长方形的周长和面积.doc

长方形的周长和面积
【场景一】：师：老师手里有一根铁丝，看看可以做什么？生：可以围成一个长方形。师：这根铁丝长24厘米，如果给你，打算怎么围？可以围出几个形状的长方形？生：先围一半。师：（将铁丝对折），举着问：这是什么？生：一条长加一条宽。师：继续折，折好长方形的两条长与一条宽，再怎么折？（生示意他再将长的一条边折过去，正好是一个长方形。（师继续演示，又得到了一个长方形）师问：这些形状不同的长方形，面积会怎样？生1：它们的周长一样，面积不一样大。生2：面积应该是一样大的。生3：不管怎么围，周长一样，面积也相等。师：现在出现了两种不同的观点，板书“周长相等的长方形，面积也相等。” 这仅仅只是我们的猜想，究竟对不对？想办法验证才行，你有什么办法来验证？在小组里说说。【赏析】：这是新课的引入，很朴实。但细细品味，就不那样简单。从老师手里的铁丝，思考围长方形的多种可能性，从而引发学生猜想“周长相等的长方形，面积会怎么样？”老师提供有效“刺激物”，引起学生的认知冲突。这是智慧的开端。【场景二】：师：现在请大家来交流一下，你在方格纸上怎么画的长方形？生1：我画了三个长方形，长与宽分别是10厘米和2厘米，8厘米和4厘米，7厘米与5厘米（出示图画）。我得到的结论是：周长相等的长方形，面积不相等。师：（板书长与宽的长度）看这位同学画的长方形，与我们围的长方形一样吗？周长符合什么条件？生2：周长是24厘米。师：通过验证，刚才的结论“周长相等的长方形，面积也相等”是错的。板书（×）我还发现刚才验证时，很多同学出了问题。验证不出来，有谁知道？生3（不解地）：我画的长方形的长与宽分别是8和2，还有6和5，所以做不出来。师：他所画的长方形的周长怎么样？（不相等，不是24）生4：我画的两个长方形的面积都是24平方厘米。师：通过刚才的操作，是不是有这样的想法：有了猜想，怎么来验证呢？生5：先要看长方形的周长是不是24厘米。师：对，先画两个长方形，周长24厘米，再通过计算判断它们的面积是否相等。那么，有的同学画2个，有的画3个，是不是越多越好，你们认为画几个？生6：我认为画两个就可以了。师：对，只要举个反例就行，不必再画3个、4个、5个。【赏析】：从猜想到验证，潘老师大胆放手让学生自己来探究，亲历知识的形成过程。学生在画图的过程中，思维对象从铁丝转借到“图画”，从关注图形形状的不同，转向关注“周长相等的情况下，面积的大小关系”这正是潘老师设计的精妙之处，学生始终置身于教师为其创设的探究和讨论的情景中，兴趣盎然，在独立思考、小组学习中学会倾听不同意见，综合比较，作出判断，这是一种高层次的智慧互动。【场景三】：师：通过刚才的操作，我们已经知道了周长相等的长方形，面积不相等。用24厘米的铁丝，可以围成多个不同的长方形。那么，在什么情况下，画出来的长方形面积比较大？有没有这样一个规律？如果有，怎么去发现呢？（师出示刚才画的长方形：长10厘米，宽2厘米）想像一下，还可以怎么画？生：长还可以是11厘米，宽1厘米。师：你还能想出多少？请你把这些数据整理在下面的表格里，看看有什么规律。学生独立练习，稍后反馈。展示两份学生作品： 周长长宽面积 24 厘米9327 10220 5735 6636 11111 21020 周长长宽面积 24 厘米11111 10220 9327 8432 7535 6636 师：比较一下，你喜欢哪一种？生1：我比较喜欢第二种。生2：第二种按顺序写，感觉很清楚。师：是呀，有序地思考，便于归类（媒体随即出示了相应的长方形直观图）师：仔细看看，什么时候面积最大？有没有什么规律。