高考数学中利用空间向量解决立体几何的向量方法-法向量省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,1/17,1,作业讲评、正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD,1,中点。求证：B,1,O平面EAC。,z,y,x,解：,如图所表示，以A为原点建立空间直角坐标系,A-xyz，则A（0，0，0）,B（2，0，0），,C（2，2，0），D（0，2，0）E（0，2，1），,B,1,（,2,，,0,，,2,）,O,是正方形,ABCD,中心，,O,（,1,，,1,，,0,）,A,1,D,C,B,A,B,1,D,1,C,1,O,E,即B,1,OAC，B,1,OAE，又AC AE=A,B,1,O平面EAC,2/17,2,研究,从今天开始,我们将深入来体会向量这一工具在立体几何中应用.,3/17,3,O,P,A,B,P,4/17,4,A,B,P,此方程称为,直线向量参数方程,P,O,5/17,5,P,O,除 此之外,还能够用垂直于平面直线方向向量(这个,平面法向量,)表示空间中平面位置.,6/17,6,给定一点A和一个向量 ,那么过点A,以向量 为法向量平面是完全确定.,A,平面法向量：,假如表示向量,有向线段所在直线垂直于平面,，则称这个向量垂直于平面 ,记作,，假如,，那 么 向 量,叫做,平面,法向量.,几点注意：,1.法向量一定是非零向量;,2.一个平面全部法向量都相互平行;,3.向量 是平面法向量，向量 是与平面平行或在平面内，则有,l,7/17,7,因为方向向量与法向量能够确定直线和平面位置，所以我们应该能够利用直线方向向量与平面法向量表示空间直线、平面间,平行、垂直、夹角,等位置关系.你能用直线方向向量表示空间两直线平行、垂直位置关系以及它们之间夹角吗？你能用平面法向量表示空间两平面平行、垂直位置关系以及它们二面角大小吗？,8/17,8,9/17,9,10/17,10,11/17,11,方法小结,12/17,12,13/17,13,14/17,14,15/17,15,16/17,16,17/17,17,