应用回归分析+第2章详细答案.doc

2.3
由得

2.4
在的正态分布假定下，的最小二乘估计与最大似然估计等价，求对数似然函数的极大值等价于对求极小值，至此与最小二乘估计原理完全相同
2.5

2.6

2.7

2.8
（1）
（2）
2.9

2.10

2.11

如果一个线性回归方程通过F检验，只能说明x与y之间的线性关系是显著的，不能说明数据拟合得很好，决定系数r2是一个回归直线与样本观测值拟合优度的相对指标。
2.12
如果自变量观测值都乘以2，回归参数的最小二乘估计不变，变为原来的½；
如果自变量观测值都加上2，回归参数的最小二乘估计，都扩大两倍；

2.13
不成立，相关系数与样本量n有关，当n较小时，相关系数的绝对值容易接近于1；当n较大时，相关系数绝对值容易偏小。

2.14
（1）散点图为

（2）x与y之间大致呈线性关系
（3）设回归方程为

模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
-1.000
6.351

-.157
.885
x
7.000
1.915
.904
3.656
.035

由系数分析表可知：

（4）

模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
1
.904a
.817
.756
6.05530
a. 预测变量: (常量), x。
b. 因变量: y
由上图可得

（5）
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B 的 95.0% 置信区间
B
标准 误差
试用版
下限
上限
1
(常量)
-1.000
6.351

-.157
.885
-21.211
19.211
x
7.000
1.915
.904
3.656
.035
.906
13.094
a. 因变量: y
由上图可知
可得（0.906,13.094）
（-21.211,19.211）
（6）
模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
1
.904a
.817
.756
6.05530
a. 预测变量: (常量), x。
b. 因变量: y
x与y的决定系数
（7）
Anovaa
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
490.000
1
490.000
13.364
.035b
残差
110.000
3
36.667

总计
600.000
4

a. 因变量: y
b. 预测变量: (常量), x。

由上表中看到，,拒绝原假设，说明x与y有显著的线性关系
（8）
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
-1.000
6.351

-.157
.885
x
7.000
1.915
.904
3.656
.035
由上表可知，回归系数的显著性检验的P值，从而拒绝原假设，所以显著。
（9）

相关性

y
x
Pearson 相关性
y
1.000
.904
x
.904
1.000
Sig. （单侧）
y
.
.018
x
.018
.
N
y
5
5
x
5
5
由上表可知，相关系数，从而x与y有显著的线性关系。
（10）

从图上看，残差是围绕随机波动，从而模型的基本假定是满足的。

（11）当广告费为万元时，销售收入万元，置信度为95%的置信区间为，即

2.15
（1）散点图为

（2）x与y之间大致呈线性关系
（3）设回归方程为

模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
.118
.355

.333
.748
x
.004
.000
.949
8.509
.000
由系数分析表可知：

（4）
模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
1
.949a
.900
.888
.48002
a. 预测变量: (常量), x。
b. 因变量: y

由上图可得
（5）
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B 的 95.0% 置信区间
B
标准 误差
试用版
下限
上限
1
(常量)
.118
.355

.333
.748
-.701
.937
x
.004
.000
.949
8.509
.000
.003
.005
a. 因变量: y
由上图可知
可得（0.003,0.005）
（-0.701,0.937）

（6）
模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
1
.949a
.900
.888
.48002
a. 预测变量: (常量), x。
b. 因变量: y
x与y的决定系数
（7）
Anovaa
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
16.682
1
16.682
72.396
.000b
残差
1.843
8
.230

总计
18.525
9

a. 因变量: y
b. 预测变量: (常量), x。
由上表中看到，,拒绝原假设，说明x与y有显著的线性关系
（8）
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准 误差
试用版
1
(常量)
.118
.355

.333
.748
x
.004
.000
.949
8.509
.000
由上表可知，回归系数的显著性检验的P值，从而拒绝原假设，所以显著。

（9）
相关性

y
x
Pearson 相关性
y
1.000
.949
x
.949
1.000
Sig. （单侧）
y
.
.000
x
.000
.
N
y
10
10
x
10
10

由上表可知，相关系数，从而x与y有显著的线性关系。
（10）

从图上看，残差是围绕随机波动，从而模型的基本假定是满足的。
（11）当新保单时，需要加班的时间为小时
（12）置信度为95%的精确预测置信区间为即
置信度为95%的近似预测置信区间为，即
（13）置信度为95%的精确预测置信区间为即