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汽车碰撞兼容性
【摘要】
两种车型的碰撞兼容性问题是造成其发生碰撞时伤亡率较高的重要因素之一，汽车的碰撞兼容性研究有助于降低事故造成的人员损伤。本文回顾了国内外对兼容性研究的背景，总结了兼容性的主要影响因素。详述了ARIMA时间级数法和回归方程系统的两种建模方法对于轿车与轻型卡车在角度碰撞中对死亡人数的估计。使用Pro-Engineer Wildfire2.0做出定位事故发生前车辆的三维几何模型，并根据车辆的实际尺寸和从事故中得出的数据进行分析了解相关的结构部件和它们变形（或不存在）的因果关系。分析了重量组灵敏度分析法对于轿车和轻型卡车在正面碰撞中驾驶员是否系安全带对死亡人数的影响。

关键词：碰撞兼容性,ARIMA时间级数法,回归方程系统,三维几何模型，重量组灵敏度分析法

[Abstract]
Two models of the car crash compatibility is one of the important factor which caused its high casualty rate when collisions happen, researches of car crash compatibility help reduce passengers’ injuries caused by the accidents. This paper reviews the background of compatibility studies at home and abroad, summarizes the main factors of compatibility.Detailed describe the ARIMA time series modeling and regression equations systems for cars and light trucks on the death toll is estimated at angle collisions. Using Pro-Engineer Wildfire2.0 make three-dimensional geometric models of the vehicle location before the accident, and analysis to understand the structure of components and their associated deformation (or absence) of causality based on the actual size of the vehicle and the data derived from the accident relationship.Sensitivity analysis of the weight of the group analysis method for cars and light trucks in the frontal crash impact on fatal deaths whether the driver is wearing a seatbelt.

Keywords：crash compatibility，ARIMA time series method，the regression equation system，three-dimensional geometric models，sensitivity analysis of the weight group

一、国内外的研究现状及研究意义
传统的汽车安全理念认为，能保护自己车内乘员的汽车就是安全的，即碰撞星级高的就是安全的。但对大量、真实的车辆碰撞事故进行统计分析就会发现，死伤较重的车辆碰撞往往发生在不同类型、不同质量的汽车之间。随着道路上汽车类型的增多，在车与车碰撞时，相撞车辆在质量、外形尺寸、结构特点和刚度等方面势必存在一定差异，这也造成了两车中乘员的损伤程度存在着一定差异。两车质量相差越大，死亡率越高。从全局的、系统的角度看，为了追求整个碰撞事故中的人员和财产损失最小化，有必要对车辆的碰撞兼容性进行研究。车辆如何在碰撞事故中既能保护本车乘员（耐撞性），又能减少对另一方碰撞车辆造成的伤害（攻击性），即为碰撞兼容性需要研究的内容。兼容性的概念不仅在安全领域是众所周知的，同时也受到许多汽车用户的关注。例如，在两车辆碰撞时，如果一个车辆发生变形而其他车辆几乎不变形，则该未变形的车辆经常被认为是最安全的。一个比较明显的现象是，不同的保险杠高度和不同的车辆几何结构被认为是导致不兼容的原因。
对碰撞兼容性的研究可追溯到1970年的试验安全汽车计划（Experimental Safety Vehicle，ESV）会议上车辆攻击性概念的提出。雷诺［1］于 1971 年发布了关于侧面碰撞中汽车侵略性影响的研究成果。兼容性研究在1996年ESV会议时成为国际协调研究机构（International Harmonized Research Activities committee，IHRA）的6个议题之一。20 世纪 80 年代，Monk 和Willke［2］通过对大众 Rabbit 改低保险杠、降低刚度等方法进行一系列的可变形移动壁障(MDB) 侧面碰撞试验。美国国家高速公路交通安全管理局［3］于 2003 年 2 月成立集成项目小组，促使汽车生产厂商深入分析汽车碰撞兼容性。根据碰撞事故的统计数据和通用评估系统，确认具有攻击性车辆的结构类别、车型或设计特征。1996 年成立的欧洲车辆安全促进委员会的第15 工作组（EEVC-WG 15）主要进行轿车碰撞兼容性改进和正碰方面的研究。
汽车碰撞事故中两车碰撞是比较多发交通事故类型，两车碰撞交通事故又分为正面碰撞事故，侧面碰撞事故，追尾事故等，表 1是主要的汽车工业发达国家交通事故类型及乘员受伤情况统计表[4]。
表1 各国车辆事故构成

