高等数学-第8章---空间直线及其方程名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,高等数学,第1页,课程相关,教材及相关辅导用书,高等数学,第一版，肖筱南主编,林建华等编著,北京大学出版社,.8.,高等数学精品课程下册,第一版，林建华等编著,厦门大学出版社,.7.,高等数学,第七版,同济大学数学教研室主编，高等教育出版社,.7.,高等数学学习辅导与习题选解,（同济第七版上下合订本）同济大学应用数学系编 高等教育出版社,.8.,第2页,第,八,章 空间解析几何与向量代数,8.1,向量代数,8.2,数量积 向量积 混合积,8.3,空间曲面及其方程,8.4,空间曲线及其方程,8.5,平面及其方程,8.6,空间直线及其方程,8,.7,综合例题,第3页,平面及其方程内容回顾,1.,平面基本方程,:,普通式,点法式,截距式,三点式,第4页,2.,平,面,与平面,之间关系,平面,平面,垂直,:,平行,:,夹角公式,:,第5页,第六节 空间直线及其方程,普通方程,对称式方程与参数方程,两直线夹角,直线与平面夹角,平面束,点到,直线距离,第6页,若空间直线,l,为两平面,一、空间直线普通方程,与,则方程组,交线，,称为空间直线,普通,方程,。,第7页,假如一个,非零,向量平行于直线,L,，这个向量就称为直线,L,一个,方向向量,/,二、空间直线对称式方程与参数方程,直线,L,点向式,方程,或,对称式,方程,。,直线,L,一组,方向数。,第8页,直线,参数,方程,。,第9页,例,1,用对称式方程及参数方程表示直线,解,在直线上任取一点,取,解得,得直线上一点,第10页,因所求直线与两平面法向量都垂直,故可取,所以，所求直线对称式方程为,参数方程为,第11页,解,所以交点为,取,所求直线方程,两点式,方程。,注：,第12页,解,先作过点,M,且与已知直线,L,垂直平面,再求已知直线与该平面交点,N,L,M,N,代入平面方程，得,交点,取方向向量,所求直线方程为,第13页,两直线方向向量夹角,（锐角）,称为,两直线夹角,.,两直线夹角公式。,三、两直线夹角,两直线位置关系：,/,第14页,直线,直线,比如，,例,4,求直线,和,夹角,.,第15页,直线和它在平面上投影直线夹角 称为,直线与平面夹角,四、直线与平面夹角,直线与平面夹角公式。,第16页,解,为所求夹角,直线与平面,位置关系：,/,第17页,经典习题：如习题,8.6,第,5,题。,第18页,五、平面束,经过空间一直线可作无数多个平面，经过同一直线全部平面组成一个平面束,.,设空间直线,l,普通方程为,则方程,称为过直线,l,平面束方程，其中,为参数,.,第19页,解,设过直线,l,平面束 方程为,即,显然平面 法向量应垂直于平面 法向量，于是,解得,故所求平面方程为,轻易验证，平面,不是所求平面,.,第20页,第21页,练习：,第22页,1,、空间直线,普通,方程,.,2,、空间直线,对称式,方程、,参数,方程,.,3,、两直线夹角,.,4,、直线与平面夹角,.,（注意两直线位置关系）,（注意直线与平面位置关系）,六、小结,5,、平面束,第23页,1.,空间直线方程,普通式,对称式,参数式,内容小结,第24页,直线,2.,线与线关系,直线,夹角公式,:,第25页,平面,:,L,L/,夹角公式：,3.,面与线间关系,直线,L,:,第26页,第27页,第28页,第29页,8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0,第30页,作业,习题,8.6,（,P30,）,1,、,2,、,3,、,7(1),、,9,第31页,