因式分解-----平方差公式.doc

用平方差公式分解因式教学设计
虎门五中 陈妙华
课题
用平方差公式分解因式
授课人
虎门五中
陈妙华

教
学
目
标
1、能说出平方差公式的特点。
2、能较熟练地应用平方差公式分解因式。
3、知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解。
4、初步会用提公因式法与公式法分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用。
情感目标
通过学生探究的过程，使学生养成认真观察，细致分析的学习态度，体验成功的快乐感受。
教学重点
利用平方差公式分解因式
教学难点
高次指数的转化、两种因数分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活运用。
问题与情境
设计意图
活动一、复习
判断以下哪些是因式分解？
①(x+2)(x-2)=x2-4
②(y+5)(y-5)=y2-25
③ ma+mb+mc =m(a+b+c)
④x2-4=(x+2)(x-2)
问题: (1)①②③④中哪些是因式分解？
(2)观察一下因式分解左边是什么形式？右边是什么形式？
(3)③中用什么方法因式分解？

活动二、新课引出
问：什么是平方差公式？
答：（a+b)(a-b)=a2-b2
左右对调得：
a2-b2=（a+b）（a-b）-----因式分解用这个公式
全班齐背公式。

活动三、新知的分析、概括、总结
形式和特点：
公式的左边是两个数的平方的差的形式；
特征:( )2-( )2 的形式
右边是这两个底数和与这两个底数差的积。

活动四、应用新知，尝试练习
1.因式分解（口答）：
① x2-y2=________ ②9-t2=_________

2.下列多项式能用平方差公式因式分解吗？
①x2+y2 ②x2-y2
③ x3-y2 ④ -x2-y2
⑤-x2+y2 ⑥ x4-y2

3．填空（口答）：

活动五 、例题与练习
例题:把下列各式分解因式
例1 ： 4x2-9
巩固练习（一）（附练习）
教师：(1)组织学生找出题目的底数a,b。
(2)规范格式。

例2 ： (x+p)2-(x+q)2
巩固练习（二）（附练习）
归纳：把(x+p)，(x+q)看作一个整体，体会整体换元思想。

例3 ： x4-y4
归纳：分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.
巩固练习（三）（附练习）

例4： a3b – ab
归纳：分解因式, 有公因式时，先考虑“提公因式”后考虑“公式法”.
巩固练习（四）（附练习）

活动六、小结：
这节课的收获是什么？
布置作业：书本P171 N2、4（2）

三个问题与本节课的内容密切相关：1与2说明平方差公式可以用来分解因式；3涉及分解时确定分解方法的顺序。

以问题调动学生的探究欲望

通过总结特征，培养学生观察，归纳能力

提问调动每个人都参与到学习活动中。

设计这一环节，要将难点分散。先巩固将一个单向式化成平方的形式。

运用，模仿进行练习，达到学以致用目的，有助于学生熟悉运用平方差公式进行因式分解。培养学生观察、对比、分析，以及归纳概括能力，体验成功的快乐感受。

及时了解学生用平方差公式的熟练性、准确性，便于安排、调整教学,学生从中自我评价学习效果，与学生探讨交流。