用spss20进行可重复单因素随机区组、两因素随机区组、两因素裂区试验设计的方差分析.doc

一、可重复单因素随机区组试验设计
8个小麦品种的产比试验，采用随机区组设计，3次重复，计产面积25平米，产量结果如下，进行方差分析和多重比较。
表1 小麦品比试验产量结果（公斤）
品种
区组
产量
1
1
10.9
2
1
10.8
3
1
11.1
4
1
9.1
5
1
11.8
6
1
10.1
7
1
10
8
1
9.3
1
2
9.1
2
2
12.3
3
2
12.5
4
2
10.7
5
2
13.9
6
2
10.6
7
2
11.5
8
2
10.4
1
3
12.2
2
3
14
3
3
10.5
4
3
10.1
5
3
16.8
6
3
11.8
7
3
14.1
8
3
14.4
1、打开程序把上述数据输入进去。
2、执行：分析-一般线性模型-单变量。

3、将产量放进因变量，品种和区组放进固定因子。

4、单击模型，选择设定单选框，将品种和区组放进模型中，只分析主效应。

5、在两两比较中进行多重比较，这里只用分析品种。可以选择多种比较方法。

6、分析结果。

主体间效应的检验
因变量: 产量
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
61.641a
9
6.849
4.174
.009
截距
3220.167
1
3220.167
1962.448
.000
区组
27.561
2
13.780
8.398
.004
品种
34.080
7
4.869
2.967
.040
误差
22.972
14
1.641

总计
3304.780
24

校正的总计
84.613
23

a. R 方 = .729（调整 R 方 = .554）
这里只须看区组和品种两行，两者均达到显著水平，说明土壤肥力和品种均影响产量结果。
下面是多重比较，只有方差分析达到显著差异才进行多重比较。

多个比较
因变量: 产量

(I) 品种
(J) 品种
均值差值 (I-J)
标准 误差
Sig.
95% 置信区间

下限
上限
LSD
1.00
2.00
-1.6333
1.04591
.141
-3.8766
.6099
3.00
-.6333
1.04591
.555
-2.8766
1.6099
4.00
.7667
1.04591
.476
-1.4766
3.0099
5.00
-3.4333*
1.04591
.005
-5.6766
-1.1901
6.00
-.1000
1.04591
.925
-2.3433
2.1433
7.00
-1.1333
1.04591
.297
-3.3766
1.1099
8.00
-.6333
1.04591
.555
-2.8766
1.6099
2.00
1.00
1.6333
1.04591
.141
-.6099
3.8766
3.00
1.0000
1.04591
.355
-1.2433
3.2433
4.00
2.4000*
1.04591
.038
.1567
4.6433
5.00
-1.8000
1.04591
.107
-4.0433
.4433
6.00
1.5333
1.04591
.165
-.7099
3.7766
7.00
.5000
1.04591
.640
-1.7433
2.7433
8.00
1.0000
1.04591
.355
-1.2433
3.2433
3.00
1.00
.6333
1.04591
.555
-1.6099
2.8766
2.00
-1.0000
1.04591
.355
-3.2433
1.2433
4.00
1.4000
1.04591
.202
-.8433
3.6433
5.00
-2.8000*
1.04591
.018
-5.0433
-.5567
6.00
.5333
1.04591
.618
-1.7099
2.7766
7.00
-.5000
1.04591
.640
-2.7433
1.7433
8.00
.0000
1.04591
1.000
-2.2433
2.2433
4.00
1.00
-.7667
1.04591
.476
-3.0099
1.4766
2.00
-2.4000*
1.04591
.038
-4.6433
-.1567
3.00
-1.4000
1.04591
.202
-3.6433
.8433
5.00
-4.2000*
1.04591
.001
-6.4433
-1.9567
6.00
-.8667
1.04591
.421
-3.1099
1.3766
7.00
-1.9000
1.04591
.091
-4.1433
.3433
8.00
-1.4000
1.04591
.202
-3.6433
.8433
5.00
1.00
3.4333*
1.04591
.005
1.1901
5.6766
2.00
1.8000
1.04591
.107
-.4433
4.0433
3.00
2.8000*
1.04591
.018
.5567
5.0433
4.00
4.2000*
1.04591
.001
1.9567
6.4433
6.00
3.3333*
1.04591
.007
1.0901
5.5766
7.00
2.3000*
1.04591
.045
.0567
4.5433
8.00
2.8000*
1.04591
.018
.5567
5.0433
6.00
1.00
.1000
1.04591
.925
-2.1433
2.3433
2.00
-1.5333
1.04591
.165
-3.7766
.7099
3.00
-.5333
1.04591
.618
-2.7766
1.7099
4.00
.8667
1.04591
.421
-1.3766
3.1099
5.00
-3.3333*
1.04591
.007
-5.5766
-1.0901
7.00
-1.0333
1.04591
.340
-3.2766
1.2099
8.00
-.5333
1.04591
.618
-2.7766
1.7099
7.00
1.00
1.1333
1.04591
.297
-1.1099
3.3766
2.00
-.5000
1.04591
.640
-2.7433
1.7433
3.00
.5000
1.04591
.640
-1.7433
2.7433
4.00
1.9000
1.04591
.091
-.3433
4.1433
5.00
-2.3000*
1.04591
.045
-4.5433
-.0567
6.00
1.0333
1.04591
.340
-1.2099
3.2766
8.00
.5000
1.04591
.640
-1.7433
2.7433
8.00
1.00
.6333
1.04591
.555
-1.6099
2.8766
2.00
-1.0000
1.04591
.355
-3.2433
1.2433
3.00
.0000
1.04591
1.000
-2.2433
2.2433
4.00
1.4000
1.04591
.202
-.8433
3.6433
5.00
-2.8000*
1.04591
.018
-5.0433
-.5567
6.00
.5333
1.04591
.618
-1.7099
2.7766
7.00
-.5000
1.04591
.640
-2.7433
1.7433
基于观测到的均值。
误差项为均值方 (错误) = 1.641。
*. 均值差值在 0.05 级别上较显著。

