万有引力定律(说课与教案).doc

第二节　万有引力定律
●教材分析 返回目录
万有引力定律的发现是人类第一次揭示自然界中一种基本相互作用（总共四种）的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑，对人类文化的发展有巨大的影响。③
本节课主要讲述了万有引力定律的发现过程和牛顿的出色工作(凭借他超凡的数学能力证明万有引力的思路与方法)，在本章中具有呈上启下的作用，是本章的重点之一。
这节课的主要思路是：主要思路
由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也应与太阳的质量成正比。
随后，了解牛顿的出色工作：发明微积分工具来证明此“平方反比的规律”同样适用于天体的椭圆运动，从而于1666年发现万有引力定律并于1687年随巨著《自然哲学之数学原理》的出版而公布于世。这个定律的发现把地面物体的运动与天体的运动统一起来，对人类文明的发展具有重要意义。
由上可知：本节课重在逻辑思维和渗透物理学的研究方法，因此本节课的教学中应该在学习品质方面对学生进行教育。
本节内容包括：发现万有引力的思路及过程、万有引力定律的推导和对它的理解。
●教学目标 返回目录
一、知识目标
⒈了解万有引力定律得出的思路和过程。
⒉理解万有引力定律的含义并会推导。
⒊知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
二、能力目标 返回目录
⒈培养学生建立物理模型的能力：学习处理问题时，抓主要矛盾、简化问题，建立模型的能力与方法；
⒉培养学生的科学推理能力：训练学生进行逻辑分析和数学推理的能力；
⒊用数学公式表述物理概念和规律的能力。
三、德育目标 返回目录
通过牛顿在前人基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性，从而对学生进行如下教育：
⒈向学生渗透由一般观察到假说再数学推理直至实验验证这一自然科学的研究方法；
⒉学习科学家们坚持不懈、一丝不苛的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质；
⒊学习科学家们谦逊美德和互相协作的精神。

●教学重点 返回目录
⒈万有引力定律的推导。
⒉万有引力定律的内容及表达公式。
●教学难点 返回目录
⒈对万有引力定律的理解；
⒉对万有引力的理解：地面物体受到的重力与天体间的引力性质相同，都遵从“平方反比关系” ；
⒊一般物体间的引力很小，学生缺乏感性认识；
⒋计算万有引力时物体间距离的含义。
●教学方法 返回目录
⒈对万有引力定律的推理——采用分析推理、归纳总结的方法。
⒉对疑 难 问 题 的处理——采用讲 授 法、例 证 法。
通过新旧教材的对比知道：老教材直接定性地给出万有引力定律及其计算公式，重在识记；而新教材先介绍万有引力定律发现的思路，然后运用科学推理得出万有引力定律，重在逻辑思维和渗透物理学的研究方法。因此，根据教材编排的意图和教材内容的特点，结合高一学生的知识基础和认识能力，我采用“阅读－启发”式教学法。教学中运用图表分析、设问、提问、幻灯投影、多媒体教学等综合手段，体现教师在教学中的主导地位。
教是为了不教，在教知识的同时最关键的是要教给学生学习的方法，让学生在学中悟法、会中用法。这样才有利于学生全面素质的提高。根据本节教材的特点，采用学生课前预习、查阅资料、课堂阅读、讨论总结、数理推导、归纳概括等学习方法，为学生提供大量参与教学活动的机会，积极思维，充分体现教学活动中学生的主体地位。
●教学用具 返回目录 投影仪、投影片
●教学步骤 返回目录
一、导入新课
由上节课我们知道：古代由于农业生产和航海的需要，人们进行了大量的天文观测，这方面突出的代表人物是——第谷，四十多年的观测数据成千上万，他的助手——开普勒——由于良好的数学功底和超强的逻辑思维能力，在成千上万的数据处理过程中发现了行星运动的规律。那么行星运动的规律有几条？………开普勒第一定律、(参后原)第三定律的内容如何呢？……
同学们回答得很好，行星绕太阳运转的轨道是椭圆，太阳处在这个椭圆的一个焦点上，那么行星为什么要这样运动？而且还有一定的规律？这类问题从17世纪就有人思考过，请阅读课本，这个问题的答案在不同的时代有不同的结论。(可见，我们科学的研究要经过一个相当长的艰巨的过程。)
下面请同学们阅读课本第一自然段，同时考虑下问题：
二、新课教学 返回目录
⒈万有引力定律的推导 返回目录
下面请同学们阅读课本第一自然段，同时考虑下问题：(阅读指导)
⑴古代人们认为天体做圆周运动的动力学原因是什么？古代人们认为天体做的是完美而又神圣的圆周运动，所以认为天体做这样的运动是无需什么动因的。
⑵开普勒时代的检们对天体运动原因的看法与古代人的是否相同？开普勒时代的人不再像古人那样认为天体做这样的运动是无需原因的，所以在这一时期人们对天体的动力学原因进行了好多种不同的动力学解释。
⑶伽利略认为的原因是什么？伽利略认为，一切物体都有合并的趋势，正是由于这种趋势导致了天体做圆周运动。
⑷开普勒认为的原因是什么？开普勒认为，行星绕太阳运动，一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，在这种磁力作用下的天体才得以做近似圆周的椭圆运动。
⑸笛卡尔(1596－1650)的观点又是什么？笛卡尔认为，行星的运动是因为在行星的周围存在一种旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 返回目录
⑹牛顿时代的人持什么样的观点？牛顿时代的科学家对天体运动的动力学解释有了更进一步的认识，他们认为行星所以要绕太阳运动是因为行星受到了太阳对它的引力作用，并且在圆形轨道的前提下证明了这个引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
那么这一平方反比关系是否也适用于行星的椭圆运动呢？请同学们阅读课文二到十自然段并考虑如下问题：(引导探究：逻辑思维与文字运算)
⑴牛顿是否证明了上面疑问？牛顿在前人的基础上，凭借他超凡的数学能力(发明微积分)证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨道应是椭圆。
⑵我们对证明过程做了如何的处理？由于我们的数学知识有限(①行星运动的椭圆轨道离心率很接近于1，我们把它理想化为一个圆形轨道；②发明微积分)，故把牛顿在椭圆轨道下证明的问题简化为在圆形轨道来讨论、证明。 返回目录
⑶根据圆周运动的知识我们能得到什么样的结论？根据圆周运动的知识可知，行星必然受到太阳的引力用来充当向心力，所以有：
⑷根据开普勒第三定律，我们又能得到什么样的结论？根据开普勒第三定律可知：行星与太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比，即：

