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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,上一页,下一页,目 录,返 回,退 出,电工技术,绪论,教学内容,课程的作用和任务,如何学好电工技术,配套教材与参考文献,课程教学内容,课程的作用和任务,电工技术是工科非电类专业的一门基础课程。,通过本课程的学习，同学们将获得电工技术方面的基本理论、基本知识和基本技能，为今后从事与电工技术有关的工作打下一定的基础。,本课程是后续模拟电子技术、数字电子技术、机电传动控制、可编程控制器原理与应用等课程的必要先修课程。,现代社会的各个方面无不与电工技术有着密切的联系，学好电工技术是自身素质提高所必须的。,如何学好电工技术,掌握概念的含义和来龙去脉,概念是电工理论的基石，学习时，除了要理解和记住概念的定义、符号和单位外，还要了解引入概念的原因，它与类似概念的异同点，以及它在后续内容中所起的作用等。,领会规律、方法的导出与应用,要做到知其然、知其所以然，不要机械套用，学会灵活运用，举一反三。,从应用要求来理解电路的功能,各种电路都有应用背景，离开应用背景对电路的性能分析是没有意义的，各种功能电路都必须应用到具体的系统中才能实现其作用。,如何学好电工技术（续）,多作练习，巩固知识,各种方法的学习都必须通过不断练习才能得以巩固，因此，学习过程中，要独立地完成一定量习题。,认真对待实验，加深对理论知识理解,本课程的实践性很强，只有理论学习是不够的，实验可以让我们更加深刻理解理论知识，也能从中发现问题，启发我们深入学习。,多做课外阅读，拓宽知识面,电工技术的发展十分迅速，课程中不可能将所有内容都包含进去，通过课外阅读能够对本领域的先进理论、方法有更多了解。,努力学习并掌握计算机辅助分析技术,配套教材与参考文献,配套文字教材,刘子建，罗瑞琼，胡燕瑜,.,电工技术,.,北京：中国水利水电出版社，,2014.,配套教材与参考文献（续,1,）,参考文献,邱关源,.,电路,.,第,5,版,.,北京：高等教育出版社，,2006.,李瀚荪,.,电路分析基础,.,第,4,版,.,北京：高等教育出版社，,2006.,秦曾煌,.,电工学（上册）,.,第,7,版,.,北京：高等教育出版社，,2009.,唐介,.,电工学（少学时）,.,第,3,版,.,北京：高等教育出版社，,2009.,孙旭东，王善铭,.,电机学,.,北京：清华大学出版社，,2006.,李发海，朱东起,.,电机学,.,第,4,版,.,北京：科学出版社，,2007.,陈怀琛，吴大正，高西全,.MATLAB,及其在电子信息课程中的应用,.,第,3,版,.,北京：电子工业出版社，,2006.,课程教学内容,第,0,章 绪论,第,1,章 电路模型和电路定律,第,2,章 电阻电路的等效变换,第,3,章 电阻电路的一般分析方法,第,4,章 电路定理,第,5,章 动态电路的时域分析,第,6,章 相量法,课程教学内容（续）,第,7,章 正弦稳态电路的分析,第,8,章 三相电路,第,9,章 含有耦合电感的电路,第,10,章 铁心变压器,第,11,章 三相异步电动机,第,12,章 继电接触器控制系统,第,13,章,MATLAB,在电路与电机分析中的应用,祝同学们在课程学习中,启发思维,脚踏实地,求实创新,电工技术,第,1,章 电路模型和电路定律,本章教学内容,1.1,电路和电路模型,1.2,电路变量,1.3,基尔霍夫定律,1.4,电阻电路元件,本章重点内容,电路模型。,电流、电压的参考方向。,电路中的电流、电压受到的两类约束。一类约束 来自元件的相互联接方式，即基尔霍夫定律；另一类约束来自元件的性质，即元件的伏安关系。,1.1,电路和电路模型,电路的概念,若干个电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路，称为,电路,。,电路的组成,为电路工作提供能量的,电源；,在电能作用下完成电路功能的,用电设备或元器件；,连接电源和用电设备的,导线；,控制电源接入的,开关,等。,例如手电筒电路。,1.1,电路和电路模型（续,1,）,电路的功能,客观上电路提供了电荷流动的通路，电荷携带着电能在电路中流动，从电源带走电能，而在用电元器件中又释放电能，因此电路的工作伴随着能量的运动。根据电路的工作场合和工作目的及我们的着眼点，电路主要有下列作用：,实现电能的传输和转换,，如输电电路和照明电路等。,实现信号的传输、处理和储存,，如收音机电路、滤波电路、计算机电路等。