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DS/CDMA信号的串行干扰消除算法的误码率方针分析
分类号：
密级 公开
UDC：
单位代码：10004
学号：02120172

硕士研究生学位文

论文题目：DS/CDMA信号的串行干扰消除算法的误码率仿真分析
研 究 生：张智彬
指导教师：冯玉珉教授
专 业：通信与信息系统
论文提交日期： 2003年 3 月 日
论文答辩日期： 2003年 3 月 日
学位授予单位： 北京交通大学
二OO五年3月

北京交通大学电子信息工程学院硕士论文 第 48 页 共 48 页
摘 要
直接序列CDMA（DS-CDMA）技术是CDMA技术中最为流行的。DS-CDMA发送器靠为每个用户分配唯一的码字来传输用户数据。接收端检测器接收到的信号是所有用户信号的合成，它们在时间和频率上相互叠加。多址干扰（MAI）是一个限制DS-CDMA系统容量的因素。由于多址干扰的存在造成了用户信号之间的随机时间偏移，这样就会破坏用户码之间的正交性导致接收判决的错误。
本文从分析多用户模型入手，在分析几个传统的CDMA接收机后引出串行干扰消除算法（SIC），并利用MATLAB编程对SIC算法进行仿真。对SIC算法在AWGN信道和多径信道情况下进行误码率仿真，并对比传统的常规检测器（MF）的性能。通过将SIC算法介入到RAKE接收机以改进传统的RAKE接收形式并对这种形式进行计算机仿真以验证要达到的预期效果。

关键词：SIC、DS-CDMA、MAI、RAKE

Abstract
The technology of DS-CDMA is the most popular technology in CDMA. DS-CDMA transmitter sends user data by distributing unique code for each user. The signals of receiver are composed of all users signals. The signals are blended for each other in time and frequency. MAI is a factor limiting the capability of DS-CDMA system. MAI can make random time offset among user signals. Random time offset destroy the orthogonality between user codes so that it make judging error in receiver.
This paper analyses the model of multi-users and after analyzing conventional CDMA receiver we educe SIC algorithm and simulate SIC algorithm in MATLAB. We make the BER simulation of SIC algorithm in AWGN channel and Multipath channel comparing with the performance of conventional MF receiver. We add SIC algorithm to RAKE receiver and improve RAKE receiver. We make simulation of improved RAKE receiver and educe the results to prove the improvement.

Keywords: SIC, DS-CDMA, MAI, RAKE

目 录
摘 要 - 1 -
Abstract - 2 -
目录 - 3 -
第一章 多用户信号模型 - 4 -
1.1 传输信道分析 - 4 -
1.1.1 AWGN信道 - 5 -
1.1.2 多径信道 - 6 -
1.2 多用户信号模型 - 7 -
1.2.1 CDMA通信系统的多址干扰 - 7 -
1.2.2 AWGN信道中的多用户模型 - 8 -
1.2.3 多径信道中的多用户模型 - 10 -
1.3 CDMA接收机 - 12 -
1.3.1 最佳接收机 - 12 -
1.3.2 常规检测器 - 14 -
1.3.3 线性检测器 - 16 -
第二章 串行干扰消除算法在高斯信道下的仿真 - 18-
2.1 SIC算法 - 18 -
2.2 SIC算法在高斯信道下的仿真 - 21 -
第三章 串行干扰消除算法在多径信道下的仿真 - 28-
3.1 RAKE接收机 - 28-
3.1.1 RAKE接收机 - 28-
3.1.2 单用户与多用户的RAKE接收机性能仿真 - 30-
3.2 具有SIC结构的RAKE接收机 - 34-
第四章 结论 - 44-
参考文献 - 46-
致谢 - 48-

