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偏析主要是由于合金在凝固过程中溶质再分配和扩散不充分引起的。
焊缝中的偏析主要有： 显微偏析（micro segregation) 区域偏析（zone segregation） 层状偏析 (banding) 偏析会影响焊缝的性能。
2-5-2 区域偏析
焊缝结晶时，随着柱状晶前沿的推进长大，从而把低熔点杂质推向熔池中心，造成焊缝中心富集溶质，使焊缝结晶后在整个橫截面上的成分分布明显不均匀的现象。
加强熔池金属的混合可改善区域偏析。电磁搅拌
GTAW焊时，采用直流正极性焊接，熔深较大，混合较好。
2-5-3 层状偏析
结晶过程周期性变化而使得化学成分不均匀分布的现象。
产生原因：凝固时结晶潜热及熔滴过渡带来的附加热脉冲作用等，使热输入波动。
结晶前沿温度变化→结晶速度R波动→层状偏析
危害：层状偏析不仅造成焊缝力学性能不均匀性，还可沿层状线形成裂纹或气孔。
2-5-4 熔合区的化学不均匀性
元素在固液界面浓度分布与该元素在固、液相中的扩散系数和分配系数有关。
不均匀性程度与母材和填充金属成分及其差异大小有关。
异种钢焊接时尤为突出。
2-6-2 影响焊缝组织的因素
1）冷却时间的影响 中等冷速下可形成AF
2）合金元素的影响 使CCT图右移
3）晶粒尺寸的影响 尺寸越大，铁素体形核的晶粒边界越少，CCT图向右移。
4）焊缝氧含量的影响 [O]增加，夹杂物数目增多，小的第二相质点钉扎晶粒边界，阻碍晶粒生长；
细小的氧化物夹杂可促使形成AF。
焊接工艺条件对化学冶金反应的影响
★熔合比(dilution) q的影响
焊缝金属中局部熔化的母材所占的比例称为熔合比。

Ab-熔化母材的面积 Ad-熔敷金属的面积
焊接工艺条件对化学冶金反应的影响
假设焊接时合金元素没有任何损失，则焊缝中某合金元素的浓度C0与熔合比的关系为：
C0＝ Cb+(1- )Ce --(1)
若考虑焊条中的合金元素有损失，而母材中的合金元素无损失，则焊缝金属中合金元素的实际浓度Cw为：
Cw= Cb+(1- )Cd --(2)
如果已知Cd, Cb, q就可以求出焊缝的化学成分。
结论：改变熔合比，就可以改变焊缝金属的化学成分。式中符号含义:
Cb －该元素在母材中的质量百分浓度（%）
Ce－该元素在焊条中的质量百分浓度（%）
Cd－熔敷金属（焊接得到的没有母材成分的金属）中该元素的实际质量百分比（%）
熔合比概念的应用
堆焊时，尽可能小，以减少BM成分对堆焊层的影响。
当母材杂质较多时，应小些好，可减少焊缝金属中杂质。
异种钢焊接时，要根据熔合比来选择焊接材料。
熔滴过渡特性对化学冶金反应的影响
I↑→ 熔滴存在时间↓→ 反应进行程度↓→ Si%↓
U↑→ 熔滴存在时间↑ →反应进行程度↑→ Si% ↑
焊条药皮类型
药皮类型
主要成分
典型型号,牌号
备注
氧化钛型（或钛型）
TiO2
E4313(J421)

氧化钛钙型（钛钙型）
TiO2,碳酸钙
E4303(J422）

钛铁矿型

钛铁矿
E4301(J423)

