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温度对液体电介质电导率的影响

Behrouz Abedian
机械工程系
塔夫茨大学
Medford MA 02155

和 Kenneth N Baker
汉胜公司
Rockford, Ill 61125

摘要
温度对低电导率液体溶液的电导率的影响已经被探讨理论和实验研究。一个著名的关于液体粘度的表达式是通过实验中的绝缘液体电导率和温度依赖性的相互关系推导出的。五种不同的解决方案全部由多元醇脂在宽的温度范围内进行测试。粘度测量被用于提取粘度相关性中的常量。被测流体的电导率超过1000倍的温度变化范围。结果表明，相关的建议也可以很合理地预测对单相溶液的电导率的温度依赖性。

1 介绍

碳氢化合物（电导率小于103 PS / M）充电的解决方案仍然是石油、电力等行业所关心的，因为其联系着静电的危害[1-3]。主动式流动控制和感应电流体动力（EHD）设备，如射流稳定剂中的流体的运动，也可以被用于充电的电介质液体[4]和EHD泵[5]。在所有这些情况下，流体的电导率是表征的充电现象的最重要的参数之一。液体温度的变化由内部或者外部因素引起，它会加强或者减轻水电力的影响因为它改变了液体的导电性。

绝缘液体的电导率的影响因素包括离子添加剂的浓度，溶液温度，氧化和溶液污染的水和微粒，如金属磨粒。虽然参数如导电性的离子浓度的影响，覆盖很广，但是一个条理分明的绝缘液体的电导率的温度效应的认识却没有。

一般来说，低介电常数碳氢化合物在分子之间产生更强的吸引力和小得多的离解常数的[6]。因此，单一的介电液体的电传导主要是由溶液中的离子杂质进行的。由于斯托克斯定律，离子在溶液中的流动性与溶剂粘度成反比。在小的离子浓度的限制中，这是由一个规定产物溶液等效电导率k∞和溶剂粘度η是一个常数的经验关系式Walden规则所指出的。

结果表明，Walden规则适用于在不同温度下的强电解质溶液[7]。对于绝缘液体，所公布的在不同温度下的电导率的数据是由研究实验导电柴油的现象的Artana等人[8]得到的。他们可以用一个简单的指数表达式的温度变化来对应他们的实验数据，但温度变化的范围太有限了以至于无法在本研究中推广。矿物油化合物的粘度和电导率随温度的变化关系是由Shkol'nikov等[9]找不到任何这两个属性之间的相关性的人进行实验研究的。然而，由于水滴和固体颗粒的痕迹，这些实验中的溶液的混合物有可能被污染。最近，Suzuki和Masuko [10]用Vogel-Fulcher-Tammann (VFT)方程来关联高介电弛豫时间的润滑油的温度的影响。

在本文中，我们介绍五个不同的市售的润滑油与温度的电导率变化的实验数据。我们调查随着液体粘度对温度的依赖一套行之有效的Walden规则在何种程度上可以预测这些系统的导电性的实验数据。

2 电导率

对于均匀的单相绝缘液体，一个二进制的离子系统往往被用来表示特定的电导率κ的溶液[11]

其中F是法拉第常数，u是的离子迁移率，c中的离子浓度，并且下标±是指在正极和负极价态。在大多数实际应用中，离子源是杂质的解离和/或在液体中引入的离子的掺杂剂。在这两种情况下，在绝缘液体中的电荷的物质的浓度是足够小，可以忽略离子相互作用。因此，在液体中的电效应预期诱导的离子浓度的变化或其他充电如形成的胶束结构的影响可以忽略不计。

带电粒子在溶液中的流动性取决于其扩散系数D与温度T。

其中，R是通用气体常数。在高分子系统中的离子扩散使用Stokes-Einstein关系式可以写成：
<R>为均方根的回转半径，是分子在溶液中带电大小的共同量度，α恒定和kB是玻尔兹曼常数。对于理想溶液α为6π，它表明，聚合物溶液是有一个为4π的值 [12]。结合方程(2)-(4)，电导率表达式可以减少到

对于一个给定的绝缘液体，在小充电限制的液体中，在方程(5)中的括号内的是不变的。如果我们进一步假设，正和负电荷的种类和模型参数之间是没有区别的两个是相同的，那么上面的等式可以被进一步简化为

co是带电粒子的浓度。等效电导率k∞的比率被定义为k/co，因此，在方程(1)中Walden规则是由恒定比Z /α<R>而重新获得的，假设温度变化不改变有效分子大小<R>。

