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构建直观模式.doc

上传人:仙人****88 文档编号:8991650 上传时间:2025-03-10 格式:DOC 页数:8 大小:43KB
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广州市市小学数学学科举行“用好新教材的教学案例”征集和评选活动申报表 作品标题 构建直观模型,理解“倍”的本质 申报人 王沛婵 联系电话 13416436611 单位 花都区炭步镇第二小学 主要 内容 、 实践 情况 简介 及 学术 价值 数学概念中的“倍”代表着两个数量间的比较关系,看不见,摸不着,十分抽象,不易理解。为了突破学生在学习中的困难,通过组织学生“看一看”“摆一摆”“圈一圈”“说一说”等活动,让学生经历建立倍的概念的过程。根据3个2根和5个2根的关系,在“几个几”的基础上认识倍,再通过设计连续的情境,不断改变两个比较的量的数量,让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍,感受在比较倍数关系时标准的重要性。 课一开始,让学生在动手操作中比较红萝卜(白萝卜)和胡萝卜数量之间的关系,由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”,学生掌握得很好。在两类“变化”的探讨中进一步认识倍,对很多同学来说有一定的困难。但由于都是借助直观模型,以及学生的“圈画“活动,学生对此也有一定的理解。但学生之间的差异肯定存在。通过练习、作业的反馈,能感受到学生对“倍”的认识是到位的。 理解数学的过程,就是一个帮助学生逐渐抽象,最后领悟本质的过程。从实物的比较到数量间的的比较,从形到数,从感性到理性,从不懂到懂,从有点懂到完全懂,从内涵到本质,沟通了知识之间的区别与联系。可以说比较是抽象的前提,抽象是比较的目的。学生正是在不断对比与抽象中理解数学的本质。 单位意见 (请学校审查作品的真实性,并加盖公章) 学校盖章 年 月 日 区学科 意见 (要求说明作品的特点),推荐该作品参与 □征集 □评选 负责人(签名): 年 月 日 评委意见 评委(签名): 年 月 日 构建直观模型,理解“倍”的本质 ——《倍的认识》教学案例 设计背景: “倍的认识”原来是二年级上册的教学内容,修订后安排在三年级数学上册,目的是使学生学习的难度降低。“倍的认识”是数学与代数领域的一节概念课,它是在学生学习了乘除法基础上教学的。数学概念中的“倍”代表着两个数量间的比较关系,看不见,摸不着,十分抽象,不易理解。为了突破学生在学习中的困难,通过组织学生“看一看”“摆一摆”“圈一圈”“说一说”等活动,让学生经历建立倍的概念的过程。根据3个2根和5个2根的关系,在“几个几”的基础上认识倍,再通过设计连续的情境,不断改变两个比较的量的数量,让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍,感受在比较倍数关系时标准的重要性。 教学设计: 一、创设情境,初步认识“倍”的概念。 出示例1主题图 师:同学们,兔子喜欢吃什么?兔子什么萝卜都喜欢吃。不但喜欢吃胡萝卜,还喜欢吃红萝卜和白萝卜。你知道哪些是胡萝卜?哪些是红萝卜?哪些是白萝卜?谁来找找关于萝卜的数学信息?教师按数量摆上萝卜(随意摆放)。 师:红萝卜的根数与胡萝卜的根数有怎样的关系呢?(没人回答) 指导学生上台摆一摆,圈一圈。(把6根红萝卜摆为每2根一份) 引导学生说一说:胡萝卜有2根,红萝卜有3个2根,红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 板书:红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 同桌互相说一说,指名说说。 师:白萝卜的根数与胡萝卜的根数有怎样的关系呢? 生在各自桌面摆一摆。指名上台摆, 在书本第50页,动手圈一圈 出示课件 引导学生说一说:胡萝卜有2根,白萝卜有5个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 板书:白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 同桌互相说一说,指名说说。 二、改变数量,加深对“倍”的概念的理解。 1. 改变白萝卜的根数。 胡萝卜有2根,白萝卜有6个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的()倍。 胡萝卜有2根,白萝卜有7个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的()倍。 胡萝卜有2根,白萝卜有10个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的( )倍。 胡萝卜有2根,白萝卜有20个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的( )倍。 