氧化铁型
铁矿石
E4320(J424）

纤维素型
有机物
E5011(J505）

低氢型
大理石，萤石
E5015(J507）

石墨型
石墨
EZNi(Z308)
铸铁焊条
盐基型
氟盐，氯盐

用于铝合金焊条

氢对金属的作用
根据氢与金属作用的特点，可分为两大类：与氢形成稳定的氢化物，如Zr、Ti、V、Nb等。
不与氢发生化合反应，但可以溶解氢，如Fe、Cu 、Ni等。
溶入焊缝金属中的氢，可分为两部分：扩散氢(diffusible hydrogen)
氢以原子或质子形式存在的并可在金属晶格中自由扩散。以H 、H+ 、H-形式存在。
残余氢(residual hydrogen) 氢原子扩散聚集到金属的晶格缺陷，显微裂纹和非金属夹杂物的边缘空隙中，结合成分子不能自由扩散。以氢分子的形式存在。
焊缝总含氢量=扩散氢＋残余氢 溶解过程并不决定焊缝中最终的含氢量，还与氢的扩散有关。
氢对焊接质量的影响
使材料脆化
氢脆:氢在室温附近使钢的塑性严重下降的现象。
氢白点(fish eye) :氢含量较高的碳钢和低合金钢拉伸或弯曲断面上出现的银白色圆形脆断点。
形成氢气孔　 产生冷裂纹 氢是产生冷裂纹的主要原因之一。
氢脆和氢白点的形成机理
氢脆形成机理（空穴氢压脆化学说）：
由于钢中可能存在各种缺陷，氢在这些缺陷中聚合成分子状态，而使空腔内产生很高的附加压力，导金属变脆。
氢白点形成机理
焊缝中气孔与夹杂物诱捕了一定数量的氢，在延性变形过程中，使气孔或夹杂物周围组织产生局部氢脆。
接头经去（消）氢处理后，塑性可恢复
控制氢的措施
限制氢的来源 限制焊接材料中的含氢量（焊前烘干） 清除焊丝和焊件表面上的杂质 冶金处理（去氢反应） 通过调整焊接材料的成分，使氢在焊接过程中，生成比较稳定的、不溶于液态金属的氢化物，如 HF，OH等。 焊后脱氢处理 焊后把焊件加热到一定的温度，促使氢扩散外逸的工艺。 对于奥氏体钢焊接接头进行脱氢处理效果不大。

氮、氧、氢对焊缝性能的影响

熔渣的碱度（ Basicity ）
根据熔渣的碱度，可将焊条和焊剂分为酸性和碱性两大类。
低氢型焊条又称为碱性焊条，其药皮的主要特点是不含有机物，含大量的碳酸盐和一定的CaF2。
其它非低氢型焊条又称为酸性焊条，主要以硅酸盐或钛酸盐为主，一般不含CaF2。
碱度越大，焊缝氧、硫含量越低。
碱性渣易吸潮，电弧稳定性和脱渣性较差，
焊缝金属的脱氧
脱氧剂：用于脱氧的元素或铁合金叫脱氧剂(deoxidizer)。
选择脱氧剂的原则：在焊接温度下对氧的亲和力比被焊金属大
1800 ℃时，各种元素对氧亲和力从小到大的次序排列为：Ni、Cu、W、Mo、Fe、Cr、Nb、Mn、V、Si、B、Ti、Mg、C、Al、Ce。
脱氧物不应溶于液态金属而应溶于熔渣，且熔点低、密度小，上浮至熔渣中，以减少夹杂物的数量。
Mn、Si、Ti和Al常用于脱氧剂。
必须考虑脱氧剂对焊缝成分、性能以及焊接工艺性能的影响。
脱氧方式：先期脱氧、扩散脱氧、沉淀脱氧
焊缝金属中硫和磷的控制
焊缝中硫、磷的危害
硫在钢焊缝中的主要存在形式：FeS、MnS，其中以FeS危害最大。
FeS在结晶时易发生偏析，形成低熔共晶，增加结晶裂纹的倾向。
焊碳钢时，形成的低熔共晶为：
Fe＋FeS（熔点为985℃）
FeS ＋FeO（熔点为940℃）
焊高镍合金钢时，形成低熔共晶：NiS+Ni(熔点为644℃)
磷在钢焊缝中的存在形式：Fe2P ，Fe3P。磷与铁、铁镍可形成低熔共晶
限制焊材中的含S与P的含量（主要）
用冶金方法脱S、脱P
沉淀脱硫：在液态金属中加入脱S元素。如Mn脱S　　[FeS] +[Mn] = (MnS) + [Fe]；
熔渣脱硫：熔渣中碱性氧化物（MnO，CaO，MgO等）脱S，[FeS] + (MnO) = (MnS) +(FeO)；
碱度 B↑→[S] ↓
碱性氧化物脱P（很难）
3-4　合金过渡合金过渡：
把所需要的合金元素通过焊接材料过渡到焊缝金属（或堆焊金属）去的过程（也称为合金化） 。
合金过渡的目的:补偿焊接过程中合金元素的损失;消除焊接缺陷，改善焊接性能;获得具有特殊性的堆焊金属
合金元素过渡系数h
合金过渡系数是指合金元素在熔敷金属中的实际含量与它在焊材中的原始含量之比，反映了合金元素利用率的高低。
h＝Cd/Ce =Cd/(Ccw+kbCco)
式中：Cd ------合金元素在熔敷金属中的含量
　　　Ce-------合金元素的原始含量（焊条中的）
Cco-------合金元素在药皮中的含量
Ccw-------合金元素在焊芯中的含量
Kb-------药皮重量系数(单位长度上药皮与焊芯的质量之比)
在同一种焊材中，不同元素过渡系数不同。同一种元素在不同的焊材中过渡系数也不同。
3-4 合金过渡
焊缝金属化学成分的计算
h＝Cd/Ce =Cd/(Ccw+kbCco)
Cw= Cb+(1- q)Cd

