现浇箱梁碗扣式脚手架满堂支架计算.doc

贵州桥梁建设集团有限责任公司 现浇箱梁支架计算书

杭州至瑞丽高速公路
贵州境思南至遵义段SZTJ-4合同段
（K166+600～K172+720）

合兴互通B匝道桥
上构箱梁专项施工方案

编制：
审核：
审批：

编制单位：贵州桥梁建设集团有限责任公司
思遵高速SZTJ-4合同段项目部
编制日期：2011年8月25日

现浇箱梁碗扣式脚手架满堂支架计算

一、工程概况：
合兴互通B匝道桥跨径组合为5×20m+（22+2×35+22）m+3×25m+4×20m，共四联，全桥均采用预应力砼连续箱梁，桥梁宽度10.5m。桥梁起点桩号为BK0+312.447,终点桩号均为BK0+687.447,桥梁全长为375.00m。
合兴互通B匝道桥墩柱平均高度在15m以下，本桥上部箱梁拟采用碗扣式脚手架满堂支架现浇施工。第二联跨径最大，且墩柱平均较高，因此，全桥仅对第二联进行受力计算即可。墩柱平均高度按20m计算。
二、支架方案初步设计
1、立杆及横杆的初步设计
经粗略计算，来选定立杆间距。腹板重Q1=26*1.8=46.8kn/m2,空心段重Q2=26*0.87=22.62kn/m2,底板宽b=6.5m,箱梁长s=114m,单根立杆允许承载力保守取[N]=40kn。
腹板处每平方米需要立杆根数：1.2Q1/[N]=1.4;取安全系数1.3,则为1.82;
空心段每平方米需要立杆根数：1.2Q2/[N]=0.7;取安全系数1.3,则为0.91;
选定空心段底板立杆纵横向间距为：0.9×0.9=0.81m2<1/0.91=1.1 m2
满足要求；墩顶、腹板及中、端横梁等实心处立杆间距为：0.6×0.6=0.36 m2<1/1.82=0.55 m2,满足要求。
2、底模、纵横梁的初步确定
底模采用竹胶板，选用1.5cm厚的高强度竹胶板。纵横梁均采用方木，宽度均为0.1m，纵梁高为h1,横梁高为h2。横梁间距一般选择0.3m。
三、支架验算
碗扣式脚下手架满堂支架竖向力传递过程：箱梁钢筋砼和内模系统的自重及施工临时荷载能过底模传递到横梁上，横梁以集中荷载再传递给纵梁，纵梁以支座反力传递到每根立杆，立杆通过底托及方木传递至钢筋砼基础、地基。以下分别对支架的底模、横梁、纵梁、立杆、地基承载力进行验算。
1、荷载计算
（1）竖向荷载计算
a、钢筋砼配筋率大于2%，故钢筋砼自重取26kn/m3,以本桥第二联为例，箱梁砼体积为863.1 m3,所以按照最不利工况，将翼缘板部分重量折算到地板上，砼的自重如下计算：
腹板实心段砼自重：F1a=F1*h1=46.8kpa
箱梁空心段砼自重：F1b=F1*h2=22.62kpa
b、模板自重：一块1.22*2.44m竹胶板的质量为32kg;
F2=32*9.8/(1.22*2.44)=105.35pa
c、纵横梁方木荷载：
10*10cm方木：g1=0.1*0.1*6.5*(1/0.25+1)*r/（6.5*1）=0.375kpa
10*15cm方木：g2=0.1*0.15*12*r/6.5=0.21kpa
d、内模及支撑荷载，取2kpa,F3=2kpa
e、临时荷载
施工人员及机具，G1=2.5kpa
振捣荷载：G2=2.0kpa
则临时荷载为:G=4.5kpa
2、箱梁底模验算
(1)模板力学性能
E=4500Mpa，0=60Mpa,τ0=0.8Mpa,
1m宽竹胶板的截面几何特性计算结果如下：
W=bh2/6=1000*152/6=37500mm3
I=bh3/12=1000*153/12=281250mm4
(2)实心段底模竹胶板应力验算
墩顶部分底模竹胶板简化为4*0.25米跨度的连续梁进行计算，取1米板宽。
