空间两直线的位置关系异面直线优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间两条直线位置关系,异面直线,第1页,学生活动-复习回顾,情境1,与A,1,C,含有怎样位置关系？,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,直线,AB,异面,即:不共面,思维方法,逆向思索,为何不共面(不平行也不相交)?,情境2,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,观,察,发,现,创设 情境,第2页,学生活动-类比推广,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,B,A,假设AB与A,1,C共面,过点C和AB平面只有一个,.,所以 直线A,1,C和AB都应在ABCD内,.,于是 点A,1,在平面ABCD内.,这与点A,1,在平面ABCD外矛盾，,所以 直线A,1,C和AB是异面直线,.,自,主,探,索,第3页,定理,：,普通地，我们有：,过平面内一点与平面外一点直线，和这个,平面内不经过该点直线是异面直线,l,A,B,B,l,AB与,l,异面,B,l,A,建构数学,a,b,a,a,b,b,第4页,情境：,a与b是相交直线，a与c也是相,交直线，它们之间又有什么区分？,“定量”研究相交直线，必须引入“角”概念,情境4：直线a与b,直线a与c,都是异面直线.,它们有什么区分？,所成角不一样,引入角,有必要,M,c,b,a,a,b,c,观,察,发,现,创设 情境,第5页,定义,：,异面直线所成角,a,b是两条异面直线,经过空间任意一点o,分别引直线a,1,a,b,1,b,我们把直线a,1,和b,1,所成锐角(或直角)叫做,异面直线a和b所成角,a,b,a,1,b,1,点o常取在两条异面直线中一条上,若两条异面直线,a,b所成角是直角,则称这两条异面直线相互垂直，记,a,b,范围,：0,o,90,0,a,b,a,1,建构数学,第6页,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,已知ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,是棱长为,a,正方体,例1.,(1)正方体哪些棱所在直线与直线BC,1,是异面直线?,(2)求异面直线AA,1,与BC所成角,(3)求异面直线BC,1,和AC所成角,思维方法,平移,特殊点,知识利用,例,题,讲,解,第7页,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,解.(1)与BC,1,是异面直线是A,1,A,A,1,B,1,A,1,D,1,DA,DC,DD,1,(2),BB,1,AA,1,B,1,BC为AA,1,与BC所成角或其补角,B,1,BC=90,0,AA,1,与BC所成角为90,0,BC,1,A,1,为BC,1,与A,1,C,所成角或其补角,A,1,BBC,1,=A,1,C,1,BC,1,A,1,=60,0,异面直线BC,1,和AC所成角为60,0,四边形AA,1,C,1,C是,AC,A,1,C,1,知识利用,例,题,讲,解,(3),AA,1,BB,1,CC,1,第8页,(1)若,ab,ca,则,c b;(2)ac,bc,则,ab,.,基,础,训,练,知识利用,.指出以下命题是否正确,并说明理由,(1)过直线外一点可作无数条直线与已直线成异面直线；,.若两条直线a,b没有公共点,则a,b位置关系是,()过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；,共面平行异面平行或异面,.直线,a,b,分别是长方体相邻两个面对角线所在,直线，则a与b位置关系是（）,.指出以下命题是否正确,并说明理由,平行相交异面相交或异面,D,D,第9页,A,E,D,C,B,F,N,M,5.如图是正方体平面展开图，在这个正方体中,BM与ED平行；,CN与BE是异面直线；,CN与BM成60角；,DM与BN垂直。,以上四个命题中，正确,命题序号是（）,A,E,D,C,B,F,N,M,知识利用,拓展延伸,第10页,回顾小结,本节学习了主要概念:两异面直线所成角,两异面直线所成角满足,0,0,90,0,通常采取平移方法化异面直线为相交直线所成角,课后作业,28:第6，8，,11,回顾 反思,感,受,理,解,第11页,