《二元一次方程组及其应用专题复习》教学设计.doc

《二元一次方程组及其应用专题复习》教学设计
一、教材分析：
本节课是在复习一元一次方程及其应用的基础上，对二元一次方程组及其应用的复习，进一步体会消元的数学思想，以及化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，体会二元一次方程组与现实生活之间的联系的一般的圆周角的性质进行探索，体会方程的数学思想、数形结合思想，
二、学情分析：
九年级下学期的学生有一定的知识结构体系和解决问题的能力。所以在教学中除了让学生灵活应用“代入法”和“消元法”解二元一次方程组之外，还应建立数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、解决问题。
三、教学目标：
1、知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法。
2、过程与方法：探求二元一次方程组的解法，体会消元的数学思想。
3、情感、态度、价值观：渗透转化的辩证观点，培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。
四、教学重点与难点：
1、重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.
2、难点：会用二元一次方程组解决实际问题
五、教学过程:
(一)知识回顾：
1. 含有2个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
2. 由两个或两个以上的 二元一次方程  所组成的方程组叫做二元一次方程组.
3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5.解二元一次方程组的基本思想是消元法  ，即把“二元”变成“一元”，方法有代入消元法和加减消元法.
6. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审,二找等量关系,三设未知数,四列二元一次方程组,五解,六答.
(知识点的归纳、整理）
(二)重点展现：
例1：解下例方程组：
······①
······②
(1)  ,
(1)流程图：
消去y

22-x代替y

回代：x= 18代回y=22-x

回顾思路，规范书写
解：①代入②得 x+(22-x)=40解这个方程，得 x =18把 x = 18代入①得 y = 22-x =4
所以这个方程组的解是

······①
······②
(2)
(2) 解：
②－①可消去未知数y，得x=18,把x=18代入①得y=4。
∴原方程组的解为
(三)巩固应用：
例1 某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息.试计算两种笔记本各买了多少本?
解：设购买单价为5元的笔记本 本，单价为8元的笔记本 本，依题意，得：
解得：
经检验，符合题意。
∴购买单价为5元的笔记本25本，单价为8元的笔记本15本.
(四)能力提升：
例1、已知一次函数 y= x+1与另一个一次函数 y=2x-2 相交于点A，试求出点A的坐标。
解：依题意，得
解得： ，
∴点A的坐标为(3，4).
例2 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

甲： 乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示 ，y表示 ；
乙：x表示 ，y表示 ；
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；
乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；
①②
（2）若解甲的方程组
①×8，得：8x+8y=120 ③
③－②,得：4x=20
∴x=5
把x=5代入①得：y=15，
∴
∴ 12x=60,8y=120
答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。
(五)课堂练习：
1、解下例方程组
2、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？
(六)家庭作业：
1、必做题：指南第25页A组2(2)、(3)，4
2、选做题：指南第26页B组2，3
(七)教学反思：