证明的三角形内角和.docx

教师出示一副三角板，请学生计算它们的内角和，发现是180度。
想一想：任意三角形的三个内角和也是180度吗？
渗透从特殊到一般的思想方法。
方法一：度量法
教师通过几何画板动态演示，随着三角形形状的变化，但是内角和始终是180度。
设计说明：几何画板演示，学生在变化过程中更深感受各种类型三角形的内角和。
媒体使用及说明：几何画板的使用，可以为学生节约大量时间，而且展示几乎所有类型的三角形，直观又全面。
方法二：拼凑法
让学生动手操作，将三角形纸片的角撕下来，拼凑成一个直角，并在黑板上展示。
方法三：折叠法
通过播放学生的折叠视频，让学生直观感受。
设计说明：两种方法都是通过学生的操作来完成，增强学生的动手能力。
媒体使用及说明：用PPT里插入视频，展示折叠过程，学生印象深刻，很好激发兴趣。
讨论：如果△ABC是画在一块不能分割的平面上，如在黑板上，这时就不可能做到把∠A、∠B撕下来再和∠C放在一个平角的位置上，那么又如何论证∠A+∠B+∠C= 180゜呢？
引导学生明确需要运用证明说理。

证法一：2对内错角+平角
启发学生根据拼图来添加辅助线加以证明。
证法二：内错角+同位角+平角
证法三：内错角+同旁内角
要求学生课外寻求更多证明方法。
说明：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结：为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法
总结：三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800.
即在△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 °