第一章 多用户信号模型
在蜂窝通信网中，利用多址技术可以使多个用户共享同一个信道带宽。一般来说，存在几种不同的方式，使多个用户通过通信信道把信息发送到接收机。现在广泛应用的多址方式有频分多址（FDMA）、时分多址（TDMA）和码分多址（CDMA）。FDMA是把可用信道带宽划分为许多频率不重叠的子信道，按用户请求把子信道分配给每个用户。TDMA是把持续时间Tf（帧持续时间）划分为N个互不重叠的子间隔，每个间隔的持续时间为Tf /N 。每个要发送信息的用户都分配一帧中的一个特定时隙。因为用户接入网络的数据具有突发性，在各个用户的信息传输是突发的和低占空率环境下，由于分配给用户的一定比例的可用频隙或时隙并不传送信息，所以FDMA和TDMA的效率不高。它们的一个替代方法是应用直接序列扩频（DS/CDMA）来达到多个用户分享一条信道或子信道。每个用户分配一个唯一的码序列或标记序列（signature sequence），该序列允许用户将信息信号扩展到所分配的整个频带。在接收端，将接受信号和每一个可能的用户标记序列进行互相关，就可以分离出各用户信号。下面将讨论CDMA系统中的多用户信号模型。
1.1 传输信道分析
本文主要在AWGN信道和多径信道中对SIC算法进行误码率仿真并与匹配滤波器和RAKE接收机的接收性能进行比较，所以有必要分析一下这两种信道的特征。
1.1.1 AWGN信道
高斯白噪声是所有信道对有的干扰源，它来源于信道媒质微粒的热运动，我们看到的实际上是一种不确定的因素，它的存在使得信号经过信道，都会或多或少的受到影响。之所以称噪声为白的，是因为这种噪声的功率谱分布均匀，并且包含整个频域。它的自相关函数是冲击函数，其时域波形应是由极大量的、互为统计独立、随机发生的极窄脉冲的集合，其均值自然为零，必然符合中心极限定理，故呈高斯型分布特征。当信噪比较低的时候，白噪声对信道加扰的影响也就越凸现出来，由于高斯分布是不紧支的，误码是难以避免的。当信噪比高，不出现特殊情况的时候，这种噪声的影响逐渐削弱，所以一般系统在越过信噪比门限的时候，误码率就会以较快的速度趋向零，再增大信噪比已经不是很有意义。
在仿真中，要产生均值为0，方差为的高斯白噪声只需要通过信号的能量和信噪比计算出方差，然后调用randn函数产生正态分布，具体的表达式为：noise = * randn。这个序列叠加在信号抽样序列上就得到了信号在信道中传输的加性模型。
1.1.2 多径信道
多径信道在无线通信中是非常常见的信道。在高楼林立的市区，由于移动天线的高度比周围建筑物矮很多，因而不存在从移动台到基站的视距传播，这就导致了衰落的产生。即使有这样一条视距传播路径存在，由于地面与周围建筑物的反射，多径传播仍会发生。因此到达同一目的地就可以有不同的路径。常常的，电磁波在不同的路径上所走的时间是不同的，它们之间有延迟的现象。所以在接收处，不同路径的信号叠加在一起的时候由于不同步而造成混叠现象，所以有很强的码间串扰。
另外，在多径信道中也存在多种衰落。基本的衰落类型有基于多径时延扩展的衰落效应和基于多普勒扩展的衰落效应。其中，基于多径时延扩展的衰落效应又分为平坦衰落和频率选择性衰落。
如果移动无线信道带宽大于发送信号的带宽，且在带宽范围内有恒定的增益及线性，则接收信号就会经历平坦衰落过程。在平坦衰落情况下，信道的多径结构使发送信号的频谱特性在接收机内仍能保持不变。然而，由于多径导致信道增益的起伏，使接收信号的强度会随着时间变化。
如果信道具有恒定增益和线性相位的带宽范围小于发送信号带宽，则该信号特性会导致接收信号产生选择性衰落。频率选择性衰落是由信道中发送信号的时间色散引起的，此时，接收信号中包含经历了衰减和时延的发送信号波形的多径波，因而产生接收信号失真。
基于多普勒扩展的衰落效应分为快衰落和慢衰落。在快衰落信道中，信道冲激响应在符号周期内变化很快。即信道的相干时间比发送信号的信号周期短。由于多普勒扩展引起频率色散（也称为时间选择性衰落），从而导致信号失真。在慢衰落信道中，信道冲激响应变化率比发送的基带信号S(t)变化率低得多，因此可假设在一个或若干个带宽倒数间隔内，信道均为静态信道。
一般，在CDMA系统中用RAKE接收机来分集接收多径衰落信号。本文在分析基本的RAKE接收机性能的同时也将SIC算法应用于RAKE接收机上，分析这种接收机的误码率性能并和传统的RAKE接收机进行比较。
1.2 多用户信号模型
1.2.1 CDMA通信系统的多址干扰
蜂窝通信系统无论采取何种多址方式都会存在各种各样的外部干扰和系统本身产生的特定干扰。CDMA蜂窝系统的多址干扰是系统本身存在的内部干扰。对于各种干扰来说，多址干扰主要制约了系统的容量。在CDMA系统中，同一小区的许多用户以及相邻小区的许多用户都工作在同一频率上，因而就频率再用方面来说，它是一种最有效的多址方式，但是CDMA系统的多址干扰仍然会对系统的容量起到制约作用，因为随着同时工作的用户数目不断增多，多址干扰电平必然越来越大，当增加到一定程度时，将会使接收地点的信号电平与电平之比值达不到要求。
CDMA蜂窝系统的多址干扰分为两种情况：一是基站在接收某一移动台的信号时，会受到本小区和邻近小区其它移动台所发信号的干扰；二是移动台在接收所属基站发来的信号时，会受到所属基站和邻近基站向其它移动台所发信号的干扰。图(a)是基站对移动台产生的正向多址干扰；图(b)是移动台对基站的反向多址干扰。本文所涉及的多址干扰是指图(b)的情况。