线性荷载q=(46.8+0.105+0.375+0.21+2)*1.2+4.5=63.89Kpa
由《路桥施工计算手册》查得：弯曲系数M0=0.107,剪力系数Q0=0.607
Mmax=0.107*63.89*0.252=0.427kn.m
= Mmax /W=11.4<0=60Mpa
不考虑方木尺寸，剪应力按照跨径0.25m计算为：
Qmax=0.607*63.89*0.25=9.7kn
τ= Qmax*s/(I*b)=0.97Mpa>τ0=0.8Mpa
考虑方木尺寸，剪应力按照净跨径0.15m计算为：
Qmax=0.607*63.89*0.15=5.82kn
τ= Qmax*s/(I*b)=0.582Mpa<τ0=0.8Mpa
故实际施工时竹胶板的净跨径为0.15m，采用1.5cm竹胶板，在底部方木中心距为25cm时能够满足受力要求。
(3)墩顶底模竹胶板刚度验算
q=(46.8+0.105+0.375+0.21+2)*1.2=59.39 Kpa
单位板宽线性荷载q1=59.39kn/m
挠度f=5*ql4/(384*EI)=0.309mm<[f]=l/400=0.375mm
满足要求（其中净宽l=150mm）
腹板部分底模竹胶板受力与墩顶部分相同。
(4)空心段箱梁底模竹胶板应力验算
箱梁底板部分竹胶板简化为4*0.3米跨度的连续梁进行计算，取1m板宽；
线性荷载q2=(22.62+0.105+0.3+0.21+2)*1.2+4.5=34.78kn/m
由《路桥施工计算手册》查得：弯曲系数M0=0.107,剪力系数Q0=0.607
Mmax=0.107*34.78*0.32=0.335kn.m
= Mmax /W=8.93<0=60Mpa dfgd
不考虑方木尺寸，剪应力按照跨径0.3m计算为：
Qmax=0.607*34.78*0.3=6.33kn
τ= Qmax*s/(I*b)=0.633Mpa<τ0=0.8Mpa
满足受力要求。
(5)箱梁底模竹胶板刚度验算
单位板宽线性荷载q=(22.62+0.105+0.3+0.21+2)*1.2=30.28kn/m
挠度f=5*ql4/(384*EI)=0.498mm<[f]=l/400=0. 5mm
满足要求（其中l=200mm）
腹板部分底模竹胶板受力与墩顶部分相同。
3、底模下纵横向木方强度和刚度验算
(1)实心段梁体纵向方木的强度验算
a、荷载的取值
P＝63.19kN/m2，q＝63.19×0.25＝15.8 kN/m
b、跨度的取值
纵向方木分配梁最大间距为0.6m，取lq＝0.6m
c、跨数的取值
因施工中有可能出现单跨受力，故取跨数n＝1。
d、计算最大弯矩及剪力值
Mmax＝1/8×ql2＝0.125×15.8×0.62＝0.71kN.m
Qmax＝1/2×ql＝0.5×15.8×0.6＝4.74kN
e、正应力及剪应力验算
W＝1/6bh2＝1÷6×10×102＝167cm3，b＝10 cm，h＝10 cm
σmax＝Mmax÷W＝0.71×106÷（167×103）＝4.25Mpa＜[σ]＝13.0Mpa(木材的容许弯拉强度值)
实心段梁体正应力满足要求。
τ＝QmaxS/(Ib)
其中S＝1/8bh2＝1/8×10×102＝125 cm3,I＝1/12bh3＝1/12×10×103＝834 cm4,b＝10cm, h＝10cm
τ＝(4.74×103×125×103)÷(834×104×10×10)＝0.71Mpa＜[τ]＝2.0Mpa(木材的容许剪应力值)
实心段梁体方木的剪应力满足要求。
(2)实心段梁体纵向方木的刚度验算
fmax＝5ql4/(384EI)
=0.32mm<L/400=1.5mm
其中E＝10×103Mpa，I＝834 cm4，q＝15.8 kN/m，l＝0.6m