已知， Ccw，kb，Cco可求出 Cw。
根据对熔敷金属成分的要求，可求出在焊条药皮中应具有的含量。
例题; 堆焊高锰钢耐磨表面采用焊条，其焊丝含Mn9%，药皮Kb=0.4,设Mn的h＝0.8，要保证焊缝中的Mn≧12%，试求药皮中的Mn的含量。
解：堆焊时，可认为q≈0，即Cd≈Cw
　　故　Cco=(Cd / hKb) – (Ccw/Kb)
　　≧(12% /0.8×0.4 ) –9%/0.4
　　≧15%　
化学成分对硬度的影响
碳的影响 合金元素的影响
与其所处的形态有关，溶于奥氏体时提高淬硬性；形成未溶碳化物、氮化物时，降低淬硬性。
★碳当量的定义/Carbon Equivalent （Ceq或CE）
把钢中合金元素（包括碳）按其对淬硬（包括冷裂、脆化等）的影响折合成碳的相当含量。它反映了化学成分对硬化程度的影响。
碳当量公式
低碳微量多合金元素的低合金高强钢

主要适用于ωC ≦0.17%， sb=400～900Mpa的低合金高强钢。
Pcm与CE（IIW）之间有如下的关系：
冷却条件对硬度的影响
t8/5↑→可在一定程度上降低HAZ的硬化性
t8/5↑→高温持续时间tH↑→晶粒粗化，奥氏体匀质化程度提高→硬化性↑
尽可能降低tH，同时保证适当缓慢的冷却速度，可减小硬化倾向。
析出脆化（沉淀相脆化）
定义：某些金属或合金在焊接过程中，由于经历了快速加热和冷却的作用，其热影响区组织处于非平衡态。在时效或回火过程中，从过饱和的固溶体中析出碳化物，氮化物，金属间化合物及其他亚稳定的中间相等，使金属或合金的强度、硬度上升，韧性下降的现象。
一般强度和硬度提高并不一定发生脆化（如时效马氏体钢），但发生脆化必然伴随强度和硬度的提高。
机理：析出相出现后，形成柯氏气团（Cottrell atmospher)，阻碍位错运动，使强度、硬度上升，产生脆化。
组织脆化:是由于HAZ中出现脆硬组织造成的。
M－A组元 上贝氏体 粗大魏氏组织 高碳马氏体 被焊钢种不同，冷却条件不同，脆性组织不同。
组织脆化—M-A组元脆化
M－A组元（Martensite-austenite constiuent)为高碳马氏体和残余奥氏体的混合物，在中等冷速下形成。
M－A组元脆化原因:
高碳奥氏体易于形成高碳马氏体；M－A组元存在时，成为了潜在的裂源，并起到吸氢和应力集中的作用。
焊接热影响区加热过程和冷却过程特点
奥氏体化过程中奥氏体稳定性对冷却过程固态相变的影响
焊接过程和热处理过程组织转变有何不同
5-3 焊缝中的气孔
气孔是指焊缝表面或内部形成的连续或不连续的孔洞。
气孔的分类：析出型气孔
因气体在液、固金属中的溶解度差造成过饱和的气体来不及逸出所形成的气孔。 氢气孔、氮气孔
反应型气孔 熔池中由于冶金反应产生不溶于液态金属的气体来不及逸出而生成的气孔 。 CO，H2O气孔
气孔的危害及防止
危害:减少面积降低机械性能；导致应力集中引发裂纹；弥散分布的气孔气密性和耐腐蚀性降低；
防止:消除气体来源；正确选用焊接材料；控制焊接工艺条件；
气孔的防止措施之一——消除气体来源
1.表面处理 3Fe2O3=2Fe3O4+O 2Fe3O4+H2O=3 Fe2O3+H2 Fe+H2O= FeO+H2
2.焊接材料的防潮和烘干，一般碱性焊条烘干温度为350～450℃；酸性焊条为200℃。
3.加强保护
气孔的防止措施之二——正确选用焊接材料
1.熔渣性质
熔渣氧化性越大，CO气孔倾向增大。 熔渣还原性越大，氢气孔倾向增大。
2.焊条药皮和焊剂
碱性焊条：药皮中含有较多的CaF2→去氢反应→减少氢气孔
碱性焊条药皮中含有较多的碳酸盐→分解产生大量的CO2→防止氢气孔
酸性焊条：不含氟化物，主要依靠药皮中较强氧化性的组成物 SiO2, MnO，FeO等），防止氢气孔的产生
焊剂（HJ431）：含有一定量的CaF2和SiO2 →去氢反应→减少氢气孔
3.保护气体 从防止气孔的角度考虑，活性气体优于惰性气体。
4.焊丝成分
思考题：H08A焊丝焊沸腾钢，会出现大量的气孔，为什么？
这是由于沸腾钢脱氧不充分，H08A焊丝Mn、Si含量低，脱氧不足造成的，为解决气孔问题，应采用含锰较高的焊丝，如H08MnA。
气孔的防止措施之三——控制焊接工艺条件
其目的是创造熔池中气体逸出的有利条件，同时也限制气体向熔池中的溶入；降低焊接速度；预热；提高焊接热输入。
5-4-2 结晶裂纹
　 △e >Ｐmin