1.2.2 AWGN信道中的多用户模型
首先研究AWGN信道下K个用户的多用户模型。发送信号仅受到AWGN的恶化。多用户的基本模型结构如图1-2-1所示。

图 1-1
设有K个用户，每个用户分配到一个持续时间为T的标记波形g k(t)，T是符号间隔。标记波形为：
，
式中{}是一个取值为{}的L个码片组成的伪随机码序列（PN码序列），是脉宽为的脉冲，为码片间隔。这样标记波形的能量为：

两个标记波形之间的互相关特性在信号检测器的度量及其性能中起着重要的作用。互相关特性为：
，
为了方便分析，系统采用二进制双极性信号发送每个用户的信息。因此，第k个用户的信息序列用{}表示，每个信息比特的值可为。设一共发送N个比特，每比特能量为，则第k个用户的等效低通发送波形为：
（1-1）
那么K个用户的合成信号为：
（1-2）
式中为传输延时，，k=1,2,…,K。在异步传输模式下，而在同步系统中传输时延。发送信号经过高斯信道，受到AWGN的影响，于是接收端的信号为：
（1-3）
式（1-3）中的由式（1-2）确定，是功率密度为的高斯白噪声。
1.2.3 多径信道中的多用户模型
设有K个活动的用户，每个用户分配到一个持续时间为T的标记波形g k(t)，T是符号间隔。K个用户的合并信号的表达式同上节的（1-2）式。设用户和基站之间的信道是慢变的瑞利多径衰落信道，即在两个相邻数据比特间隔内，与信道相联系的随机参数没有很大的变化。另外，设多径衰落类型是Rayleigh衰落，此时信道的复低通响应可写为：
（1-4）
式中分别表示第k个用户的第l条路径的损耗、时延和相位，是单位冲激响应函数。多径数目由具体的系统决定，它不大于系统最大可分离的多径数目。另外，设多径相位为内均匀分布的独立随机变量；多径时延是独立的，且服从内的均匀分布；因为信道衰落类型是Rayleigh衰落，所以是独立的瑞利分布的随机变量，其分布概率密度函数为：

在这里可令=0，也即在接收端的相位估计是准确的（对分析所得结果并不影响），则接收端的信号的表达式可由式（1-1）和式（1-4）卷积再叠加上AWGN而得到：

其中式中是功率密度为的高斯白噪声。
多径信道下多用户信号模型的结构图如图1-2所示。

图 1-2
1.3 CDMA接收机
传统的接收机均为单用户接收机，其中将其他用户的信号作为干扰或噪声处理，而多用户检测器则为了直接抑制干扰而联合地检测多个用户的信息。下面分析几种主要的DS-CDMA信号的检测方法。
1.3.1 最佳接收机
最佳接收机在时间间隔上观测接收信号，利用最大似然序列估计（MLSE）算法，对于给定的接收信号，它能选出最可能的比特序列。本文所讨论的传输模型均只考虑同步传输条件。
在同步传输中，每个（用户）干扰源完整地产生一个符号对期望符号的干扰。在加性高斯白噪声中，只要考虑一个信号间隔内接收信号并确定最佳接收机即可。则的表达式变为：
（1-5）
根据式（1-5）首先计算对数似然函数：
（1-6）
然后选择使最小的信息序列。展开式（1-6）的积分式可得：