实心段梁体木方的刚度满足要求。
(3)空心段梁体纵向方木的强度验算
a、荷载的取值
P＝34.42 kN/m2，q＝34.42×0.3＝10.33kN/m
b、跨度的取值
纵向方木分配梁最大间距为0.9m，取lq＝0.9m
c、跨数的取值
因施工中有可能出现单跨受力，故取跨数n＝1。
d、计算最大弯矩及剪力值
Mmax＝1/8×ql2＝0.125×10.33×0.92＝1.046kN.m
Qmax＝1/2×ql＝0.5×10.33×0.9＝4.649kN
e、正应力及剪应力验算
W＝1/6bh2＝1÷6×10×102＝167cm3，b＝10 cm，h＝10 cm
σmax＝Mmax÷W＝1.046×106÷（167×103）＝6.26Mpa＜[σ]＝13.0Mpa(木材的容许弯拉强度值)
空心段梁体正应力满足要求。
τ＝QmaxS/(Ib)
其中S＝1/8bh2＝1/8×10×102＝125 cm3,I＝1/12bh3＝1/12×10×103＝834 cm4,b＝10cm, h＝10cm
τ＝(4.649×103×125×103)÷(834×104×10×10)＝0.7Mpa＜[τ]＝2.0Mpa(木材的容许剪应力值)
空心段梁体方木的剪应力满足要求。
(4)空心段梁体纵向方木的刚度验算
fmax＝5ql4/(384EI)
=1.058mm<L/400=2.25mm
其中E＝10×103Mpa，I＝834 cm4，q＝10.33 kN/m，l＝0.9m
空心段梁体木方的刚度满足要求。
同理，横向10*15cm木方也满足强度和刚度要求。
3、横向承重梁方木的强度和刚度计算
１）、实心段梁体横向承重梁方木的强度验算
a、荷载的取值
P＝63.19 kN/m2，q＝63.19×0.9＝56.87kN/m
b、跨度的取值
实心段梁体横向承重梁支点间距为0.6m，取lq＝0.6m
c、跨数的取值
因施工中有可能出现单跨受力，故取跨数n＝1。
d、计算最大弯矩及剪力值
Mmax＝1/8×ql2＝0.125×56.87×0.62＝2.56kN.m
Qmax＝1/2×ql＝0.5×56.87×0.6＝17.06kN
e、正应力及剪应力验算
W＝1/6bh2＝1÷6×10×152＝375cm3，b＝10 cm，h＝15 cm
σmax＝Mmax÷W＝2.56×106÷（375×103）＝6.83Mpa＜[σ]＝13.0Mpa(木材的容许弯拉强度值)
实心段梁体横向承重梁正应力满足要求。
τ＝QmaxS÷(Ib)
其中S＝1/8bh2＝1/8×10×152＝218.25 cm3,I＝1/12bh3＝1/12×10×153＝2812.5cm4,b＝10cm, h＝15cm
τ＝(17.06×103×218.25×103)÷(2812.5×104×10×10)＝1.324Mpa＜[τ]＝2.0Mpa(木材的容许剪应力值)
实心段梁体横向承重梁方木的剪应力满足要求。
2）、实心段梁体横向承重梁方木的刚度验算
fmax＝5ql4÷(384EI)
其中E＝10×103Mpa，I＝2812.5cm4，q＝56.87kN/m，l＝0.6m
fmax＝(5×56.87×6004)÷(384×10×103×1440×104)＝0.67mm＜[L/400]＝1.5mm
实心段梁体横向承重梁方木的刚度满足要求。
3）、空心段梁体横向承重梁方木的强度验算
a、荷载的取值
P＝34.42kN/m2，q＝34.42×0.9＝30.98kN/m
b、跨度的取值
横向承重梁方木支点间距为0.9m，取lq＝0.9m
c、跨数的取值
因施工中有可能出现单跨受力，故取跨数n＝1。
d、计算最大弯矩及剪力值
Mmax＝1/8×ql2＝0.125×30.98×0.92＝3.485kN.m