胡萝卜有2根,白萝卜有50个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的( )倍。 当胡萝卜有2根,白萝卜有100个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的( )倍。 师:你有什么发现? 引导学生说:白萝卜有几个2根,白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。 2. 改变胡萝卜的根数。 (1)当主人家给兔子添加1根胡萝卜时,现在红萝卜的根数与胡萝卜又有怎样的关系呢? 让学生在桌面上摆一摆,汇报: 胡萝卜3根,红萝卜有2个3根,红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。 师:同样是红萝卜的根数与胡萝卜比较,为什么前面的就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍?而这里就说红萝卜的根数是胡萝卜的2倍?边说边指着图。 (2)当主人家给兔子添加1个胡萝卜时就有3根胡萝卜了,这时10根白萝卜和胡萝卜的根数又有什么关系? 让学生在桌面上摆一摆,汇报: 胡萝卜3根,白萝卜有10根,白萝卜的根数胡萝卜的3倍多1根。师:白萝卜的根数怎样变化才会是胡萝卜的整倍数?(添加法和减掉法) 师:当白萝卜的根数减掉到3时,白萝卜的根数是胡萝卜的几倍? 小结:“倍”其实是两个数量在相互比较,用其中的一个量作为标准,另一个量包含了几个这个量就是它的几倍。 三、 巩固练习,加深理解。 1. 拍手游戏。 游戏要求:老师拍几下,学生就拍n个几下,要注意停顿。 2. 第53页第2题:比较跳绳的长度。 先让学生估计一下,然后通过添加虚线让学生明确长跳绳的长度中包含3个短跳绳的长度。 3. 第50页“做一做”第1题。 先让学生独立做在书本上,订正时要求学生说出为什么;再让学生说说其他两种颜色圆片的倍数关系。 4. 第50页“做一做”第2题。 先让学生说说“第一行的4倍”是什么意思?再让学生动手摆摆,最后完成填空。 四、 联系实际,拓展提升 “倍”其实就在我们身边,你找到了吗? 五、 总结评价。 今天我们学会了什么知识?(认识了倍)我们是怎样认识它的? 六、 作业布置。 第53页第1题 教学反思: 一、善用教材情境,初步感知“倍”。 教师充分利用主题图中小兔子吃萝卜的情境,引导学生从中寻找数学信息,提出三种萝卜在数量上有什么关系。将学生的思考引向两个量之间的比较。指名让学生到台上摆一摆、圈一圈,同桌之间互相说一说。多样化的学习让学生理解了“一份”,“几个几”和几倍之间的关系,初步理解了“倍”的含义。 二、构建直观模型,理解“倍”的本质 学生学习“倍”都要经历从加法结构到乘法结构的转变,认知结构的转变是学生学习的最大困难。小学三年级的学生学习“倍”的困难可想而知。为了突破困难,设计了一系列符合学生认知特点的又能解释“倍”的数学本质的活动,让学生在多样化的活动中理解“倍”,在对比与抽象中加深了对“倍”的认识。体现在两个方面:一是标准量不变,比较量变化,体会倍的变化。当学生明确了红萝卜与胡萝卜的倍数关系后,鼓励学生自主寻找白萝卜与胡萝卜的倍数关系。接着,通过增加白萝卜的数量,让学生在拓展中认识倍,最后又提出“你有什么发现?”,学生说出有几个几就是几倍,较好地发展了学生推理能力和抽象概括能力,使学生对“倍”的理解不断深入。二是标准量变化,比较量不变,体会倍的变化。在上一类变化的基础上,设计了让主人多拿来一根胡萝卜,将标准量变为3,再一次激活了学生的思维。现在红萝卜还是胡萝卜的3倍吗?同样是红萝卜的根数与胡萝卜比较,为什么前面的就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍?而这里就说红萝卜的根数是胡萝卜的2倍?学生在对比中体会到比的标准很重要,当标准量发生变化,即使比较量不变,但倍还会发生变化。之后,继续深入挖掘教学资源,创提出“当标准量变为3根胡萝卜后,10根白萝卜是胡萝卜的几倍?”让学生摆一摆,说一说。“你能改变白萝卜的数量,让它成为胡萝卜的整倍数吗?”课堂上,学生人人动手、动脑,亲历了不断学习倍数关系的主动学习过程。感悟到在不同数据背后,隐藏着相同点:以一个量为标准,另一个量有这样的几份就是几倍,在变中求不变。可见,在构建倍的直观模型中,从实物的比较到数量间的的比较,从形到数,从感性到理性,从不懂到懂,从有点懂到完全懂,学生层层深入地理解“倍”的本质。 有待探讨的问题: 学生生活中经常会看到各种各样的数据,但大多数孩子只看到表面的单个数据,看不到数据之间的关联,而这个关联正是学生赖以解决问题的“工具”。如本节课要着重引导孩子通过观察各种数据,发现数据之间隐藏的倍数关系。如何引导学生透过现象发现本质是值得后续研讨的问题。 参考书籍:1.人教版三年级数学《教师教学用书》第108页至125页; 2.义务教育《数学课程标准(2011年版)解读》
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