电工基础-支路电流法.doc

2005年 月 日
课 题
支路电流法
课 型
新 授
授课日期

授课时数
2（总第 ~ ）
教学目标
1、能运用支路电流法来分析计算不太复杂的电路
教学重点
支路电流法
教学难点
支路电流法的应用
板书设计

二、基尔霍夫定律的应用
1．支路电流法
步骤：5步
[例]
小结
教学程序
教 学 内 容
教学方法与
教学手段
Ⅰ

Ⅱ
基尔霍夫定律
二、基尔霍夫定律的应用
1．支路电流法
步骤：（1）．先假设各支路电流的方向,并标出各电阻元件上的正、负极。回路方向可以任意假设，对于具有两个以上电动势的回路，通常取电动势大的方向为回路方向。电流方向也可参照此法来假设。
（2）．用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式。
（3）．用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程式。
（4）．代入已知数，解联立方程式，求出各支路的电流。
（5）．确定各支路电流的方向。
P．52 例1
如图所示的电路中，已知电源电动势E1= 42V，E2= 21V，电阻R1= 12Ω，R2= 3Ω，R3= 6Ω，求各电阻的电流。

教后记

教学程序
教学内容
教学方法与
教学手段

Ⅲ

解：这个电路有3条支路需要列出3个方程式。电路有2个节点，可用节点电流定律列出1个电流方程式，用回路电压定律列出2个回路电压方程式
设各支路的电流为I1、I2和I3，方向如图所示，回路绕行方向取顺时针方向。则按上面分析的步骤，可得方程组
I 1 = I 2 + I 3
- E 2 + I2 R2 – E 1 + I1 R1 = 0
I3 R3 – I2 R2 + E 2 = 0
将已知的电源电动势和电阻的值代入得
I 1 = I 2 + I 3
- 21 + 3I2 – 42 + 12I 1 = 0
6I 3 – 3I 2 + 21 = 0
整理后得
I 1 = I 2 + I 3 （1）
I 2 + 4I 1 – 21 = 0 （2）
2I 3 – I 2 + 7 = 0 （3）
由（2）式和（3）式得
I 1 = （4） I 3 = (5)
代入（1）式化简之后得
21 – I 2 = 4I 2 + 2I 2 – 14
即 7I 2 = 35
所以 I 2 = 5A

教后记

教学程序
教学内容
教学方法与
教学手段

将这个值分别代入（4）式和（5）式，解出
I 1 = 4A
I 3 = - 1A
其中，I3为负数，表示I3的实际方向与假设方向相反
P.65 习题3、4
3．在图所示的电路中，已知E1=E2=17V，R1=1Ω，R2=5Ω，R3=2Ω，用支路电流法求各支路的电流。

解：设支路电流I1、I2、I3方向如图
I1 + I2 = I3
I1R1 + I3R3 = E1
I2R2 + I3R3 = E2
把已知值代入，
I1 + I2 = I3
I1 +2I3 = 17
5I2 +2I3 = 17
整理得
I1=5A I2=1A I3=6A
4．在图所示的电路中，已知E1=12V，E2=24V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=R4=5Ω，用支路电流法求各支路的电流。

教后记

教学程序
教学内容
教学方法与
教学手段
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ

解：设支路电流I1、I2、I3方向如图
I1 + I2 = I3
I3（R3+R4）+ I2R2 = E2
I3（R3+R4）+ I1R1 = E1
把已知值代入，
I1 + I2 = I3
10I3 + 2I2 = 24
10I3 + I1 = 12
整理得
I1 = - 3A I2 = 4.5A I3 = 1.5A
支路电流法：用于支路较少的电路。
P.65 2

教后记