式中，△e-接头应变量
Ｐmin-焊接接头最低塑性
焊接裂纹的形成条件：存在拘束应力应变（外因） 存在某些致脆因素，使接头某部位具有低的塑性值。（内因）
产生裂纹的临界条件为：

热裂纹（Hot Cracking）：在高温下产生的裂纹
内因是金属的高温脆性；外因是拉应力；
与液膜有关的裂纹：结晶裂纹（凝固裂纹）液化裂纹
与液膜无关的裂纹：高温失塑裂纹
5-4-2 结晶裂纹
定义：低熔共晶所形成的液态薄膜（liquation film)，在焊缝凝固时，由于收缩而受到拉伸应力，在该力的作用下液态薄膜开裂，而又没有金属填充时产生的。
拉伸应力：收缩应力(凝固收缩、热收缩)；拘束
结晶裂纹的形成机理
1.在L相和L-S阶段，大量液相存在，液相可自由流动和填充，不易产生结晶裂纹；
2.S-L阶段，液态金属少，流动困难，易产生裂纹。并把这一温度区间称为“脆性温度区间” TB 。
3.S相阶段，不会产生结晶裂纹
结晶裂纹形成条件：
△e >Pmin 当TB 及Pmin一定时，是否产生结晶裂纹主要取决于固相线附近应变的大小。
曲线1： △e < Pmin ，不会产生裂纹；