从自己的表格里找一找，想好了应该怎么表达，再与同学交流。生1：我们小组里发现了：围的长方形长越长，宽就越短。生2：我有这样一个想法：周长一样的长方形，越来越方的长方形面积最大。众笑。（潘老师让他上台在屏幕上指了指，才明白他其实指越来越接近的正方形）生3：宽越大，面积越大。（很多学生持怀疑态度。）生4：长与宽越接近，面积越大。师：（指着图形小结）：周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。 那么，周长相等的长方形，长与宽（相等），面积最大。（老师边提问边板书，引起学生有意注意）师：周长24厘米的长方形，周长与面积有这样的规律，那么所有周长相等的长方形里，都有这样的规律吗？怎么来验证。学生任意出题，继续验证…… 师：那么，面积相等的长方形，周长一定相等吗？请大家课后自己继续去猜想并验证。【赏析】：从场景二到场景三，学生的思维在不断跳跃着。一开始很多学生的思考带着盲目性，无序性，究竟有多少种可能性，往往想一个长，找一个对应的宽。潘教师十分敏感地观察学生的研究状况，通过比较，引领学生关注解决问题的有序策略，引导学生掌握这种数学思想方法。课未部分的开放题，层层递进，拓宽了学生的思维空间。【总评】： “数学教学”不仅要让学生获得知识和技能，而且要促使他们生成智慧和人格。”潘老师是这样说的，也是这样做的，由这些教学片断，你不得不佩服潘老师真实、平实、扎实的课堂教学特色。说它平实，整节课没有花俏的课件演示，一根铁丝，一张长方形纸，屏幕上只有几个长方形的直观图，如此而已。整节课围绕长方形周长与面积的关系，进行了一系列有效的操作活动，所有生发的问题均来自学生，均有学生来解决。教师巧妙地引，学生智慧地学。说它扎实，一系列操作探究活动，没有纯粹的周长与面积计算练习，实际上在显性的操作后面，是隐性的复习巩固练习。学生在画图、计算中，熟练掌握了周长与面积的计算，掌握长方形与正方形的内在联系。在经历“猜想----验证----结论，从特殊结论推广到一般结论”的过程中，教师借助具体可感的材料，引导学生分析问题，解决问题，在习得知识的同时，不断生成了智慧。说它真实，潘老师借班潘老师借班上课，在“倾听----唤起---表达---碰撞”中，以教材为载体，不断创生教材，给学生提供开放的学习空间。课堂上让学生学习举反例的方法，进行数学推理训练，让学生比较整理的方法，学习有序思考策略……课堂上出现了真实的问题，教师真诚与学生交流，在高质量的师生互动、生生互动中，学生的思维向纵深发展。这，无疑是一个有效与智慧的课堂

潘老师借班上课，在“倾听----唤起---表达---碰撞”中，以教材为载体，不断创生教材，给学生提供开放的学习空间。课堂上让学生学习举反例的方法，进行数学推理训练，让学生比较整理的方法，学习有序思考策略……课堂上出现了真实的问题，教师真诚与学生交流，在高质量的师生互动、生生互动中，学生的思维向纵深发展。这，无疑是一个有效与智慧的课堂

毫米的认识》教案设计
一、 巩固复习米和厘米
1、 学生猜老师的身高
2、 告诉学生，老师的身高是168厘米，问，那是几米几厘米呢？
3、 问：这里有哪些长度单位？
4、 比划一下1米大约有多长？量哪些物体的长度一般用米作单位？
5、 比划一下1厘米有多长？量哪些物体的长度一般用厘米作单位？
二、 通过自身体验引出毫米
1、过渡语：我们人有身高，我们身边的文具也有身高，同学们看看这两件文具分别有多长？
2、是刚刚3厘米吗？那再仔细观察，估计一下，多余的地方有前面一样的几小格
3、看来同学们的估计能力还是很强的，那现在说一说这块橡皮有多长了吗？回形针呢？