温度对溶剂的粘度的影响，可以用以下公认的经验公式[13]。

其中，T是绝对温度，To是基准温度，AB是两个常数。这个方程能很好的预计适用范围广的液体包括介电液体和一个宽的温度范围的粘度的温度变化。把这个表达式代替η代入等式（6），得到

此方程涉及导电绝缘液体其他液体性质。可以从粘度测量来确定的常数A，B和To。离子价态Z一般设置为统一的和一个合理估计的为4π的常数α的值。在大多数情况下，带电物质是无法识别的，因此估计平均分子大小<R>成为一个困难的任务。然而，即使在绝缘性溶剂的带电物质是已知的，复杂的离子结构将被溶剂显着影响着，估算<R>成了一项艰巨的任务。在出现在方程（8）中的常量所知的情况下，这种相关性可用于定性预测绝缘液体的电导率随温度的变化。

3 实验

对五种不同的绝缘液体的导电性和粘度进行了测量。使用的液体是市售的现代燃气涡轮机润滑油。它们是由多元醇酯，如季戊四醇酯[C(CH2OCOR)4]，三羟甲基丙烷酯[CH3CH2C(CH2OCOR)3]和新戊基乙二醇酯[(CH3)2C(CH2OCOR)2]组成，其中R代表的支链，直链的或混合的烷基链。所有的测试都是在Hamilton Sundstrand公司的材料实验室进行的。

运动粘度测量，利用Cannon-Fenske Routine（CFR）玻璃毛细管粘度计(Cannon Instrument) 浸泡在温控水浴中。粘度测量是在不同温度下进行的。粘度计持有者使粘度计垂直悬挂在高于较低的弯月形的弯液面上方并在各方向1°之内。两个玻璃温度计用于水浴的温度测量而且它们在所有测试中差距要在0.04℃之内。不同尺寸的液体比重计被用来确定在不同的温度下的液体密度。所有的样品在-40至200℃的温度范围内呈线性密度和温度之间的依赖。在-40℃下，4个样品的比重约为1.04并在较高的温度限制下下降了近20％。唯一的例外是其中一个样品（＃5）在-40和200℃比重分别为0.84和0.797。密度测量与运动粘度测量被用来确定数据中的动态粘度η。在图1中，对所有样品的动态粘度的实验值与温度关系作图。

图 1。五个测试的液体的粘度的变化η与温度关系。实线表示公式（7）。
对于电导率测量,使用电导率仪(EMCEE Electronics, 型号 1152)。仪器使用的是电容效应很小的直流电流使液体电导率上升到2000pS/m。所有被指定用于液态燃料[14]的标准方程都在这些测试中被跟进，除此以外，液体样本的大小不得不进行修改。油在20毫升玻璃小瓶中进行测量，而不是仪器制造商所描述的1-L的金属烧杯。这些小瓶允许仪器电极完全浸在油中，离玻璃壁足够远的同时最大限度地减少样品体积。温度的测量值不同于室温是通过让油样在烤箱和冰柜中达到所需温度，然后迅速取出样品并在常 温下的实验台上进行测量。油的随温度变化的瞬态热时间常数规定为一个小时，假设一种常见的自然对流换热系数，因此，进行导电性测试最初几分钟内没有明显的温度变化。通过大量的实践，根据一致性和可重复性制定并采纳了一个特殊的程序。图2给出了在这项研究中的五个试验油的电导率数据。每一个数据点是至少三个读数的平均数，报告值的最大偏差小于5％。

图 2。电导率随温度变化测试的解决方案。△，◆，□，×和◇分别是指样品#1-#5的实验数据。实线是来自方程（8）。

4 结果与讨论

总体而言，绝对粘度值是在常见的油的典型范围内，并在某种程度上类似于在这个温度范围内的蓖麻油 [15]。为了比较，公式（7）的最佳拟合曲线的被添加到图1中。下列常数被用于生成理论曲线：