,1.1,电路和电路模型（续,2,）,为什么要引入电路模型？,构成实际电路的元器件种类繁多，形状各异，给分析和设计带来困难。,只有对各种元器件的特性建立了数学模型，才可能对电路进行深入分析。例如，对于最简单的手电筒，这样一个电路，就包含了电池、电珠、开关、导体等部分。如果要把这个电路介绍给他人，一种方法是直接把实物展示给对方，另一种方法是十分逼真地将它画下来给对方看，尽管如此，我们仍然不能十分明了地将这个电路的工作情况表达出来（用语言或文字）。,难以想象，如果每个电路都要如此处理，摆在我们面前的将是怎样的情形！,什么是电路模型？,对实际电路的特性进行分析、抽象，将电路的主要性能用数学方法表达出来，再利用一些具有特定、理想化特性的元件（理想元件）重构出来的电路，称为原电路的模型。,电路模型反映了原电路工作的主要特性，并且这些特性是已经数学化了的，便于用数学方法进行分析。,电路模型中，构成电路的不再是千差万别的各种实际元器件，而是数量有限的理想元件，具有很好的规范性。有利于设计、交流。,构成电路模型的理想元件数量应尽可能少，否则，电路模型将失去其存在的价值。,1.1,电路和电路模型（续,3,）,1.1,电路和电路模型（续,4,）,怎样建立电路模型？,对电路中的每个元器件特性建立数学模型。,用理想元件实现每个元器件的特性，构成元器件的电路模型。,把所有元器件的电路模型按照原电路结构连接起来，形成电路的模型。,注：对元器件数学模型的建立不是本课程的内容范围，有关的知识可参考相应的资料或元器件生产厂提供的资料。,1.1,电路和电路模型（续,5,）,基本理想电路元件的种类,理想,电阻元件,：,消耗电能的元件；,理想,电感元件,：,产生磁场、储存磁场能量的元件；,理想,电容元件,：,产生电场、储存电场能量的元件；,理想,电源元件,(,电压源、电流源,),：将其它形式的能量转变成电能的元件。,在电路分析中，常将理想电路元件简称为电路元件。常用的电路元件只有几种，它们可以用来表征千千万万种实际器件。,1.1,电路和电路模型（续,6,）,手电筒电路的电路模型,1.1,电路和电路模型（续,7,）,当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间分布，相应的电路元件称为,集总参数元件,。由集总参数元件组成的电路，称为实际电路的集总参数电路模型或简称为,集总参数电路,。描述电路的方程一般是代数方程或常微分方程。,集总参数电路与分布参数电路,如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为,分布参数电路,。,电路集总化条件：实际电路的各向尺寸远小于电路工作频率所对应的电磁波波长，即,1.1,电路和电路模型（续,8,）,例,1,我国电力用电的频率是,50Hz,，则该频率对应的波长,可见，对以此为工作频率的实验室设备来说，其尺寸远小于这一波长，因此它能满足集总化条件。而对于数量级为,10,3,km,的远距离输电线来说，则不满足集总化条件，不能按集,总,参数电路处理。,例,2,对无线电接收机的天线来说，如果所接收到信号频率为,400MHz,，则对应的波长为,因此，即使天线的长度只有,0.1m,，也不能把天线视为集,总,参数元件。,1.2,电路变量,分析电路需要对电路进行数学描述，这种描述是由电路的一些物理量，如电压、电流、电荷、磁通、功率和能量等来表示的。这些物理量统称为电路变量或网络变量。,在电路分析中，人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,电压和电流是描述电路特性的两个基本变量。,1.2.1,电流及其参考方向,电流：单位时间内通过导体横截面的电量。,电流的单位：安培（,A,）,电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。,电流的参考方向：,任意假定的正电荷运动的方向,。,通常用带有箭标的线段表示，也可以采用双下标字母表示，如,I,AB,表示电流的参考方向由,A,端指向,B,端。,1.2.1,电流及其参考方向（续,1,）,当电流的实际方向与参考方向一致时，电流的数值就为正值；反之，当电流的实际方向与参考方向相反时，则电流的数值为负值。,在电流的参考方向已选定的情况下，根据电流值的正或负，就可以判断出它的实际方向。,1.2.1,电流及其参考方向（续,2,）,电流的测量,实验和工程中采用电流表测量电流，电流表必须串接在被测电路中。,电流的参考方向由电流表接线方式决定（即,“,+,”,接线柱指向,“,-,”,接线柱）。