电话计费问题说课.doc

实际问题与一元一次方程 电话计费问题 说课稿
说课人：秦坤哲
我说课的题目是《实际问题与一元一次方程》中的电话计费问题，下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。
一、教材分析
我说课的内容是数学七年级上册第三章一元一次方程第四节《实际问题与一元一次方程》的第三课时——电话计费问题的探究。
《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。
本节内容是有理数、整式加减之后的内容，在第前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（“电话计费问题”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。
基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题建立方程模型解决电话计费问题，。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
二、学情分析
从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对打电话问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，因此在解决问题时产生一定的障碍。如打电话在什么时间时，电话费是一样的。
我对本节课的设计是采用自主探究的模式，在本节的教学中，引导学生从生活中遇到的问题进行讨论，并更多地进行师生互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识。基于学生的学情，我确定了本节课的教学难点是：找两种不同的电话计费方式中的找相等关系，在探究中正确的建立方程。
三、教学目标
在教材分析和学情分析的基础上，结合教学方法，确定了本节课的教学目标如下：
1.体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
3、通过对电话机费问题的探索，让学生体验数学来源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。
重点：建立方程模型解决电话计费问题
难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程
四、教学手段
　　本课的重点是“建立方程模型”的过程，在教学中应引领学生经历“猜想—探究—验证”的过程，从问题中给出的电话计费方式表，我分了两个小的问题第1个问题要求根据已知的表格，在列表说明不同时间段对应的两种收费方式的计算结果；第2个问题要求选择省钱的方案。这里进行了想分类在综合的思想。其中，找出关键性的时间是最重要的一步。在这里需要观察和分析问题的能力，我认为要给予学生充分的发表观点和小组讨论的空间，问题结论的呈现不要过急，对基础较好的学生，也可以不给出分类表格，让学生自主列表.

五、教学过程
（一）创设情境、引起悬念，激发学习热情
〔意图〕教师通过从学生比较熟悉的身边问题开始，激发学生的探究欲望，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做好准备。也让学生注重观察生活，知道数学来源于生活出新知。
引入课题后我用了一个身边的例子给学生留下了悬念，引起学生学习的积极性。，想请聪明的你们来给我出出主意。
一位营业员向我推荐了一种移动电话计费方式：

月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/(元/min)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
组织学生理解：月使用费，主叫限定时间，主叫超时费，被叫。
提问1：你了解表格中这些数字的含义吗?（学生思考）
a.打电话主叫时间是170分，250分，应交花费是多少元？t分呢？用代数式表示出来（63元，83元）
b.本月我交了68元话费，请帮我算算打了多少分？（190分）
c.当我打电话主叫时间是t分时，我应该交多少话费？（鼓励学生进行分类，教师总结，以150分作为方式一的划分点）
又有一位营业员向我推荐了另一种移动电话计费方式：

月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/(元/min)
被叫
方式二
88
350
0.19
免费
用类似的分法对方式二进行分类：（350分作为方式二的划分点）
（二）讲授新课
下表有两种移动电话计费方式：

月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/(元/min)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费

提问2：你觉得我应该选择哪种计费方式省钱呢？（若学生回答计费回答计费方式一或计费方式二省钱其他学生举例等方式加以质疑；若学生回答计费中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点，分类后各区间中的变化趋势作出进一步探究。）
提问3：通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识？（若学生没有明确的分类，引导学生思考“你可以确定在那个时间区间内，它们得计费方式省钱？”“你为什么这样分？”“在每个时间区间内你是怎么分析的？”）
问题3：一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费？
如果设我一个月内电话主叫时间t分,请你结合上表获得的信息帮我计算一下t分时,按方式一如何收费,按方式二如何付费.请你与周围同学交流并把结果写在纸上.由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论,把____和____作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？
在这两种分类的基础上，教师组织学生综合分类，完成第一个问题。

主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
T<150
58
88
t=150
58
88
150<t<350
58+0.25(t-150)
88
t=350
58+0.25(350-150)=108
88
T<350
58+0.25(t-150)
88+0.19(t-350)
问题4：观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t<150
58
88
t=150
58
88
150<t<270
58+0.25(t-150)
88
t=270
88
88
270<t<350
58+0.25(t-150)
88
t=350
58+0.25(350-150)=108
88
t<350
58+0.25(t-150)
88+0.19(t-350)
从表格可以看出：
观察(1)中的表,可以发现:主叫时间超出限定时间越长,计费越多,并且随着主叫时间的变化,两种计费方式也发生变化.
（1）当t小于或等于150时,按方式一的计费少.
（2）.当“t大于150且小于350分”时，
a.是否存在某一主叫时间是两种方式计费相等？为什么？
b.利用方程求出两种方式的计费相等时的主叫时间。
c.主叫时间“大于150且小于270”或“大于270小于350”分别选择哪种计费方式比较省钱？
(3)对于“大于350时”两种计费方式，请学生探究并表述出来
按方式 一的计费为:108+[0.25(t-350)],(超过350 min 部分的超时费)
按方式二的计费为88+[0.19(t-350)](超过350 min 部分的超时费)
综合以上分析,可以发现:
t<270时，选择方式一省钱；
t>270时，选择方式二省钱。
（三）当堂检测
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处的收费相同.
复印页数x
誊印社复印费用/元
图书馆复印费用/元
x <20
0.12x
0.1x
x =20
0.12×20＝2.4
0.1×20＝2
x >20
2.4＋0.09(x－20)
0.1x
〔意图〕提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并养成用数学思维和方法去解决生活中遇到的实际问题的能力。
（四）小结
（1）解决这种问题的关键是什么？
找划分点，确定相等关系
（2）解决这种探究问题的步骤是什么？
观察，分析，判断，解答，验证
（3）在平日的生活中应注意什么？
〔意图〕通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。
（五）作业布置
必做：学案纸，把今天探究的问题再现一遍。 复习题 选做题拓展探究第10题。
通过本课的教学，我感到成功的地方有以下几个方面：
1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中。比如在引课的时候，问题情境，引出问题（1）妈妈要买手机，想请聪明的你们帮我出出主意？（这样将学生放在具体的问题中，可以激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的学习方向，以最佳状态投入到学习中去。
2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。
本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的自主学习能力。
3、探究方式灵活，以培养学生的创新精神，探究性学习关注的不仅是探究成果的大小，而是注重探究过程和方法。在探究的时候，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。从而达到最优的探究效果。
从以上情况我认为在教学中， 一定要注重学生积极性的调动。帮助学生设计恰当的学习活动。让他们发现所学东西的个人意义，营造宽松和谐的学习氛围。教师注重开发生活中蕴含的各种教育因素。使学生感到学习的必要性和趣味性，能更好调动学生投入到自主探究的学习活动中去。当然本课还存在很多的不足，主要表现在以下方面。
1、 在学生讨论分类时，有点仓促。
2、在突破难点上再加一些学生小组讨论就更好了
针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：
1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。
2、多给学生的语言表达的机会。