Qmax＝1/2×ql＝0.5×30.98×0.9＝13.941kN
e、正应力及剪应力验算
W＝1/6bh2＝1÷6×10×152＝375cm3，b＝10 cm，h＝15 cm
σmax＝Mmax÷W＝3.485×106÷（375×103）＝9.29Mpa＜[σ]＝13.0Mpa(木材的容许弯拉强度值)
所以空心段梁体横向承重梁方木的正应力满足要求。
τ＝QmaxS÷(Ib)
其中S＝1/8bh2＝1/8×10×152＝218.25 cm3,I＝1/12bh3＝1/12×10×153＝2812.5cm4,b＝10cm, h＝15cm
τ＝(13.941×103×218.25×103)÷(2812.5×104×10×10)＝1.08Mpa＜[τ]＝2.0Mpa(木材的容许剪应力值)
所以空心段梁体横向承重梁方木的剪应力满足要求。
4）、空心段梁体横向承重梁方木的刚度验算
fmax＝5ql4÷(384EI)
其中E＝10×103Mpa，I＝2812.5cm4，q＝30.98kN/m，l＝0.9m
fmax＝(5×30.98×9004)÷(384×10×103×2812.5×104)＝0.94mm＜[L/400]＝2.25mm
所以空心段梁体横向承重梁方木的刚度满足要求。
5、立杆强度验算
1）、实心段梁体支架立杆的强度验算
实心段支架立杆（φ48×3.5）的纵向间距为0.6m，横向间距为0.6m。由于大横杆步距为1.2m，长细比为：λ＝ι/ I＝1200/15.78＝76.04；查表可得φ＝0.676（纵向弯曲系数）
[ N ]＝φA[σ]＝0.676×489×215＝71071N＝71kN
实际最大荷载P＝63.19 kN/m2
实际单根立杆受力N＝P×A＝63.19×0.6×0.6＝22.75 kN
考虑支架自重每增加10m高度，单根立杆增加1kN的力，按支架最大高度20m分析Nmax＝22.75 +（20-10）/10＝23.75kN
可见单根立杆受力Nmax=23.75kN小于计算所得容许力[ N ] 71kN，同时也小于《计算手册》之规定的φ48×3.5大横杆步距为1.2m布设方式单根立杆容许力[ N ]30kN的强制要求。所以实心段梁体支架立杆的抗压强度满足要求。
2）、空心段梁体支架立杆的强度验算
空心段支架立杆（φ48×3.5）的纵向间距为0.9m，横向间距为0.9m。由于大横杆步距为1.2m，长细比为：λ＝ι/ I＝1200/15.78＝75.23；查表可得φ＝0.676（纵向弯曲系数）
[ N ]＝φA[σ]＝0.676×489×215＝71071N＝71kN
实际最大荷载P＝34.42kN/m2
实际单根立杆受力：N＝P×A＝34.42×0.9×0.9＝27.88kN，较实心段支架立杆N<[ N ]=71KN小，同时也小于《计算手册》之规定的φ48×3.5大横杆步距为1.2m布设方式单根立杆容许力[ N ]30kN的强制要求，所以空心段梁体支架立杆的抗压强度满足要求。
碗扣型支架立杆按两端铰接的压弯构件来计算，钢管参数如下表：

钢材的强度和弹性模量（N/mm2）
P235A钢材抗拉、抗压和抗弯强度设计值
205
弹性模量
2.05×105
表B2 钢管截面特性
外径
F（mm）
壁厚
t（mm）
截面积
A（cm2）
截面惯性矩
I（cm4）
截面模量
W（cm3）
回转半径
I（cm）
48
3.5
4.89
12.19
5.08
1.58

6、地基承载力验算
桥跨下为粘土基础，通过试验检测得出地基承载力范围为0.1Mpa—0.2Mpa。
经验算粘土基础下支撑面的地基承载力不能满足施工要求，需进行地基处理。
先对地基进行30cm厚碎石、石渣填筑，并进行碾压，碾压后浇筑C20砼20cm厚。