二次函数的图像信息.doc

二次函数图象信息复习课教案
安匠初中 孙明星
一、复习目标：
1、会运用二次函数的图像和性质解决纯数学图形问题。
2、学会解决图像信息题的方法。
二、教学流程：
（一）引入：问题引入：
1、学过哪些函数，表达式分别是什么？
2、正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的图像什么特点？
函数图象能反映一些信息，我们这节课重点复习函数图象信息相关的问题。
（二）考点试做一：
1、学生独立完成下列两道选择题：（2分钟）
（1）(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b,)在( ).
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
（2）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：
①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、课件展示答案。
3、专项训练：采用提问的方式，课件展示图象，学生说信息。
4、归纳总结：课件展示二次函数图象信息。
（三）考点试做二：
1、学生独立完成习题：
已知一次函数y=ax+c二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系中的大致图象是( )

2、学生出示答案，讲解这类习题的解题方法。
3、专项训练，间课件。
4、教师提问：如何确定函数解析式，如何比较函数大小。
（四）能力提升：
1、学生试做习题：
如图，二次函数的图像与x轴相交于点A（-3,0）、B（1,0），与y轴相交于点C（0,3），点C、D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点B、D。
（1）求这个二次函数的解析式。
（2）直接写出D点的坐标，并求出一次函数的解析式。
（3）根据图像写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。
（4）若直线与y轴的交点为E，连接AD，AE，求三角形ADE的面积。
（5）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得BM+CM的长度最短，若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由。
2、学生分组讲解每一小题。
3、每组不能处理的问题，由会做的相互讲解。
4、都不会的情况下，教师讲解。
三、课堂小结:
学生谈收获
四、课堂检测。
如图，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A(1，0),交y轴于点B，对称轴为x=2。
（1）求抛物线的解析式
（2）求三角形ABC的面积
（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，是否存在点P，使三角形PAB的周长最小？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。