从 2002 年至今，我国陆续有学者开始研究汽车兼容性问题。如: 探讨汽车碰撞兼容性在轿车对轿车正面碰撞中起的重要作用［5］；利用简单模型进行理论分析，提出改善兼容性的相关措施［6－7］；基于车辆碰撞兼容性因素构建北京市追尾事故数据的分析模型［8］；针对典型的轿车追尾碰撞货车案例进行货车与轿车兼容性分析［9］；介绍长城某轿车在碰撞仿真分析及实车试验中进行碰撞兼容性研究情况［10］；基于乘用车两车侧面碰撞兼容性仿真研究，分析兼容性的影响因素对目标车变形侵入量和乘员损伤指标的影响［11 －12］，但是对影响汽车碰撞兼容性的因素缺乏系统分析和描述，对如何提高汽车兼容性的相关方法论述不够。
二、碰撞兼容性的基本概念及影响碰撞兼容性的三大因素
2.1 碰撞兼容性的基本概念
兼容性是指不同规模的客运车辆在车对车碰撞中提供同等水平的乘员保护。车辆的兼容性是它的碰撞可靠程度（汽车承受碰撞效果的能力）和参与碰撞的车辆的攻击性的组合，旨在找到一个最优的平衡点。
2.2 影响碰撞兼容性的三大因素
一般来说影响车辆碰撞兼容性的3个主要参数为质量、刚度和外形尺寸[13]。
(1) 质量兼容性
如图1所示，两个碰撞车辆的质量分别为 mA和mB，若 mA＞ mB，根据动量守恒定律，车辆的速度和质量成反比，轻的车辆在碰撞时的速度变化将较大，因此将具有较大的加速度，而加速度和乘员的损伤有关系，因此质量方面的差异主要影响乘员的损伤程度，许多国家的事故调查数据也表明较小质量车辆中的乘员相对具有较高的损伤几率[14]。

图1 质量
（2）刚度兼容性
刚度方面的差异造成低刚度车辆的易出现较大变形，从而乘员舱出现较大的侵入量，如图2所示。但车身刚度方面的设计也要考虑质量的影响，合理的分配各结构的刚度，使部分结构在碰撞时溃缩吸能。

图2 刚度
（3）外形尺寸兼容性
外形尺寸方面的差异，尤其是车辆前部吸能结构的高度，若较重车辆（货车）的前纵梁比较轻车辆（轿车）要高（图3），则会造成轿车正碰或后碰时钻入货车的下部，两个车辆吸能结构都不能完全起作用，乘员舱上部严重变形，对轿车乘员造成很大的伤害。

图3 外形尺寸
三、ARIMA时间级数法和回归方程系统的两种建模方法
3.1 分析中使用的数据
FARS是一个记录了自1975年以来在哥伦比亚特区和波多黎在内的50个州内发生的所有符合条件的致命碰撞的文件集合。FARS数据库包含三个数据库文件：碰撞、车辆和人。碰撞文件包含有关碰撞的特点和具体情况的一般信息。车辆文件包含有关车辆的信息和碰撞车辆驾驶前的信息。人文件包含有关参与碰撞的人的所有信息。变量ST案件的唯一标识符是在一年之内发生碰撞。这个变量是对每个碰撞、车辆和个人的记录。当任何两个这样的文件在同年被合并时这个文件是秘钥。除了可变车辆没有车辆是碰撞内车辆的唯一标识符。
ARIMA时间级数法，能够解释在观察到的死亡中的相互依存。第二种是回归方程的系统。下面是两种简单的建模方法。

