空间直角坐标系随堂优化训练市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.1,空间直角坐标系,4.3,空间直角坐标系,第1页,【,学习目标,】,1.,了解空间直角坐标系建立过程和相关概念,.,2.,会用空间直角坐标系表示空间中点坐标,.,第2页,1.,空间直角坐标系,在空间直角坐标系中，,O,叫做,_,，,x,，,y,，,z,统称为,_.,由坐标轴确定平面叫做坐标平面；所确立空间坐,标系是,_,，即伸开右手，拇指指向,x,轴正方向，,食指指向,y,轴正方向，中指指向,z,轴正方向,.,坐标原点,坐标轴,右手直角坐标系,第3页,2.,空间点对称,(,x,，,y,，,z,),(,x,，,y,，,z,),在空间直角坐标系中，已知点,P,(,x,，,y,，,z,),，则,(1),关于原点对称点是,_.,(2),关于,x,轴对称点是,_.,(3),关于,y,轴对称点是,_.,(,x,，,y,，,z,),(4),关于,z,轴对称点是,_.,(5),关于,xOy,坐标平面对称点是,_.,(6),关于,yOz,坐标平面对称点是,_.,(7),关于,zOx,坐标平面对称点是,_.,记忆方法：“关于谁对称则谁不变，其余相反”,.,(,x,，,y,，,z,),(,x,，,y,，,z,),(,x,，,y,，,z,),(,x,，,y,，,z,),第4页,练习,1,：,已知点,A,(3,，,1,4),，则点,A,关于原点对称点坐,标为,(,),C,C,A.(,3,，,1,，,4),C.(,3,1,，,4),B.(,4,1,，,3),D.(4,，,1,3),练习,2,：,点,P,(,3,，,2,，,1),关于坐标平面,yOz,对称点,坐标为,(,),A.(,3,，,2,1),C.(,3,，,2,，,1),B.(,3,2,，,1),D.(,3,2,1),第5页,练习,3,：,已知点,A,(,3,，,1,4),，则,A,关于,x,轴对称点,坐标为,(,),A,A.(,3,1,，,4),C.(3,，,1,，,4),B.(3,，,1,，,4),D.(,3,，,1,4),第6页,【,问题探究,】,设,z,为任意实数，则对应全部点,P,(,1,3,，,z,),集合是什,么图形？,答案：,因为,z,为任意实数，所以点,P,对应全部点横、,纵坐标相等，,竖坐标任意，所以这些点都在过点,(,1,3,0),且与,坐标平面,xOy,面垂直直线上,.,第7页,题型,1,建立空,间直角坐标系并写出对应点坐标,【,例,1,】,已知正四棱锥,P,-,ABCD,底面边长为,4,，侧棱长,为,10,，试建立适当空间直角坐标系，写出各顶点坐标,.,思维突破：,先,由条件求出正四棱锥高，再依据正四棱锥,性质，建立适当空间直角坐标系,.,第8页,解：,正四棱锥,P,-,ABCD,底面边长为,4,，侧棱长为,10,，,以正四棱锥底面中心为原点，以垂直于,AB,，,BC,所在,直线分别为,x,轴，,y,轴，建立如图,D43,所表示空间直角坐标系，,则正四棱锥各顶点坐标分别为,图,D43,第9页,确定空间定点,M,坐标步骤：,过点,M,分别作垂直于,x,轴，,y,轴和,z,轴平面，依次交,x,轴，,y,轴和,z,轴于点,P,，,Q,和,R,.,确定点,P,，,Q,和,R,在,x,轴，,y,轴和,z,轴上坐标,x,，,y,和,z,.,得出点,M,坐标,(,x,，,y,，,z,).,第10页,【,变式与拓展,】,1.,如图,431,，在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中建立空间直角坐标,系，已知,|,AB,|,3,，,|,BC,|,5,，,|,AA,1,|,4,，写出以下各点坐标：,B,_,，,C,_,，,A,1,_,，,B,1,_,，,图,4-3-1,C,1,_,，,D,1,_.,(3,0,0),(3,5,0),(0,0,4),(3,0,4),(3,5,4),(0,5,4),第11页,题型,2,空间中,点对称问题,【,例,2,】,在空间直角坐标系中，已知点,P,(,4,3,5),，求点,P,关于各坐标轴及坐标平面对称点,.,解：,点,P,关于原点对称点是,(4,，,3,，,5),；,点,P,关于,x,轴对称点是,(,4,，,3,，,5),；,点,P,关于,y,轴对称点是,(4,3,，,5),；,点,P,关于,z,轴对称点是,(4,，,3,5),；,点,P,关于,xOy,坐标平面对称点是,(,4,3,，,5),；,点,P,关于,yOz,坐标平面对称点是,(4,3,5),；,点,P,关于,zOx,坐标平面对称点是,(,4,，,3,5).,第12页,记忆方法：,“,关于谁对称,则谁不变，其余相,反,”,.,如：关于,x,轴对称点，横坐标不变，纵坐标、竖坐标变,为原来相反数；关于,xOy,坐标平面对称点，横、纵坐标不,变，竖坐标变为原来相反数,.,第13页,【,变式与拓展,】,),B,2.,点,M,(,3,4,2),关于平面,yOz,对称点坐标是,(,A.(,3,，,4,2),B.(3,4,2),C.(3,4,，,2),D.(,3,，,4,，,2),3.,分别求点,M,(2,，,3,1),关于,xOy,平面、,y,轴和原点对称,点,.,解：,点,M,关于,xOy,平面对称点是,(2,，,3,，,1),，关于,y,轴对称点是,(,2,，,3,，,1),，关于原点对称点是,(,2,3,，,1).,第14页,【,例,3,】,点,(1,，,u,，,v,),集合,(,其中,u,，,v,R,),是,(,),A.,一个点,C.,一个平面,B.,一条直线,D.,都不对,易错分析：,没有注意到变量与常数区分,.,在空间直角坐标,系中判断点集合所,表示图形，要依据点横、纵、竖坐标,意义,.,解析：,条件中,u,，,v,R,，,纵、竖坐标都是变量，故集合表,示过点,(1,0,0),且与,x,轴垂直平面,.,答案：,C,第15页,方法,规律,小结,卦限,.,三个坐标平面把空间分为八部分，每一部分称为一个卦限,.,在坐标平面,xOy,上方，分别对应该坐,标平面上四个象限，称,为第,、,、,、,卦限；在下方卦限称为,、,、,、,卦限,.,各卦限符号为：,第16页,