（1-7）
分析式（1-7），对于所有可能的序列，是共同的，且与确定发送哪个序列无关，因此可以省略。式：

表示接收信号与K个标记序列中每一个标记序列的互相关。标记序列的自相关可表示为：

这样式（1-7）可以表示为相关度量的形式：
（1-8）
使似然函数最小就等价于使相关度量最大。最佳检测器计算每个序列的相关度量，并选择能产生最大相关度量的序列。在K个用户信息序列中，有2K种可能的比特选择。最佳检测器算法的计算复杂度可能极高，特别是当单个蜂窝中用户数超过10个的时候，因为，最佳检测器的复杂性随用户数K呈指数增加。此外，最佳检测器还必须知道所有用户的参数，例如扩频码、幅度和相位等。显然，最佳检测器在实际应用中是无法实现的。
1.3.2 常规检测器
最佳接收机在理论分析上的作用很大，但是实际上是不可实现的。鉴于这种情况人们研究了次佳接收机。次佳接收机的计算复杂度随用户数的增长而线性增加。常规检测器是次佳接收机中最简单的算法。
图1-3是DS-CDMA信号的常规检测器的结构图。常规检测器用解调器组来处理接收信号。因为每条支路使用了不同的扩频码，所以解调器就是与用户扩频

图 1-3
波形相匹配的相关器组。即判决器前的结构相当于常规的匹配滤波器组。采样器的输出作为判决变量，由此获得检测的符号。
在同步传输条件下，此时，对于间隔内的信号，第k个用户相关器的输出为：
（1-9）
式中噪声分量为：

在式（1-9）中项为其他用户组成的干扰项。显然，如果标记序列之间是正交的，则，这样（1-9）式中的多用户干扰项就消失了，此时常规单用户检测器是最优的。另一方面，如果有一个或多个其他标记序列不与该用户标记序列正交，则当一个或多个其他用户信号功率电平远大于第k个用户功率电平时，来自其他用户的干扰将过大。这种情况在多用户通信中一般称为远近效应，必须在接收机中采用某种形式的功率控制来抑制远近效应。
实际上这种接收机是单用户接收机。复杂度是这种接收机的主要优点。检测器的每一个分支都可以在不关心其他用户的情况下独立运行。除了与一个特定支路相关的用户，所有其他的用户均被当成噪声来处理。其结果是，即使在延迟是随机的且所有用户都是等功率接收的情况下，这种解调器的性能也在很大程度上依赖于具有低相关特性的扩频码波形。在实际应用中这些条件并不是总能满足的，因此这些方法的干扰消除能力是有限的。但是上述结构可以作为多级SIC处理的一部分来应用。
1.3.3 线性检测器
通过对接收信号的线性变换，线性检测器可以尽可能地消除同信道干扰。有两种基本的线性检测器：解相关检测器和最小均方误差（MMSE）检测器。这两种检测器都是由线性均衡器衍生而来的。均衡器的主要功能是针对信道的码间干扰（ISI）而言的。
解相关的主要目的是，在判决前，通过估计用户的互相关矩阵，并将矩阵的逆用于匹配滤波器（MF）的输出，从而降低用户波形间的互相关性。虽然这些算法的复杂度（每比特）与用户数呈线性关系，但对矩阵求逆很大程度上决定了算法的复杂度。对于具有强相关的非同步信道，计算量很快就变得很大。
MMSE接收机试图使常规检测器的输出与发送数据序列之间的MSE最小，所以它与使用训练序列的常规均衡器相似。结果是，除了不增强噪声外，线性变换与解相关矩阵相似。改善噪声性能的折中方法是使用一个训练序列。和在解相关方法中一样，必须求相关矩阵的逆。因此，MMSE检测器也存在复杂度高的问题。
线性检测器的另一个缺点是，为了计算最优的互相关矩阵，所有用户的参数必须已知（如扩频码、定时、相位等）。这几乎等价于接收端要知道每个用户的完整的信息序列，因此实际上根本无法实现。这一点类似于最佳检测器。
第二章 串行干扰消除算法在高斯信道下的仿真
串行干扰消除器（SIC）是近几年在众多多用户接收机提出的一种低复杂度的算法，它顺次地从接收信号中恢复出用户数据。利用常规的MF检测器，每一级都提供一个用户源的估计。这些估计用于再生接收到的来自于用户的信号。适当地选择延迟、幅度和相位，并使用相应的扩频序列对检测到的数据比特进行重新调制。从原始接收信号中减去重新调制的信号（即干扰消除后），将得到的差值信号作为下一级的输入。在多级结构中，这一过程重复进行，直至将蜂窝中的所有用户全部解调出来。
2.1 SIC算法
串行干扰消除检测器利用串联方法消除干扰。检测器的每一级从接收信号中判决，再生并且消除一个用户产生的干扰，这样剩下的用户在下一级判决中的多用户干扰（MAI）就会减小。
SIC接收机的基本结构如图2-1所示。
图 2-1
SIC接收机的每一级的都由常规检测器组成，在判决出一个用户的数据后，要利用这个数据进行再次扩频调制并和接收信号做减法消除这个用户的干扰。SIC接收机每级的具体结构如图2-2所示。