⑸根据牛顿第三定律，我们又能得到什么样的启示？由牛顿第三定律可知：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是相同性质的相互作用力，既然引力与行星质量成正比，那么它也应和太阳质量成正比，即： 返回目录
⑹综合上面的结论，我们又能得到什么样的结论？综合上述结论可知：此引力的大小应与太阳和行星的质量的乘积成正比，与两者距离的平方成反比，写成等式即有：(另法参后原)
公式中的G是一个常数，叫万有引力常量。 返回目录
进而牛顿还研究了月地间的引力、许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律，于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律。
⒉万有引力定律：⑴⑵⑶⑷⑸⑹ 返回目录
⑴内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
⑵公式：
⑶各物理量的含义及单位 返回目录
r表示两个具体物体相距很远时，物体可以视为质点；如果是质量分布均匀的球体，r为它们的球心间的距离；（如果是规则形状的均匀物体，r为它们的几何中心间的距离），单位为“米” 。
G为万有引力常量，。(这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年哪！是英国的物理学家卡文迪许测出来的，我们下节课就要学习。) 返回目录
⑷疑问：在日常生活中，我们各自之间或人与物体间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？(这是因为一般物体的质量与星球的质量相比太小了，它们之间的引力太小了，所以我们不易感觉到。下一节课的卡文迪许的精巧的扭秤实验将为我们验证。)
⑸扩展思路 月—地检验
⒊万有引力定律的理解 返回目录
⑴引力存在于任何两个物体之间。也正是因为如此，这个定律才称为万有引力定律。只不过一般物体的质量比较小，引力也非常小，我们不易感觉到而已。
⑵万有引力定律公式中的，其含义是两个质点间的距离。当两个物体相距很远时，物体可看作是质点；如果是质量分布均匀的球体，r为它们的球心间的距离；（如果是规则形状的均匀物体，r为它们的几何中心间的距离）。
⑶物体因为有质量而产生引力。质量是引力产生的原因。应该注意：万有引力不同于我们初中学过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学到的分子间的引力。
⑷重力是万有引力的分力。
⒋万有引力定律发现的重要意义 返回目录
万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来；在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。

三、巩固练习（用投影片出示题目） 返回目录
⒈要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是
A、使两物体的质量各减小一半，距离不变
B、使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D、距离和质量都减为原来的1/4
⒉火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的　　　倍。
⒊两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为
A、4F　　B、2F　　　C、8F　D、16F
参考答案：⒈D　⒉2.25　⒊D
四、小结（用投影片出示内容） 返回目录
通过这节课的学习，我们了解并知道：
⒈得出万有引力定律的思路及方法。
⒉任何两个物体间存在着相互作用的引力的一般规律：即
其中G为万有引力常量，r为两物间的距离。
五、作业 返回目录
⒈ : 2，3，4
⒉思考题：
⑴某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？
⑵已知地球的半径为R，自转角速度为ω，地球的表面的重力加速度为g,在赤道上空相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是多少？
参考答案：(1)10米　(2)