产量

品种
N
子集

1
2
Duncana,b
4.00
3
9.9667

1.00
3
10.7333

6.00
3
10.8333

3.00
3
11.3667

8.00
3
11.3667

7.00
3
11.8667
11.8667
2.00
3
12.3667
12.3667
5.00
3

14.1667
Sig.

.060
.055
已显示同类子集中的组均值。
基于观测到的均值。
误差项为均值方 (错误) = 1.641。
a. 使用调和均值样本大小 = 3.000。
b. Alpha = 0.05。

二、两因素可重复随机区组试验设计
下面是水稻品种和密度对产量的影响，采用随机区组试验设计，3次重复，品种3个水平，密度3个水平，共27个观测值。小区计产面积20平米。
表2 水稻品种与密度产比试验
品种
密度
区组
产量
1
1
1
8
1
1
2
8
1
1
3
8
1
2
1
7
1
2
2
7
1
2
3
6
1
3
1
6
1
3
2
5
1
3
3
6
2
1
1
9
2
1
2
9
2
1
3
8
2
2
1
7
2
2
2
9
2
2
3
6
2
3
1
8
2
3
2
7
2
3
3
6
3
1
1
7
3
1
2
7
3
1
3
6
3
2
1
8
3
2
2
7
3
2
3
8
3
3
1
10
3
3
2
9
3
3
3
9

1、输入数据，执行：分析-一般线性模型-单变量。注意区组作为随机因子。

2、选择模型。注意模型中有三者的主效和品种与密度的交互。

3、分析结果。注意自由度的分解。使用一个误差（0.486）计算F值。

主体间效应的检验
因变量: 产量
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
截距
假设
1496.333
1
1496.333
1035.923
.001
误差
2.889
2
1.444a

品种
假设
6.222
2
3.111
6.400
.009
误差
7.778
16
.486b

密度
假设
1.556
2
.778
1.600
.233
误差
7.778
16
.486b

区组
假设
2.889
2
1.444
2.971
.080
误差
7.778
16
.486b

品种 * 密度
假设
22.222
4
5.556
11.429
.000
误差
7.778
16
.486b

a. MS(区组)
b. MS(错误)

4、语句。
UNIANOVA 产量 BY 品种 密度 区组
/RANDOM=区组
/METHOD=SSTYPE(3)
/INTERCEPT=INCLUDE
/POSTHOC=品种 密度(DUNCAN)
/CRITERIA=ALPHA(0.05)
/DESIGN=品种 密度 区组 品种*密度.

三、两因素可重复裂区设计
表3是中耕次数和施肥量对小麦产量的影响，采用两因素裂区试验设计，3次重复，主区为中耕次数，3个水平，副区为施肥量，4个水平。小区计产面积33平米。

表3 中耕次数和施肥量对小麦产量的影响（公斤）
主处理
副处理
重复
产量
1
1
1
29
1
2
1
37
1
3
1
18
1
4
1
17
2
1
1
28
2
2
1
31
2
3
1
13
2
4
1
13
3
1
1
30
3
2
1
31
3
3
1
15
3
4
1
16
1
1
2
28
1
2
2
32
1
3
2
14
1
4
2
16
2
1
2
29
2
2
2
28
2
3
2
13
2
4
2
12
3
1
2
27
3
2
2
28
3
3
2
14
3
4
2
15
1
1
3
32
1
2
3
31
1
3
3
17
1
4
3
15
2
1
3
25
2
2
3
29
2
3
3
10
2
4
3
12
3
1
3
26
3
2
3
31
3
3
3
11
3
4
3
13