图4 角度碰撞中每年死亡人数的建模方法
3.2 ARIMA时间级数法
对于ARIMA时间序列建模，让Y1，Y2，...，Yn表示一组N个随机变量Yt观察连续值（每年在致命交通碰撞中的死亡人数）。在最简单的案例中，我们可以指定一个自回归移动平均ARIMA（P，D，q）模型的形式为：
Y1=α+1-B-dθ(B)Φ(B)-1εt,
θB=1-j=1qθjBj ,ΦB=1-j=1pΦjBj
其中B是后轴操作，使得BkYt= Yt—K，d是时间序列数据中需要去除的顺序差别，q是移动平均的顺序多项式θ（B），p自回归多项式φ（B）的顺序，εt是随机误差项。进一步假设E [εt2]=0 ，Eε2t=σt2,Eεtεt-j=0j≠0。
在实践中，原始系列可能必须差分d次，以确保协方差平稳。然后，将样本自相关函数（ACF）和偏ACF（PACF）可以用于识别的ARIMA顺序（即p和q）。然后，单变量ARIMA模型系数的最终估计可以使用最大似然方法来估计。 在模型中单变量时间序列作为输入已扩展至包括其他时间序列中。
将包含另一个系列作为输入，使用传递函数ARIMA模型。如果Yt是被另一个随机变量Xt推动的一个输出系列（轻卡车在乘用车中的百分比被认为是输入系列），则传递函数模型具有以下形式：
Y1=CBZB-1BbXt+θ(B)φ(B)-1εt
其中b被称为时间延迟，CB=c0-c1B-…-csBs
和ZB=z0-z1B-…-zrBr。时间滞后B表示该随机变量Xt的当前值将影响Yt在b时间步骤后的价值。样品的互相关函数（CCF）在选择时间滞后b的价值中起重要作用。再次，我们可以用Box（1994年）等所建议的方法来确定和估计适当的转移函数模型，并检查其是否满足。
3.3 回归方程系统研究法
在此分析中使用的第二种建模方法是一种同时回归方程的系统。系统公式包括两个回归方程。第一个方程来预测所述的轻卡车百分比的时间函数。第二个方程包括每年角度碰撞死亡人数作为响应（因变量）和轻卡车百分比作为独立变量。回归方程系统的提出具有以下形式：
ELTV=α1+β1t+εt
Edeaths=α2+β2LTV+ε2
3.4 两种模型精度预测
计算的准确性措施在测试集的误差中。精度措施包括：et=(Yt-Ft)Yt，其中Yt是实际观察时间t，Ft是同一期间预测，εt是预测误差。
3.5 模型结果
时间序列拟合一个ARIMA模型的第一步是策划一系列任何检测到的趋势。图5显示了轿车由于角度碰撞而引起每年死亡人数的情形。从该曲线图中看出没有明显的增加或减少的趋势。因此，序列差别是不需要的。下一个步骤是看样本的ACF和PACF。图6显示年度死亡样本的ACF值和PACF值。样品ACF和PACF的衰减几何只有一个尖峰。这表明了ARIMA模型的踪迹（1，0，0）。表2示出最终模型的最大似然估计。最终的模型是 ARIMA（1，0，0）。下一个步骤是检查残差模型。所有残差自相关估计是不显著的，因此，没有理由拒绝模型。拟合轿车在角度碰撞中年度总死亡人数的ARIMA模型是：
1-0.85BYt-5062.8=at

