六、带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪.doc

高二物理学案
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方法 技巧 规律

课题
六、带电粒子在匀强磁场中的运动 质谱仪
学习目标
1、根据洛伦兹力的特点，理解带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动。
2、以洛伦兹力为向心力推导出带电粒子在磁场中做圆运动的半径R=mv/qB和周期T=2πm/qB，并讨论它们的物理意义。
3、掌握速度选择器和质谱仪的工作原理和计算方法。
重点
1、洛伦兹力f=Bqv的应用
2、对速度选择器和质谱仪的工作原理的理解和掌握
难点
洛伦兹力作为向心力，是使运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的原因。结合圆周运动的运动学知识和动力学知识推导R=mv/qB和周期T=2πm/qB。
学 习 过 程
知识回顾
带电粒子垂直进入匀强磁场中时
1、、v、B三者方向关系如何？
2、对运动电荷是否做功？
3、对运动电荷的运动起何作用？
4、物体作匀速圆周运动的条件是什么？
自学指导
1、观察演示实验：带电粒子在磁场中的运动——洛伦兹力演示仪。
a、不加磁场时电子束作什么运动？为什么？

b、加上磁场时电子束作什么运动？为什么？

c、带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力由什么力提供？

2、推导带电粒子作匀速圆周运动的轨道半径公式和周期公式

R= ；T=

式中各量的物理意义是什么？

3、公式的适用条件是什么？

思考与讨论1
1、质量不同电量相同的带电粒子，若以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？

2、速度相同，荷质比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？

3、在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氢、氦原子核，哪个运动速度大？

4、同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？

5、速率不同、质量也不同的两带电粒子进入同一磁场做圆周运动，若它们的周期相同，则它们相同的物理量还有哪些？
质谱仪
1、带电粒子（带正电）q以速度v垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，若在匀强电场范围内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小。

2、若B、E大小、方向已知，则v的大小如何？

3、当氢的三种同位素氕()、氘()、氚()以相同的速度垂直进入同一匀强磁场，求它们运动的轨道半径之比是多少？

思考与讨论2
若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？为什么？

专项训练
1、质子和α粒子在垂直匀强磁场的磁感应强度方向的平面上作匀速圆周运动，若质子和α粒子速度大小之比为2∶1，则质子和α粒子的：
A．动量之比为1∶2；
B．圆运动的轨道半径之比为1∶1；
C．作圆运动的周期比为1∶2 ； D．动能之比为1∶2。
2、如右图所示，一束带电粒子流从同一方向垂直射入一磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中分成两条轨迹1和2 。那么它们的速度，动量P，电荷q，荷质比q/m之间的关系可以肯定是：
A．如，则； B．如，则
C．如q1=q2，则P1<P2都是正粒子流；D．如P1=P2，则q1>q2都是负粒子流。

3、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定　[　　　 ]　　　　　　　　　　　　
A．粒子从a到b，带正电
B．粒子从b到a，带正电
C．粒子从a到b，带负电
D．粒子从b到a，带负电

方法 技巧 规律
4、一质子以速度v穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则
A、若电子以相同速度v射入该区域，将会发生偏转
B、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转
C、若质子的速度v'<v，它将向下偏转而做类似平抛运动
D、若质子的速度v'>v，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线。
综合训练
1、一电子以固定的正电荷为中心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向与电子运动平面垂直。电子所受正电荷的电场力是磁场力的 3 倍。若电子电量为 e ，质量为 m ，磁感强度为B，则电子运动的角速度可能是（ ）
A 、4 B e / m B、3 B e / m C、2 Be / m D、Be / m

2、如右图所示，在两个平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电磁场方向射入场中，射出时发现粒子的动能减小了。为使粒子射出时动能有所增加，不计重力的情况下，可采取的办法是：
A 增大粒子射入时的速度 B 减小磁场的磁感强度
C 增大电场的电场强度 D 改变粒子的带电性质

3、如图所示，有一磁感强度为B，方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是：
A、B/v ，竖直向上；
B、B/v ，水平向左；
C、Bv ，垂直于纸面向里；
D、Bv ，垂直于纸面向外。

4、如图所示，一速度为v，电量为q的正离子恰能直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感强度为B，电场强度为E，则：
A、若改为电量-q 的离子，将往上偏（其它不变）；
B、若速度变为2v将往上偏（其它不变）；
C、若改为+2q的离子将往下偏（其它不变）；
D、若速度改为v/2 将往下偏（其它不变）。

5、有电子、质子、氘核、氚核，以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是______________，周期最大的是_____________。
6、在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感强度是原来磁感强度2倍的匀强磁场中，则：
A、粒子的速率加倍，周期减半；
B、粒子的速率不变，轨道半径减半；
C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4 ；
D、粒子的速率不变，周期减半。
7、如图所示，表示从粒子源S以相同动量射出的三种粒子A、B、C在匀强磁场中运动的轨迹，由此可判定：
A、带电量最多的是C粒子；
B、带正电的是A粒子；
C、带电最多的是A粒子；
D、带正电的是A粒子。

8、如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔b垂直于磁场沿ab射入容器中，其中一部分从孔c中射出，一部分从d孔中射出，容器处在真空中，则：
（1）从两孔中射出的电子速率之比为多少？
（2）从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为tC：td为多大？

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