图 2-2
在SIC中，因为第一级将其他用户作为干扰来消除，所以它估计并消除的是接收到的能量最强的用户信号，而能量最强的信号是最容易检测到的。显然，第一个信号的检测并不能从这种干扰消除算法中获益，但是因为它是最强的信号，所以将它放在最前面进行检测也是最精确的。弱信号可从这种干扰消除算法中获得最大的好处。因此接收信号必须按功率的大小，由强到弱进行排序。
SIC接收机每级的处理过程可分为以下四步完成。
第一步：利用传统的常规检测器检测出能量最强的用户信号。
第二步：采用硬判决的方法判决检测出的信号。
第三步：对判决出的信号进行再次扩频调制。
第四步：从接收信号中减去再生的扩频调制信号，将得到的结果作为下一级的输入信号。
为了能再生接收到的用户信号，精确的参数估计是必须的。否则，在进行处理后，噪声将会增强，而干扰却没有消除。此外，由于系统的级联结构，对每个用户进行干扰消除必然引入比特延迟，因此当用户数量较大时，在实际应用中会受到一定的限制，所以必须限定级数，以消除最强用户产生的干扰，并对最后的输出结果使用常规检测器提取剩下的用户信号。由于SIC所固有的简单结构而具有很大的发展前途。只要将常规的MF检测器稍加改动就可以执行SIC算法了。
为了以下分析方便，将用户按干扰消除顺序进行编号。匹配滤波器的输出功率决定了干扰消除的顺序，信号能量最强的用户首先被检测和消除。只考虑发送端只发送一个比特，在同步传输条件下，根据式（1-9）用户j的匹配滤波器的输出为：
（2-1）
则用户j的发送符号可由下式确定：
（2-2）
2.2 SIC算法在高斯信道下的仿真
下面对SIC算法进行仿真分析。只考虑高斯加性白噪声的影响。讨论三个用户（K=3）的DS/CDMA系统。系统采用BPSK调制技术，在基带仿真分析中BPSK调制方式就相当于双极性二进制码。用户扩频PN码随机生成，扩频增益为L=31。随机生成的PN码，码子之间的自相关性和互相关性的随机性较高，其性能较Gold码或OVSF码等正交码差，所以仿真结果是在最差的情况下得出的。
仿真模型的流程如图2-3所示。