表2 单变量ARIMA模型在致命角碰撞的死亡

图5 客运车辆在角度碰撞的死亡

图6 角度碰撞中样品的ACF和PACF的死亡
其中Yt是在t年角度碰撞中的死亡人数，B是在白噪声序列中的后轴操作。该拟合单变量的时间序列ARIMA模型可以被改写为：Yt=759.42+0.85Yt-1+at。该模型说明了每一年角度交通碰撞中的死亡人数与上一年度的死亡人数是有关系的。
第二个时间序列模型是传递函数模型并入交通中的轻卡车的百分比来预测每年在客运车辆中涉及角度碰撞中的死亡人数。第一个步骤是使轻卡车比率适应ARIMA模型（Abdel-Aty和Abdelwahab，2002）。适当的拟合模型ARIMA模型在交通中的轻卡车比率为：1-0.28B-0.39B2+0.51B51-BXt-0.76=at,在其中X表示的是在时刻t轻卡车的比率，B是在白噪声序列中的后轴操作。该传递函数模型表示某一年t内轻卡车百分比和在t-1，t-2，t-3，t-4，t-6年内轻卡车比率进行加权求和。拟合模型可以写为：Xt=0.76+Xt-i+1-0.28B-0.39B2+0.51B5-1αt，这表明轻卡车有增加的趋势。在1999和2000年的预测误差分别只有0.07%和-0.60％。未来的预测用轻卡车的时间序列模型校准来显示在美国的轻卡车比率，预计将在2010年达到美国交通流量的45％。这里要注意，这种分析假设对目前的延续趋势是很重要的，而不是考虑到在消费者的喜好考虑有任何急剧的改变或其他影响（如突然的剧烈的汽油价格的变化）。
下一个步骤是提前写出轻卡车和死亡过滤序列：1-0.28B-0.39B2+0.51B51-B。然后，这两个过滤序列之间的互相关函数可以计算出来。样品的CCF，如图7所示，用于识别传递函数的形式。不显著的交叉相关的负滞后表示过去的死亡人数不影响今后的轻卡车的百分比。然而，在显著交叉相关的正滞后表明在过去轻卡车的百分比影响以后在角度碰撞中全年的死亡人数。正面大的尖峰滞后于零意味着轻卡车比率的增加使每年的死亡人数在乘用车角度碰撞即时方式的增加（在同一年）。比较轻卡车角度死亡率的零时间滞后与轻卡车所有死亡的时间滞后（Abdel-Aty 和 Abdelwahab，2002）的关系（4年）表示出轻卡车比率在交通上的迅速增加导致在角度碰撞中死亡人数的增加。
表3是最后换乘的最大似然估计功能模型进行了总结。残余的自相关和互相关值没有显示出模型严重不足的证据。此外，该模型比单因素模型具有较小的AIC Akaike信息准则（1973年）（AIC=323.97）。这表明轻卡车比率的内含物信息可以提高未来在角度碰撞中的死亡预测。最后在角度碰撞中的死亡由装配传递函数的ARIMA 模型给出：
1-BYt-49.96=669.421-BXt-0.76+αt1-0.51B2+0.44B4

图7 在在角度碰撞中轻卡车和年度死亡人数的CCF样本
其中Xt的是在t时刻轻卡车的百分比，B是后轴操作，Yt 为t年在白噪声序列角度碰撞中的死亡人数。轻卡车的积极迹象系数表示在美国该轻卡车的百分在交通的增加会导致客运车辆在角度碰撞中死亡人数的增加。轻卡车百分比的增加将影响在角度碰撞中死亡人数的快速增长。拟合模型可以写成：
Yt=-458.8+Yt-1+669.421-BXt+1-0.51B2+0.44B4-1αt
表3 在致命角碰撞死亡的传递函数模型
表4示出了线性估计回归系统方程来预测参与角度碰撞的乘用车全年总死亡人数。在所述的LTV方程的时间系数是显著和正的。它表示出轻卡车在交通中以每年0.75％的百分比增长。每年死亡人数在等式中轻卡车比率的系数是显著和积极的。该正系数表明，在美国越来越多的轻卡车比率增加了交通事故中由于角度碰撞死亡的人数。
表4 回归方程为每年死亡的致命角碰撞系统

在表5中，我们比较了对于传递函数时间序列模型和回归模型的预测。该传递函数模型具有更高的精度水平，1999年和2000年的错误率分别为0.21%和-1.08％。图8显示的对于在角度碰撞中年死亡人数的预测采用传递函数时间序列模型。该模型表明，在接下来的10年总的年死亡人数由于角度碰撞的预期是在增加的。到2010年死亡人数达到6300。这代表从碰撞的角度造成死亡的总人数同比增长12％超过2000年。

表5 致命角碰撞中每年死亡人数模型精度对比

图8 未来角度碰撞中每年死亡人数的预测
值得注意的是在回归方程系统中轻卡车百分比的系数是显著的，因为轻卡车的瞬时效应从角度的碰撞造成的死亡人数增多。如果时间滞后不为零，则轻卡车的系数不显著（Abdel-Aty和Abdelwahab，2002）。这显示了使用时间序列传递函数方法来研究轻卡车比率和角度碰撞中每年死亡人数的关系。在时间序列分析，在输入和输出序列中的时间滞后在选择传递函数的适当形式中起重要作用。时间滞后可以通过使用CCF来确定。这种时间滞后允许分析以检测和理解时间序列数据结构图案的相互依赖。这导致了更好的预测未来值得准确性。然而该系统回归方程仍可能比时间序列模型更容易校准，解释和预测中的使用。
四、三维几何模型对事故发生前的车辆定位
4.1 结构性相互关系的分析
为了防止乘用车被覆盖，FUP必须被设计成这样一种方式，它能够阻止乘用车在空间上纵向移动到卡车的轨迹下。因此，在事故中预期FUP横向构件与纵向构件轿车垂直交叠。这在第39条中已经考虑到了，但它仅仅是指允许400毫米最大FUP横梁间隙和其截面高度不小于120毫米的空载货车。当比较FUP横梁和汽车纵向相对配股时，如果车是空的几乎所有的卡车和VC-compat的数据库中的轿车的高度重叠是相当不错。满载的卡车形势的变化。尽管几乎所有的卡车遵守规定，大部分在满载状态下的卡车有其FUP横向构件相比于乘用车的纵向构件放置的非常低，参见图9。

