人教七年级数学.doc

人教七年级数学（下）第九章单元教学内容分析
第九章 不等式与不等式组
一、 单元教学内容结构图

二、 单元教学内容分析
1、单元内容学习要求及目标分析

教 学 内 容
水平要求

了解

理解

掌握

运用

9．1．1不等式及其解集

√

9．1．2不等式的性质

√
√
9．2一元一次不等式

√
√
9．3一元一次不等式组

√
√

小结
√

2．本章知识安排的顺序

3．单元教学重点和难点
重点：不等式的三条性质，解和解集的意义，解集在数轴上的表示方法，一元一次不等式（组）的解法及其应用。
难点：以不等式为工具分析问题、解决问题是教学中的主要难点。
4．课时要求
9．1．1不等式及其解集 约1课时
9．1．2不等式的性质 约2课时
9．2一元一次不等式 约4课时
9．3一元一次不等式组 约2课时
数学活动、小结 约2课时
5．单元内容地位与作用
本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题。其中，以不等式（组）为工具分析问题、解决问题是重点，也是教学中的主要难点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；掌握一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示是基本技能和能力。本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式（组）中蕴涵和建模思想和解不等式（组）中蕴涵的化归思想。
本章在全套教科书中，位居一次方程（组）之后，方程（组）是讨论等量关系的数学工具，不等式（组）是讨论不等关系的有利数学工具，一元一次不等式（组）中，只含有一个未知数并且未知数的次数是1，因而是最简单的含未知数的不等式（组），也是进一步学习更复杂的不等式（组）的基础。教材安排不等式与不等式组，其目的是使学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本章的中心任务。由于不等式所解决的是含有不等关系的问题，这与以前较多讨论的等量关系既有联系又有区别，所以学习本章时会遇到如何通过比较新旧知识取得新进展的问题。
6．教学建议
对本章知识进行教学时，应关注以下问题：
1． 对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已经有所了解，但用不等式表示，并对不等式的相关性质进行探究，对学生是新的内容；它又与方程有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。学生已经对方程（组）有一定的认识，借助已有方程（组）的相关知识，可以为进一步学习不等式（组）提供一条合理的学习之路，促进对新知识的理解和掌握，增强知识的综合应用能力，提高思维品质。
2． 把握好教学目标，重视学习方法和步骤，防止在解一元一次不等式和实际问题的应用提出过高的要求，避免繁、难、偏、旧。教学时，需要以不等式的知识为载体，将符号化、模型化的思想进一步发展和加强。在这个思想指导下，需要教师引导学生完成用数学模型表示和解决实际问题的步骤：正确理解问题情境，分析其中的不等关系，设未知数，列不等式等。解不等式（组），最终要使不等式（组）变形为X＞a或X＜a的形式，要依据不等式的性质，使不等式（组）逐步化简，直至明确求出未知数的大小范围。在教学中，需要注意指导学生由这种化归的思想，类比解方程，获得解不等式的步骤。
3． 关注学生学习的差异性。要充分利用教材所留的空间，满足不同学生的学习需要，对基础较好的班级和学生，教师可以在不等式的性质、实际问题的实践与探索等内容的教学中，适当提出进一步的要求，引导学生作自主探索和合作交流，在能力上得到进一步的提高，但要关注学习有困难的学生，鼓励他们主动参与学习活动，尝试用自己的方法去解决问题，发表自己的看法，课后要适当的个别的个别辅导，增强他们的学习兴趣和信心。
4． 关注基础知识和基本技能。本章的学习难点是以不等式为工具分析分析问题、解决问题。但在教科书还是对基本知识和基本技能也给予充分的关注。例如安排一元一次不等式内容时，先利用简单的一元一次不等式完成一元一次不等式概念和解法的基本知识和基本技能的学习，然后再利用实际问题学习一元一次不等式的应用。因此，在教学时，应注意打好基础，对基础知识和基本技能、能力等进行及时地归纳整理，安排必要的、适量的练习，使得学生对基础知识留下较深刻的印象，这不仅有利于突破本章的教学重难点，而且对于理解和掌握后续知识的学习有很大的帮助，同时也培养学生的良好的学习习惯。