,1.2.2,电压及其参考方向,电压：电场力将单位正电荷由,A,点移动到,B,点所作的功定义为,A,、,B,两点间的电压，也称电位差。,电压的单位：伏特（,V,）,电压的实际方向：,高电位点指向低电位点的方向,。,电压的参考方向：,任意假定的电位降低的方向,。,通常,用正负极性表示，也可以采用双下标字母或带有箭标的线段表示。,1.2.2,电压及其参考方向（续,1,）,当电压的实际方向与参考方向一致时，电压的数值就为正值；反之，当电压的实际方向与参考方向相反时，则电压的数值为负值。,1.2.2,电压及其参考方向（续,2,）,电压的测量,实验和工程中采用电压表测量电压，电压表必须和被测支路并联。,电压的参考方向由电压表接线方式决定（即,“,+,”,接线柱指向,“,-,”,接线柱）。,1.2.2,电压及其参考方向（续,3,）,电位：电路中某点的电位就是该点与参考点之间的电压。,规定参考点的电位为零。,电路中某点的电位会因所选参考点不同而不同。,电压与参考点的选择无关。,U,AB,=,U,A,-,U,B,在电子电路中，有时不画出直流电源，而只标出各点的电位值。,1.2.2,电压及其参考方向（续,4,）,关联参考方向,元件或支路的电压、电流采用相同的参考方向称为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,1.2.2,电压及其参考方向（续,5,）,注意：,分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注,(,包括方向和符号,),，在计算中不得任意改变。,参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。,1.2.3,功率和能量,功率：某一段电路吸收或提供能量的速率。,当任意一个二端电路元件的电压和电流取关联参考方向时，其吸收的功率为,如果,p,0,，,则该,二端电路元件,实际吸收功率,；,如果,p,0,，,则该,二端电路元件,实际发出功率,。,功率单位：瓦特（,W,）。,当任意一个二端电路元件的电压和电流取非关联参考方向时，其吸收的功率为,1.2.3,功率和能量（续,1,）,例,1,求图示电路中各方框所代表的元件吸收或发出的功率。,已知,：,U,1,=1V,U,2,=,-,3V,，,U,3,=8V,U,4,=,-,4V,U,5,=7V,U,6,=,-,3V,，,I,1,=2A,I,2,=1A,I,3,=,-,1A,。,1.2.3,功率和能量（续,2,）,解,：,已知,：,U,1,=1V,U,2,=,-,3V,，,U,3,=8V,U,4,=,-,4V,U,5,=7V,U,6,=,-,3V,，,I,1,=2A,I,2,=1A,，,I,3,=,-,1A,。,对一完整的电路：,吸收的功率发出的功率,1.2.3,功率和能量（续,3,）,能量：功率对时间的积分。,能量的单位：焦耳（,J,）。,1.3,基尔霍夫定律,古斯塔夫,罗伯特,基尔霍夫,(,Gustav Robert,Kirchhoff,，,1824-1887,),，德国物理学家、化学家和天文学家，主要从事光谱、辐射和电学等方面的研究，均有卓越的建树。基尔霍夫的两条电路定律发展了欧姆定律,对电路理论有重大贡献，是基尔霍夫于,1845,年发表的研究成果，当时他,是一位年仅,21,岁的大学生,。,任何一个电路都是由若干元件连接而成，具有一定的几何结构形式，电路中的电压、电流应受到连接方式的约束，将这类约束称为,拓扑约束,或,几何约束,。,基尔霍夫定律概括了这类约束关系。基尔霍夫定律包括,基尔霍夫电流定律,和,基尔霍夫电压定律,，,是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的,基本依据,。,1.3,基尔霍夫定律（续,1,）,支路,(branch),：电路中通过同一电流的分支。,b,=6,结点,(node),：电路中三条或三条以上支路的联接点称为结点。,n,=4,回路,(loop),：电路中由两条以上支路构成的任一闭合路径称为回路。,l,=7,网孔,(mesh),：内部不含有其它支路的回路称为网孔。,m,=3,几个基本电路术语,1.3,基尔霍夫定律（续,2,）,例,1,求图示电路的支路数,b,、结点数,n,和网孔数,m,。,n,=4,解：,m,=4,b,=7,回路数,l,？,1.3.1,基尔霍夫电流定律,基尔霍夫电流定律,（,KCL,）,KCL,表述：任何集总参数电路中，任意时刻流入（或流出）任意一个结点的所有支路电流的代数和总是为零。用数学式子表示为,以流入为正，则,以流出为正，则,1.3.1,基尔霍夫电流定律（续,1,）,例,2,列写图示,电路的,KCL,方程。,解：,值得注意的是，只有定义了电流的参考方向，才能列写基尔霍夫电流定律方程。,1.3.1,基尔霍夫电流定律（续,2,）,广义,KCL,：任何集总参数电路中，任意时刻流进任意一个封闭曲面的所有支路电流的代数和总是为零。,电路理论中也把穿过该闭合曲面的所有支路集合称为一个,割集,。,KCL,是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。,KCL,方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。,明确,1.3.1,基尔霍夫电流定律（续,3,）,1.3.1,基尔霍夫电流定律（续,3,）,KCL,方程的独立性,一般地讲，对具有,n,个节点的电路，可列出,n,-1,个独立的,KCL,方程。,以上,4,个方程中任选,3,个都是相互独立的。,1.3.1,基尔霍夫电流定律（续,4,）,能提供独立的,KCL,方程的节点，称为,独立节点,。值得注意的是，独立节点是由,n,1,个节点构成的一组节点，这,n,1,个节点的,KCL,方程是互相独立的。具有,n,个节点的电路，任意,n,1,个节点均构成独立节点。,1.3.2,基尔霍夫电压定律,基尔霍夫电压定律,（,KVL,）,KVL,表述：任何集总参数电路中，任意时刻绕任意一个回路一周所有支路电压的代数和总是为零。用数学式子表示为,选回路的绕行方向为顺时针,选回路的绕行方向为逆时针,1.3.2,基尔霍夫电压定律（续,1,）,例,3,列写图示,电路的,KVL,方程。,解：,值得注意的是，只有定义了电压的参考方向，才能列写基尔霍夫电压定律方程。,1.3.2,基尔霍夫电压定律（续,2,）,广义,KVL,：在集总参数电路中，任意两点,A,、,B,之间的电压,U,AB,等于沿,A,到,B,的任一路径上所有支路电压的代数和。,例如：下图电路中结点,A,和 之间存在,3,条路径，计算 和 结点之间的电压时可采用其中任意一条路经。,广义,KVL,为我们进行电路分析的电压计算提出了一个重要原则：若我们经某条路径计算电压出现困难时，可尝试通过另外一条路径进行计算，所得结果不变。,1.3.2,基尔霍夫电压定律（续,3,）,例,4,求下图中的未知电压,。,解：,选择适当的回路,KVL,是对回路中支路电压加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。,KVL,方程是按电压参考方向列写的，与电压实际方向无关。,明确,1.3.2,基尔霍夫电压定律（续,4,）,KVL,方程的独立性,一般地讲，对具有,b,条支路，,n,个节点的电路，可列出,b,-(,n,-1),个独立的,KVL,方程。,1.3.2,基尔霍夫电压定律（续,5,）,KVL,方程的独立性,一般地讲，对具有,b,条支路，,n,个节点的电路，可列出,b,(,n,1),个独立的,KVL,方程。,能提供独立的,KVL,方程的回路，称为,独立回路,。值得注意的是，独立回路是由,b,(,n,1),个回路构成的一组回路，这,b,(,n,1),个回路的,KVL,方程是互相独立的。,独立回路可以这样选取：使所选的每一个回路中都包含有一个其它回路所不包含的新支路。,1.4,电阻电路元件,由线性时不变电阻、独立电源和线性时不变受控电源组成的电路称为线性时不变电阻电路，将其简称为,电阻电路,。,电阻元件,独立电源,受控电源,下面分别介绍：,如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为,线性元件,，否则称为,非线性元件,。,1.4.1,电阻元件,电阻元件的定义：对电流呈现阻力的元件。其特性 可用电压电流平面上的一条曲线来描述。,线性时不变电阻元件：任何时刻端电压与电流成正比的电路元件。,1.4.1,电阻元件（续,1,）,电路符号,电压电流关系（,VCR,）：满足欧姆定律,当电压、电流取关联参考方向,当电压、电流取非关联参考方向,单位：,电阻,R,的单位为欧姆（,）,电导,G,的单位为西门子（,S,）,1.4.1,电阻元件（续,2,）,功率,电阻元件在任何时刻总是吸收功率的,。,能量：从,t,1,到,t,2,电阻吸收的能量,电阻的开路与短路,开路（,OC,）,1.4.1,电阻元件（续,3,）,短路（,SC,）,额定值：为了使电器设备及器件安全、可靠和经济地工作，制造厂家都对每个电器设备和器件规定了工作时允许的最大电流、最高电压和最大功率等，这些数值统称为,额定值,。在选用电器设备和器件时，应根据额定值选用。,1.4.1,电阻元件（续,4,）,常见的实际电阻器,碳膜电阻、金属膜电阻、绕线电阻、,贴片金属膜电阻、电位器、电炉,1.4.2,独立电源,独立电源是实际电源的理想化模型，包括,电压源,和,电流源,。独立电源在电路中起着“,激励,”作用，将在电路中产生电压和电流，这些由独立电源引起的电压和电流就是“,响应,”。,一、电压源,定义：,一个二端元件，如果其端电压总是定值,U,S,，或是一定的时间函数,u,S,(,t,),，而与通过它的电流无关，则该二端元件称为电压源。,电路符号,1.4.2,独立电源（续,1,）,基本性质,其端电压,u,在任意时刻,t,与外接电路无关，或是定值,U,S,，或是一定的时间函数,u,S,(,t,),；,其输出电流,i,的大小随外接电路不同而变化,。,电压源不能短路,1.4.2,独立电源（续,2,）,蓄电池,直流稳压电源,常见的实际电压源,1.4.2,独立电源（续,3,）,发电机组,1.4.2,独立电源（续,4,）,风力发电,1.4.2,独立电源（续,5,）,二、电流源,定义：,一个二端元件，如果其电流总是保持定值,I,S,，或是一定的时间函数,i,S,(,t,),，而与它的端电压无关，则该二端元件称为电流源。,电路符号,基本性质,其输出电流,i,在任意时刻,t,与外接电路无关，或是定值,I,S,，或是一定的时间函数,i,S,(,t,),；,其端电压,u,的大小随外接电路不同而变化,。,1.4.2,独立电源（续,6,）,电流源不能开路,常见的实际电流源,太阳能电池,恒流电源,1.4.2,独立电源（续,7,）,例,1,求下图中各元件的功率,。,解：,根据,KVL,可得电流源的端电压,电流源发出的功率,电压源吸收的功率,电阻吸收的功率,2A,的电流源发出功率，起,电源,作用,；,5V,的电压源吸收功率，充当,负载,。,1.4.3,受控电源,定义：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某处的电压,(,或电流,),控制的电源，称为,受控电源,。,分类,根据控制量和被控制量是电压或电流，受控源可分四种类型：,电压控制电流源（,VCCS,）,电压控制电压源（,VCVS,）,电流控制电流源（,CCCS,）,电流控制电压源（,CCVS,）,1.4.3,受控电源（续,1,）,:,电压放大倍数,g,:,转移电导,r,:,转移电阻,:,电流放大倍数,1.4.3,受控电源（续,2,）,受控源与独立源的比较,独立源电压,(,或电流,),由电源本身决定，与电路中其他电压、电流无关，而受控源电压,(,或电流,),由控制量决定。,独立源在电路中起,“,激励,”,作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为,“,激励,”,。,1.4.3,受控电源（续,4,）,例,2,求下图中的电流,i,和电压,u,。,解：,电工技术,第,2,章 电阻电路的等效变换,本章教学内容,2.1,电路的等效变换,2.2,电阻的串联和并联,2.3,电阻,Y,型联接与,联接的等效变换,2.4,电压源、电流源的串联和并联,2.5,实际电源的两种模型及其等效变换,2.6,输入电阻,本章重点内容,电路等效的概念,电阻的串、并联,电阻的,Y,变换,电压源和电流源的等效变换,2.1,电路的等效变换,二端电路和多端电路,如果一个电路对外只有两个端子，则称该电路为,二端电路,；如果一个电路对外的端子多于两个，则称为,多端电路,。如果一个电路对外的两个端子，满足从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流，则称这两个端子可构成一个,端口,。根据,KCL,可知，二端电路对外的两个端子可以构成一个端口，因此，二端电路也称为,一端口电路,，简称,一端口,。,2.1,电路的等效变换（续,1,）,二端电路等效的概念,如果一个二端电路,B,在端口处的伏安关系和另一个二端电路,C,在端口处的伏安关系完全相同，则称,B,和,C,是端口等效的，或称,B,和,C,互为等效电路。,端口等效的二端电路,B,和,C,在电路中可以相互替代，替代前的电路与替代后的电路对任意外部电路,A,中的电压和电流是等效的。,2.1,电路的等效变换（续,2,）,电路等效变换的目的,化简电路，方便计算。,明确,对外等效，对内不等效,多端电路的等效变换,对应端子间的电压相等，对应端子的电流相等,。,2.2,电阻的串联和并联,电阻的串联,端口的伏安关系,（,VCR,）,等效电路,分压公式,R,eq,称为,n,个电阻串联的,等效电阻,2.2,电阻的串联和并联（续,1,）,电阻的并联,端口的伏安关系,（,VCR,）,等效电路,2.2,电阻的串联和并联（续,2,）,分流公式,两个电阻的并联,，,2.2,电阻的串联和并联（续,3,）,例,1,电路如图所示，求等效电阻,R,ab,。,解,仔细判别电阻间的联接方式,例,2,试求图示电阻混联电路的等效电阻,R,i,。,2.2,电阻的串联和并联（续,4,）,例,3,图示为一无限电阻电路。其中所有电阻的阻值都为,R,。试求电路的等效电阻,R,i,。,求得,2.3,电阻,Y,型联接和,联接等效变换,电阻的,Y,型联接和,联接,Y,变换的等效条件,对应端子间的电压相等，对应端子的电流相等。,Y,型联接,联接,2.3,电阻,Y,型联接和,联接等效变换,（续,1,）,i,1,=u,12,/R,12,u,31,/R,31,i,2,=u,23,/R,23,u,12,/R,12,i,3,=u,31,/R,31,u,23,/R,23,u,12Y,=R,1,i,1Y,R,2,i,2Y,u,23Y,=R,2,i,2Y,R,3,i,3Y,u,31Y,=R,3,i,3Y,R,1,i,1Y,（,1,）,（,2,）,对,Y,型联接（下标加,Y,）,对,型联接（下标加,）,2.3,电阻,Y,型联接和,联接等效变换,（续,2,）,由式（,1,）解得,i,1,=u,12,/R,12,u,31,/R,31,i,2,=u,23,/R,23,u,12,/R,12,i,3,=u,31,/R,31,u,23,/R,23,（,2,）,（,3,）,根据等效条件,:,比较式,(3),与式,(2),，得,Y,的变换条件为,2.3,电阻,Y,型联接和,联接等效变换,（续,3,）,2.3,电阻,Y,型联接和,联接等效变换,（续,4,）,类似可得到由,Y,的变换条件为,2.3,电阻,Y,型联接和,联接等效变换,（续,5,）,例,1,试求图,(a),所示电路,ab,端的输入电阻,R,ab,。,(a),(b),(c),解法一,：,从图,(b),可得,解法二：,从图,(c),可得,2.3,电阻,Y,型联接和,联接等效变换,（续,6,）,例,2,试求电流,i,。,解,2.4.1,电压源的串联和并联,电压源的串联,端口,VCR,等效电路,注意参考方向,电压源的并联,只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联。,2.4.1,电压源的串联和并联（续,1,）,电压源与其它元件的并联,电压源与支路的串联,2.4.2,电流源的串联和并联,电流源的并联,端口,VCR,等效电路,注意参考方向,电流源的串联,只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联。,2.4.2,电流源的串联和并联（续,1,）,电流源与支路的并联,电流源与其它元件的串联,2.5,实际电源的两种模型及其等效变换,实际电压源,实际电流源,端口,VCR,端口,VCR,即,2.5,实际电源的两种模型,及其等效变换（续,1,）,实际电压源和实际电流源的等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的,VCR,在转换过程中保持不变，即式（,1,）和式（,2,）完全相同。,比较式（,1,）和式（,2,）可得等效变换的条件：,，,注意电流源参考方向的箭头指向电压源参考方向正极所在的端子。,2.5,实际电源的两种模型,及其等效变换（续,2,）,例,1,利用电源的等效变换求电流,i,。,解,2.5,实际电源的两种模型,及其等效变换（续,3,）,例,2,利用电源的等效变换求电压,U,x,。,解,解得,受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。,2.5,实际电源的两种模型,及其等效变换（续,4,）,例,3,试将图,(a),所示含有受控电源的电路简化。,(a)(b),(c)(d)(e),由图,(e),可得：,2.6,输入电阻,一端口输入电阻的定义,端口的输入电阻也就是端口的等效电阻。,输入电阻的计算方法,如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和,-,Y,变换等方法求它的等效电阻,。,对含有受控源和电阻的二端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。,例,1,求输入电阻,R,ab,。,2.6,输入电阻（续,1,）,解,故,电工技术,第,3,章 电阻电路的一般分析方法,本章教学内容,3.1,支路分析法,3.2,回路电流法,3.3,结点电压法,本章重点内容,回路电流法,结点电压法,复杂电路的一般分析法就是根据,KCL,、,KVL,及元件的,VCR,列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为,支路分析法,、,回路电流法,和,结点电压法,。,一般分析法的,特点：,普遍性：对任何线性电路都适用；,系统性：计算方法有规律可循。,第,3,章 电阻电路的一般分析方法,3.1,支路分析法,支路分析法,以支路电流或支路电压为变量列写电路方程来求解电路的方法分别称为,支路电流法,或,支路电压法,。支路电流法和支路电压法统称为支路分析法。,对于有,n,个结点、,b,条支路的电路，要求解支路电流，未知量共有,b,个。只要列出,b,个独立的电路方程，便可以求解这,b,个未知量。,独立方程的列写,从电路的,n,个结点中任意选择,n,-1,个结点列写,KCL,方程。,选择独立回路列写,b,-(,n,-1),个,KVL,方程。,3.1,支路分析法（续,1,）,例,1,已知,R,1,=,R,2,=1,R,3,=2,u,s1,=16V,u,s2,=14V,，试用支路电流法求各支路电流和电压,。,解：,图示电路有两个节点,和,，选取节点,为独立节点，列写它的,KCL,方程,选取回路,1,和回路,2,为独立回路，列写它们的,KVL,方程,将已知条件代入以上两组方程，可得,3.1,支路分析法（续,2,）,解得,因此,支路电流法列写的是,KCL,和,KVL,方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。,3.2,回路电流法,回路电流法,回路电流法是以各,回路电流,作为未知变量来列写电路方程，并求解回路电流，进而求取各支路电流和支路电压的方法。此时所得方程称为,回路方程,。,只需对独立回路列写,KVL,方程，方程数为,b,-,(,n,-,1),。,回路电流是假设的沿着每个回路边界构成的闭合路径自行流动的电流。,支路电流等于流经该支路的回路电流的代数和。,若所选回路正好是网孔，则以各网孔电流作为未知变量来列写电路方程，并求解网孔电流，进而求取各支路电流和支路电压的方法称为,网孔电流法,。,3.2,回路电流法（续,1,）,回路方程的列写,该电路有,6,条支路、,4,个节点，因此，该电路的独立回路所包含的回路数为,3,。选回路,1,、,2,、,3,为独立回路，这,3,个回路的回路电流分别用,i,l1,、,i,l2,、,i,l3,表示，则各支路电流与回路电流的关系为,3.2,回路电流法（续,2,）,以回路电流为电路变量，对回路,1,、,2,、,3,列写,KVL,方程,整理后可得,表示成矩阵形式,(1),3.2,回路电流法（续,3,）,将回路方程，即式,(1),写成下面的典型形式,R,kk,称为回路,k,的,自电阻,，它是回路,k,中所有电阻之和，恒取正号。,R,jk,称为回路,j,与回路,k,的,互电阻,，它是回路,j,与回路,k,共有支路上所有公共电阻的代数和,。,如果流过公共电阻的两回路电流方向相同，其前取正号，如果方向相反，其前取负号，如果两个回路无公共电阻，则相应的互电阻为零。,u,S,kk,表示回路,k,中所有电压源电压,升,的代数和。,可以推广到更多回路电流的情况,3.2,回路电流法（续,4,）,网孔方程的列写,网孔电流法只适用于平面电路，而回路电流法对平面电路和非平面电路都适用。可以证明，平面电路的网孔数正好等于独立回路所包含的回路数。,3.2,回路电流法（续,5,）,回路电流法的一般步骤,选定由,l=b,-(,n,-1),个回路构成的独立回路，并确定其绕行方向。,对独立回路，以回路电流为未知量，列写,KVL,方程。,求解上述方程，得到,l,个回路电流。,求各支路电流。,其他分析。,3.2,回路电流法（续,6,）,例,1,试用网孔电流法求图示电路各个支路电流。,解：,选三个网孔为独立回路，网孔电流分别为,i,m,1,、,i,m,2,及,i,m,3,。可写出网孔方程为,解此方程得,i,m,1,1A,，,i,m,2,0.5A,，,i,m,3,1.5A,各支路电流为,i,1,i,m,1,1A,，,i,2,i,m,1,i,m,2,0.5A,3.2,回路电流法（续,7,）,i,3,i,m,3,i,m,1,0.5A,，,i,4,i,m,2,0.5A,，,i,5,i,m,2,i,m,3,1A,，,i,6,i,m,3,1.5A,。,解：,应用网孔分析法分析含受控电源的电路时，可将受控电源当作独立电源来处理。设两个网孔电流分别为,i,m,1,、,i,m,2,，参考方向如图。写出网孔方程为,例,2,试列出图示电路的网孔方程,。,3.2,回路电流法（续,8,）,然后再用网孔电流表示受控电源的控制变量，即,电路含有受控电源时，其互电阻,R,12,R,21,。,将上式代入网孔方程，经整理得,3.2,回路电流法（续,9,）,例,3,求电流,I,。,解：,解得,即,当电路中含有电流源时，尽量做到电流源支路只有一个回路电流流过，从而使计算量减少。,3.2,回路电流法（续,10,）,例,4,求电流,I,。,解：,联立解得,故,3.3,结点电压法,结点电压法,结点电压法是以各,结点电压,作为未知变量来列写电路方程，并求解,结点电压,，进而求取各支路电压和支路电流的方法。此时所得方程称为,结点方程,。,只需对独立结点列写,KCL,方程，方程数为,n,-,1,。,在电路中任意选择某一节点为参考节点，则其它节点与参考节点之间的电压称为节点电压，其参考方向由其它节点指向参考节点,。,任一支路都连接在两个节点上，所以支路电压等于节点电压或相关两个节点电压之差。,3.3,结点电压法（续,1,）,结点方程的列写,该电路有,4,个节点，现选节点,为参考节点，节点,、,、,的节点电压分别用,u,n1,、,u,n2,、,u,n3,表示,，,则各支路电流与节点电压的关系为,以节点电压为电路变量，对节点,、,、,列写,KCL,方程,3.3,结点电压法（续,2,）,整理并写成矩阵形式,将结点方程，即式,（,1,）,写成右边的典型形式,(1),(2),3.3,结点电压法（续,3,）,G,kk,称为节点,k,的自电导，它是连接到节点,k,的所有支路电导之和，恒取正号。,G,jk,称为节点,j,与节点,k,的互电导，它是节点,j,与节点,k,之间共有支路电导之和，恒取负号；如果两个节点无共有支路电导，则相应的互电导为零。,i,S,kk,表示流入节点,k,的所有电流源电流的代数和，其中流入节点的电流取正，流出节点的电流取负；注意电流源还应包括由电压源和电阻的串联组合经等效变换形成的电流源。,可以推广到更多结点电压的情况,3.3,结点电压法（续,4,）,结点电压法的一般步骤,选定参考结点，标定其它,n,-1,个结点。,对其它,n,-1,个结点，以结点电压为未知量，列写其,KCL,方程。,求解上述方程，得到,n,-1,个结点电压。,通过结点电压求各支路电流。,其他分析。,例,1,试用节点分析法确定图示电路中的电流,i,1,。,解：,对图示电路的节点编号，取节点,为参考节点，设节点,、,、,的节点电压分别为,u,n,1,、,u,n,2,、,u,n,3,。列出该电路的节点方程为,解此矩阵方程，可得,3.3,结点电压法（续,5,）,3.3,结点电压法（续,6,）,电流,i,1,为,例,2,试列出图示电路的节点方程。,解：,对于含有受控电源的电路，首先将受控电源当作独立电源处理，然后用节点电压来表示该受控电源的控制量，从而得出含有受控电源电路的节点方程。,3.3,结点电压法（续,7,）,对图示电路的节点编号，取节点,为参考节点，列出该电路的节点方程为,然后用节点电压表示受控电源的控制变量，即,将上式代入电路方程，并经过整理后得节点方程,3.3,结点电压法（续,8,）,例,3,求电压,U,。,解：,解得,即,当电路中含有无伴电压源时，尽量做到选取无伴电压源的一端为参考结点。,3.3,结点电压法（续,9,）,例,4,求电压,U,。,解：,联立解得,故,与,20A,电流源串联的,1,电阻不要写入结点电压方程式中，但计算电压,U,时要考虑此,1,电阻。,电工技术,第,4,章 电路定理,本章教学内容,4.1,叠加定理,4.2,替代定理,4.3,戴维宁定理和诺顿代理,4.4,最大功率传输定理,本章重点内容,熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。,4.1,叠加定理,叠加定理,在线性电路中，任一支路的电压（或电流）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电压（或电流）的代数和。,当一个或一组独立电源作用时，其它独立电源均置为零，即将其它独立电压源短路、其它独立电流源开路，而电路的结构及所有电阻和受控源均不得更动。,叠加定理必须在电路具有唯一解的条件下才能成立。,4.1,叠加定理（续,1,）,4.1,叠加定理（续,2,）,上式表明：线性电路中任意一处的电压或电流都是电路中所有激励的线性组合，每一项为对应独立电源单独作用时所产生的响应分量。,当电路中有,g,个电压源和,h,个电流源时，任意一处的电压和电流都可以写成如下的形式,式中，所有独立电源前的系数为与电路结