A = 0.000575 Pa-s
B = 980 K
To = 150.13 K

事实证明，这种实验曲线描述样品#5以外3%温度范围内的被测液体的温度依赖性。对于此样品，当设定B = 960时，获得一个比图1中的实线更仔细的预测。样品＃5具有比其余的样本更轻（〜10％）的质量密度，而且从200下降至-40℃的温度时，它的密度增加只有5％。相比之下，其余的样品在相同的温度范围内有15％的密度变化。这些观测值可能表明一个样品#5的更大的空隙体积分数，而且常数B代表需要较小的交互式分子能量。在此基础上，较小的常数B对于样品E可能是合理的。

被测液体的电导率随温度变化的最佳拟合曲线提供在图2中。要生成的曲线中，常数B和To来自于粘度数据和为了与实验数据相匹配选定了一个对每个流体的以系数形式的式（8）中的指数项的常数。对于五个样品中的三个，理论曲线预测实验数据是十分合理的。唯一的例外是在样本＃4的数据，这并不表明较低的温度下导电性随着温度的降低而连续降低。一些这种趋势并不强烈，从样品#3中可以观察出。

这些比较提供一些证据表明，式（8）可以被用来预测的电导率随温度的变化。需要注意的是，对于每个液体样品，在测试温度范围内，电导率的变化自于差不多15个因素，使用我们的经验公式对于恢复这种变化相当显著。事实上，鉴于这些比较，现在找出错误的可能原因有可能造成相关性和实验数据之间的不匹配。

图2表明，样品＃4，和稍微扩展到试样＃3，导电性的实验值高于在20℃的温度下的相应的预测值。尽管实验在温度和湿度控制环境中进行，在实验过程中的液体容器的外侧上的冷凝水可能会干扰与这些实验。如果冷的表面被暴露到环境空气中，界面的水蒸汽冷凝可以大大增加表面传热系数。这样的增加反过来又降低了描述的样品的随时间变化的温度的瞬态热时间，使油的温度接近环境温度。在这种情况下，可以观察到样品温度的上升会产生较高的电导率读数。一种并行的现象是低温样品以小水珠形式在冷的表面上水蒸汽冷凝。即使是这些液滴的一小部分，也可以找到它们围绕电导率计的电极面积的方式，由于高的电导率读数，液体的电导率的测量会受到影响。在实验中，采取预防措施以覆盖在所有情况下的样本容器，不暴露液体的自由表面到环境空气中。然而，Shkol'nikov等人[9]发现，水夹带的油中也可以提高油的电导率。这需要进一步研究，以确定为什么这种效应影响测试液体的实验。

Halairi等人[16]指出使用直流电流的介电液体的电导率的测量容易受到由于在电极界面的非平衡条件下的错误。然而，短的测量时间和液体电导率为10-2pS/m或更少的情况下就会出现非平衡条件。在我们的测量中，液体电导率高到足以得出这样的结论：极化和非平衡条件不太可能是我们的实验和理论不一致的来源。

5 结论

我们已经提出了一个新的说明介电液体的电导率随温度变化经验关系式（式（8））。而这个关系式包含了带电物体的物理参数如浓度和分子大小，关系式里决定电导率的温度的影响的常数可以从动态粘度数据确定。我们进行五个油样品的粘度测量，并使用该数据来预测其电导率的温度变化。虽然良好的一致性是在整个温度变化下三个样品的预测值和实验值之间发现的，两者之间的不匹配的情况归因于我们的测试程序。

本研究中也提供了一个电性能绝缘液体类似强电解质溶液的间接支持。特别是，它证实了Walden规则可以被成功地用于预测这些类别中的到目前为止单相并不含杂质的液体的电导率。

参考文献

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Behrouz Abedian获得PH.D学位在麻省理工学院的机械工程学，致力于管道流通的电动充电。在1981年，当他是个教员的时候，加入了塔夫斯大学。另外，静电运输在介质液体中，专家Abedian一直致力于电润湿效应的基础和应用方面对于微流体装置以及光固化牙科共聚。Abedian先生是流体设备四个专利中的其中一位持有人。

Kenneth N. Baker 在1986年获得PH.D学位关于物理化学实验的在 密西西比大学的一个在美国密歇根大学的博士后奖学金和代顿大学Baker先生开始致力于燃料和润滑油特性，作为赖特 - 帕特森空军基地的现场承包商，燃料和润滑油分公司。Dr. Baker has been 过去，Baker 先生和UTC合作了15年。最近与普惠致力于各种润滑材料科学问题。他有26本著作和一个专利。