曲线2： △e = Pmin ，处于临界状态。
曲线3时， △e > Pmin ，则产生裂纹；
影响结晶裂纹形成的因素
冶金因素（Metallurgy Factors)
结晶温度区间；合金元素和杂质；
结晶组织形态；晶间易熔物的数量与分布形态；
力学因素(Mechanical Factors)
工艺条件；接头形式、焊接顺序等；拘束状态等；
凝固组织形态对结晶裂纹的影响
初生相的类型
影响杂质的偏析和晶间层的性质；初生相为δ时的抗裂性比γ好；δ比γ溶解更多的S和P。
晶粒大小、形态和方向：粗大柱状晶抗裂性差；细小的等轴晶，抗裂性好；
5-4-3 液化裂纹
定义：焊接热影响区的近缝区或多层焊的层间，因晶界存在液膜，在拉应力的作用下而产生的热裂纹；
沿奥氏体晶界开裂；
多见于奥氏体钢和镍基合金。
5-4-4 冷裂纹
焊后冷至较低温度下产生的裂纹。
与氢有关的冷裂纹
延迟裂纹：不在焊后立即出现，而是有一个孕育期，具有延迟现象，也称为氢致裂纹。
与氢无关，仅与材料脆性有关的冷裂纹
淬硬脆化裂纹：一些淬硬倾向很大的钢种，即使没有氢的诱发，仅在拘束应力作用下，也能导致开裂。
低塑性脆化裂纹：某些塑性较低的材料，冷至低温时，由于收缩力而引起的应变超过了材质本身所具有的塑性储备或材质变脆而产生的裂纹
焊接冷裂纹(延迟裂纹)的特征
材质：产生冷裂纹的材料有一个共同特点：均发生了马氏体相变。
中、高碳钢，低合金高强钢，钛合金等会产生冷裂纹。而奥氏体钢，镍基合金，铝合金一般不会产生冷裂纹。
形成时间：马氏体转变温度以下：+100℃~-100℃之间，有潜伏期(几小时，几天甚至更长)。
产生部位：主要分布在HAZ上，也可能发生在强度较高的焊缝上。
裂纹走向：沿晶或穿晶。
冷裂纹（延迟裂纹）的形成机理
冷裂纹产生条件： Ｐmin ≦e（或△e)；
影响Ｐmin的致脆因素主要有: 氢、淬硬组织；
影响e的根本因素是由拘束度大小所决定的拘束应力；
形成冷裂纹的三大要素是淬硬倾向，氢的含量及分布，接头所受的拘束应力。
★氢在致裂过程中的动态行为分析（续）
对于低合金钢，焊缝的含碳量低于母材，因此焊缝的相变温度高，奥氏体首先发生转变，即γ→F、P等，而HAZ尚未分解。
当焊缝由γ→F、P等转变时，氢的溶解度下降，扩散速度又快，因此氢通过熔合线向奥氏体尚未分解的HAZ中扩散。而氢在奥氏体中的扩散速度又小，不能很快地扩散到距熔合线较远的地方去。
HAZ进行马氏体转变，氢以过饱和状态存在于该处，增加了其脆性.
冷裂纹防治措施
1、控制母材的化学成分（钢材的改进）
发展低碳多微量合金元素的钢种；尽可能地降低钢中的杂质；ＣＦ钢（cracking-free steel) ，Ｚ向钢，洁净钢(clean steel)，TMCP钢(thermo-mechanical control process)，细晶粒钢等。
2、合理选择焊接方法和焊接材料
选用低氢或超低氢的焊接材料和低氢的焊接方法；如GTAW，GMAW（CO2焊）焊缝含氢量低于SMAW或FCAW；
采用碱性焊条；严格烘干焊条、焊剂，并进行焊前清理。选择强度级别略低于BM的焊材有利于防止冷裂纹；降低HAZ的应力；采用奥氏体钢焊材焊接淬硬倾向较大的钢种；奥氏体焊缝塑性好，降低HAZ的残余应力；奥氏体焊缝可溶解较多的氢，且不易向HAZ扩散；
3、控制焊接工艺
预热（Preheating）
预热是焊接中最常见的防止氢致裂纹的办法之一；预热可以降低焊缝和HAZ的冷却速度，降低淬硬倾向；
有利于氢的扩散逸出，降低焊缝和HAZ的含氢量；预热可以降低接头的拘束应力；选择合适的焊接线能量
E大些有利于氢的扩散和逸出；Ｅ太大→晶粒粗大→抗裂性差；Ｅ太小→冷速快→淬硬倾向大；
11. 氧对焊接质量有哪些影响？应采取什么措施减少焊缝含氧量？（详见：焊接冶金学（基本原理）p51）
影响：1.氧在焊缝中无论以何种形式存在，对焊缝的性能都有很大的影响。随着焊缝含氧量的增加，其强度、塑性、韧性都明显下降，尤其是低温冲击韧度急剧下降。此外，它还引起热脆、冷脂和时效硬化
2.氧烧损钢中的有益合金元素使焊缝性能变坏。熔滴中含氧和碳多时，它们相互作用生成的co受热膨胀，使熔滴爆炸，造成飞溅，影响焊接过程的稳定性
措施：1．纯化焊接材料2．控制焊接工艺参数3.脱氧
5-4-5 再热裂纹（Reheat Cracking）
对于某些含有沉淀强化元素的高强钢和高温合金，在焊后并未发现裂纹，而在热处理过程中出现了裂纹，或在焊后500-600℃长期工作时产生裂纹，统称为“再热裂纹”。前者也称为“消除应力处理裂纹”（stress relief cracking)，简称SR裂纹。
再热裂纹的特征
1.产生在HAZ的粗晶区，晶间开裂，沿奥氏体粗晶晶界扩展
2.在消除应力前，焊接区存在较大的残余应力并有不同程度的应力集中，两者必须同时存在。
3.有一个最敏感的温度区间：对于沉淀强化的低合金钢约在500～700℃。对于奥氏体不锈钢和一些高温合金约在700～900℃.
4.含有一定沉淀强化元素的金属材料才具有产生再热裂纹的敏感性。碳素钢和固溶强化的金属一般不产生再热裂纹。
再热裂纹形成机理
晶界杂质析集弱化作用
在500～600℃的再热过程中，Ｓ、Ｐ、Sb、Sn、As等元素向晶界析集，因而大大地降低了晶界的塑变能力。
晶内沉淀强化作用
沉淀强化元素Cr、Mo、V、Ti、Nb等的碳化物、氮化物及一些沉淀相，在一次焊接热作用下，因受热而固溶，焊后冷却时不能充分析出，在二次受热时，这些碳化物、氮化物在晶内沉淀析出，从而使晶内强化，使应力松驰的塑变集中至晶界，当晶界的塑性储备不足时，就产生了再热裂纹。
5.氮对焊接质量有哪些影响？控制焊缝含氮量的主要措施是什么？（详见：焊接冶金学（基本原理）p35）
影响：1.氮是促使焊缝产生气孔的主要原因之一
2. 氮是提高低碳钢和低合金钢焊缝金属强度、降低塑性和韧性的元素
3. 氮是促使焊绕金屑时效舱化的元素。
措施：1.控制氮的主要措随是加强保护，防止空气与金属作用
