并绘出各电压电流的相量图。
解：由于三角形联接时
所以（A）
（A）
（W）
3.10 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作三角形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。
解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则，
因
所以
（A）
(Ω)
(Ω)
(Ω)
Z=30.4+j22.8(Ω)
3.11 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。
解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则，
因
所以
（V），（A）
(Ω)
(Ω)
(Ω)
Z=10.2+j7.57(Ω)
3.12三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压UL=380V的对称三相电源上，若每相阻抗Z=8+j6Ω，试求此电动机工作时的相电流IP、线电流IL和三相电功率P。
解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则，，则只选一相进行计算。
设（V）
所以
（A）
由角接时线电流和相电流的关系知，
（A）
则IP=38（A），IL=65.8（A）,（W）
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