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几何图形的初步认识
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。
　　一、目标与要求
　　1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
　　2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。
3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
三、重点
　　从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;
　　正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;
　　画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。
　　四、难点
　　立体图形与平面图形之间的转化是难点;
　　探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;
　　画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。

一、 知识点梳理 
1、几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。包括：体、面、线、点等。 2、立体图形的展开图、三视图（左视图、俯视图和正视图）。 3、直线、射线、线段： 
（1）线段:有两个端点，能度量大小； 
（2）射线:有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小； 
（3）直线:没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小。公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。
公理：两点之间，线段最短。 
线段的中点：将线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。 二、典型例题： 
例1：（1）六棱柱展开后，底面一定是（     ） 
A．三边形    B．四边形    C．五边形    D．六边形
（2）下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（     ）

（3） 下列图形中是正方体的展开图的为（    ）
（4）把图1所示的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的是（     ）

例2：（1）如图1，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段__________．  
（2） 如图2所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_______________．   

（3） 如图3,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（      ）．
A．CD=AC-BD      B．CD=BC      C．CD=AB-BD    D．CD=AD-BC 
（4） 乘火车从A站出发，沿途经过4个车站方可到达B站，那么在A，B两端之间需安排    种不同的车票．
例3：如图6，四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：   （1）作线段AD； 
    （2）线段AC和线段DB相交于点O；  
（3） 反向延长线段BC至E，使BE=BC．
例4：如图，已知AD=5cm，B是AC的中点，CD=AC．求AB、BC、CD的长．

例5：如图,D是AB的中点, E是BC的中点,BE=AC=2cm, 求线段DE的长。

三、强化训练： 
1、圆柱的侧面展开后的是             ； 
2、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_  ___，   y=______.
 3、三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_______侧面，•侧面展开图的面积为_________平方厘米 
4、 观察右图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，•构成这 个立体图形的小正方体的个数是______．
5、 如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8， EC=3，AD=_________。
6、 要在墙上固定一根木条，至少要      个钉子，根据的原理是                    。
7、 已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为      
8、 如图的几何体，左视图是 （   ）
9、 将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是(     ) 

10、 沿线折叠图中的各纸片，能围成正方体的是（      ）
11、 下列说法中错误的是（    ）． 
A． A、B两点之间的距离为3cm      B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等   D．A、B两点之间的距离是线段AB 
 12、如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是(     ). 
A．M点在线段AB上       B．M点在直线AB上 
C．M点在直线AB外       D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外
13、如图，在直线PQ上要找一点C，且使PC=3CQ，则点C应在（      ）． 
A．PQ之间找       B．在点P左边     C．在点Q右边找    D．在PQ之间或在点Q的右边找
14、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中. 从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择， 走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有(     ). 
A．20种     B．8种      C． 5种       D．13种 
15、 如图7，是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值。
16、 如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长．       
17、在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图,不妨设这五个人的家分别住在点ABDEF位置，公司在C点，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元（3km以内，包括3km），以后每千米1.5元（不足1km，以1km计算），每辆车能容纳3人． 
17、 （1）若他们分别乘出租车去上班，公司应支付车费多少元？ （2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？
(附加题) 
某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？；（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家买更省钱？