图 2-3
在理想功率控制条件下，所有的三个用户的每比特能量均设为单位能量，即Eb1=Eb2=Eb3=1。信噪比范围从0dB变化到10dB。仿真的比特数设为N=1000000点并且假设在接收端用户的参数信息估计是准确的，即使使用用户的实际信号幅度作为被检测信号进行扩频。另外对于K个用户，采用K-1级SIC算法消除干扰，即在这里使用两极SIC结构进行信号检测。下面给出SIC的实现代码段：
rec_sig = r_sig; %接收端信号
%SIC receiver
for l = 1 : K %共有K个用户
%pn_code为扩频码
tmp(l,:) = rec_sig .* pn_code(l,:); %解扩频
dec(l) = sum(tmp(l,:)); %累加操作
if dec(l) < 0 %门限判决
d(l) = -1;
else
d(l) = 1;
end;
for j = 1 : Lc %重复判决出的用户数据31次
rep(j) = d(l);
end;
%重新对检测出的数据进行扩频
again = sqrt(Echip) * rep .* pn_code(l,:);
%从接收信号中减去一个用户的干扰
rec_sig = rec_sig - again;
end;
图2-4给出了以上条件下常规检测器与SIC接收机的平均误码率曲线。从上图可以看出当SNR从中等值变为较高值时，

图 2-4
SIC检测器的性能优于常规MF检测器。但是，由于不恰当的消除了噪声幅度，当SNR较低时，SIC系统在性能上并没有优势。
下面讨论存在远近效应情况下SIC接收机的性能。系统中还是存在三个用户（K=3），其中用户1和用户2的能量相等并且比用户3的能量强5dB。设用户3的能量是单位能量，即Eb3=1。经过计算得出用户1和用户2的能量为Eb1=Eb2=101/2。信噪比变化范围和仿真的点数与理想功率控制条件的相同。图2-5给出远近效应条件下能量最弱用户的误码率曲线。图2-6

图 2-5
给出了远近效应条件下能量最强用户的平均误码率曲线。图中的Eb是用户3的每比特能量。

图 2-6
从以上两幅图可以看出在考虑远近效应时，SIC接收机的性能总体上优于常规MF检测器。另外，在SIC中能量较弱的信号能从SIC算法中获得很大的收益而强用户信号的性能没有显著提高。这是因为强用户信号首先被检测出来并对于后面的用户则意味着强用户干扰已经被消除了。总之，保持用户3的能量不变，在有强信号存在的情况下，常规MF检测器的性能迅速降低，而SIC检测器的性能则能基本保持不变。
下面给出在固定信噪比的情况下，系统随着用户增长的误码率性能比较。信噪比固定在SNR=6dB上，用户数量变化范围从5个用户到20个用户。还是分理想功率控制和远近效应条件两种情况讨论。理想功率控制情况下，所有用户的能量都为单位能量，即Eb=1。在远近效应情况下，将用户分为两组，第一组的能量比第二组的能量强5dB。分组方法是利用用户数被2做除法，然后对所得结果进行上取整，所得到的是能量较强的用户数，剩下的为能量较弱的用户数。设能量较弱的用户能量均为单位能量，即Ebw=1。通过计算得出能量较强用户的能量为Ebs=101/2。图2-7和2-8分别给出了信噪比为6dB时随用户数变化误码率的变化曲线。图中Eb=1。
从这两张图可以明显看出SIC接收机的性能优于常规MF检测器。在有强信号用户存在时，常规MF检测器的性能比SIC接收机的性能下降得更快。

图 2-7

图 2-8
第三章 串行干扰消除算法在多径信道下的仿真
在接下来的内容里，要将SIC算法应用于多径信道，即将SIC算法应用于传统的RAKE接收机上，并对这种应用进行计算机建模仿真，以说明SIC算法在多径信道中的抗干扰性能。
3.1 RAKE接收机
3.1.1 RAKE接收机
在CDMA扩频系统中，信号的带宽远远大于信道的平坦衰落带宽。传统的调制技术需要用均衡算法消除符号间的码间干扰，因而CDMA扩频码在选择时要求其自相关特性很好。这样，在无线信道传输中出现了时延扩展，可以被看作是被传信号的再次传送。如果这些多径信号相互之间的延时超过了一个码片的长度，那么它们将被CDMA接收机看作是非相关的噪声，而不再需要均衡了。
由于在多径信号中含有可以利用的信息，所以CDMA接收机可以通过合并多径信号来改善接收信号的信噪比。其实RAKE接收机所做的就是：通过多个相关检测器接收多径信号中的各路信号，并把它们合并在一起。RAKE接收机的基础理论就是：当传输时延超过一个码片周期时，多径信号实际上可以被看作是互不相关的。图3-1所示的就是M支路的RAKE接收机。每个相关接收器检测一路延时信号，其各检测支路间的相对延时超过一个码片。

