下面的图形可以一笔画成吗.doc

基础班
1. 下面的图形可以一笔画成吗？如果可以，请你用一笔画成（在图上标出箭头）；如果不能，请简单说明理由。

A组：

B组：

C组：

（4） （5） （6）

（7）
分析：答案略。

2．判断图中的三个图形，哪个图形能一笔画？为什么？请把能一笔画出的图形的画法用字母和箭头表示出来。
分析：(1)图(a)能一笔画，因为该图中所有的点全是偶点。它的一个画法是：A→B→C→D→E→F→G→E→B→G→A。(2)图(b)能一笔画，因为该图中只有两个奇点。它的一个画法是：C→D→E→F→G→H→A→B→G→C→B→F。(3)图(c)不能一笔画，因为该图中奇点的个数超过两个。

3．有一个邮局，负责21个村庄的投递工作，右图中的点表示村庄，线段表示道路。邮递员从邮局出发，能不重复地经过每一个村庄，最后回到邮局么？如果可以，请你用一笔画成（在图上标出箭头）；如果不能，请简单说明理由。
分析：可以，其中都是偶点。

4．下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路且不重复，问出、入口应设在哪里？
分析：由于要设出口和入口，所以首先应确定有没有奇点，若有，有几个。因为图中只有E、I两个奇点，所以该道路图可以一笔画，只要将出、入口分别设在这两个点，游客就可以从入口处进入公园，不重复地走遍所有道路，而且从出口处离开公园。

5．一张纸上画有如下所示的图，你能否用剪刀连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？

分析：图中G、F两点都是奇数点，要一次连续剪下图中的三个正方形和两个三角形，所走路
线可以是F→I→E→H→I→G，也可以是G→I→H→E→I→F。

提高班
1. 下面的图形可以一笔画成吗？如果可以，请你用一笔画成（在图上标出箭头）；如果不能，请简单说明理由。

A组：

B组：

C组：

（4） （5） （6）

（7）
分析：答案略。

2．判断图中的三个图形，哪个图形能一笔画？为什么？请把能一笔画出的图形的画法用字母和箭头表示出来。
分析：(1)图(a)能一笔画，因为该图中所有的点全是偶点。它的一个画法是：A→B→C→D→E→F→G→E→B→G→A。(2)图(b)能一笔画，因为该图中只有两个奇点。它的一个画法是：C→D→E→F→G→H→A→B→G→C→B→F。(3)图(c)不能一笔画，因为该图中奇点的个数超过两个。

3．有一个邮局，负责21个村庄的投递工作，右图中的点表示村庄，线段表示道路。邮递员从邮局出发，能不重复地经过每一个村庄，最后回到邮局么？如果可以，请你用一笔画成（在图上标出箭头）；如果不能，请简单说明理由。
分析：可以，其中都是偶点。

4．下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路且不重复，问出、入口应设
在哪里？
分析：由于要设出口和入口，所以首先应确定有没有奇点，若有，有几个。因为图中只有E、I两个奇点，所以该道路图可以一笔画，只要将出、入口分别设在这两个点，游客就可以从入口处进入公园，不重复地走遍所有道路，而且从出口处离开公园。

5．一张纸上画有如下所示的图，你能否用剪刀连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？

分析：图中G、F两点都是奇数点，要一次连续剪下图中的三个正方形和两个三角形，所走路线可以是F→I→E→H→I→G，也可以是G→I→H→E→I→F。