2. 在药皮中加入造气剂(如碳酸盐有机物等)，形成气渣联合保护，可使焊缝含氯量下降
3. 尽量采用短弧焊
4.增加焊接电流，熔滴过渡频率增加．氮与熔滴的作用时间缩短，焊缝合氮量下降
5. 增加焊丝或药皮中的含碳量可降低焊缝中的含氮量
6.通过加入一些合金元素形成稳定的氮化物降低氮含量
金属塑性成型原理
一、解释名词和术语
1塑性：金属产生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
2塑性变形：微观结构的相邻部分产生永久性位移，并不引起材料破裂的现象。
3塑性成形：在外力的作用下使金属产生塑性变形，从而加工成所需形状和尺寸的工件的加工方法。
4应力张量 ：点的应力状态是一个张量。 5主应力：主平面上的正应力。 6主切应力：斜面上切应力的极大值。 7主平面：切应力为零的平面。 8主切应力平面：主切应力作用的平面。
9平面应力状态：变形体在某一平面上没有应力的作用时物体内质点所处的应力状态。
10平面应变状态：变形体在某一方向不产生变形时物体内质点所处的应力状态。
11轴对称应力状态： 旋转体承受的外力对称于旋转轴分布时物体内质点所处的应力状态。
12位移 ：变形体内任一点变形前后的直线距离。13位移分量：坐标系中，一点的位移矢量在三个坐标轴上的投影。14对数应变：试样单向拉伸时伸长的总应变。 15主应变 ：某一方向上线元没有切应变，只有线应变。 16主切应变：与主切应变方向成45°角方向上的应变。
17应变增量 ：将变形体在变形过程中任意瞬间的形状和尺寸作为初始状态，在此基础上产生的无限小应变。 18应变速率：单位时间内的应变。
19全量应变：反映单元体在某一变形过程中的某个阶段结束时的变形大小的应变。
20屈服准则：在一定的变形条件下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性变形状态，这种关系称为屈服准则。
21屈服表面 ：屈服准则的数学表达式在主应力空间的几何图形是个封闭的空间曲面，这个封闭的空间曲面称为屈服表面。
22屈服轨迹：两向应力状态下屈服准则的数学表达式，在主应力坐标平面上的几何图形是封闭的曲线，这封闭的曲线，称为屈服轨迹。
23 π平面 ：在主应力空间中，通过坐标原点并垂直于等倾斜线的平面。
24本构方程：塑性变形时，应力与应变之间的关系称为本构关系，这种关系的数学表达式称为本构方程。
25增量理论：描述材料处于塑性状态时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论。
26全量理论：在比例加载的条件下，可以对普朗特-l路埃斯方程进行积分得到全量应力应变的关系，叫做全量理论。 27比例加载 ：在加载过程中所有的外力从一开始起就按同一比例增加。
28真实应力：流动应力数值等于试样瞬时横断面上的实际应力，又称为真实应力。
29理想弹塑性材料：在塑性变形时，需考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料。
30理想刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。
31 弹塑性硬化材料：在塑性变形时，既要考虑塑性变形之前的弹性变形，又要考虑加工硬化的材料。
32刚塑性硬化材料：在研究塑性变形时，不考虑塑性变形之前的弹性变形，但需考虑变形过程中的加工硬化的材料。
二、简答题
1．  张量有哪些基本性质？ 张量可以合并，也可以分解，存在主方向，有主值及不变量。
2．  试说明应力偏张量和应力球张量的物理意义。
应力偏张量：应力偏张量的切应力分量、主应力最大切应力以及应力主轴都与原应力张量相同，因而应力偏张量使物体产生形状变化，而不能产生体积变化，材料的塑性变形就是由应力偏张量引起的。
应力球张量：其任何方向都是主方向，而且主应力相同，均为平均应力，由于球应力状态在任何斜面上都没有切应力，所以它不能使物体产生形状变化，只能产生体积变化。
3．  如何判断两个应力状态是否相同？ 应力张量的三个不变量相等 ，则应力状态相同。
4．  应力偏张量的应力球张量各引起物体什么变形？
 应力偏张量使物体产生形状变化（塑性变形），应力球张量使物体产生体积变化。
5．弹性变形时，应力-应变关系的特点？塑性变形时，应变张量和应变偏张量有何关系？其原因何在？
1 (1)应力与应变完全成线性关系，应力主轴与全量应变主轴重合。（2）弹性变形是可逆的，应力与应变之间是单值关系，加载与卸载的规律完全相同。（3）弹性变形时应力球张量使物体产生体积的变化，泊松比<0.5.
  2 应变张量和应变偏张量成正比，因为假设（1）材料是理想钢塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总应变增量；（2）材料服从屈服准则（3）每一加载瞬间，应力主轴与应变增量主轴重合（4）塑性变形时体积不变。在假定条件下应变张量和应变偏张量成正比。
6.．  对数应变有何优点？
优点：（1）对数应变具有叠加性，为可加应变。（2）对数应变为可比应变。
7．  常用的屈服准则有哪两个？如何表述？分别写出其数学表达式。
屈雷斯加屈服准则，密席斯屈服准则。屈雷斯加屈服准则：当受力材料中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。密席斯屈服准则：当等效应力达到某定值时，材料即行屈服，该定值与应力状态无关。
8.．    说明Tresca屈服准则和Mises屈服准则的几何意义和物理意义。
　物理意义：屈雷斯加：当受力物体（质点）中的最大切应力达到某一定值时，该物体就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。所以又称最大切应力不变条件。