4、用几厘米几小格来表示太麻烦了，今天我们就要学到一个比厘米更小，更精确的单位——毫米。
三、建立1毫米的概念
1、你们知道怎样的长度就是1毫米呢？
2、在尺上找到一毫米，请同学上来指一指（一般会指从0刻度开始的）
   那尺上哪里还有1毫米，同旧之间互相指一指
   其实尺上每1小格都是一毫米
3、你们知道了尺上1毫米的长度，我们身边哪些物体的长度、厚度大约是1毫米呢？
4、测量2分币的厚度
5、用手来表示1毫米有多长？
6、毕上眼睛想一想，1毫米有多长？装进自己的脑袋里
7、你们现在已经认识了1毫米，你想对它说些什么？
四、通过估计测量，建立几毫米的概念
   过渡：是啊， 1毫米实在是太小了，但在我们的生活当中，却真有用毫米作单位才能测量的物体。
   你们瞧！
   这幅儿童画里画的是什么啊？
   那你们想不想知道蚂蚁有多长？一粒米又有多长呢？
   老师已经把它们画在了作业纸上，请同学们先估一估，它们各有多少毫米？
   现在测一测，看看你们估得对不对？
   你是怎么测量的？
五、认识厘米和毫米间的关系
   1、其实刚才同学们已经很聪明地从尺上找到了4毫米、6毫米，知道有几小格就是几毫米？那现在你们能不能准确地告诉我橡皮有多长，回形针有多长？
2、又有厘米，又有毫米，如果只能用毫米作单位，那又该怎么说呢？
3、你为什么说是33毫米啊？你怎么想的？
   得出1厘米=10毫米
4、请学生在自己的尺上找出1厘米，数数它里面是不是有10小格
5、那回形针呢？共有几毫米？为什么？说清理由
6、即时练习
   1、我们无意间发现了这么大的一个秘密，真是太了不起了，那么你们能不能用这个大发现，完成下面几题？同桌之间互相说一说
    １厘米＝（　　）毫米
４厘米＝（　　）毫米　　　
８０毫米＝（　　）厘米
３５毫米＝（　　）厘米（　　）毫米
１米＝（　　　）厘米＝ （　　　　　）毫米
2、测一测
看来同学们已经很清楚厘米和毫米的关系，接下来我们就来用一用毫米这个单位？
   （1）估一估，这个四边形其中两条边的长，只能用毫米作单位，再测一测，你估的对不对？
   （2）测一测书本的厚大约有几毫米？先估后测
   （3）说一说，测量什么样的物体的时候要用到毫米作单位？
3、填上合适的单位
   以前我们就知道如果乱用单位就会出错或者闹笑话，因此我们要合理的运用这些单位，那同学们看看，在（   ）里该填上哪一个合适的长度单位？
（1）

（2）钢笔长14____
     粉笔长75____
     楼房高15____
     铁钉长50____
大头针长3____
     大桥长200____
六、总结
这节课你学会了些什么？有哪些收获？
七、拓展 
析：
　　本课以现代教育思想为指导，较好地体现了课堂教学中教师为主导、学生为主体的教育理念。具体体现在以下两个方面：
　　1．实。在让学生体会1毫米多长时，严老师用二分硬币，先请学生感知厚度，把硬币厚度与尺子上小格比一比，师生再一起用手势表示。这样，学生通过实践，突破了难点，较好地建立了1毫米长的表象．加深了对所学知识的理解.学生学得实。
　　2．细。在指导学生看图说出回形针的长是多少毫米时，严老师不仅要求学生说出结果，还要讲是怎样看的，又要求学生动脑筋想一想：尺子上每厘米中间都有一条稍长的刻度线，人们把它设计在这1有什么好处（看尺子方便、清楚、快。几乎所有的教学参考资料都未提及这一条稍长的刻度线，而杨严老师注意到了。由此可以看出，严老师准备得细，讲得细。
不足的地方是老师对学生所回答的错误要及时纠正，有些重要环节教师还不够强调