图 3-1
RAKE接收机利用多个相关器分别检测多径信号中最强的M个支路信号，然后对每个相关器的输出进行加权，以提供优于单路相关器的信号检测，然后再在此基础上进行解调和判决。
假定CDMA接收机有M个相关检测器，这些检测器的输出经过线性叠加，即加权后，被用来作信号判决。假设相关器1与信号中最强支路m1相同步，而另一类相关器2与另一支路m2相同步，且m2比m1落后。这里，相关器2与支路m2的相关性很强，而与m1的相关性很弱。如果接收机中只有一个相关器，那么当其输出被衰落扰乱时，接收机无法作出纠正，从而使判决器作出大量误判。而在RAKE接收机中，如果一个相关器的输出被扰乱了，还可以用其它支路做出补救，并通过改变被扰乱支路的权重，还可以消除此路信号的负面影响。由于RAKE接收机提供了对M路信号的良好统计判决，因而它是一种克服衰落，改进CDMA接收的分集形式。
3.1.2 单用户与多用户的RAKE接收机性能仿真
下面对RAKE接收机在单用户和多用户条件下进行性能仿真。多径信道采用统计独立的抽头权值的延时线模型。具有统计独立抽头权值的抽头延时线模型在接收机中提供了相同发送信号的L个复制品，因此，以最佳方式处理接收信号的接收机将获得等效L阶分集通信系统的性能。图3-2所示就是抽头延时线模型。实际上图3-2就是一个横向滤波器。图中n(t)

图 3-2
是加性噪声，s(t)为发送信号，r(t)为接收端的接收信号，c(t)为抽头延时线模型的权值，tn为多径信道的延时。
在仿真中，信号的合并方式采用最大比值合并分集方案，权重的大小是由各支路的输出功率或信噪比（SNR）决定。如果支路的输出功率或SNR小，那么相应的权重就小。总的输出信号为：

权重可用相关器的输出信号总功率归一化，总和为1，即：

设小区内只有一个活动用户，即K=1。仿真仍然采用BPSK调制方式。用户能量为单位能量，即E=1。扩频码随机生成，扩频增益L=31。信噪比范围从0dB到10dB。仿真中设置多径数为三条，相对时延分别为0个码片，5个和9个码片，即第一径认为没有时延，第二径和第三径的时延均相对于第一径而言。信道模型采用抽头延时线模型，信道的衰落服从瑞利分布。仿真点数设置为N=1000000个点。接收端采用传统的RAKE接收机，信号合并方式为最大比值合并。图3-3为RAKE接收机仿真程序流程图。图3-4为单用户条件下RAKE接收机的误码率曲线。
设其它条件均不变，只是活动用户数变为五个，即K=5。接收端仍然采用传统的RAKE接收机接收信号。图3-5为理想功率控制下五个用户的平均误码率曲线。
比较这两个仿真结果，很明显当系统中只有一个用户时，RAKE接收机的性能很好，但当系统中用户增加到五个时，系统整体的误码率快速升高。另外，图3-5是在理想功率控制条

图 3-3
件下得出的仿真结果，若实际系统中存在远近效应，那么多用户条件下RAKE接收机的性能会更差。这是因为RAKE接收机本身没有消除多用户干扰，所以需要对RAKE接收机的构造进行改进以使它具有抗多用户干扰的性能。

图 3-4

图 3-5
3.2 具有SIC结构的RAKE接收机
上面分析了RAKE接收机，并在多用户和单用户条件下对RAKE接收机进行了误码率仿真。下面的内容是要针对上面的问题提出对RAKE接收机的改进。前面的章节已经分析了SIC算法的性能并将之和常规MF检测器进行比较。实际上RAKE接收机的结构也是每一接收之路上用常规MF检测器对信号进行检测，所以可以考虑将RAKE接收机中的相关器换作SIC算法的级联形式。图3-6给出了将SIC算法加入RAKE接收机后的接收机结构图。

