参数方程-圆锥曲线学案.doc

课题： 第二讲 参数方程
教 学 内 容
个人笔 记
【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出，规范书写．课上小组合作探究、并及时用红笔纠错，补充．
【学习目标】
1.了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义
2. 圆锥曲线参数方程的建立及应用.
【学习重点】
圆锥曲线参数方程的定义及方法
【学习难点】
圆锥曲线的参数方程的建立及应用.
【学习过程】
一、自主学习 ，阅读选修4-4课本完成下列内容．
第一课时
【知识梳理】
1、圆锥曲线的参数方程
（1）圆的参数方程: 以为圆心,为半径的参数方程

;
(2) 椭圆的参数方程
① 以原点为中心,焦点在轴上的椭圆的参数方程 ;

② 以原点为中心,焦点在轴上的椭圆的参数方程 .
【自学检测】
1.把下列普通方程化为参数方程.
(1) (2)

2.把下列参数方程化为普通方程
(1) (2)

３.已知椭圆的参数方程为 ，则此椭圆的长轴长为

______，短轴长为_______，焦点坐标是________，离心率是_-________。
４.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为:
【合作探究】
1.在椭圆上求一点P，使P到直线l：的距离最小.

２.

【反馈练习】

2.已知椭圆经过点，则
3.已知椭圆 (为参数),当时对应的点P的坐标
4.实数满足，则的最大值为： ；最小值为

【学习小结】

第二课时
【知识梳理】
1、圆锥曲线的参数方程
(3) 双曲线的参数方程
① 以原点为中心,焦点在轴上的双曲线的参数方程 ;

② 以原点为中心,焦点在轴上的双曲线的参数方程 .
(4) 抛物线的参数方程
① 以原点为顶点, 焦点在轴的正半轴上的抛物线的参数方程

焦点在轴的负半轴上的抛物线的参数方程

② 以原点为顶点, 焦点在轴的正半轴上的抛物线的参数方程

焦点在轴的负半轴上的抛物线的参数方程
【自学检测】
1.曲线与坐标轴的交点是
2.已知，则的最大值是
3.在椭圆＋＝1上找一点，到直线x－2y－12＝0的距离最小的点的坐标 ．
4.已知两曲线参数方程分别为,它们的交点坐标是

【合作探究】

2.已知直线C1：(t为参数)，C2：(θ为参数)．
(1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；
(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点．当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

【反馈练习】
1.若点在以点为焦点的抛物线上，则等于
2.已知曲线上的两点对应的参数分别为
，，那么=_______________.
3.已知点是圆上的动点，
（1）求的取值范围；
（2）若恒成立，求实数的取值范围。

【学习小结】

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