图形的旋转-第二课时.doc

课题 图形的旋转（第1课时）
授课教师：富顺一中 刘政
教学目标：
1、知识技能：通过观察具体实例认识旋转，经历探索，发现旋转的性质.
2、数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理论认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.
3、解决问题：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识.
4、情感态度：学生在经历了实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性.
教学重点：探索归纳图形旋转的性质
教学难点：旋转性质的运用
教学过程：
一、创设情境，导入新课
[师问]同学们举生活中旋转的例子
教师演示课件[旋转的视频]
教师多媒体展示旋转的图片，从而抽象为数学问题。
（学生观察、思考、回答问题，共同特点是物体绕定点转动）
二、师生互动，探求新知
（一）旋转的概念
[师]同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫做旋转，这节课我们共同来探讨——图形的旋转（板书课题）
[师]在数学中，如何定义旋转呢？（学生思考、讨论，教师巡视，引导学生归纳出旋转的概念）
旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点叫旋转中心，转动的角叫旋转角. （强调旋转的三要素）
（二）旋转的基本性质
[师]通过刚才的欣赏，我们发现了旋转的共同特点.那经过旋转变换后的图形与原图形有什么关系呢？让我们一起动手实践来探索这个问题吧！
教师演示课件[探究]
（学生互相讨论实验，教师参与到学生当中交流、讨论，并鼓励学生能否找到其余线段，角的相等关系）
[生]……
[师]刚才很多同学都说出了自己的想法，我想不管结果怎样，我和同学们都非常感谢你们，因为我认为：当你把自己的想法暴露给大家的时候，无论是对的还是错的，你对班级的贡献是一样的.
[师]刚才我们通过实践探究得出的三个结论，就是旋转的基本性质，请同学们阅读书上的归纳.
三、合作交流，运用新知
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分。
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
例2.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
B
A
C
D
E
F
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)∠EAF等于多少度?
(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出。
(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由。
(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系。
四、随堂练习
1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 下列说法正确的是( )
A
C
D
B
F
E
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C. 图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。
4.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积。

5、如图，△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2。求：∠BAD的度数和AD的长。
五、课堂小结，深化目标
[师]通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？
在学生自行归纳总结的基础上，教师从以下几个方面进行点拔：
①知道了旋转的概念.
②明白了旋转的基本性质.
六、课堂游戏（旋转棋）
七、板书设计
旋转的定义 例题一 练习题分析
旋转的性质 例题二
- 4 -