二阶电路及模数混合电路的multisim仿真.doc

Multisim 仿真及分析
一、 二阶RLC电路的暂态分析
1、原理分析
下图为二阶RLC电路，且为二阶电路的零输入响应

在指定的电压、电流参考方向下 ，根据KVL可得：
-uc+uR+uL=0
, uL=L(di/dt)=-LC(d2uc/dt2) 把它们代入上式，得
（1）
上式是以uc为未知量的RLC串联电路放电过程的微分 方程。
设uc=Aept，然后再确定其中的p和A。
将uc=Aept代入（1）式，得特征方程的根
LCp2+RCp+1=0
解得特征根为

所以电压uc可以写成
uc=A1ep1t+A2ep2t (2)
其中
(3)
(4)
由（2）（3）可知，特征根p1和p2仅与电路参数和结构有关，而与激励和初始储能无关。

由于初始条件uc(0+)=uc(0-)=U0和i(0+)=i(0-)=I0.，得

将解得的A1,A2代入（2）便可得到RLC串联电路零输入相应表达式。
由于电路中R、L、C的参数不同，特征根可能是：
（a） 两个不等的负实根；（b）一对实部为负的共轭复根；
（c）一对相等的负实根。下面将通过仿真实验来分别讨论这三种情况。

2、 仿真分析

其中 L=10mH，C=10nF，R根据过阻尼，欠阻尼和临界阻尼来确定。
由（1）可知RLC电路的微分方程如下：
（5）
（6）

（1） 欠阻尼
（7）
由（5）的微分方程得零状态响应为：
（8）
由（6）的微分方程得零输入响应为：
(9）
其中
式（8）（9）表明uc(t)响应为振荡衰减的正弦振荡的过程，且振荡角频率为。
若在方波输入的一个周期内能观测到uc(t)的欠阻尼情况的零状态及零输入响应的波形，方波信号的周期T应满足
（10）
由（7）（10）可选R=200，方波信号周期为T=0.5us（f=2000Hz)时的仿真如下：

仿真结果RLC的零输入响应及零状态响应的变化规律，即是以振幅衰减的正弦振荡过程。

（2） 临界阻尼
R=2K
由（5）的微分方程得RLC的零状态响应：
（11）
由（6）的微分方程得RLC的零输入响应：
（12）
由（11）（12）知，uc(t)的响应为不出现振荡的状态
选R=2K T=0.5us时的仿真如下：

（3） 过阻尼
R>2K
取R=3K，T=0.5us时的仿真如下：

二、 模数混合电路
下图是一通过可变电阻器实现占空比可调的多谐振荡器。

理论分析
当多谐振荡器输出端为高电平时，放电三极管截止，Vcc经R1、R3、D1向电容C充电，充电时间常数为
(R1+R3)C，电容C上的电压Vc伴随着充电过程不断增加。当电容电压VC增大至时，多谐振荡器输出端由高电平跳变为低电平，放电三极管由截止转为导通，电容C经R2、Rw2放点三极管集电极（7脚）放电，放电时间常数为(R2+RW2)C，此后，电容C上的电压Vc伴随着放点过程由点不断下降。当电容电压减至时，多谐振荡器输出端由低电平跳变为高电平，放电三极管由导通转为截止，放电过程结束。此后，VCC经由R1、RW、D再向电容C充电，电容电压由开始增大，继续重复上述充电过程。
仿真电路如下：

仿真结果：

占空比为5%

占空比为25%
占空比为90%
其中，振荡频率
占空比且R3=R1+R2