图 3-6
图3-6只画出了一个用户的情况，实际上在多用户系统中只需将这种结构简单的复制即可。图中c(t)是用户的扩频码，an（n=1，2，…，L）为RAKE接收机的加权系数。这种结构就让RAKE接收机具有抗多用户干扰的功能。
为了验证这种结构比传统的RAKE有更好的误码率性能，下面针对这种结构的接收机进行计算机仿真，并且和传统的RAKE性能进行比较。分理想功率控制和远近效应两种情况加以讨论。仿真程序的流程图如图3-7所示。

图 3-7
设系统中活动用户数有3个，即K=3。信噪比范围从0dB到10dB。仿真点数N=1000000点。所有用户的能量在理想功率控制条件下均为单位能量，即E=1。多径数有三条，其中认为第一条没有时延，后两条路径相对第一条路径的时延分别为5个码片和9个码片。信道衰减服从瑞利衰落。信道采用抽头延时线模型。下面给出改进的RAKE接收机的实现代码。
function [p] = sic_rake_receiver(snr_in_dB)
K = 3; %系统中活动的用户数
L = 3; %多径数
Eb = 1; %用户的能量（理想功率控制）
Lc = 31; %扩频增益
N = 1000000; %仿真的点数
taus = [0 5 9]; %各条路径的时延（码片）
beta = 1 / sqrt(2); %瑞利衰减系数
Echip = Eb / Lc; %每个码片的能量
snr = 10 ^ (snr_in_dB / 10); %信噪比
sgma = sqrt(Eb / (2 * snr)); %通过信噪比计算噪声方差
numoferr = zeros(1,K); %出现错误的比特数
r_sig = 0; %初始化接收信号
t_sig = 0; %初始化发送信号
for i = 1 : N %每次发送一个比特，共发送N次
r_sig = 0; %准备进行下次接收和发送
t_sig = 0;
multi_compose = zeros(K, Lc); %初始化多径存储变量
for k = 1 : K %产生用户数据
temp = rand; %生成[0，1]之间的随机数
if temp < 0.5 %数据之间等概率
data(k) = -1; %等价于BPSK调制
else
data(k) = 1;
end;
end;
for k = 1 : K %产生用户扩频码
for j = 1 : Lc
temp = rand;
if temp < 0.5 %随机产生-1或1
pn_code(k,j) = -1; %扩频码之间是等概率的
else
pn_code(k,j) = 1;
end;
end;
end;
for k = 1 : K %将每个用户的数据比特重复31次
for j = 1 : Lc
repeated(k,j) = data(k); %待扩频的用户数据矩阵
end;
end;
for k = 1 : K
sig = zeros(L,Lc);
%对用户数据进行扩频
dsss_sig(k,:)=sqrt(Echip)*repeated(k,:).*pn_code(k,:);
for l = 1 : L
%抽头延时线信道，信道衰落服从瑞利分布
sig(l,:)=mpath_ray(dsss_sig(k,:),taus(l),beta,Lc);
%合并多径信号（简单叠加）
multi_compose(k,:)=multi_compose(k,:)+sig(l,:);
end;
end;
noise = sgma * randn(1,Lc); %计算高斯白噪声
for k = 1 : K %合并多用户信号（简单叠加）
t_sig = t_sig + multi_compose(k,:);
end;
r_sig = t_sig + noise; %加噪获得接收信号
Eall = sum(r_sig .* r_sig); %信号总输出能量
for k = 1 : K %RAKE接收
for l = 1 : L
%同步每一条路径
pn_delay(l,:)=shift(pn_code(k,:),taus(l),Lc);
r(l,:) = r_sig .* pn_delay(l,:); %解扩频
Eo(l) = sum(r(l,:) .* r(l,:)); %每条路径的能量
a(l) = Eo(l) / Eall; %计算加权合并系数
t(l,:) = a(l) * r(l,:);
end;
for l = 1 : L %对信号进行加权合并
u = u + t(l,:);
end;
judge(k) = sum(u); %累加操作
if judge(k) < 0 %门限判决