图9 比较卡车完全空载时FUP横向构件和轿车纵向构件的位置。根据第39条包括FUP横向构件间隙的限制及其部分高度。

当包括满载货车的轨道时，情况变得更糟。乘用车纵向构件被定位在卡车的FUP横向构件和导轨之间，参见图10a。

图10 汽车的纵向构件，货车的导轨和属于FUP的横向构件：A）相对位置B）可能造成的影响的情况。
这种碰撞情况可能导致通常非常坚硬的FUP横向支撑构件和汽车较软的部分之间产生影响（参见图10b）。这两个例子表明，如果法规也给出了FUP横向构件间隙的下限，甚至增加了横向构件限制部分的高度也是有用的。卡车发动机（图3）在导轨的放置位置之间的比较示出了在碰撞期间的汽车发动机和卡车导轨之间接触的可能性。接触发生在空载和满载的卡车之间。图11是表示满载卡车的情况。这两种结构之间产生的接触可能会导致侵入轿车的乘员室。考虑卡车的前部设计修改可能是有用的。通过仅仅提高卡车导轨前部（如在图3b中给出），将阻止汽车发动机和卡车导轨之间的接触。在此设计中，FUP横向构件的截面高度可以增加，因此可以覆盖更大范围的乘用车纵向构件。

图11 汽车发动机和卡车的导轨：a）相对位置，b）卡车前部设计修改建议
4.2 4种车辆的3D模型
事故案例一：半载货卡车（2000年款）的拖车卷入了与轿车的正面碰撞中（1998年款）。轿车的重叠率为100％，而卡车为50％。这次事故是严重的，造成了轿车司机的死亡。卡车的速度是80km/h，而轿车行驶的速度大约为90km/h。间隙和FUP横向构件（半载货汽车）的截面高度配合轿车的纵向构件。该轿车被卡车在其左侧覆盖（见图12）。在发生碰撞时，车的左横向构件梁支撑和底座支架之间的连接已断开。该FUP弯曲使得轿车钻撞卡车，撞击了卡车的左侧悬挂支架。这导致了较低的悬架臂的弯曲。轿车弹了起来，钻入了卡车（图4e高亮显示）的前上部。汽车的右纵向构件是不动的，而左边的一个在上侧变形，但仍然保持直线（在图4d突出显示）。该轿车驾驶室入侵的经验。该轿车的副车架并没有接触到卡车的任何部件。

图12 案例一：车辆在该位置之前的3D几何模型事故：a）侧视图，b）等角视图，c）俯视图。事故发生后车辆：d）轿车，e）和f）卡车。虚线椭圆表示匹配的撞击点。
根据规定93卡车的FUP在点P2和P3处通过测试但未能在点P1处通过。点P1指的是FUP横向构件的最外部它与FUP失败的主要原因并不像。

事故案例二：这种情况指的是满载的带有挂车的卡车（2002年款）与客车（2001年款）有15度和30度的碰撞角度。卡车速度为60km/h，轿车行驶速度大约为70km/h。即使在卡车上的FUP与方案I是相同的同时客车与方案I也有类似的结构，轿车并没有被覆盖。这两个汽车的纵向构件均变形。在这样的一种方式中左边的一个变形允许有效的能量吸收，右边的部分被向上弯曲（在图13c中突出显示）。该车驾驶室入侵和客车司机在事故中死亡。
如在前面的情况下，轿车的纵向构件和FUP横向构件的高度匹配良好。施加在FUP的左侧基部托架上的力比在前面的由于在较低的速度和与0°不同的撞击角度（图5b中，虚线箭头）中的力更低。撞击角度，小的重叠和FUP横向构件弱外侧造成卡车左侧角落返回，然后接触向内弯曲但没有折断的货车悬架。在FUP和在轿车纵向构件水平分量的悬架系统几乎造成轿车前部的完全变形（参照图5）。 轿车驾驶室被入侵。看来即使在这种情况下，仅仅轿车速度太高占用几乎所有的动能。

