随机变量及其分布单元测试.doc

随机变量及其分布综合测试
班级 姓名
一、选择题
1.已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，…，则P（2<ξ≤4）等于（ ）
A. B. C. D.
2.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．
3.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是（ ）
A． B． C． D．
4.设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是（ ）
A. Eξ=0.1 B. Dξ=0.1
C. P（ξ=k）=0.01k·0.9910－k D. P（ξ=k）=C·0.99k·0.0110－k
二、填空题

5.甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的期望为 .
6.某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 .

7.设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=，则P（η≥1）= .
8.在某项测量中，测量结果x服从正态分布N（1，s2）（s）0），若x在（0，1）内取值的概率为0.4，则x在（0，2）内取值的概率为 .

三、解答题
9.甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .
（Ⅰ）现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率；
（Ⅱ）用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.

10.今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制。假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是.并记需要比赛的场数为X.
（Ⅰ）求X大于5的概率；
（Ⅱ）求X的分布列与数学期望。

11.某批产品成箱包装，每箱5件。一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。
（Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；
（Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品给用户拒绝购买的概率。

12.某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书. 现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.

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