●板书设计 返回目录
第二节 万有引力定律

●素质能力训练 返回目录
⒈关于万有引力定律的正确说法是( )
A、天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比
B、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比
C、万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比
D、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
⒉地球的质量为5.89×1024kg ，月球的质量是7.27×1022kg 。月球表面到地球的距离是3.84×108m。月球的半径为1.68×106m，则月球表面上质量为60kg的人，受到地球的引力为　　 　，受到月球的引力为　　　　。
⒊下列说法正确的是( )
A、 万有引力定律是卡文迪许发现的
B、 中的G是一个比例常数，是没有单位的
B、 万有引力定律只是严格适用于两个质点之间
C、 D、两物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比
⒋地球对月球有相当大的万有引力，而且月球对地球也有万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是( )
A、 不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等方向相反，互相平衡
B、 地球对月球的引力还不够大
C、 不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零
D、万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行

⒌如图所示，两球的半径分别为r1和r2，且远小于r,而球质量均匀分布，大小分别为m1和m2，则两球间的万有引力大小为( )
A、 B、 C、 D、
⒍行星绕太阳做圆周运动的向心力都是由 提供的。
⒎太阳质量约为月球质量的⒉7×107倍，太阳离地球的距离约为月球离地球距离的3。9×102倍，试比较太阳和月球对地球的引力。
参考答案：⒈ B ⒉ 0.16 N ；103.1 N ⒊ C ⒋ D ⒌ D
⒍太阳对行星的万有引力
⒎太阳对地球的引力为月球对地球引力的177.5倍

目 录
● 本节教材分析
● 教学目标
知识目标
能力目标
德育目标
● 教学重点
● 教学难点
● 教学方法
● 教学用具
● 教学步骤
一、导入新课
二、新课教学
⒈万有引力定律的推导
⒉万有引力定律
⑴内容 ⑵公式
⑶各物理量的含义及单位
⑷疑问
⑸扩展思路 月—地检验
⒊万有引力定律的理解
⒋万有引力定律发现的重要意义
三、巩固练习（用投影片出示题目）
四、小 结（用投影片出示内容）
五、作 业
● 板书设计
● 素质能力训练

①建立模型，温故探新
②数学推导，总结规律
③科学推想，形成等式
④实验验证，形成概念

扩展思路 “月—地”检验(一)
牛顿想验证地面上物体的重力与月地间、行星与太阳间的引力是同种性质的力，他做了著名的“月—地”检验，请同学们阅读课本第105页有关内容。然后归纳一下他的思路： 返回
①牛顿的推理：如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，即： 返回
又由已知的天文观测数据可知：月地两心间距离是地球半径的60倍。第谷（1546－1601）开普勒(1571－1630)牛顿（1643－1727）
因而可知：月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的，即。 返回
另外，由月球的运行周期27.3天和月地两心间距离可知月球绕地球做近似圆周运动的向心加 返回
两方面的结论是一致的，可见地面物体受到的重力与天体间的引力性质相同，都遵从“平方反比关系” 。 返回
②现在的计算：如果我们已知地球质量为5.89×1024kg，地球半径为6.37×106m。同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？ 返回
　(1687――1898)
同学们通过计算验证： 返回
③牛顿的理想实验：为了验证地面上的重力与月球绕地球运转的向心力是同一性质的力，还提出一个理想实验：设想一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力当然就应该等于它在山顶处所受的重力。如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同速度下落。如果它所受的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的共同作用下以更大的速度下落，这是与我们的经验不符的。所以，是同性质的力。 返回

根据圆周运动的条件可知行星必然受到一个太阳给它的力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F应该为行星运动所受的向心力，即： 返回

再根据开普勒第三定律代入上式可得到： 返回
其中m为行星的质量，r为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F∝ 返回
根据牛顿第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的相互作用力。既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，那么行星对太阳也有作用力，也应与太阳的质量M成正比，即：F∝
用文字表述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。
用公式表述：公式中的G是一个常数，叫万有引力常量。 返回
进而牛顿还研究了月地间的引力、许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律，于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律。 返回

第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。 返回
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。用R代表椭圆半长轴，T代表公转周期，经验公式表述为：。比值是一个与行星本身无关的物理量，只与恒星的质量有关。 返回

圆周运动的知识
开普勒运动定律
牛顿第三定律

②
①
天 体的椭 圆运动

任意的两个物体间

同样适用于
发明微积分　　进行数学论证
主要思路 返回