数字信号处理 实验 离散时间信号的时域表示.doc

数字信号处理实验报告
实验名称： 离散时间信号的时域表示
学号： 姓名：
评语：
成绩：

一、实验目的
1、熟悉MATLAB命令，掌握离散时间信号－序列的时域表示方法。
2、掌握用MATLAB描绘二维图像的方法。
3、掌握用MATLAB对序列进行基本的运算和时域变换的方法。
二、实验原理与计算方法
（一）序列的表示方法
序列的表示方法有列举法、解析法和图形法，相应的用MATLAB也可以有这样几种表示方法，分别介绍如下：
1、列举法
在MATLAB中，用一个列向量来表示一个有限长序列，由于一个列向量并不包含位置信息，因此需要用表示位置的n和表示量值的x两个向量来表示任意一个序列。
2、解析法
对于有解析表达式的确定信号，首先定义序列的范围即n的值，然后直接写出该序列的表达式。
3、图形法
在MATLAB中用图形法表示一个序列，是在前两种表示方法的基础上将序列的各个量值描绘出来，即首先对序列进行定义，然后用相应的画图语句画图。
下面给出产生单位抽样序列和单位阶跃序列的两个函数，供参考。
例1.5：产生单位抽样序列的函数impseq(n0,n1,n2)。
function [n,x] = impseq(n0,n1,n2
% Generates x(n) = delta(n-n0); n1 <= n,n0 <= n2
% ----------------------------------------------
% [x,n] = impseq(n0,n1,n2)
%
if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))
error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2')
end
n = [n1:n2];
%x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))];
x = [(n-n0) = = 0];
该函数产生一个抽样位置在n0，序列范围在n1和n2之间的单位抽样序列。
例1.6：产生单位阶跃序列的函数stepseq(n0,n1,n2)。
function [n,x] = stepseq(n0,n1,n2)
% Generates x(n) = u(n-n0); n1 <= n,n0 <= n2
% ------------------------------------------
% [x,n] = stepseq(n0,n1,n2)
%
if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))
error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2')
end
n = [n1:n2];
%x = [zeros(1,(n0-n1)), ones(1,(n2-n0+1))];
x = [(n-n0) >= 0];
该函数产生一个起始位置在n0，序列范围在n1和n2之间的单位阶跃序列。
注意：由function产生的函数文件，不能直接运行，并且要放在当前路径下的文件夹里，供其他M文件调用。
（二）序列的基本运算和时域变换
1、加法：x1(n)+x2(n)
序列的加法运算为对应位置处量值的相加，在MATLAB中可用运算符“+”实现，但要求参与运算的序列的长度必须相等。如果长度不等或者长度相等但采样位置不同，则不能直接应用该运算符，此时需要先给定参数使序列具有相同的位置向量和长度。下面给出sigadd函数实现任意两序列的加法运算。
2、乘法：x1(n)·x2(n)
序列的乘法运算为对应位置处量值的相乘，在MATLAB中由数组运算符“.*”实现，也受到“+”运算符同样的限制。
3、反折：x(n)→x(-n)
序列的反折指序列的每个量值都对n=0做一个对称操作，从而得到一个新序列。在MATLAB中可由fliplr(x)函数实现，此时序列位置的反折则由-fliplr(n)实现。
4、平移：x(n)→x(n-m)
平移操作是将序列的每个量值都移动m个位置，在得到的新序列中，量值和原序列相同，只是位置向量n发生变化，当m>0时，表示序列向右平移，此时新序列的位置向量为n+m；当m<0时，表示序列向左平移，此时新序列的位置向量为n-m。
三、实验内容
（1）参考示例程序，产生一个有延迟的单位抽样序列：d (n-11)，，绘出序列的图形。
程序编写如下：
[n,x]=impseq(0,-6,4);
subplot(121);
title('单位抽样序列');
stem(n,x);
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
[n,x]=impseq(11,5,15);
subplot(122);
title('延迟后的单位抽样序列');
stem(n,x);
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
程序运行结果截图：

（2）参考示例程序，产生一个向前时移7个时刻的单位阶跃序列：u(n+7)，，绘出序列的图形。
程序编写如下：
[n,x]=stepseq(0,-10,10);
subplot(211);
title('单位阶跃序列');
stem(n,x);
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
[n,x]=stepseq(-7,-17,3);
subplot(212);
title('延迟后的单位阶跃序列');
stem(n,x);
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
程序运行结果截图：

（3）产生一个指数为[-0.1+(pi/6)*i]n的复指数序列，，并绘出序列的实部、虚部、幅度和相位的波形。
程序编写如下：
n=[0:20];
x=exp((-0.1+(pi/6)*i)*n);
x1=real(x);
x2=imag(x);
x3=abs(x);
x4=angle(x);
subplot(221);
stem(n,x1);
title('实部');
subplot(222);
stem(n,x2);
title('虚部');
subplot(223);
stem(n,x3);
title('幅度');
subplot(224);
stem(n,x4);
title('相位');
xlabel('n');
程序运行结果截图：

（4）已知x(n)={1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1}，，参考示例程序，绘出下列序列的波形。
（1）a.x1(n)=2x(n-5)-3x(n+4)
（2）b.x2(n)=x(3-n)+x(n)x(n-2)
(1)程序编写如下：
n0=[-2:10];
x0=[1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1];
na=[3:15]; %na=n-5
xa=x0;
nb=na;
xb=2.*xa;
nc=[-6:6]; %nc=n+4
xc=x0;
nd=nc;
xd=-3.*xc;
[x,n]=sigadd(xb,nb,xd,nd);
subplot(321);
stem(na,xa);
subplot(322);
stem(nb,xb);
subplot(323);
stem(nc,xc);
subplot(324);
stem(nd,xd);
subplot(325);
stem(n,x);
xlabel('n');
ylabel('x(n)=2x(n-5)-3x(n+4)');
程序运行结果截图：

(2)程序编写如下：
n0=[-2:10];
x0=[1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1];
na=[1:13]; %na=n-3
xa=x0;
nb=-fliplr(na); %x(3-n)
xb=fliplr(xa);
nc=[0:12]; %nc=n-2
xc=x0;
[xd,nd]=sigmult(x0,n0,xc,nc);
[x,n]=sigadd(xb,nb,xd,nd);
subplot(221);
stem(nb,xb);
subplot(222);
stem(nc,xc);
subplot(223);
stem(nd,xd);
subplot(224);
stem(n,x);
title('x(3-n)+x(n)x(n-2)');
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
程序运行结果截图：

四、思考
（1）代数运算符号*和.*的区别是？
*是算数乘，而.*是点乘；*即算术加、减、乘及乘方中的乘，它与传统意义的加、减、乘及乘方中的乘相类似，用法也基本相同，而点乘则有其特殊的一面，点运算是指元素点对点运算，即矩阵内元素对元素之间的运算，点运算要求参与的运算的变量在结构上必须是相似的。