波动习题 (1).doc

一、 单选题(本大题共15小题，总计30分)
1.图示一简谐波在时刻的波形图，波速，则处质点的振动速度表达式为［ ］

A、 (SI)
B、 (SI)
C、 (SI)
D、 (SI)
2.一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为 (SI)，该波在t = 0.5 s时刻的波形图是

x

(m)

O

2

0.1

0

y

(m)

(

A

)

x

(m)

O

2

0.1

0

y

(m)

(

B

)

x

(m)

O

2

-

0.1

0

y

(m)

(

C

)

x

(m)

O

2

y

(m)

(

D

)

-

0.1

0

3.横波以波速u沿x轴负方向传播。t时刻波形曲线如图。则该时刻
(A) A点振动速度大于零
(B) B点静止不动
(C) C点向下运动
(D) D点振动速度小于零 ［ ］

4.若一平面简谐波的表达式为 ，式中A、B、C为正值常量，则：
(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2p /C (D) 角频率为2p /B ［ ］

5.将一根长绳子一端固定，用手握另一端使其拉成水平．维持拉力恒定，使绳一端在垂直于绳子的方向上作简谐运动，则［ ］
A、振动频率越高，波长越长
B、振动频率越低，波长越长
C、振动频率越高，波速越大
D、振动频率越低，波速越大
6.一质点作简谐运动，已知振动频率为，则振动动能的变化频率是［ ］
A、
B、
C、
D、

7.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为
和 ．
在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是［ ］
A、
B、
C、
D、
8.设声波在介质中的传播速度为，声源的频率为．若声源不动，而接收器相对于介质以速度沿着、连线向着声源运动，则位于、连线中点的质点的振动频率为［ ］
A、
B、
C、
D、

9.一机车汽笛频率为750 Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s）［ ］
A、810 Hz
B、699 Hz
C、805 Hz
D、695 Hz

10.一辆机车以30 m/s的速度驶近一位静止的观察者，如果机车的汽笛的频率为550 Hz，此观察者听到的声音频率是（空气中声速为330 m/s）［ ］
A、605 Hz
B、600 Hz
C、504 Hz
D、500 Hz
11.在同一介质中两列相干的平面简谐波的平均能流密度（波的强度）之比是，则两列波的振幅之比是［ ］
A、
B、
C、
D、
12.当机械波在介质中传播时，一介质质元的最大变形量发生在［ ］
A、介质质元离开其平衡位置最大位移处
B、介质质元离开其平衡位置()处(是振动振幅)
C、介质质元在其平衡位置处
D、介质质元离开其平衡位置处（是振动振幅）

12.当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下述各结论哪个是正确的［ ］
A、介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒
B、介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同
C、介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等
D、介质质元在其平衡位置处弹性势能最大
13.一平面简谐波在弹性介质中传播时，某一时刻介质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是［ ］
A、动能为零，势能最大
B、动能为零，势能为零
C、动能最大，势能最大
D、动能最大，势能为零
14.一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程［ ］
A、它的动能转换成势能
B、它的势能转换成动能
C、它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大
D、它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小

15.一平面简谐波以速度沿轴正方向传播，在时波形曲线如图所示．则坐标原点的振动方程为［ ］

A、
B、
C、
D、
二、 填空题(本大题共10小题，总计30分)
1.一平面简谐波的表达式为 (SI)，其角频率w =______，波速u =________，波长l = _
2.一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为(SI)，则x = -3 m处媒质质点的振动加速度a的表达式为_____________。
3. 一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为 2×10-3 m，周期为0.01 s，波速为400 m/s. 当t = 0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为________________。
4. A，B是简谐波波线上的两点。已知，B点振动的相位比A点落后，A、B两点相距0.5 m，波的频率为 100 Hz，则该波的波长 l = ___________m，波速 u = ________m/s。

5.一球面波在各向同性均匀介质中传播，已知波源的功率为100 W，若介质不吸收能量，则距波源10 m处的波的平均能流密度为________．
6. 已知波源的振动周期为4.00×10-2 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为__________。
7. 两相干波源S1和S2的振动方程分别是和。S1距P点3个波长，S2距P点21/4个波长。两波在P点引起的两个振动的相位差是_________。
8. S1，S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距（l为波长）如图。已知S1的初相为。
（1）若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相应为______________________。
（2）若使S1 S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初位相应为_______________________。

9两个相干点波源S1和S2，它们的振动方程分别是 和。波从S1传到P点经过的路程等于2个波长，波从S2传到P点的路程等于个波长。设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的振动的合振幅为____。
3133图

10. 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为l。若如图P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为____________________________；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是______________________。

三、 计算题(本大题共5小题，总计40分)
1..(8分) 一波长为的简谐波沿轴正方向传播，在的处质点的振动方程是 (SI)，求该简谐波的表达式．
2.一振幅为 10 cm，波长为200 cm的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为 100 cm/s．取弦上一点为坐标原点，轴指向右方，在时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动．求以SI单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度
3.已知一平面简谐波的表达式为 (SI)．
(1) 求该波的波长，频率和波速的值；
(2) 写出时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；
(3) 求时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻．
1分
5206图

4. 沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s。 求：原点O的振动方程。

5：如图所示，两相干波源在x轴上的位置为S1和S2，其间距离为d = 30 m，S1位于坐标原点O。设波只沿x轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变。x1 = 9 m 和x2 = 12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间最小相位差。