Mises： 在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张力的第二不变量 J 2 ' 达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。或在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能（又称弹性形变能）达到某一常数时，材料就屈服。几何意义见课本。
9．    两个屈服淮则有何差别？在什么状态下两个屈服准则相同？什么状态下差别最大？
差别：屈雷斯加准则没有考虑中间主应力的影响，而密席斯屈服准则有。
在单向应力状态、均匀轴对称应力状态相同 。
在纯切应力状态和平面变形状态差别最大。
10．    塑性变形时应力应变关系有何特点？为什么说塑性变形时应力和应变之间关系与加载历史有关？
特点：（1）塑性变形是不可恢复的，是不可逆的关系。(2)对于应变硬化材料，卸载后再重新加载，其屈服应力就是卸载时的屈服应力，比初始屈服应力要高。（3）塑性变形时，可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比=0.5。（4）应力与应变之间的关系是非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴不一定重合。
与加载历史有关：相同的应力状态可对应有不同的应变状态，而不同的应力状态可对应有相同的应变状态。
11．    全量理论使用在什么场合？为什么？
场合：比例加载。原因：比例加载时，应力主轴的方向将固定不变，由于应变增量主轴与应力主轴重合，所以应变增量主轴也固定不变，即可对普朗特-路埃斯方程进行积分得到全量应力应变的关系。
12．    在一般情况下对应变增量积分是否等于全量应变？为什么？在什么情况下这种积分才能成立?
不是；因为应力主轴的方向不一定固定不变，应变增量主轴也不一定固定不变，在比例加载时积分才能成立。
13.塑性变形增量理论; 列维-密席斯方程的基本假设？与普朗特-路埃斯方程的异同？
塑性变形增量理论：描述材料处于塑性变形时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论。
基本假设：（1）材料是理想钢塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总应变增量；（2）材料服从屈服准则（3）每一加载瞬间，应力主轴与应变增量主轴重合（4）塑性变形时体积不变。
与普朗特-路埃斯方程的异同：普朗特-路埃斯方程考虑了塑性变形，而列维-密席斯方程没有考虑。
14 不均匀变形、附加应力和残余应力的概念、产生原因和后果及消除方法？
不均匀变形：由于金属质点的不均匀流动，各处受力情况也不尽相同，变形体中各处的变形有先有后，有的部位变形大，有的变形部位小，即不均匀变形。
附加应力：由于物体内各部分的不均匀变形要受到整体性的限制，因而在各部分之间会产生相互平衡的应力，该应力叫做附加应力。后果：（1）引起变形体的应力状态发生变化，使应力分布更不均匀（2）提高了单位变形力（3）使塑性降低，甚至可能造成破坏（4）造成物体形状的歪扭（5）形成残余应力
残余应力：引起内应力的外因去除后在物体内仍残存的应力称为残余应力。原因：凡是塑性变形不均匀变形都会产生附加应力，当外力去除，由于附加应力是自相平衡的内应力，不会消失，它将成为残余应力存在于工件中；另外，由于温度不均匀所引起的热应力，以及由相变过程所引起的组织应力等都会形成残余应力。残余应力产生的后果：（1）有残余应力的变形物体再承受塑性变形时，其应力分布及内部应力分布更不均匀（2）缩短制品的使用寿命。（3）使制品的尺寸和形状发生变化（4）残余应力增加了塑性变形抗力，使金属的塑性，冲击韧度及抗疲劳强度降低，降低金属的耐蚀性。
15．    塑性成形过程中的摩擦有哪些特点？
（1）高压下的摩擦（2）伴随着塑性变形的摩擦（3）在热成形时是高温下的摩擦
16．    简述摩擦对塑性成形的不利影响。
不利影响：它使变形抗力增加，因而使所需的塑性变形力和变形功增大；引起或加剧变形的不均匀性，从而产生附加应力，附加应力严重时会造成工件开裂；增加工具的磨损，缩短模具的使用寿命。
17．    塑性成形中的摩擦分哪几类？ 干摩擦，边界摩擦，流体摩擦
18．    在计算金属塑性成形中的摩擦力时，常用的摩擦条件有哪几种？
1库伦摩擦条件2最大摩擦条件3摩擦力不变条件
21．    主应力法的基本原理和求解要点是什么？
基本原理：（1）根据实际变形区的情况，将问题简化为轴对称问题或平面问题（2）切取基元体（3）假定工具与金属接触面上的边界条件为：正应力为主应力，切应力服从库伦摩擦条件或常摩擦条件（4）忽略各坐标平面上的切应力和摩擦切应力对塑性屈服条件的影响，列出基元体的塑性条件，然后与简化的平衡微分方程联立求解，利用边界条件确定积分常数，得出接触面上的应力分布，进而求得变形力。
要点：(1)切取基元体（2）确定基元体所受应力（3）建立基元体平衡微分方程（4）补充塑性条件（5）将平衡微分方程与塑性条件联立，求解接触面正应力分布（6）依据边界条件确定积分常数（7）求变形力P和单位流动压力p
14．1．4．2 主轴坐标系
若以主应力（σ1 σ2 σ3方向即主轴方向）作坐标系，则坐标轴为1，2，3方向轴。
此时，
在此坐标系下的任意斜面（l, m, n）上有：
S1=σ1l S2=σ2m S3=σ3n
以及：S2=σ12 l2+ σ22 m2 +σ32n2
σ=σ1 l2+ σ2 m2 +σ3n2
τ2= S2-σ2
而且：J1=σ1 + σ2 +σ3
J2=-(σ1σ2 + σ2σ3 +σ3σ1)
J3=σ1σ2σ3
又由于：l2+m2+n2=1
所以有：
此方程为一椭球面方程，称应力椭球面。
其中S1 S2 S3分别表示全应力S在1，2，3轴向上的投影。