1、输入数据，执行：分析-一般线性模型-单变量。注意区组作为随机因子。

2、模型。注意，在填好模型后，点击继续，然后点击粘贴，进入语句编辑器。

3、原来是这样的，要做修改。
4、修改后是这样的，最后一句加个东西。

语句：
UNIANOVA 产量 BY 副处理 主处理 重复
/RANDOM=重复
/METHOD=SSTYPE(3)
/INTERCEPT=INCLUDE
/POSTHOC=副处理 主处理 (DUNCAN LSD)
/CRITERIA=ALPHA(0.05)
/DESIGN=副处理 主处理 重复 重复(主处理) 主处理*副处理.
5、运行后得结果。区别在于，副处理和交互的F值用2.565求得，主处理和重复用2.292求得。实际上在两因素随机区组的基础上进一步分解自由度。

主体间效应的检验
因变量: 产量
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
截距
假设
17161.000
1
17161.000
1050.673
.001
误差
32.667
2
16.333a

主处理
假设
80.167
2
40.083
17.491
.011
误差
9.167
4
2.292b

副处理
假设
2179.667
3
726.556
283.278
.000
误差
46.167
18
2.565c

重复
假设
32.667
2
16.333
7.127
.048
误差
9.167
4
2.292b

重复(主处理)
假设
9.167
4
2.292
.894
.488
误差
46.167
18
2.565c

主处理 * 副处理
假设
7.167
6
1.194
.466
.825
误差
46.167
18
2.565c

a. MS(重复)
b. MS(重复(主处理))
c. MS(错误)

通过上面的分析可以看出几点：1、随机区组设计中，重复即区组，区组作为一个因子进行分析。2、固定因子和随机因子的区别，在单因素可重复随机区组和两因素可重复随机区组设计中，把区组看成一个因子，等同于两因素和三要素无重复设计，区组当作固定因子和随机因子结果一样（如下表），但在裂区设计中不一样，F值的求解不同。3、方差分析重点在于自由度的分解。

单因素可重复随机区组设计
主体间效应的检验
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
截距
假设
3220.167
1
3220.167
233.677
.004
误差
27.561
2
13.780a

品种
假设
34.080
7
4.869
2.967
.040
误差
22.973
14
1.641b

区组
假设
27.561
2
13.780
8.398
.004
误差
22.973
14
1.641b

主体间效应的检验
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
61.641a
9
6.849
4.174
.009
截距
3220.167
1
3220.167
1962.448
.000
区组
27.561
2
13.780
8.398
.004
品种
34.080
7
4.869
2.967
.040
误差
22.972
14
1.641

总计
3304.780
24

校正的总计
84.613
23

两因素可重复随机区组设计

主体间效应的检验
因变量: 产量
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
截距
假设
1496.333
1
1496.333
1035.923
.001
误差
2.889
2
1.444a

品种
假设
6.222
2
3.111
6.400
.009
误差
7.778
16
.486b

密度
假设
1.556
2
.778
1.600
.233
误差
7.778
16
.486b

区组
假设
2.889
2
1.444
2.971
.080
误差
7.778
16
.486b

品种 * 密度
假设
22.222
4
5.556
11.429
.000
误差
7.778
16
.486b

a. MS(区组)
b. MS(错误)

主体间效应的检验
因变量: 产量
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
32.889a
10
3.289
6.766
.000
截距
1496.333
1
1496.333
3078.171
.000
品种
6.222
2
3.111
6.400
.009
密度
1.556
2
.778
1.600
.233
品种 * 密度
22.222
4
5.556
11.429
.000
区组
2.889
2
1.444
2.971
.080
误差
7.778
16
.486

总计
1537.000
27

校正的总计
40.667
26

a. R 方 = .809（调整 R 方 = .689）

裂区设计

主体间效应的检验
因变量: 产量
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
截距
假设
17161.000
1
17161.000
1050.673
.001
误差
32.667
2
16.333a

主处理
假设
80.167
2
40.083
17.491
.011
误差
9.167
4
2.292b

副处理
假设
2179.667
3
726.556
283.278
.000
误差
46.167
18
2.565c

重复
假设
32.667
2
16.333
7.127
.048
误差
9.167
4
2.292b

主处理 * 副处理
假设
7.167
6
1.194
.466
.825
误差
46.167
18
2.565c

重复(主处理)
假设
9.167
4
2.292
.894
.488
误差
46.167
18
2.565c

a. MS(重复)
b. MS(重复(主处理))
c. MS(错误)

主体间效应的检验
因变量: 产量
源
III 型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
2308.833a
17
135.814
52.953
.000
截距
17161.000
1
17161.000
6690.931
.000
主处理
80.167
2
40.083
15.628
.000
副处理
2179.667
3
726.556
283.278
.000
主处理 * 副处理
7.167
6
1.194
.466
.825
重复(主处理)
9.167
4
2.292
.894
.488
重复
32.667
2
16.333
6.368
.008
误差
46.167
18
2.565

总计
19516.000
36

校正的总计
2355.000
35

a. R 方 = .980（调整 R 方 = .962）