图13 案例二：在事故之前车辆位置的三维几何模型：a）侧视图，b）俯视图。事故发生后车辆：c）轿车以及d）卡车。虚线椭圆表示轿车旋转前后匹配的撞击点。

事故案例三：一辆带有拖车的卡车（车型年2003年）和轿车相撞（1998年款）。卡车配备有能量吸收FUP。两者计算出的轿车的相当能量速度和关闭速度大约115km/h。这两款车行驶的速度小于或等于90km/h。偏移量约为75％。客车司机在事故中死亡。
左边的能量吸收元素FUP（e.a.）被彻底粉碎。左粉碎体元件左侧的e.a.元素完全充满FUP横向构件与左悬挂件（图14）之间的空间。前部左侧e.a.元素的横向构件弯曲而在其右侧保持直线。正确的e.a.元素保持不变。车子不被覆盖但是受到了严重损坏。大部分冲击力的集中于汽车的左前侧。客车驾驶室经受入侵。
一个更有效的能量吸收（e.a.）FUP的解决方案可能是带有横向构件的FUP高的耐弯曲性构件通过超过两个点以上的吸能结构来支撑。支撑应放在悬架旁边，而不是他们在前面为了使用悬架和横向构件之间的所有可用空间。横向构件必须被强制平行移动到其安装位置。这将使所有的e.a.元素同时变形（参见图15）。

图14 案例三：车辆在事故之前位置的三维几何模型：a）等角视图，b）侧视图，c）俯视图。照片中是事故后的车辆：d）轿车和e）卡车和f）左侧e.a.变形元素。该虚线椭圆表示匹配的碰撞点。

图15 效率更高e.a.FUP提案。红色部分代表能量吸收原件。
事故案例四：一辆卡车以（2000年款）以93km/h的速度行驶时，一辆卡车司机发现客车（2000年款）从对面驶来。急刹车后，卡车的速度降低到40km/h。乘用车的速度是未知的。目前还没有侵入乘员室。客车司机是由于没有使用安全带而造成死亡。这辆卡车没有配备FUP。虽然汽车的纵向机构放置在卡车的任何坚硬的部分水平下客车在事故中没有被覆盖。轿车被与汽车发动机和卡车散热器由卡车引擎的支持之间的接触而停止。Forsman（2002年）指出，汽车散热器系统经常参与碰撞以降低冲击力。这也许是因为在此碰撞中一部分动能也能够通过卡车冷却器部件所吸收。如果汽车发动机被放置在右侧（参见图16），代替齿轮箱，它将击中卡车拖车可能引起侵入乘员室。这再次表明，需要考虑卡车卡车前部设计的修改以阻止其坚硬的拖车和乘用车发动机之间的接触（见第3部分）。

图16 案例四：事故之前车辆位置的三维几何模型：a）侧视图，b）俯视图,c）等轴测视图。事故后的车辆：d）轿车和e）卡车。虚线椭圆表示匹配的撞击点。
先前提出的凸起导轨修改可能是有益的。凸起的导轨防止汽车发动机和卡车的拖车之间的接触，但允许汽车发动机和卡车散热器获得较大范围的横向重叠的接触（参见图17）。