概念： 单向应力状态——两个主应力为0
平面应力状态——一个主应力为0
可以分别写出单向应力状态和平面应力状态的应力张量
14．1．4．3 解例
例题：Mpa，求主应力及主方向
解：方法1，可以求J1 J2 J3，然后求解。
方法2，用 即
行变换后 即
再列变换有 所以：σ1=20，σ2=0，σ3=-10
注意：σ1 σ2 σ3按大小顺序排列。
将σ1=20代入求 l1 m1 n1 有方程组：
（10-σ1）l+0×m-10n=0
0×l+(-10-σ1)m+0×n=0
-10×l+0×m+（10-σ1）n=0
且有：l2+m2+n2=1
可求出：l1 = -n1= ± m1=0
同理代入σ2=0 可求出l2 = n2=± m2=0
σ3=-10可求出l3 = n3=0 m3=±1
实际上解本题：将对称阵经正交变换转变为对角阵，且求正交变换，即：
已知，求
使
14．1．7 八面体应力与等效应力 octahedral stress and equivalent stress
14．1．7．1 八面体应力
以应力主轴作坐标轴，作等倾微分面，即平面法线方向余弦为：

此时有：

——八面体正应力 ——八面体切应力，与应力偏量之有关

任意坐标系中八面体应力：

14．1．7．2 等效应力equivalent stress（广义应力，广义强度）
定义：

注意：1) 在变形体中不存在，只表示在三个主应力的综合效果。
2) 主要用于研究塑性变形。
单向拉伸时：= 三向应力时：（若≥≥）则：
=
加载时：即d>0， 卸载时：即d<0， 若d＝０则为中性载荷或中性变载。
14．1．9．1 平面应力状态plane stress（某个平面无应力）
平面应力张量为： 或
平衡方程为：
任意斜面上：
正应力
切应力
主应力
主切应力（）

注意：无应力方向不一定无应变（如薄壁件变形）。
1．9．2 平面应变plane strain状态下的应力（某个平面无变形）
不产生变形的方向上无切应力（主方向）只有正应力且正应力满足：

此应力刚好阻止z方向上的变形。

可求平衡微分方程，斜面上应力，主应力。

滑移线理论由此而建立，即所在平面与两主平面成45°
15．1．3．5 应变球张量与偏张量

球张量代表体积变化（纯塑变时为0），偏张量代表形状变化。
15．1．3．6 八面体应变与等效应变

单向拉伸时主应变
15．1．9．1 平面变形
平面变形应变张量：

几何方程为：
而又有 其中 而此时阻碍此方向变形。
15．1．9．2 轴对称变形

几何方程为：

单向均匀拉伸，锥模挤、拉、圆柱体镦粗时与成线性。

16．3．3 π平面上的屈服轨迹。π平面：在空间，通过原点且垂直于等倾线的平面，
方程为：平面上的屈服轨迹：为的圆及内接正六边形。
意义：没有应力球张量，即应力偏张量的屈服准则。
16．6 屈服准则的应用 例题 薄壁圆筒半径r,壁厚t,内压P，求屈服时P的大小，设屈服应力为
解：应力状态分析，取坐标系
外表面：存在
内表面：均存在

外表面：Mises:

Tresca: