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霍夫变换函数:hough;houghpeaks;houghlines（1）
  (2014-03-31 11:50:36)
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分类： matlab
图像处理工具箱提供了三个与霍夫变换有关的函数。函数hough实现了前面讨论的概念，函数houghpeaks寻找霍夫变换的峰值(累加单元的高计数)，函数houghlines以来自其他两个函数的结果为基础在原始图像中提取线段。
1. 函数hough
   函数hough支持任意的默认语法：
[H, theta, rho] = hough(f) 
还支持完整的语法形式：
[H, theta, rho] = hough(f, 'ThetaRes', val1, 'RhoRes', val2) 
   其中，H是霍夫变换矩阵，theta(以度计)和rho是ρ和θ值向量，在这些值上产生霍夫变换。输入f是二值图像，val1是0到90的标量，指定了沿θ轴霍夫变换的间距(默认是1)，val2是0

例10.5  霍夫变换的说明
在这个例子中，我们用简单的合成图像来说明hough函数的机理：
>> f = zeros(101, 101); 
>> f(1, 1) = 1; f(101, 1) = 1; f(1, 101) = 1; 
>> f(101, 101) = 1; f(51, 51) = 1; 
图10-10(a)显示了我们的测试图像，下面使用默认值计算并显示霍夫变换的结果：
>> H = hough(f)  
>> Imshow(H,[]) 
   图10-10(b)显示了结果，以熟悉的方法使用imshow函数来显示。在带有标度轴的较大图中显现霍夫变换常常更有用。
   在接下来的代码片段中，我们调用带有三个参数的hough函数。然后把向量theta和rho作为附加输入参量传递给imshow，从而控制水平轴和垂直轴的标度。我们还要把'InitialMagnification'选项传递给带有值'fit'的imshow函数，因此，整个图像将被强迫在图形窗口中进行装配。axis函数被用来打开轴标记，并使其显示填充图的矩形框。最后，xlabel和ylabel函数(见2.3.1节)用希腊字母LaTeX字体符号在轴上标值：
>> [H, theta, rho] = hough(f); 
>> imshow(H, [], 'XData', theta, 'YData', rho ,'InitialMagnification', 'fit') 
>> axis on, axis normal 
>> xlabel('\theta'), ylabel('\rho') 
   图10-10(c)显示了标上值之后的结果。三条曲线(直线也可考虑为曲线)在±45°处的交点指出：f中有两组三个共线的点。两条曲线在(ρ,θ)=(0,-90)、(-100,-90)、(0,0)和(100,0)处的交点指出：有4组位于垂直线和水平线上的共线点。

2. 函数houghpeaks
    线检测和连接用的霍夫变换的第一步是用高的计数寻找累加单元(工具箱文本把高的计数单元作为峰值)。因为存在霍夫变换参数空间中的量化和典型图像的边缘并不是很完美的直线这样的事实，霍夫变换的峰值倾向于相比霍夫变换单元更多。函数houghpeaks用任意默认语法来寻找指定的峰值数：
peaks = houghpeaks(H, NumPeaks) 
或者使用完整的语法形式：
peaks = houghpeaks(..., 'Threshold', val1, 'NHoodSize', val2) 
其中，"…"指出来自默认语法和peaks的输入是持有峰值行和列坐标的Q×2大小的矩阵。Q的范围是0到NumPeaks，H是霍夫变换矩阵。参数val1是非负的标量，指定了H中的什么值被考虑为峰值；val1可以从0到Inf变化，默认值是0.5*max(H(:))。参数val2是奇整数的两元素矢量，指定量围绕峰值的邻域大小。当鉴别出峰值之后，邻域中的元素被置为0。默认是由最小奇数值组成的两元素矢量大于或等于size(H)/50。这个过程的基本思想是：通过把发现峰值的直接邻域中的霍夫变换单元置0来清理峰值。我们在例10.6中说明函数houghpeaks。

3. 函数houghlines
一旦一组候选的峰值在霍夫变换中被识别出来，如果存在与这些峰值相关的有意义的线段，剩下的就是决定线的起始点和终点。函数houghlines用默认的语法执行这个任务：
lines = houghlines(f, theta, rho, peaks) 
或者使用完整的语法形式：
lines = houghlines(..., 'FillGap', val1, 'MinLength', val2)
其中，theta和rho是来自函数hough的输出，peaks是函数houghpeaks的输出。输出lines是结构数组（可能检测到多条直线），长度等于找到的线段数。结构中的每个元素可以看成一条线，并含有下列字段：
point1：两元素向量[r1, c1]，指定了线段起点的行列坐标。
point2：两元素向量[r2, c2]，指定了线段终点的行列坐标。
theta：与线相关的霍夫变换的以度计量的角度。
rho：与线相关的霍夫变换的ρ轴位置。
其他参数如下：
val1是正的标量，指定了与相同的霍夫变换相关的两条线段的距离。当两条线段之间的距离小于指定的值时，函数houghlines把线段合并为一条线段(默认的距离是20个像素)。参数val2是正的标量，指定合并的线是保留还是丢弃。如果合并的线比val2指定的值短，就丢弃(默认值是40)。
例10.6  用霍夫变换检测和连接线
在这个例子中，我们用函数hough、houghpeaks和houghlines寻找图10-7(f)所示二值图像f的一组线段。首先，我们用比默认值更好的角间距(用0.2代替1.0)计算和显示霍夫变换：
>> [H, theta, rho] = hough(f, 'ThetaResolution', 0.2); 
>> imshow(H, [], 'XData', theta, 'YData', rho, 'InitialMagnification', 'fit') 
>> axis on, axis normal 
>> xlabel('\theta'), ylabel('\rho') 
下一步，我们用函数houghpeaks寻找5个有意义的霍夫变换的峰值：
>> peaks = houghpeaks(H, 5); 
>> hold on  
>> plot(theta(peaks(:, 2)), rho(peaks(:, 1)), ... 
         'linestyle', 'none', 'marker', 's', 'color', 'w') 
前边的操作计算和显示霍夫变换，并添加使用函数houghpeaks的默认设置寻找到的5个峰值位置。图10-11(a)显示了结果。例如，最左边较小的方形确定与房顶相关的累加单元，以工具箱的角度作为参考倾向于近似-74°，在图10-9(a)中是-16°。最后，我们使用函数houghlines寻找和连接线段，用函数imshow、hold on和plot在原始的二值图像上添加线段：
>> lines = houghlines(f, theta, rho, peaks); 
>> figure, imshow(f), hold on 
>> for k = 1:length(lines) 
xy = [lines(k).point1 ; lines(k).point2]; 
plot(xy(:,1), xy(:,2), 'LineWidth', 4, 'Color', [.8 .8 .8]); 
end 
图10-11(b)显示了使用检测到的叠加了较粗灰线的线段得到的结果。

完整示例：
1. f=imread('w2.tif');  
2. figure(1)  
3. imshow (f);title('The Original image')  
4. level=graythresh(f);  
5. f=im2bw(f);  
6. [H, theta, rho] = hough(f, 'ThetaResolution', 0.2);  
7. figure(2)  
8. imshow(H, [], 'XData', theta, 'YData', rho, 'InitialMagnification', 'fit')  
9. axis on, axis normal  
10. hold on  
11. xlabel('\theta'), ylabel('\rho')  
12. peaks = houghpeaks(H,2);%检测2个峰值点  
13. plot(theta(peaks(:, 2)), rho(peaks(:, 1)), ...  
14.     'linestyle', 'none', 'marker', 's', 'color', 'w')  
15. title('The peak point location')  
16. lines = houghlines(f, theta, rho, peaks);  
17. figure(3)  
18. imshow(f), hold on  
19. for k = 1:length(lines)  
20.     xy=[lines(k).point1 ; lines(k).point2];  
21.     plot(xy(:,1), xy(:,2), 'LineWidth', 4, 'Color', [.7 .7 .7]);  
22. end  
23. title('Hough-transformation result')  
结果：