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二次函数中高档题
（总分：60.0 ）
学校________________________ 班级_______________ 准考证号________________ 姓名___________ 得分_____

一、单选题： 本大题共14小题， 从第1小题到第4小题每题3.0分 小计12.0分； 从第5小题到第14小题每题4.0分 小计40.0分； 共计52.0分。
   1、二次函数y＝x2＋mx＋n，若m－n＝0，则它的图像经过的点是
[　　]
A．(－1，1)
B．(1，－1)
C．(－1，－1)
D．(1，1)
   2、对于抛物线C1∶y＝ax2，C2∶y＝2ax2，C3∶y＝ax2，下列叙述正确的是
[　　]
A．三条抛物线中，C2的开口最大，C3的开口最小
B．三条抛物线中，C3的开口最大，C2的开口最小
C．三条抛物线中，C3的开口最大，C1的开口最小
D．三条抛物线开口的宽窄要根据a取值的正负才能判断
   3、与抛物线y＝－x2＋3x－5开口方向、形状大小相同仅是位置不同的是
[　　]
A．y＝－x2＋x－
B．y＝－x2－7x＋8
C．y＝x2＋6x＋5
D．y＝－2x2－28x＋32
   4、把一条抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位后得到的抛物线表达式是y＝2x2，则平移前的抛物线的表达式是
[　　]
A．y＝2x2－4x＋5
B．y＝2x2－4x－1
C．y＝2x2＋4x＋5
D．y＝2x2＋4x－1
   5、y＝x2－4x＋4的对称轴、顶点坐标分别是
[　　]
A．x＝－2　　(－2，0)
B．x＝2　　　(0，2)
C．x＝－2　　(0，－2)
D．x＝2　　　(2，0)
   6、抛物线与抛物线最多有多少个交点
[    ]
A.0个     B.1个     C.2个     D.4个
   7、二次函数图象是以点(-1,-8)为顶点的抛物线，且与y轴交于(0,-6)，则它的解析式为
[    ]

   8、若抛物线y=(x+a)(x-2)(a＞0)与坐标轴的三个交点是A，B，C，且△ABC的面积是8，则a的值是
[    ]
A.1     B.2      C. 3     D.4
   9、苹果熟了，从树上落下所经过的路程S与下落的时间t满足S＝gt2(g是不为0的常数)，则S与t的函数图象大致是
[　　]
A．
B．
C．
D．
   10、如图，△OAB是边长为2的等边三角形，直线x=t截这个三角形所得位于直线左方的图形面积为y，则此自变量为t的函数y的图形为

[    ]
A．          B．
C．          D．
   11、二次函数的图象如图，则点P(a＋b，ac)在

[    ]
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
   12、函数y=ax2－bx＋c的图像经过点(－1，0)，则代数式的值为
[　　]
A．－3
B．3
C．
D．－
   13、已知抛物线过原点和第二、三、四象限，则a，b，c的取值范围是
[    ]
A.a＜0，b＜0，c=0      B.a＞0，b＜0，c=0
C.a＜0，b＜0，c＞0     D.a＞0，b＞0，c＞0
   14、不论x为何值恒为正的条件是 
[    ]
A.a＞0，△＞0     B.a＞0，△≥0
C.a＞0，△＜0     D.a＜0，△＜0
二、填空题： 本大题共2小题， 每题4.0分； 共计8.0分。
   15、已知函数y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c都是常数)．
当a________时是二次函数；当a________、b________时是一次函数；当a________、b________、c________时是正比例函数．以上各函数的自变量范围是________．
   16、已知函数y＝x2+4x-5, 它与x轴交于B、C两点, 则B、C与顶点P构成的三角形 BPC的面积是____________.