图17 解决方案提出了事故中利用卡车散热器的能量吸收的元素
五、重量组灵敏度分析法
5.1 相对风险度估计
对于每一个SUV和皮卡重量组，所观察到的轿车与轻型卡车碰撞事故中司机死亡数量在满足高度匹配标准的车辆进行比较，与那些来预计这些车辆的不符合标准的轻型卡车有相同的死亡率。对于每一车辆类型的整体相对风险（小卡车或SUV）和碰撞模式（正面或侧面）被推定为所观察到的死亡比率总和，每个重量组由预期的总和除以从各个重量基的死亡数。该方程为相对危险度（RR）的计算公式如下：
RR=i=1nobsii=1nexpi=i=1ndeathsa,ii=1ndeathsb,i/VRYb,i×VRYa,i
其中a和b分别代表轻型卡车符合和不符合标准，VRY代表车辆登记年数，而且总数是从n个重量组采取的。让p表示所观察到的总数的比例和发生在轿车与轻型卡车碰撞中满足高度匹配标准的死亡人数，或
p=obsobs+exp
RR=obsexp=obs/obs+expobs/obs+exp=p1-p
然后，相对风险为95%的置信度可通过替代比例的置信区间确定，将p代入上式（Silcocks，1994）。风险降低是将当前的所观察到的和预期的速率，或1〜RR之间的百分比差异来定义。风险降低的估计在0.05水平被认为是重要的当95%的置信区间不包含零。
为了衡量估计收益的敏感性选择中点为500磅重的群体，分析者重复使用三种不同重量的分组：原重量基，重量基的中点向上偏移50磅，重量基的中点向下偏移50磅。
表6 估计驾驶员死亡风险降低与置信度限制在与符合或不符合轻型卡车高度匹配标准的碰撞类型和驾驶员安全带的使用
5.2 结果分析
重量组灵敏度分析的结果示在表3中。在正面碰撞中，估计的系安全带的司机死亡率减少为越野车12%〜21％之间和皮卡17％〜22％之间。在从正面到司机侧的侧面碰撞中，估计越野车的风险降低28%〜31%和皮卡10%〜16%。该偏移估计与非偏移估计相当一致，这表明该模型选择中点是合理的。

表7 风险降低的敏感性估计到50磅在重量组中点的转移

在轻型卡车个体重量组的司机死亡率和其95％置信界限表示在图18（a）和（b）为正面碰撞和图19（a）和（b）为正面到司机侧的侧面碰撞。置信区间的宽度说明，虽然这是通过集合重量组来合理的评估总体益处，任何单个的重量组有太少的数据分析满足高度匹配标准的优点。

图18（a）车辆正面与司机侧的侧面碰撞中所有司机死亡在2000-2003年的每百万型号的越野车注册量，历年2001-2004；（b）车辆正面与司机侧的侧面碰撞中所有司机死亡在2000—2003年的每百万型号的皮卡注册量，历年2001-2004。

图3（a）所有轿车司机死亡在前至驾驶员侧的侧面碰撞在2000-2003年的每百万SUV越野车型号登记年，历年2001-2004; （b）所有轿车司机在从前至驾驶员侧的侧面碰撞死亡人数在2000-2003年登记的皮卡型号，历年2001-2004。
六、结束语
本文是围绕影响汽车碰撞兼容性的三大因素，对轿车与轻型卡车在正面碰撞与侧面碰撞中驾驶员与乘客的死亡率进行了建模估计与研究，主要内容是：
1、 根据汽车兼容性的研究背景和国内外的研究现状，介绍了兼容性的概念与重要性，以及对兼容性起重要作用的三大因素质量、刚度和外形尺寸。
2、 本文对于角度碰撞中造成的死亡人数进行了估计，利用ARIMA时间序列模型和回归方程系统传递函数模型拟合轿车在角度碰撞中年度总死亡人数。
3、 使用Pro-Engineer Wildfire2.0对事故发生前车辆位置建立三维几何模型，并根据车辆的实际尺寸和从事故数据库得出的数据分析相关的结构部件和它们变形（或不存在）的因果关系。
4、 建立重量组，利用灵敏度分析法估计轿车与满足和不满足高度匹配标准的轻型卡车碰撞过程中的死亡人数。
本文工作尚需进一步完善和充实，汽车碰撞兼容性的要素包括质量、刚度和外形尺寸，质量的差异难以控制，因此，目前的研究主要集中在刚度和外形尺寸方面。考虑碰撞兼容性设计的车辆，结构和刚度分布的设定将与以往的设计方法存在较大差异。中国在兼容性研究方面非常薄弱，甚至前期的事故调查研究方面还存在很大的不足之处。对于中国的特殊情况，当前碰撞兼容性研究应主要集中在轿车和货车的方面，尤其是几何外形方面的兼容性研究，以采取有效措施防止轿车碰撞货车时的下钻问题，降低人员伤亡。

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